Шкалирование это в психологии – —

Опубликовано автором

ШКАЛИРОВАНИЕ — это… Что такое ШКАЛИРОВАНИЕ?

  • шкалирование — одна из разновидностей измерительных методов, применяемых в психологии. Существуют две традиции использования термина «Ш.» в психологии. В обиходном смысле под Ш. понимают такой метод вынесения субъективных оценок, когда испытуемому (информанту,… …   Большая психологическая энциклопедия

  • Шкалирование — метод моделирования реальных процессов при помощи шкал. Шкалирование метод присвоения числовых значений отдельным атрибутам некоторой системы. Шкалирование позволяет разбить описание сложного процесса на описание параметров по отдельным шкалам. В …   Википедия

  • ШКАЛИРОВАНИЕ — метод моделирования реальных экономических процессов с помощью числовых систем, шкал. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. 2 е изд., испр. М.: ИНФРА М. 479 с.. 1999 …   Экономический словарь

  • ШКАЛИРОВАНИЕ — см. Шкалы. Философская Энциклопедия. В 5 х т. М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960 1970 …   Философская энциклопедия

  • шкалирование — сущ., кол во синонимов: 1 • моделирование (9) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • ШКАЛИРОВАНИЕ — англ. scaling; нем. Skalierung. Совокупность методов измерения, посредством к рых эмпирическая система отношений трансформируется в соответствующую числовую систему. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • ШКАЛИРОВАНИЕ — (scaling) метод измерения в социальных науках, который в основном применяется для выявления черт личности и позиций. Центральным в нем является понятие континуумы , согласно которому типы личности могут быть размещены или упорядочены с точки… …   Большой толковый социологический словарь

  • ШКАЛИРОВАНИЕ — Создание и использование шкалы; чаще всего первое. Обычно в социальных науках создание шкалы заключается в оценке субъективного психологического опыта и разработки числовой системы для ее измерения. Если взять в качестве примеров некоторые, по… …   Толковый словарь по психологии

  • ШКАЛИРОВАНИЕ — метод моделирования реальных экономических процессов с помощью шкал, числовых систем …   Энциклопедический словарь экономики и права

  • шкалирование — ср. Метод моделирования реальных процессов с помощью цифровых систем. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • шкалирование — шкал ирование, я …   Русский орфографический словарь

    • psychology_pedagogy.academic.ru

    Шкалирование | Мир Психологии

    ШКАЛИРОВАНИЕ

    Шкалирование

    (англ. scaling) — см. Аттитюда измерение, Методы шкалирования, Шкалирование многомерное, Шкалирование неметрическое.

    Словарь практического психолога. С.Ю. Головин

    Шкалирование — метод моделирования реальных процессов с помощью числовых систем. В науках социальных — антропологии, социологии психологии и прочих — шкалирование является одним из важнейших средств анализа математического изучаемого явления, а также способом организации эмпирических данных, получаемых посредством наблюдения, изучения документов, опроса анкетного, экспериментов или тестирования. Большинство социальных и психологических объектов невозможно строго фиксировать относительно места и времени их существования, отчего они не поддаются прямому измерению. Поэтому возникает вопрос о специфике числовой системы, могущей соотнестись с эмпирическими данными такого рода. Различные методы шкалирования как раз служат особыми приемами трансформации качественных характеристик в некую числовую переменную. Общий процесс шкалирования состоит в конструировании по определенным правилам самой шкалы и содержит два этапа:

    1. на этапе сбора данных, от методов коего зависит вид социально-психологической информации, создается эмпирическая система исследуемых объектов и фиксируются типы отношений между ними;
    2. на этапе анализа данных, от методов коего зависит объем информации, строится числовая система, моделирующая отношения эмпирической системы объектов; иногда этот этап обозначается как выбор и реализация метода шкалирования. Есть два типа задач, решаемых с помощью методов шкалирования:
      1) числовое отображение совокупности объектов с помощью их усредненной групповой оценки; в этом случае отображение производится с помощью шкалы оценок;
      2) числовое отображение внутренних характеристик индивидов посредством фиксации их отношения к некоему социально-психологическому явлению; в этом случае отображение производится с помощью шкалы установок.

    Психологическая диагностика (основные понятия). Акимова М.К.

    Шкалирование — метод вынесения субъективных оценок объекта по какому-то признаку с использованием шкал, образованных с помощью числовых, словесных или графических градаций.

    Словарь конфликтолога. Анцупов А.Я., Шипилов А.И.

    Шкалирование (от англ. scaling – определение масштаба) – метод моделирования реальных процессов с помощью числовых систем. В конфликтологии Ш. является одним из средств математического анализа изучаемого явления, способом организации эмпирических данных. Различные методы шкалирования представляют собой особые приемы трансформации качественных характеристик в некую количественную переменную. Общий процесс Ш. состоит в конструировании по определенным правилам самой шкалы. В ходе различных опросов предлагается набор утверждений, каждое из которых должны оценить с помощью градуированного набора высказываний. Напр., от «очень одобряю», до «очень не одобряю». Этим высказываниям приписывают различные баллы. Конечный шкальный балл – это сумма полученных баллов по всем признакам. Независимо от выбора метода Ш. исследователь должен обеспечить соответствие составленной им шкалы требованиям надежности и валидности (М.И. Дьяченко, Л.А. Кандыбович, 1996).

    В конфликтологии Ш. является более разработанной процедурой, чем в психологии и социологии. Шкалирование конфликтологической информации способствует получению новой информации, которую без использования Ш. добыть затруднительно.

    Оксфордский толковый словарь по психологии

    Шкалирование — создание и использование шкалы; чаще всего первое. Обычно в социальных науках создание шкалы заключается в оценке субъективного психологического опыта и разработки числовой системы для ее измерения. Если взять в качестве примеров некоторые, по-видимому, тривиальные, но фактически довольно фундаментальные и важные вопросы, ответами на них будут принципы шкалирования.

    Ощущается ли вес в 20 фунтов как в два раза более тяжелый, чем вес в 10 фунтов? Делает ли удвоение мощности радио звук в два раза громче? Кажутся ли 10 минут в два раза длиннее, чем 5? В каждом случае ответ может быть получен только путем создания шкалы психологического измерения (тяжести, громкости, времени), математически связанной с некоторым известным физическим измерением. Дальнейшее обсуждения терминологии, связанной с этим вопросом, см. в статьях методы шкалирования, многомерное шкалирование, шкапа, измерительная шкала.

    предметная область термина

    КОСВЕННОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ См. шкалирование, косвенное.

    ГАТТМАНА, ШКАЛИРОВАНИЕ — метод, разработанный Н. Гаттманомдля измерения отношений. Пункты на кумулятивной шкале отношений ранжированы таким образом, что предполагается, что положительная реакция на любой данный пункт отражает положительную реакцию на все пункты более низкого ранга.

    КРАСКАЛА-ШЕПАРДА, ШКАЛИРОВАНИЕ — тип многомерной процедуры шкалирования, разработанный относительно независимо математиком Крас-калом и психологом Шепардом. Это методика требует, чтобы субъекты принимали решения относительно подобия различных стимулов; затем эти решения анализируются с тем, чтобы определить, какие основные психологические измерения использовались при принятии решений.

    ШКАЛИРОВАНИЕ, КОСВЕННОЕ — общий термин, используемый для обозначения тех методов шкалирования, которые основываются на косвенных оценках опыта, таких как деление пополам или метод приспособления. Они противопоставляются более прямым методам шкалирования, таким какоцен-ка величины. См. обсуждение в статье методы шкалирования об описании этих и других процедур.

    Многомерное ШКАЛИРОВАНИЕ (multidimensional scaling) Под М. ш. в большинстве случаев понимается семейство моделей и связанных с ними методов для представления данных о сходствах или различиях стимульных объектов либо др. элементов на основе заданной пространственной модели. По существу, целью М.ш. в более узком смысле является упрощение большой и сложной совокупности наблюдений посредством построения пространственного представления, которое позволит увидеть отношения между стимулами.

    Предполагается, что в такой пространственной модели величины близостей (сходств, различий, индексов совместной встречаемости или других мер тесноты или близости) соотносятся простым и прямым способом с расстояниями между попарно сравниваемыми стимулами. Разумеется, когда речь идет о реальных данных, при получении к-рых неизбежны ошибки и искажения, точного соотношения достичь невозможно.

    Один пример, часто используемый для иллюстрации М. ш., меняет общепринятый процесс считывания расстояний с карты городов на противоположный, чтобы получилась задача восстановления этой карты на основе знания одних только расстояний между городами. В действительности, в некоторых разновидностях М. ш. — процедурах неметрического М. ш. — достаточно знать только ранговый порядок расстояний между городами, чтобы восстановить их карту. Вращение координатных осей, упоминаемое здесь мельком, на самом деле вовсе не тривиальный вопрос в М. ш., имеющий, к тому же, большое значение для его практических приложений.

    Цель М. ш. — не просто построить пространственную карту или репрезентацию стимулов, но еще и интерпретировать ее исходя из значащих психол. (или других) измерений. Эти измерения соответствуют координатным осям такой карты. В психол. приложениях М. ш. одни системы координат соответствуют «естественным» или легко интерпретируемым измерениям, тогда как другие с трудом поддаются интерпретации. Конкретная система координат, задаваемая машинной программой М. ш., может быть совершенно произвольной и требовать процедуры вращения для достижения приемлемой интерпретируемости результатов.

    Модели индивидуальных различий, к-рые мы рассматриваем несколько позже как «трехмерные» модели М. ш., и в особенности метод INDSCAL, могут помочь в решении этой проблемы вращения. Обратимся сначала к моделям и методам М. ш. для однотипных (напр., стимулы) двумерных (напр., парные сравнения) данных о близости. Эти данные могут иметь источником непосредственные суждения людей о сходстве или различии, а также получаться из др. данных, таких как смешиваемость пар стимулов или разнообразные типы производных мер сходства либо различия (например, мера «расхождения профилей», вычисляемая между стимулами по оценочным шкалам, или различные меры сходства, выводимые из материалов ассоциативных экспериментов). В некоторых случаях, в качестве мер сходства (переменных, людей, стимулов или др. элементов) используются корреляционные матрицы, так что М. ш., при таком его применении, можно рассматривать как альтернативный факторному анализу метод получения многомерной структуры из корреляционных данных. После того как близости определены, их можно представить в виде квадратной таблицы с двумя входами (матрицы).

    Эта таблица обычно (хотя и не всегда) бывает симметричной. Часто важно разграничивать метрические и неметрические подходы к М. ш. В метрическом М. ш. предполагается, что близости измеряются, по меньшей мере, в интервальной шкале. В неметрическом М. ш. от функции близости обычно требуется лишь быть монотонной, или сохраняющей порядок. Т. о. неметрическое шкалирование допускает близости, измеренные в порядковой шкале. Многомерное шкалирование индивидуальных различий Первой моделью М. ш. индивидуальных различий была модель «точек зрения», предложенная Такером и Мессиком.

    Вскоре появился подход, названный INDSCAL (INdividual Differences multidimensional SCALing), к-рый в настоящее время стал господствующим. INDSCAL объясняет индивидуальные различия в данных о близости на основе модели, к-рая предполагает общий, базисный набор измерений для стимулов (или др. объектов), но в то же время допускает, что разные субъекты (или др. источники информ.) имеют различные паттерны выделенности этих общих измерений или, говоря иначе, придают разную значимость (отражаемую в весовых коэффициентах) этим измерениям. Полагая теперь, что «трехмерные» данные о близости соответствуют суждениям разных людей о сходстве, эта модель приводит к довольно правдоподобному допущению, что каждый субъект просто обладает различным набором масштабных коэффициентов (к-рые можно представить себе в виде коэффициентов усиления или ослабления сигнала), применяемых к набору «базисных» психол. измерений стимула, общих для всех людей.

    Иначе говоря, дело обстоит так, как если бы у любого чел. была система «регуляторов усиления», по одному на каждое базисное измерение стимула, выставленных в разное положение у каждого из них. Эти различные настройки могут быть обусловлены генетическими различиями либо средовыми факторами, действие к-рых скорректировано разным жизненным опытом, или, вероятнее всего, взаимодействием природы (наследственности) и воспитания (среды). Сильная сторона этой модели для индивидуальных различий в восприятии заключается в том, что предполагаемые для стимулов психол. измерения однозначно определяются суждениями субъектов о сходствах (на основе паттернов индивидуальных различий в суждениях о сходствах).

    Другое, не менее важное преимущество этой модели в том, что выделенности, или веса перцептивных измерений могут служить весьма полезными мерами индивидуальных различий субъектов восприятия. Данные для М.ш. индивидуальных различий, как правило, представляют собой множество симметричных матриц близостей, по одной для каждого субъекта (или др. источника данных). Такие данные обычно имеют двухмодальную (стимулы и субъекты), но трехмерную (стимулы х стимулы х субъекты) организацию.

    «Модальность», или, проще, тип, — специфическое множество элементов (напр., стимульная модальность, или множество стимулов). Число размерностей или «сторон» можно представить себе как число «направлений» в таблице данных (например, строки, столбцы и «слои» для «трехмерной» таблицы, хотя строки и столбцы могут соответствовать стимульной модальности, тогда как «слои» соответствуют модальности субъектов). Назначение анализа INDSCAL, при условии трехмерных данных о близости, — найти одновременно два решения: одно — для координат пространства стимулов, другое — для субъективных весов, с тем чтобы оптимизировать соответствие модели INDSCAL (преобразованным) данным о близости.

    Метод INDSCAL предполагает метрические допущения и своего рода трехмерное обобщение «классического» метода двумерного М.ш. Наиболее эффективный подход к реализации этого анализа обеспечивает программа SINDSCAL, предложенная Пружански. Среди этих альтернативных моделей и методов особый интерес представляет подход, предложенный Такером и обычно называемый трехмодальным шкалированием, — адаптация разработанной Такером трехмодальной модели факторного анализа и метода для случая трехмерных данных о близости.

    Широкое определение многомерного шкалирования При самом широком определении М. ш. включает в себя множество разнообразных геометрических моделей для представления данных психологии или др. поведенческих наук. В это множество могут входить дискретные геометрические модели, такие как древовидные структуры (обычно связанные с иерархической кластеризацией), структуры пересекающихся либо непересекающихся кластеров или др. сетевые модели. Однако для М. ш. более типична связь с континуальными пространственными моделями представления данных.

    При широком определении М. ш. такие пространственные модели могут включать — в добавление к рассмотренной выше дистанциометрической модели для данных о близости — другие геометрические структуры, такие как векторная модель или модель развертывания для представления индивидуальных различий в данных о предпочтении (или др. преобладании), и даже модель факторного анализа. См. также Индивидуальные различия, Методы многомерного анализа, Статистика в психологии Дж. Д. Кэрролл

    назад в раздел : словарь терминов  /  глоссарий  /  таблица

    www.persev.ru

    Шкалирование (scaling) — это… Что такое Шкалирование (scaling)?

    В течение второй половины XIX в. ряд исследователей изучали связь между интенсивностью раздражителя и величиной вызываемого им ощущения. Согласно Г. Т. Фехнеру, напр., сила ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. Л. Л. Тёрстоун показал, что один класс психофизических методов, таких как метод средней ошибки, требует, чтобы экспериментатор имел возможность производить и контролировать физ. измерение интенсивности стимула, тогда как др. класс методов, напр. метод парных сравнений, можно беспрепятственно применять там, где в принципе неосуществимо точное измерение и контролируемое изменение интенсивности раздражителя. Он тж указал на то, что, разрабатывая и используя методы этого типа, мы со временем получим широкий набор мощных инструментов для количественного измерения субъективных качеств, к-рые не поддаются оценке с помощью измерений раздражителей.

    Измерение можно определить как присваивание чисел для представления некоторых нечисловых свойств множества объектов. Четыре основных типа шкал можно классифицировать по двум основаниям: началу отсчета шкалы (или нулевой точке) и единице измерения.

    Нет естественного начала отсчета (условный нуль)

    Есть естественное начало отсчета (абсолютный нуль)

    Нет единицы измерения (порядковая шкала)

    I

    II

    Есть единица измерения (расстояние между двумя точками)

    III

    IV

    Иллюстрацией шкал I типа — порядковых, с условным началом отсчета, — может служить шкала твердости минералов по Моосу. В качестве примера шкал II типа — порядковых, с естественным началом отсчета, — можно привести шкалу приятности — неприятности (pleasantness —unpleasantness scale). Co шкалами III или IV типа можно встретиться при психол. шкалировании в любой ситуации, когда в отношении каждого набора из трех стимулов, a, b и с, различающихся между собой, допустимо спрашивать, яв-ся ли различие между а и b больше или меньше различия между b и с, как при использовании шкал ценностей или предпочтений.

    Парные сравнения и закон сравнительного суждения. Осн. методом экспериментирования в области психол. Ш. яв-ся метод парных сравнений, используемый тж в психофизике. Для применения этого метода экспериментатору вовсе не обязательно располагать подходящим средством измерения интенсивности стимула. Достаточно, чтобы он мог предъявлять те же самые стимулы некоторое количество раз, как, напр., в ситуации, когда данное произведение иск-ва или формулировка, обозначающая определенное преступление, многократно предъявляется в комбинации с др. стимулами того же класса. В свою очередь, чтобы использовать закон сравнительного суждения, испытуемому должны быть предъявлены все возможные пары множества шкалируемых объектов, и по каждой паре испытуемый должен вынести суждение относительно свойства, по к-рому проводится Ш. Непосредственной целью яв-ся получение процента случаев, когда один объект в паре оценивается испытуемым (или группой испытуемых) выше др. Этот процент используется в качестве оценки вероятности того, что один объект будет предпочитаться др.

    Один недостаток парных сравнений как эксперим. метода состоит в том, что сравнение п стимулов требует получения (п — 1) х (n / 2) суждений. Напр., для 10 стимулов требуется получить 45 суждений, а если бы мы захотели шкалировать набор из 50 стимулов, нам потребовалось бы 1225 суждений. В литературе описаны разнообразные приемы, позволяющие сэкономить время при проведении парных сравнений. Один из них — метод множественных ранговых порядков (multiple rank orders method). Ранжирование проводится в подмножествах стимулов, по объему превосходящих пары и выбираемых т. о., чтобы получить информ. по всем парам. Сравнительная экономия выше при работе с большими множествами стимулов. Такие схемы сравнений получили название сбалансированных неполноблочных планов (BIBD).

    Экспериментально определяемая нулевая точка. Др. недостаток касается рез-тов парных сравнений и состоит в том, что получаемые шкалы относятся к типу Ш., т. е. имеют единицу измерения, но не имеют естественного начала отсчета. Шкалы IV типа имеют естественную нулевую точку, к-рую можно определить воспользовавшись зоной абсолютного суждения.

    Что касается несимметричных свойств, здесь также возможно применение психофизических методов определения порогового раздражителя для установления нижней границы или нулевой точки (или же построения полной шкалы IV типа). Там, где это допустимо, можно задать прямой вопрос о наличии (или отсутствии) изучаемого свойства у шкалируемых стимулов, затем определить абсолютный порог с помощью стандартных психофизических методов.

    Полные циклические триады. Одно бесспорное преимущество полной процедуры парных сравнений состоит в том, что она дает полные циклические триады — очень хорошую меру транзитивности, или последовательности суждений испытуемых.

    Последовательные интервалы и закон категорического суждения. Метод последовательных интервалов подходит для ситуации, в к-рой экспериментатор хочет шкалировать большое количество стимулов и готов пренебречь проверкой транзитивности, или линейности. Разумеется, можно использовать подмножество этих стимулов для проведения эксперимента методом парных сравнений, чтобы получить полные циклические триады как показатель транзитивности шкалы и скрупулезности испытуемых. Каждый стимул предъявляется испытуемому только один раз, и он указывает место стимула на обозначенной шкале, либо отмечая сто точкой на линии, либо присваивая ему некоторое число от 1 до 10, 20 пли, напр., 30, в соответствии с инструкцией экспериментатора. Часто для обозначения некоторых категорий используются описательные наименования. Поскольку эта процедура требует только п суждений для п стимулов, тогда как метод парных сравнений — (п — 1)(n / 2) суждений, выигрыш во времени оказывается для испытуемого весьма существенным. Данные, собранные эксперим. методом последовательных интервалов, анализируются в соответствии с законом категорического суждения.

    Многомерное шкалирование. Обсуждаемые до сих пор методы подходят для работы с любой качественной характеристикой одномерного множества объектов. Ситуация, в к-рой каждый отдельный испытуемый воспринимает множество объектов, различающихся более чем по одному измерению, требует разработки новых эксперим. методов, называемых методами многомерного Ш.

    Метод триадических суждений, использованный М. Ричардсоном, заключался в предъявлении испытуемым триады стимулов, a, b и с, и предложении каждому испытуемому при каждом предъявлении тройки стимулов указать одну пару с наибольшим и одну пару с наименьшим воспринимаемым межстимульным расстоянием. С тех пор было внесено множество усовершенствований в эксперим. и аналитические методы, применяемые в области многомерного Ш.

    Законы, определяемые исследованиями шкалирования. В большинстве исслед. Ш. осн. интерес представляют сами шкалы (точнее, шкальные значения) и то, как они могут изменятся в зависимости от характера стимулов, особенностей испытуемых или времени проведения эксперимента, а тж в рез-те воздействия на судей (экспертов) разного рода факторов, напр., кино или лекции. Однако осн. научная цель измерения — установить законы, связывающие измеряемые переменные. Было выполнено несколько исслед. с разного типа смешанными стимулами (composite stimuli), в к-рых ставилась цель определить эффект объединения разнородных стимулов.

    Большинство ситуаций до сих пор было связано с линейным Ш. множества объектов группой лиц и многомерным Ш., а потому предполагает анализ матрицы (т. е. двумерной таблицы). Однако появляются разнообразные ситуации, требующие трех способов классиф. для адекватного представления данных. Трех-модальный анализ — подходящий метод для использования в тех случаях, когда данные требуют трех независимых способов классиф.

    См. также Многомерное шкалирование, Психометрика

    X. О. Галликсен

    .

    dic.academic.ru

    Измерительные шкалы в психологии. Типы шкал, примеры.

    В психологии различают три основные процедуры психологического измерения. Основанием для различения является объект измерения. Во-первых, психолог может измерять особенности поведения людей. Во-вторых, исследователь может использовать измерение как задачу испытуемого, в ходе выполнения которой последний измеряет (классифицирует, ранжирует, оценивает и т.п.) внешние объекты: других людей, стимулы или предметы внешнего мира, собственные состояния. Часто эта процедура оказывается измерением стимулов. Понятие «стимул» используется в широком смысле, а не в узкопсихофизическом или поведенческом. Под стимулом понимается любой шкалируемый объект. В-третьих, существует процедура так называемого совместного измерения (или совместного шкалирования) стимулов и людей. При этом предполагается, что «стимулы» и «испытуемые» могут быть расположены на одной оси. Поведение испытуемого рассматривается как проявление взаимодействия личности и ситуации. Подобная процедура применяется при тестировании знаний и задач по Кумбсу, Гуттману или Рашу.

    Процедура психологического измерения состоит из ряда этапов, аналогичных этапам экспериментального исследования.

    Основой психологических измерений является математическая теория измерений — раздел психологии, интенсивно развивающийся параллельно и в тесном взаимодействии с развитием процедур психологического измерения. Сегодня это — крупнейший раздел математической психологии.

    Правила, на основании которых числа приписываются объектам, определяют шкалу измерения. Измерительная шкала— основное понятие, введенное в психологию в 1950г. С.С.Стивенсом; его трактовка шкалы и сегодня используется в научной литературе.

    Приписывание чисел объектам создает шкалу. Создание шкалы возможно, поскольку существует изоморфизм формальных систем и систем действий, производимых над реальными объектами.

    Числовая система является множеством элементов с реализованными на нем отношениями и служит моделью для множества измеряемых объектов.

    Различают несколько типов таких систем и соответственно несколько типов шкал. Операции, а именно — способы измерения объектов, задают тип шкалы. Шкала характеризуется видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Если не соблюдать это правило, то структура шкалы нарушится, а данные измерения нельзя будет осмысленно интерпретировать.

    Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных измерения.

    Шкала (лат. scala — лестница) в буквальном значении есть измерительный инструмент.П. Суппес и Дж. Зинес дали классическое определение шкалы: «Пусть A — эмпирическая система с отношениями, R — полная числовая система с отношениями, f — функция, которая гомоморфно отображает А в подсистему R (если в области нет двух разных объектов с одинаковой мерой, что является отображением изоморфизма). Назовем шкалой упорядоченную тройку <А; R; f>».

    Обычно в качестве числовой системы R выбирается система действительных чисел или ее подсистема. Множество А — это совокупность измеряемых объектов с системой отношений, определенной на этом множестве. Отображение f — правило приписывания каждому объекту определенного числа.

    В настоящее время определение Суппеса и Зинеса уточнено. Во-первых, в определение шкалы вводится G — группа допустимых преобразований. Во-вторых, множество А понимается не только как числовая система, но и как любая формальная знаковая система, которая может быть поставлена в отношение гомоморфизма с эмпирической системой. Таким образом, шкала — это четверка <А; R; f; G>. Согласно современным представлениям, внутренней характеристикой шкалы выступает именно группа G, а f является лишь привязкой шкалы к конкретной ситуации измерения.

    В настоящее время под измерением понимается конструирование любой функции, которая изоморфно отображает эмпирическую структуру в символическую структуру. Как уже отмечено выше, совсем не обязательно такой структурой должна быть числовая. Это может быть любая структура, с помощью которой можно измерить характеристики объектов, заменив их другими, более удобными в обращении (в том числе числами).

    2.Существуют следующие основные типы шкал: наименований, порядка, интервалов, отношений. Ряд специалистов выделяет также абсолютную шкалу и шкалу разностей.

    С.С.Стивенс различал четыре осн. типа измерительных шкал. В восходящем порядке это шкала наименований, порядковая шкала, интервальная шкала и шкала отношений. Эти шкалы являются иерархическими: шкалы более высокого уровня обладают всеми свойствами шкал более низкого уровня плюс дополнительными свойствами. Шкала наименований допускает классиф. объектов по качественно различным и независимым категориям. Порядковая шкала включает классиф. и величину (больше или меньше), т. е., она допускает ранжирование объектов по степени выраженности той характеристики, к-рой они обладают. Интервальная шкала включает классиф., величину и равенство интервалов. В дополнение к классиф., сравнению величины и установлению равных интервалов, шкала отношений обладает абсолютным началом отсчета.

    Шкала наименований (номинальная шкала) – 4 этапа развития

    1-й этап. Исследование всякого объекта начинается с выделения его из множества других объектов Вселенной и обозначения объекта каким-либо термином. При этом автоматически возникает шкала наименований, содержащая только два класса: «объект Х» и «не объект Х».

    2-й этап. На данном этапе шкала наименований представляет собой лишь множество не слишком точно определенных терминов, которыми  обозначают объекты X, Y1…Yn. При этом, из-за малой точности определения терминов, подмножества объектов, обозначаемые разными терминами, могут пересекаться. А для некоторых объектов, которые по своим признакам вроде бы попадают в данную предметную область («похожи на объект Х»), вообще может не найтись обозначающего их термина.

    3-й этап. При дальнейшем развитии шкалы наименований повышается точность определения терминов, используемых для обозначения классов объектов, измеряемых в данной номинальной шкале. Т.е. повышается точность набора «стандартных моделей объектов», составляющих номинальную шкалу. Водятся обозначения для тех объектов из данной предметной области, которые на предыдущем этапе развития шкалы были лишены обозначений. За счет уточнения и корректировки терминов, обозначающих объекты предметной области исключаются пересечения подмножеств объектов, обозначаемых разными терминами. В результате более совершенная  шкала наименований  уже упорядочивает объекты на основе отношения эквивалентности.

    4-й этап. Дальнейшее развитие происходит за счет ее упорядочивания, установления соотношений и взаимосвязей между различными подмножествами объектов, обозначаемых разными терминами в рамках номинальной шкалы. Поэтому упорядоченные номинальные шкалы называют также классификационными. Важно, что упорядочение номинальной шкалы не делает ее шкалой порядка, т.к. в этом случае объектам не ставятся в соответствие ординальные числа, номинальные классы не связаны отношением порядка и не обладают свойством транзитивности. Зная место химического элемента в периодической системе Менделеева можно точно определить его химические свойства и несколько менее точно определить его ядерно-физические свойства. Наиболее упорядоченная математическая конструкция — это числовая прямая, состоящая из действительных чисел, что соответствует шкале отношений. Если бы только объекты можно было бы исчерпывающе описать при помощи одного действительного числа, то их удалось бы упорядочить идеальным образом — вдоль числовой прямой, так, что место объекта полностью определяло бы его свойства.  С другой стороны, большинство объектов слишком сложны, чтобы их можно было бы исчерпывающе описать с помощью только одного числа.

    Порядковая (ординальная) шкала строится на основе отношений эквивалентности  и порядка. Если отношение порядка — бинарное, соотносящее два объекта, то транзитивность — тернарное свойство (как отношение “быть между”), оно определяет отношение трех объектов. По определению ординальная шкала не может содержать менее трех классов объектов.
    Единица измерения в шкале порядка — различие в 1 класс или в 1 ранг. Ординальные шкалы упорядочивают объекты по определенному признаку, они обеспечивают возможность измерения свойств объектов, не определенных для номинальных шкал. В отличие от номинальных шкал на третьем и четвертом этапах их развития между любыми двумя величинами порядковой шкалы могут быть локализованы новые значения, при этом значения или ранги более высоких классов сдвигаются на соответствующие количество единиц.
    Шкалы порядка приписывают объектам значения ординальных чисел, которые представляют качество объектов, например, положение в последовательности, степень (первый, второй,.. пятый), но не являются количественными, как кардинальные числа, представляющие собственно количество (один, два,.. пять).            Характерная черта шкал порядка — неопределенность нулевого значения. Так, нулевое значение IQ не имеет смысла, как и нулевой порядок в последовательности.

    Интервальная шкала приписывает объектам значения кардинальных чисел, явл. собственно количественной шкалой. Свойства шкалы интервалов определяются введением метрики. Метрика — функция, вводящая понятие расстояния между двумя элементами, a, b, множества А.
     Основанная на метрике интервальная шкала позволяет не только констатировать различие объектов, как шкала порядка, но дает возможность выделять свойства объектов и сопоставлять их выраженность в терминах различия на определенное количество единиц, но не в терминах отношений величин. То есть можно утверждать, что “объекты a и b отличаются по выраженности свойства q на n единиц”, но нельзя, что “выраженность свойств различается в n раз”. Интервальная шкала позволяет дать количественную оценку интервала между точками, представляющими выраженность измеряемой характеристики объектов, что собственно и зафиксировано в названии шкалы. Если для шкалы порядка эквивалентность различий между парами точек не может быть установлена, то на шкале интервалов такая эквивалентность соблюдается на всех диапазонах шкалы. Самое мощное ограничение этой шкалы — невозможность оценить отношение величин. Отличительной чертой интервальной шкалы является произвольное положение нуля.
     Пример— температурная шкала Цельсия. Нулевое значение температуры в этой шкале — условное, т.к. не означает отсутствия измеряемого свойства — теплового движения молекул. В градусах Цельсия можно оценивать любые различия температур любых объектов, но утверждение, что 1°C во столько же раз меньше 2°C, во сколько 100°C меньше 200°C бессмысленно. Невозможно определить во сколько раз +30°C больше -10°C.

           Шкала отношений отличается от интервальной шкалы введением “естественного”, или абсолютного нуля, которому соответствует полное отсутствие измеряемого свойства. Если область определения значений шкалы отношений положительна, то ее называют положительной шкалой отношений. Все допустимые преобразования для шкалы отношений исчерпываются функциями вида f(x) = kx; (k > 0), что указывает на высочайшие возможности шкалы отношений как инструмента обобщения.

    Шкала отношений, как наиболее мощная, суммирует все возможности, которыми обладают менее мощные шкалы наименований, порядка и интервалов. На ней определены отношения эквивалентности, равенства, порядка, функции метрики и расстояния. На шкале отношений можно определить равенство и ранговый порядок величин, равенство интервалов и отношений между величинами. Возможность оценки отношения величин — наиболее важная отличительная черта этой шкалы, определившая ее название.
    Известные примеры шкалы отношений: массы, длины; температурная шкала Кельвина. Они представляют образцы положительных шкал отношений. На шкале отношений определены все арифметические операции, и к ее значениям применимы любые статистические процедуры.

    students-library.com

    Методы шкалирования | Psylist.net

    Методы шкалирования — количественное выражение признаков многомерных субъективных оценок в отношении объектов (физических, эстетических, социальных и др.).

    Для измерения интенсивности ощущения классическая психофизика пользовалась законом Фсхнера, который выразил количественное отношение между физической и субъективной величинами. Согласно этому закону воспринимаемая интенсивность ощущения пропорциональна логарифму величины стимула. Однако основной психофизический закон формулирует некоторую зависимость между величинами ощущения и раздражителя только для случаев, когда изучаются параметры объекта, относящиеся к характеристике интенсивности (вес, яркость и т.д.). Чаще встречаются сложные объекты, которые имеют несколько признаков, напр. форму, качество и т.п. Такие признаки многомерных объектов, а также целый ряд объектов и явлений эстетического и социального характера, требующие оценки, оказываются вне сферы действия закона Фехнера, но могут быть количественно выражены с помощью методов современной психофизики (С. Стивене, Л. Терстон). Исследования многих авторов показали возможность новыми методами количественно характеризовать любые стимулы.

    Всякое правило приписывания чисел определенным сторонам объектов, явлений или событий создает некоторую шкалу. Использование различных приемов в приписывании чисел некоторым свойствам воспринимаемых объектов ведет к получению различных шкал. Получаемые таким путем шкалы называются субъективными (или психологическими) в противоположность физическим шкалам для измерения определенных качеств объектов. Для субъективного шкалирования исследователями применялись как классические психофизические методы (метод средней ошибки, минимальных измерений, постоянных раздражителей), так и новые психологические методы, которые можно разделить на две группы. К первой группе относятся прямые методы: уравнивания интервалов, прямой числовой оценки, парного сравнения, ранжирования. Ко второй группе относятся непрямые методы: фехнеровский метод шкалирования, основанный на едва заметных различиях; шкалы, основанные на равной дисперсии и времени реакций.

    Наиболее часто применяемые методы построения субъективных шкал:

    1. Метод прямой субъективной оценки величины стимула с использованием стандартного раздражителя и ряда переменных. Стандарт обозначается некоторым удобным числом (или 1, или 10, или 100). Задача испытуемого — обозначить числами переменные раздражители так, чтобы эти числа отражали величину отношений между стандартным и переменным.
    2. Метод отбора из ряда раздражителей субъективно-половинного или удвоенного раздражителя по сравнению с некоторым исходным стандартным раздражителем, затем половинный или удвоенный по сравнению с только что подобранным раздражителем и т.д.
    3. Метод равных интервалов. Этот метод применяется в том случае, когда к двум данным раздражителям требуется найти третий, который должен находиться посередине между данными раздражителями, т.е. должен столько же отличаться от первого, сколько и от третьего. Можно провести деление дальше: между одним из первоначально данных и найденным раздражител

    psylist.net

    Шпаргалка — Понятие об измерительных шкалах, их виды. Понятие о шкалировании

    Московский государственный социальный университет

    Филиал в г. Минске

    Контрольная работа

    по предмету «Основы психологического экспериментирования»

    ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛАХ, ИХ ВИДЫ. ПОНЯТИЕ О ШКАЛИРОВАНИИ

    Минск 2005

    СОДЕРЖАНИЕ

    Введение

    1. Понятие об измерительных шкалах

    2. Виды шкал

    2.1 Шкала наименований

    2.2 Шкала порядка

    2.3 Шкала отношений

    2.4 Шкала интервалов

    2.5 Другие шкалы

    3.Шкалирование

    Заключение

    Список литературы

    ВВЕДЕНИЕ

    В своей работе психолог достаточно часто сталкивается с проблемой измерения индивидуально-психологических особенностей таких, например, как креативность, нейротизм, импульсивность, свойства нервной системы и т.п. Для этого в психодиагностике разрабатываются специальные измерительные процедуры, в том числе и тесты. Помимо того в психологии широко используются экспериментальные методы и модели исследования психических феноменов в познавательной и личностной сферах. Это могут быть модели процессов познания (восприятия, памяти, мышления) или особенности мотивации, ценностных ориентации, личности и т.п. Главное заключается в том, что в ходе эксперимента изучаемые характеристики могут получать количественное выражение. Количественные данные, полученные в результате тщательно спланированного эксперимента по определенным измерительным процедурам, используются затем для статистической обработки.

    Измерение может быть определено как приписывание чисел объектам или событиям, которое осуществляется по определенным правилам. Эти правила должны устанавливать соответствие между некоторыми свойствами рассматриваемых объектов, с одной стороны, и ряда чисел — с другой. В целом можно сказать, что измерение — это процедура, с помощью которой измеряемый объект сравнивается с некоторым эталоном и получает численное выражение в определенном масштабе или шкале.

    В каждом конкретном случае измерение является операцией, с помощью которой экспериментальным данным придается форма связного числового сообщения. Именно закодированная в числовой форме информация позволяет использовать математические методы и выявлять то, что без обращения к числовой интерпретации могло бы остаться скрытым; кроме того, числовое представление объектов или событий позволяет оперировать сложными понятиями в более сокращенной форме. Именно это и является причиной использования измерений в любой науке, в том числе и психологии. (4).

    1. ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛАХ

    Любой вид измерения предполагает наличие единиц измерения. Единица измерения это та «измерительная палочка», как говорил С. Стивенс, которая является условным эталоном для осуществления тех или иных измерительных процедур. В естественных науках и технике существуют стандартные единицы измерения, например, градус, метр, ампер и т.д.

    Психологические переменные за единичными исключениями не имеют собственных измерительных единиц. Поэтому в большинстве случаев значение психологического признака определяется при помощи специальных измерительных шкал. (4).

    Измерительная шкала — основное понятие, введенное в психологию в 1950г. С.С. Стивенсом; его трактовка шкалы и сегодня используется в научной литературе.

    Итак, приписывание чисел объектам создает шкалу. Создание шкалы возможно, поскольку существует изоморфизм формальных систем и систем действий, производимых над реальными объектами.

    Числовая система является множеством элементов с реализованными на нем отношениями и служит моделью для множества измеряемых объектов.

    Различают несколько типов таких систем и соответственно несколько типов шкал. Операции, а именно — способы измерения объектов, задают тип шкалы. Шкала в свою очередь характеризуется видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Если не соблюдать это правило, то структура шкалы нарушится, а данные измерения нельзя будет осмысленно интерпретировать.

    Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных измерения. (2, 3).

    Шкала (лат. scala — лестница) – инструмент для измерения непрерывных свойств объекта; представляет собой числовую систему, где отношения между различными свойствами объектов выражены свойствами числового ряда. (6).

    П.Суппес и Дж. Зинес дали классическое определение шкалы: «Пусть А—эмпирическая система с отношениями (ЭСО), R— полная числовая система с отношениями (ЧСО), f— функция, которая гомоморфно отображает А в подсистему R (если в области нет двух разных объектов с одинаковой мерой, что является отображением изоморфизма). Назовем шкалой упорядоченную тройку <А; R; f>».

    Обычно в качестве числовой системы R выбирается система действительных чисел или ее подсистема. Множество А — это совокупность измеряемых объектов с системой отношений, определенной на этом множестве. Отображение f— правило приписывания каждому объекту определенного числа.

    В настоящее время определение Суппеса и Зинеса уточнено. Во-первых, в определение шкалы вводится G — группа допустимых преобразований. Во-вторых, множество А понимается не только как числовая система, но и как любая формальная знаковая система, которая может быть поставлена в отношение гомоморфизма с эмпирической системой. Таким образом, шкала — это четверка <А; R; f; G>. Согласно современным представлениям, внутренней характеристикой шкалы выступает именно группа G, а f является лишь привязкой шкалы к конкретной ситуации измерения.

    В настоящее время под измерением понимается конструирование любой функции, которая изоморфно отображает эмпирическую структуру в символическую структуру. Как уже отмечено выше, совсем не обязательно такой структурой должна быть числовая. Это может быть любая структура, с помощью которой можно измерить характеристики объектов, заменив их другими, более удобными в обращении (в том числе — числами). (2 ,3).

    2. ВИДЫ ШКАЛ

    В психологии различные шкалы используются для изучения разных характеристик социально-психологических явлений. Первоначально выделялись четыре типа числовых систем, определявших соответственночетыре уровня, или шкалы измерения: 1) шкала наименований — номинальная; 2) шкала порядка — ординальная; шкала интервалов — интервальная; 4) шкала отношений — пропорциональная. (6).

    Первые две шкалы получили название неметрических, вторые две — метрических. В соответствии с этим в психологии говорят и о двух подходах к психологическим измерениям: метрическом (более строгом) и неметрическом (менее строгом). (1).

    Ряд специалистов выделяют также абсолютную шкалу и шкалу разностей.

    Рассмотрим особенности каждого типа шкал.

    2.1 Шкала наименований

    Шкала наименований получается путем присвоения «имен» объектам. При этом нужно разделить множество объектов на непересекающиеся подмножества.

    Иными словами, объекты сравниваются друг с другом и определяется их эквивалентность — неэквивалентность. В результате процедуры образуется совокупность классов эквивалентности. Объекты, принадлежащие одному классу, эквивалентны друг другу и отличны от объектов, относящихся к другим классам. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена.

    Операция сравнения является первичной для построения любой шкалы. Для построения такой шкалы нужно, чтобы объект был равен или подобен сам себе (х=х для всех значений х), т.е. на множестве объектов должно быть реализовано отношение рефлексивности. Для психологических объектов, например испытуемых или психических образов, это отношение реализуемо, если абстрагироваться от времени. Но поскольку операции попарного (в частности) сравнения множества всех объектов эмпирически реализуются неодновременно, то в ходе эмпирического измерения даже это простейшее условие не выполняется.

    Следует запомнить: любая шкала есть идеализация, модель реальности, даже такая простейшая, как шкала наименований.

    На объектах должно быть реализовано отношение симметрии (R (X=Y) -> R (Y=X)) и транзитивности R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Но на множестве результатов психологических экспериментов эти условия могут нарушаться.

    Кроме того, многократное повторение эксперимента (накопление статистики) приводит к «перемешиванию» состава классов: в лучшем случае мы можем получить оценку, указывающую на вероятность принадлежности объекта к классу.

    Таким образом, нет оснований говорить о шкале наименований (номинативной шкале или шкале строгой классификации) как простейшей шкале, начальном уровне измерения в психологии.

    Существуют более «примитивные» (с эмпирической, но не с математической точки зрения) виды шкал: шкалы, основанные на отношениях толерантности; шкалы «размытой» классификации и т.п.

    О шкале наименований можно говорить в том случае, когда эмпирические объекты просто «метятся» числом.

    Итак, если объекты в каком-то отношении эквивалентны, то мы имеем право отнести их к одному классу. Главное, как говорил Стивенс, не приписывать один и тот же символ разным классам или разные символы одному и тому же классу.

    Несмотря на тенденцию «завышать» мощность шкалы, психологи очень часто применяют шкалу наименований в исследованиях. «Объективные» измерительные процедуры при диагностике личности приводят к типологизации: отнесению конкретной личности к тому или иному типу. Примером такой типологии являются классические темпераменты: холерик, сангвиник, меланхолик и флегматик. (2, 3).

    Самая простая номинативная шкала называетсядихотомической. При измерениях по дихотомической шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя символами или цифрами, например 0 и 1, или 2 и 6, или буквами А и Б, а также любыми двумя отличающимися друг от друга символами. Признак, измеренный по дихотомической шкале, называетсяальтернативным. В дихотомической шкале все объекты, признаки или изучаемые свойства разбиваются на два непересекающихся класса, при этом исследователь ставит вопрос о том, «проявился» ли интересующий его признак у испытуемого или нет. (4).

    Исследователь, пользующийся шкалой наименований, может применять следующие инвариантные статистики: относительные частоты, моду, корреляции случайных событий, критерий. (2, 3).

    2.2 Шкала порядка

    Если можно установить порядок следования психологических объектов в соответствии с выраженностью какого-то свойства, то используется порядковая шкала.

    Порядковая шкала образуется, если на множестве реализовано одно бинарное отношение — порядок (отношения «больше» и «меньше»). Построение шкалы порядка — процедура более сложная, чем создание шкалы наименований. Она позволяет зафиксировать ранг, или место, каждого значения переменной по отношению к другим значениям. Этот ранг может быть результатом установления порядка между какими-то стимулами или их атрибутами самим испытуемым (первичный показатель методик ранжирования, или рейтинговых процедур), но может и устанавливаться экспериментатором в качестве вторичного показателя (например, при ранжировке частот положительных ответов испытуемых на вопросы, относящиеся к разным темам). (5).

    Классы эквивалентности, выделенные при помощи шкалы наименований, могут быть упорядочены по некоторому основанию. Различают шкалу строгого порядка (строгая упорядоченность) и шкалу слабого порядка (слабая упорядоченность). В первом случае на элементах множества реализуются отношения «больше» и «меньше», а во втором — «не больше или равно» и «меньше или равно».

    Значения величин можно заменять квадратами, логарифмами, нормализовать и т.д. При таких преобразованиях значений величин, определенных по шкале порядка, место объектов на шкале не изменяется, т.е. не происходит инверсий.

    Еще Стивенс высказывал точку зрения, что результаты большинства психологических измерений в лучшем случае соответствуют лишь шкалам порядка.

    Шкалы порядка широко используются в психологии познавательных процессов, экспериментальной психосемантике, социальной психологии: ранжирование, оценивание, в том числе педагогическое, дают порядковые шкалы. Классическим примером использования порядковых шкал является тестирование личностных черт, а также способностей. Большинство же специалистов в области тестирования интеллекта полагают, что процедура измерения этого свойства позволяет использовать интервальную шкалу и даже шкалу отношений.

    Как бы то ни было, эта шкала позволяет ввести линейную упорядоченность объектов на некоторой оси признака. Тем самым вводится важнейшее понятие — измеряемое свойство, или линейное свойство, тогда как шкала наименований использует «вырожденный» вариант интерпретации понятия «свойство»: «точечное» свойство (свойство есть — свойства нет). (2,3).

    В порядковой (ранговой) шкале должно быть не меньше трех классов (групп): например, ответы на опросник: «да», «не знаю», «нет»; или — низкий, средний, высокий; и т.п., с тем расчетом, чтобы можно было расставить измеренные признаки по порядку. Именно поэтому эта шкала и называется порядковой, или ранговой, шкалой.

    От классов просто перейти к числам, если считать, что низший класс получает ранг (код или цифру) 1, средний — 2, высший — 3 (или наоборот). Чем больше число классов разбиений всей экспериментальной совокупности, тем шире возможности статистической обработки полученных данных и проверки статистических гипотез.

    При кодировании порядковых переменных им можно приписывать любые цифры (коды), но в этих кодах (цифрах) обязательно должен сохраняться порядок, или, иначе говоря, каждая последующая цифра должна быть больше (или меньше) предыдущей. (4).

    Для интерпретации данных, полученных посредством порядковой шкалы, можно использовать более широкий спектр статистических мер (в дополнение к тем, которые допустимы для шкалы наименований).

    В качестве характеристики центральной тенденции можно использовать медиану, а в качестве характеристики разброса — процентили. Для установления связи двух измерений допустима порядковая корреляция (т-Кэнделла и р-Спирмена).

    Числовые значения порядковой шкалы нельзя складывать, вычитать, делить и умножать. (2, 3).

    2.3 Шкала интервалов

    Шкала интервалов является первой метрической шкалой. Собственно, начиная с нее, имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле этого слова — о введении меры на множестве объектов. Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, на сколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого.

    Шкала интервалов очень часто используется исследователями. Классическим примером применения этой шкалы в физике является измерение температуры по Цельсию. Шкала интервалов имеет масштабную единицу, но положение нуля на ней произвольно, поэтому нет смысла говорить, во сколько раз больше или меньше утренняя температура воздуха, измеренная шкалой Цельсия, чем дневная.

    Интервальная шкала позволяет применять практически всю параметрическую статистику для анализа данных, полученных с ее помощью. Помимо медианы и моды для характеристики центральной тенденции используется среднее арифметическое, а для оценки разброса—дисперсия. Можно вычислять коэффициенты асимметрии и эксцесса и другие параметры распределения. Для оценки величины статистической связи между переменными применяется коэффициент линейной корреляции Пирсона и т.д.

    Большинство специалистов по теории психологических измерений полагают, что тесты измеряют психические свойства с помощью шкалы интервалов. Прежде всего, это касается тестов интеллекта и достижений. Численные значения одного теста можно переводить в численные значения другого теста с помощью линейного преобразования: х’ = ах + b.

    Ряд авторов полагают, что относить тесты интеллекта к шкалам интервалов нет оснований. Во-первых, каждый тест имеет «нуль» — любой индивид может получить минимальный балл, если не решит ни одной задачи в отведенное время. Во-вторых, тест имеет максимум шкалы — балл, который испытуемый может получить, решив все задачи за минимальное время. В-третьих, разница между отдельными значениями шкалы неодинакова. По крайней мере, нет никаких теоретических и эмпирических оснований утверждать, что 100 и 120 баллов по шкале IQ отличаются на столько же, на сколько 80 и 100 баллов.

    Скорее всего, шкала любого теста интеллекта является комбинированной шкалой, с естественным минимумом и\или максимумом, но порядковой. Однако эти соображения не мешают тестологам рассматривать шкалу IQ как интервальную, преобразуя «сырые» значения в шкальные с помощью известной процедуры «нормализации» шкалы.(2, 3)

    2.4 Шкала отношений

    Шкалуотношений называют также шкалойравных отношений. Особенностью этой шкалы является наличие твердо фиксированного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака. Шакала отношений является наиболее информативной шкалой, допускающей любые математические операции и использование разнообразных статистических методов.

    Шкала отношений по сути очень близка интервальной, поскольку если строго фиксировать начало отсчета, то любая интервальная шкала превращается в шкалу отношений.

    Шкала отношений показывает данные о выраженности свойств объектов, когда можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого.

    Это возможно лишь тогда, когда помимо определения равенства, рангового порядка, равенства интервалов известно равенство отношений. Шкала отношений отличается от шкалы интервалов тем, что на ней определено положение «естественного» нуля. Классический пример — шкала температур Кельвина. (2, 3)

    Именно в шкале отношений производятся точные и сверхточные измерения в таких науках, как физика, химия, микробиология и др. Измерение по шкале отношений производятся и в близких к психологии науках, таких, как психофизика, психофизиология, психогенетика. (4).

    Измерения массы, времени реакции и выполнения тестового задания — области применения шкалы отношений.

    Отличием этой шкалы от абсолютной является отсутствие «естественной» масштабной единицы.

    2.5 Другие шкалы

    1. Дихотомическая классификация часто рассматривается как вариант шкалы наименований. Это верно, за исключением одного случая, когда мы измеряем свойство, имеющее всего лишь два уровня выраженности: «есть — нет», так называемое «точечное» свойство. Примеров таких свойств много: наличие или отсутствие у испытуемого какой-либо наследственной болезни (дальтонизм, болезнь Дауна, гемофилия и др.), абсолютного слуха и др. В этом случае исследователь имеет право проводить «оцифровку» данных, присваивая каждому из типов цифру «1» или «О», и работать с ними, как со значениями шкалы интервалов.

    2. Шкала разностей, в отличие от шкалы отношений, не имеет естественного нуля, но имеет естественную масштабную единицу измерения. Ей соответствует аддитивная группа действительных чисел. Классическим примером этой шкалы является историческая хронология. Она сходна со шкалой интервалов. Разница лишь в том, что значения этой шкалы нельзя умножать (делить) на константу. Поэтому считается, что шкала разностей — единственная с точностью до сдвига. В психологии шкала разностей используется в методиках парных сравнений.

    3. Абсолютная шкала является развитием шкалы отношений и отличается от нее тем, что обладает естественной единицей измерения. В этом ее сходство со шкалой разностей. Число решенных задач («сырой» балл), если задачи эквивалентны, — одно из проявлений абсолютной шкалы.

    В психологии абсолютные шкалы не используются. Данные, полученные с помощью абсолютной шкалы, не преобразуются, шкала тождественна сама себе. Любые статистические меры допустимы.

    4. В литературе, посвященной проблемам психологических измерений, упоминаются и другие типы шкал: ординальная (порядковая) с естественным началом, логинтервальная, упорядоченная метрическая и др.

    Все написанное выше относится к одномерным шкалам. Шкалы могут быть и многомерными: шкалируемый признак в этом случае имеет ненулевые проекции на два (или более) соответствующих параметра. Векторные свойства, в отличие от скалярных, являются многомерными. (2, 3).

    3. ШКАЛИРОВАНИЕ

    Шкалирование – метод моделирования реальных процессов с помощью числовых систем. В науках социальных — антропологии, социологии, психологии и пр. — шкалирование является одним из важнейших средств анализа математического изучаемого явления, а также способом организации эмпирических данных, получаемых посредством наблюдения, изучения документов, опроса анкетного, экспериментов или тестирования. К основным процедурам шкалирования относятся: 1) парное сравнение объектов; 2) отнесение объектов к категориям, и пр.

    Большинство социальных и психологических объектов невозможно строго фиксировать относительно места и времени их существования, отчего они не поддаются прямому измерению. Поэтому возникает вопрос о специфике числовой системы, могущей соотнестись с эмпирическими данными такого рода. Различные методы шкалирования как раз служат особыми приемами трансформации качественных характеристик в некую числовую переменную.

    Общий процесс шкалирования состоит в конструировании по определённым правилам самой шкалы и включает два этапа: 1) на этапе сбора данных, от методов коего зависит вид социально-психологической информации, создаётся эмпирическая система исследуемых объектов и фиксируются типы отношений между ними; 2) на этапе анализа данных от методов коего зависит объем информации, строится числовая система, моделирующая отношения эмпирической системы объектов; иногда этот этап обозначается как выбор и реализация метода шкалирования.

    Есть два типа задач. решаемых с помощью методов шкалирования:

    1) числовое отображение совокупности объектов с помощью их усреднённой групповой оценки; в этом случае отображение осуществляется с помощью шкалы оценок; 2) числовое отображение внутренних характеристик индивидов посредством фиксации их отношения к некоему социально-психологическому явлению; в этом случае отображение осуществляется с помощью шкалы установок. (6).

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Шкалы различаются не только математическими свойствами, но и разными способами сбора информации. В каждой шкале применяются определенные методы анализа данных. В зависимости от типа задач, решаемых с помощью шкалирования, строятся либо шкалы оценок, либо шкалы для измерения социальных установок. В практике социологических и психологических исследований каждая шкала — независимо от уровня измерения — имеет специальное название, связанное с наименованием изучаемого свойства объекта.

    Шкала оценок — методический прием, позволяющий распределить совокупность изучаемых объектов по степени выраженности общего для них свойства. Такое распределение основывается на оценках субъективных данного свойства, усредненных по группе экспертов.

    В психологии и социологии шкалы оценок стали применяться одними из первых. Простейший пример такой шкалы — обычная школьная система баллов.

    Шкала установок — прием, позволяющий сравнивать индивидов по величине, интенсивности и устойчивости их отношения к изучаемому явлению.

    В прикладной социологии и социальной психологии шкала установок применяется как одно из главных средств анализа, ибо здесь объект измерения, прежде всего, — качества личностные. Построение шкалы установок связано с подбором таких суждений, что выражают весь спектр возможных отношений субъекта к определенному социально-психологическому явлению. По шкале оценок каждое суждение оценивается группой экспертов и получает свой усредненный балл. (6).

    ЛИТЕРАТУРА

    1. Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии М., 1998. С. 10 — 16

    2. Дружинин В.Н. Экспериментальная психология: Учебное пособие — М.: ИНФРА-М, 1997.

    3. Дружинин В.Н. Экспериментальная психология— СПб: Питер, 2000. – 320с.

    4. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. – 366 с.

    5. Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.

    6. Словарь практического психолога / Сост. С.Ю. Головин. – Мн: Харвест, М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

    ronl.org

    Многомерное шкалирование — Википедия

    Материал из Википедии — свободной энциклопедии

    Многомерное шкалирование — метод анализа и визуализации данных с помощью расположения точек, соответствующих изучаемым (шкалируемым) объектам, в пространстве меньшей размерности чем пространство признаков объектов. Точки размещаются так, чтобы попарные расстояния между ними в новом пространстве как можно меньше отличались от эмпирически измеренных расстояний в пространстве признаков изучаемых объектов. Если элементы матрицы расстояний получены по интервальным шкалам, метод многомерного шкалирования называется метрическим. Когда шкалы являются порядковыми, метод многомерного шкалирования называется неметрическим. Мера различий расстояний в исходном и новом пространстве называется функцией стресса.

    • Поиск скрытых переменных, объясняющих полученную из опыта структуру попарных расстояний между изучаемыми явлениями.
    • Проверка гипотез о расположении изучаемых явлений в пространстве скрытых переменных.
    • Сжатие полученного опытным путём массива данных путём использования небольшого числа скрытых переменных.
    • Наглядное представление данных.

    Функцией расстояния называется функция от двух аргументов, которая двум шкалируемым объектам ставит в соответствие расстояние d(ai,aj){\displaystyle d(a_{i},a_{j})} между ними так, что выполняются следующие аксиомы: d(ai,aj)=0{\displaystyle d(a_{i},a_{j})=0} в том и только том случае, когда объекты ai{\displaystyle a_{i}} и aj{\displaystyle a_{j}} совпадают (рефлексивность расстояния), d(ai,aj)=d(aj,ai){\displaystyle d(a_{i},a_{j})=d(a_{j},a_{i})} (симметричность расстояния), d(ai,aj)+d(aj,ak)⩾d(ai,ak){\displaystyle d(a_{i},a_{j})+d(a_{j},a_{k})\geqslant d(a_{i},a_{k})} (правило треугольника).

    Функция близости менее формализована, так как она является опытной величиной, например, получаемой в ходе социологического опроса. Это функция s(ai,aj){\displaystyle s(a_{i},a_{j})} от двух аргументов, которая двум шкалируемым объектам ставит в соответствие расстояние s(ai,aj){\displaystyle s(a_{i},a_{j})} между ними так, что выполняются следующие аксиомы: s(ai,aj)⩾s(ai,ai){\displaystyle s(a_{i},a_{j})\geqslant s(a_{i},a_{i})} (объект ближе к самому себе, чем к любому другому объекту), s(ai,aj)=s(aj,ai){\displaystyle s(a_{i},a_{j})=s(a_{j},a_{i})} (симметричность близости), для больших значений s(ai,aj){\displaystyle s(a_{i},a_{j})} и s(aj,ak){\displaystyle s(a_{j},a_{k})} величина s(ai,ak){\displaystyle s(a_{i},a_{k})} имеет по крайней мере тот же порядок (ослабленное правило треугольника).

    • Толстова Ю.Н. Основы многомерного шкалирования. — М.: КДУ, 2006. — 160 с. — ISBN 5-98227-100-4.
    • Дэйвисон М. Многомерное шкалирование: методы наглядного представления данных. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 254 с. — ISBN 5-279-00276-3.
    • Айвазян С.А., Бухштабер В.М, Енюков И.С. и др. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 607 с.

    ru.wikipedia.org