Сжо леонтьева интерпретация: Недопустимое название — Psylab.info

Опубликовано автором

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЖИЗНЕННЫХ СМЫСЛОВ

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЖИЗНЕННЫХ СМЫСЛОВ

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Кемеровский государственный университет

В статье представлена экспериментальная методика исследования системы жизненных смыслов. Рассматриваются методические основания нового исследовательского подхода и эксперимент, предшествовавший созданию методики. В приложении приводится текст самой методики и ее интерпретация.

Ключевые слова: исследование жизненных смыслов, основные категории жизненных смыслов.

Представление о том, что смысл человеческой жизни не может быть сведен к какой-либо простой формуле, а, скорее всего, представляет собой сложно организованную систему смыслов, давно и прочно укоренилось в современной психологии. Так, например, Л.  С. Выготский рассматривал динамическую смысловую систему (ДСС) как единство аффективных и интеллектуальных процессов сознания [2], Д. А. Леонтьев определял ДСС как «…относительно устойчивую и автономную иерархически организованную систему, включающую в себя ряд разноуровневых смысловых структур и функционирующих как единое целое» [5, с. 3], Б. С. Братусь также говорит о сложной динамической системе, образующей особую смысловую сферу личности и обуславливающей всю жизнедеятельность человека [1].

В то же время, обращаясь к практическому исследованию смысловой сферы личности, мы обычно сталкиваемся с достаточно ограниченным набором методик. Чаще всего для исследований в этой области используются два метода: тест смысложизненных ориентаций (адаптированный Д. А. Леонтьевым тест «Цель в жизни» Дж. Крамбо и Л. Махолика. ) [3] и методика предельных смыслов (Д. А. Леонтьев, 1985; Д. А. Леонтьев и В.

 Н. Бузин, 1992) [5].

Ощущение этого дефицита подвигло нас к поиску новых подходов. Нам показалось интересным попытаться разработать простой и удобный в использовании инструмент для определения содержания системы жизненных смыслов (т.е. для ответа на вопрос, какие категории жизненных смыслов и в каком соотношении представлены в системе жизненных смыслов испытуемого).

Для решения этой задачи мы использовали результаты отчетов испытуемых, работавших с методикой предельных смыслов (МПС). После построения испытуемыми «смыслового дерева» и обработки полученных данных, перед испытуемыми ставилась задача выбрать из всех вариантов ответов («смысловых категорий» по Д. А. Леонтьеву) [5] один, который наиболее точно соответствовал бы их представлению о смысле собственной жизни. Фактически испытуемые пытались сформулировать ведущий смысл своей собственной жизни, каким он им представляется на момент исследования.

Всего нами было проанализировано около 200 отчетов испытуемых. При большой вариативности ответов (отражающих уникальность индивидуальных жизненных смыслов) мы обнаружили сходство многих ответов, вплоть до полной идентичности. При проведении контент-анализа данных нами были выделены группы однородных смысловых предпочтений, т.е. идентичных либо близких по значению вариантов ответов на вопрос о смысле собственной жизни. Всего нами было выделено 24 таких группы. Эти выделенные группы частных (индивидуальных) жизненных смыслов стали основой для создания текста опросника, приводимого ниже.

На втором этапе мы попытались объединить варианты индивидуальных жизненных смыслов в более крупные группы или категории (по аналогии с классификационными категориями П. Иберсола [5, с. 25]). Всего удалось выделить 8 таких категорий жизненных смыслов. В рамках этой классификации все жизненные смыслы могут быть отнесены к альтруистическим, экзистенциальным, гедонистическим, статусным, коммуникативным, семейным, когнитивным, самореализации.

 Способ подсчета выраженности каждой из категорий представлен в тексте методики.

Приложение

Методика исследования системы жизненных смыслов

Инструкция. Перед вами список из 24 утверждений. Это перечень жизненных смыслов, на которые могут ориентироваться люди в своей жизни. Прочитайте, пожалуйста, внимательно весь список.

Смысл моей жизни состоит в том:               

  1. … чтобы помогать другим людям
  2. … чтобы быть свободным
  3. … чтобы получать удовольствие
  4. … чтобы совершенствоваться
  5. … чтобы добиваться успеха
  6. … чтобы быть с близким человеком
  7. … чтобы передать все лучшее своим детям
  8. … чтобы понять себя самого
  9. … чтобы делать добро
  10. … чтобы жить
  11. … чтобы испытывать счастье
  12. … чтобы осуществить себя
  13. … чтобы сделать хорошую карьеру
  14. … чтобы чувствовать, что кому-то нужен
  15. … чтобы жить ради своей семьи
  16. … чтобы познавать Бога
  17. … чтобы улучшать мир
  18. … чтобы любить
  19. … чтобы получать как можно больше ощущений и переживаний
  20. … чтобы реализовать все свои возможности
  21. … чтобы занимать достойное положение в обществе
  22. … чтобы радоваться общению с другими
  23. … чтобы помогать своим родным и близким
  24. … чтобы понять жизнь

Теперь Вам предстоит сделать мягкую рейтинговую оценку представленного списка.  Для этого выберите из списка 3 утверждения, которые занимают 1-е место в системе Ваших личных жизненных смыслов, затем 3 утверждения, которые Вы могли бы поставить на 2-е, на 3- е и т.д. до 8-го места. Запишите порядковые номера этих утверждений в таблицу 1.

 

Таблица 1

Рейтинг представленности жизненных смыслов

Ранг утверждения

Порядковые номера утверждений

1 место

2 место

3 место

4 место

5 место

6 место

7 место

8 место

Чтобы подсчитать свой результат, воспользуйтесь таблицей 2.  Здесь представлены основные категории жизненных смыслов (альтруистические, экзистенциальные, гедонистические и т.д. ). Вам необходимо выяснить, какой вес (сумма ранговых значений) имеет каждая из этих категорий в Вашей личной системе жизненных смыслов.

Для этого напротив каждого порядкового номера утверждения Вы должны указать ранг (место), который Вы присвоили этому утверждению в таблице 1. Например: первому утверждению Вы присвоили 4-е место. Напротив порядкового номера 1 ставите 4 (ранг этого утверждения) и т. д. по всем порядковым номерам.

Когда вся таблица 2 будет заполнена (кроме столбца «Сумма ранговых значений»), Вы можете подсчитать результат по каждой из восьми категорий жизненных смыслов. Для этого достаточно сложить ранговые значения напротив каждой из категорий и записать результат в столбце «Сумма ранговых значений». Например: чтобы подсчитать сумму ранговых значений категории «Альтруистические», вы должны сложить ранговые значения утверждений под номерами 1, 9, 17.

 Запишите полученный результат в последний столбик «Сумма ранговых значений». И так по всем восьми категориям.

Таблица 2

Рейтинг категорий жизненных смыслов

Категории

жизненных смыслов

Порядковые номера и соответствующие

им ранги (места) утверждений

Сумма

ранговых значений

Альтруистические

1.

9.

17.

Экзистенциальные

2.

10.

18.

Гедонистические

3.

11.

19.

Самореализации

4.

12.

20.

Статусные

5.

13.

21.

Коммуникативные

6.

14.

22.

Семейные

7.

15.

23.

Когнитивные

8

16.

24.

Интерпретация данных.

Сравнивая полученные результаты, Вы должны помнить, что чем меньше сумма ранговых значений, тем больший вес имеет эта категория в системе Ваших жизненных смыслов, и наоборот.

В зависимости от полученной суммы ранговых значений по каждой из категорий, вы можете оценить представленность каждой из категорий в Вашей личной системе жизненных смыслов:

18 – 24 балла – смыслы этой категории представлены слабо в Вашей системе жизненных смыслов

10 – 17 баллов – смыслы этой категории представлены достаточно в Вашей системе жизненных смыслов

3 – 9 баллов – смыслы этой категории доминируют в Вашей системе жизненных смыслов

Теперь на основании полученных данных Вы можете построить профили представленности жизненных смыслов.  На горизонтальной оси обозначаются категории жизненных смыслов, на вертикальной – полученные баллы по каждой из категорий.

В заключение хотелось бы подчеркнуть, что приведенный текст является лишь заявкой на методику. Мы вполне осознаем необходимость серьезного испытания данной методики на предмет ее надежности и валидности, а также обязательной стандартизации результатов исследования. Надеемся, что это станет предметом дальнейшего исследования.

             баллы            

                       24

                      

                       17

                      

                        

                       9

                        

                      

 Альтр. Экзист. Гед. Самор. Стат.   Комм.  Сем.   Когн.

Рис 1. Профиль представленности категорий жизненных смыслов в системе жизненных смыслов испытуемого Х

Список литературы

1. 
Братусь Б.С. К изучению смысловой сферы личности // Вестник Московского ун-та. Сер. 14. Психология. – № 2. – С. 46 – 56.
2. 
Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6 т. – М.: Педагогика, 1982.
3. 
Леонтьев Д.А. Тест смысложизненных ориентаций (СЖО). – М.: Смысл, 1992. – 16 с.
4. 
Леонтьев Д.А. Психология смысла: природа, строение и динамика смысловой реальности. – М.: Смысл, 1999. – 487 с.
5. 
Леонтьев Д.А. Методика предельных смыслов (МПС). – М.: Смысл, 1992. – 36 с.
6. 
Серый А.В. Психологические механизмы функционирования системы личностных смыслов. – Кемерово: Кузбассвузиздат, 2002. – 183 с.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Сайт создан в системе uCoz

Дипломная работа «Смысложизненные ориентации и жизнестойкость подростков.»

Вид работы:

Тема:

Вид работы: Дипломная работа
Специальность: Психология
Тема: Смысложизненные ориентации и жизнестойкость подростков.
Количество страниц: 90
Уникальность: 89%

Введение
Глава 1. Теоретические исследование смысложизненных ориентаций и жизнестойкости подростков
1.1 Понятие «смысл» и смысложизненных ориентаций в психологической науке
1.2 Понятие жизнестойкости в психологии
1.3 Особенности подросткового возраста.
1.4 Городской и сельский образ жизни как фактор, влияющий на формирование смысложизненные ориентаций и жизнестойкости подростка
Выводы по главе 1
Глава 2 Эмпирическое исследование смысложизненных ориентаций и жизнестойкости подростков
2. 1 Этапы исследования
2.2 Диагностический аппарат исследования
2.3 Особенности проведения эмпирического исследования и характеристики эмпирической выборки
2.4 Анализ и интерпретация полученных данных
Выводы по главе 2
Заключение
Список литературы
Приложение

1.Аксенова Г.И. Профессиональная подготовка психологов: гуманистическая парадигма http://psy.tsu.ru/data/pdf/4_01.pdf
2.Александрова Л.А. К концепции жизнестойкости в психологии // Сибирская психология сегодня: Сб. научн. трудов. Вып. 2 / Под ред. М.М. Горбатовой, А.В. Серого, М.С. Яницкого. Ке¬мерово: Кузбассвузиздат, 2004. С. 82-90.
3.Асмолов А.Г. Психология личности. М.: Изд-во МГУ, 1990. -367с.
4.Богомаз С.А., Левицкая Т.Е. К проблеме взаимосвязи смыслов жизни с целеустремленностью и жизнестойкостью человека // Третья Всероссийская конференция по экзистенциальной психологии: Материалы сообщений (в печати)
5.Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте — М: 1968 — 282с.
6.Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте — М: 1968 — 282с.
7.Братусь Б.С. К изучению смысловой сферы личности // Вестник Московского ун-та. Сер. 14. Психология. — № 2. — С. 46 — 56.
8.Выготский Л. С. Развитие высших психических функций. / Из неопубликованных трудов. — М.: Изд-во АПН, 1960. — 500 с.
9.ВыготскийЛ.С. Собрание сочинений: В 6 т. М.: Педагогика, 1982. Т5. -368с.
10.Заика Е.В. Крейдун Н.П., Ячина А.С. Психологическая характеристика личности подростков с отклоняющимся поведением. http://www.voppsy.ru/issues/1990/904/904083.htm
11.Клочко В. Е. Предмет современной психологии: человекообразование и психологическое обеспечение смысловой педагогики // Образование и социальное развитие региона. — Барнаул. — 1995. — № 3 — 4. — С. 104 — 113.
12.Ковалев А. Г., Мясищев В. Н. Психологические особенности человека. Т. 1. Л., 1957-1960.
13.Когда на Апельсин начинается сильное давление //
14.Колесов Д. Психология смысла http://www.rl-online. ru/articles/1-03/72.html
15.Кон И.С. Психология старшеклассника М: Просвещение, 1980 — 193 с.
16.Котляков В.Ю. Методика исследования системы жизненных смыслов http://hpsy.ru/public/x2630.htm
17.Краткий психологический словарь/Ред.-сост. Петровский А.В Ярошевский М.Г. — 2 изд., расш, испр. и доп. — Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 1998 — 512 с
18.Кузьмин Е.С. Социально-психологические особенности личности //Социальная психология личности. Л., 1974. С.8-12
19.Кулагина И.Ю. Возрастная психология — М:УРАО, 1998, — 176 с.
20.Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М: Политиздат, 1975 — 159 с.
21.Леонтьев Д.А. Психология смысла: природа, строение и динамика смысловой реальности. М.:Знание, 1999 — 487 с.
22.Леонтьев Д.А. Тест смысложизненных ориентаций (СЖО). — М.: Смысл, 1992. — 16 с.
23.Леонтьев Д.А. Ценностные представления в индивидуальном и групповом сознании: виды, детерминанты и изменения во времени http://www.follow.ru/article/344
24.Леонтьев Д. А. Ценность как междисциплинарное понятие: опыт многомерной реконструкции // Вопросы философии. 1996. № 4. с.34-36
25.Леонтьев Д.А., Калашников М.О., Калашникова О.Э. Факторная структура теста смысложизненных ориентаций // Психол. журн. 1993. Т.14. № 1. С.150-155.
26.Леонтьев Д.А., Рассказова Е.И. Тест жизнестой¬кости. — М.: Смысл, 2006. — 63 с.
27.Непомнящая Н.И. Психодиагностика личности: Теория и практика: Учеб.пособие для студ. высш. учеб. заведений — М.: Гуманитарно изд. Центр ВЛАДОС, 2001-192с.
28.Обухова Л.Ф. Детская (возрастная) психология. Учебник. — М., Российское педагогическое агентство. 1996, — 374 с.
29.Олпорт Гордон В. Личность в психологии. — «КСП », М.: «Ювента», СПб., 1998, 345 с.
30.Петров И.Г. Смысл как рефлективное отношение человеческого бытия (смыслология о предназначении, статусе и металогике смысла)//Мир психологии. -2001.-№2.-С.26-35.
31.Подросток и его конфликты. http://www.altai.fio.ru/projects/Group4/potok94/site/u402_2.htm
32. Потебня А.А. Мысль и знак. М., Лабиринт, 1999. — 440с
33.Проблема смысла в науках о человеке (к 100-летию Виктора Франкла): материалы международной конференции / под ред. Д.А.Леонтьева. М.: Смысл, 2005 — 32 с.
34.Рейгородский Д.Я. Практическая психодиагностика. Методики и тесты. Учебное пособие. — Самара: ИД «Бахрах», 1998 — 672 с.
35.Сенин И.Г. Опросник терминальных ценностей (ОТеЦ) — Ярославль: Содействие, 1991 — 39 с.
36.Серый А. В. Психологические механизмы функционирования системы личностных смыслов / А. В Серый. — Кемерово: Кузбассвузиздат, 2002. — 183 с.
37.Серый А. В. Ценностно-смысловая сфера личности / А. В Серый, М. С. Яницкий //Учебное пособие. — Кемерово: Кузбассвузиздат, 1999. — 92 с.
38.Серый А.В. Психологические механизмы функционирования системы личностных смыслов http://hpsy.ru/public/x1250.htm
39.Серый А.В. Система личностных смыслов: структура, функции, динамика / А. В. Серый, науч. ред. М. С. Яницкий. — Кемерово: Кузбассвузиздат, 2004. — 272 с.
40.Серый А.В., Юпитов А.В. Применение теста смысложизненных ориентаций к диагностике актуальных смысловых состояний (новая концептуализация) http://hpsy.ru/public/x2479.htm
41.Сидоренко Е. Методы математической обработки в психологии. — Спб.: ООО «Речь», 2001 — 350 с.
42.Современная западная философия: Словарь / Сост.: Малахов В.С., Филатов В.П. -М.: Политиздат, 1991. -414 с.
43.Тест смысложизненных ориентаций http://azps.ru/tests/tests_sjo.html
44.Тихомиров О.К., Терехов В.А. Значение и смысл в процессе решения мыслительной задачи// Вопр. Психол. 1969. №4. С.66-84
45.Франкл В. Воля к смыслу/Пер. с англ. -М.: Апрель-Пресс, Изд-во ЭКСМО-Пресс, 2000. -368 с.
46.Франкл В. Психотерапия на практике: Пер. с нем. -СПб.: «Ювента», 1999. -256 с.
47.Франкл В. Человек в поисках смысла: Сборник: Пер. с англ. и нем./ Общ. ред. Л.Я. Гозмана и Д.А. Леонтьева. М.: Наука, 1990 — 286 с.
48.Франкл В. Человек в поисках смысла: Сборник: Пер. с англ. и нем./ Общ. Ред. Л.Я. Гозмана и Д. А. Леонтьева. — М.: Прогресс, 1990. — 368 с.
49.Холмс П. «Внутренний мир снаружи: теории объектных отношений» — М.: Знание, 1999 — 355 с.
50.Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности (Основные положения, исследования и применение). — СПб. Питер Пресс, 1997. — 608 с.

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp

Прикрепленные файлы:

Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость
Скачать файлы:

2.6: Приложения – Леонтьевские модели

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    37851
    • Рупиндер Секон и Роберта Блум
    • Колледж Де Анза
    Цели обучения

    В этом разделе мы рассмотрим применение матриц для моделирования экономических систем.

    В 1930-х годах Василий Леонтьев использовал матрицы для моделирования экономических систем. Его модели, часто называемые моделями «затраты-выпуск», делят экономику на секторы, где каждый сектор производит товары и услуги не только для себя, но и для других секторов. Эти сектора зависят друг от друга, и общий ввод всегда равен общему выпуску. В 1973 года он получил Нобелевскую премию по экономике за свою работу в этой области. В этом разделе мы рассмотрим как закрытые, так и открытые модели, которые он разработал.

    Закрытая модель

    В качестве примера закрытой модели рассмотрим очень простую экономику, где есть только три сектора: еда, жилье и одежда.

    Пример \(\PageIndex{1}\)

    Предположим, что в деревне есть фермер, плотник и портной, которые производят три основных товара: еду, кров и одежду. Предположим, сам фермер потребляет 40% продуктов, которые он производит, и отдает 40% плотнику, а 20% портному. Тридцать процентов продукции плотника потребляет он сам, 40 процентов – фермер и 30 процентов – плотник. Пятьдесят процентов продукции портного используется им самим, 30 % — фермером и 20 % — портным. Напишите матрицу, описывающую эту замкнутую модель.

    Решение

    В приведенной ниже таблице описана приведенная выше информация.

    Доля, произведенная фермером Доля, изготовленная плотником Пропорция, изготовленная портным
    Доля, используемая фермером .40 .40 .30
    Пропорция, используемая плотником .40 .30 .20
    Пропорция, используемая портным . 20 .30 .50

    В матричной форме это можно записать следующим образом.

    \[A=\left[\begin{array}{lll}
    .40 & .40 & .30 \\
    .40 & .30 & .20 \\
    .20 & .30 & .50
    \end{array}\right] \nonumber \]

    Эта матрица называется матрицей ввода-вывода . Важно правильно прочитать матрицу. Например, запись \(A_{23}\), запись в строке 2 и столбце 3, представляет следующее.

    \(A_{23}\) = 20% продукции портного используется плотником.

    \(A_{33}\) = 50% продукции портного используется портным.

    Пример \(\PageIndex{2}\)

    В приведенном выше примере \(\PageIndex{1}\) сколько должен получить каждый человек за свои усилия?

    Решение

    Мы выбираем следующие переменные.

    \(x\) = заработная плата фермера \(y\) = заработная плата плотника \(z\) = заработная плата портного

    Как мы уже говорили ранее, в этой модели затраты должны равняться выпуску. То есть сумма, уплаченная каждым, равна сумме, полученной каждым.

    Допустим, фермеру платят \(x\) долларов. Давайте теперь посмотрим на расходы фермера. Фермер использует 40% своего собственного производства, то есть из x долларов, которые ему платят, он платит себе 0,40x долларов, он платит 0,40y долларов плотнику и 0,30z портному. Поскольку расходы равны заработной плате, мы получаем следующее уравнение.

    \[x=.40 x+.40 y+.30 z \nonumber \]

    Таким же образом получаем

    \begin{align}
    y=&.40 x+.30 y+.20 z \\
    z=&.20 x+.30 y+.50 z
    \end{aligned}

    Приведенная выше система может быть записана как

    \[\left[\begin{array}{l}
    x \\
    y \ \
    z
    \end{массив}\right]=\left[\begin{array}{lll}
    .40 & .40 & 30 \\
    .40 & .30 & .20 \\
    .20 & . 30 и .50
    \end{массив}\right]\left[\begin{массив}{l}
    x \\
    y \\
    z
    \end{array}\right] \nonumber \]

    Эту систему часто называют \(X = AX\)

    Упрощение приводит к системе уравнений \( (I — A) X = 0\)

    \begin{align}
    . 60 x-.40 y-.30 z &=0 \\
    -.40 x+.70 y-.20 z &=0 \ \
    -.20 x-.30 y+.50 z &=0
    \end{aligned}

    Решение для \(x\), \(y\) и \(z\) с использованием метода Гаусса-Жордана , мы получаем

    \[x =\frac{29}{26}t \quad y = \frac{12}{13}t \quad \text{ и } z = t \nonumber \]

    Поскольку мы только пытаемся определить пропорции оплаты, мы можем выбрать любое значение t. Предположим, что мы допустим \(t\(= $2600, тогда мы получаем

    \[x =\$2900 \quad y = \$2400 \quad \text{ и } z = \$2600 \nonumber \]

    Примечание. Использование Графический калькулятор или компьютерное приложение для решения систем линейных матричных уравнений в этих задачах настоятельно рекомендуется

    Открытая модель

    Открытая модель является более реалистичной, поскольку она имеет дело с экономикой, где секторы экономики не только удовлетворяют каждый потребности других, но они также удовлетворяют некоторые внешние потребности. В этом случае внешние потребности предъявляются потребителем. Но основная посылка остается той же: все, что производится, потребляется.0034

    Давайте снова рассмотрим очень простой сценарий. Предположим, что хозяйство состоит из трех человек: фермера F, плотника C и портного T. Часть продукции фермера используется всеми тремя, а остальная часть используется потребителем. Точно так же часть продукции плотника и портного используется всеми тремя, а остальная часть используется потребителем.

    Предположим, что все, что производит фермер, 20% потребляет он, 15% — плотник, 10% — портной, а остальные 40 миллиардов долларов потребляет потребитель. Он использует 10% продукции плотника, 25% — фермера, 5% — портного и 50 миллиардов долларов — потребителя. Пятнадцать процентов одежды используется портным, 10 процентов — фермером, 5 процентов — плотником, а оставшиеся 60 миллиардов долларов — потребителем. Запишем внутреннее потребление в следующую таблицу, а спрос выразим в виде матрицы D.

    F производит C производит Т производит
    F использует . 20 .25 .10
    C использует .15 .10 .05
    T использует .10 .05 .15

    Потребительский спрос для каждой отрасли в миллиардах долларов приведен ниже.

    \[\mathrm{D}=\left[\begin{array}{c}
    40 \\
    50 \\
    60
    \end{массив}\right] \nonumber \]

    Пример \(\ PageIndex{3}\)

    В приведенном выше примере каким должен быть в миллиардах долларов требуемый выпуск каждой отрасли для удовлетворения спроса, заданного матрицей \(D\)?

    Решение

    Мы выбираем следующие переменные.

    x = выпуск фермера

    y = выпуск плотника

    z = выпуск портного

    В закрытой модели наше уравнение было \(X = AX\), то есть общий ввод равен общему выпуску. На этот раз наше уравнение похоже, за исключением спроса со стороны потребителя.

    Таким образом, наше уравнение для открытой модели должно быть \(X = AX + D\), где \(D\) представляет собой матрицу спроса.

    Выразим это следующим образом:

    \[X = AX + D \nonumber \]

    \[\left[\begin{array}{l}
    x \\
    y \\
    z
    \end{ array}\right]=\left[\begin{array}{lll}
    .20 & .25 & .10 \\
    .15 & .10 & .05 \\
    .10 & .05 & .15
    \ end{массив}\right]\left[\begin{array}{l}
    x \\
    y \\
    z
    \end{массив}\right]+\left[\begin{array}{l}
    40 \\
    50 \\
    60
    \end{array}\right] \nonumber \]

    Чтобы решить эту систему, запишем ее как 9{-1}=\left[\begin{array}{ccc}
    1.3445 & .3835 & .1807 \\
    .2336 & 1.1814 & .097 \\
    .1719 & .1146 & 1.2034
    \end{array} \right] \nonumber \]

    \[{X}=\left[\begin{array}{ccc}
    1.3445 & .3835 & .1807 \\
    .2336 & 1.1814 & .097 \\
    .1719 & . 1146 & 1.2034
    \end{массив}\right]\left[\begin{array}{c}
    40 \\
    50 \\
    60
    \end{массив}\right] \nonumber \]

    \ [X=\left[\begin{массив}{l}
    83,7999 \\
    74,2341 \\
    84,8138
    \end{array}\right] \nonumber \]

    Три отрасли промышленности должны производить следующее количество товаров в миллиардах долларов.

    Фермер = 83,7999 долл. Плотник = 74,2341 долл. Портной = 84,813 долл. отрасли. Другими словами, мы запрашиваем матрицу \(A\).

    Пример \(\PageIndex{4}\)

    Предположим, что экономика состоит из трех отраслей F, C и T. Каждая из отраслей производит для внутреннего потребления между собой, а также для внешнего спроса со стороны потребителя. В таблице показано использование продукции каждой отрасли в долларах.

    Ф С Т Спрос Всего
    Ф 40 50 60 100 250
    С 30 40 40 110 220
    Т 20 30 30 120 200

    В первой строке указано, что из 250 долларов, произведенных отраслью F, 40 долларов используются F, 50 долларов используются C, 60 долларов используются T, а оставшиеся 100 долларов используются потребителем. Аналогично описываются остальные строки.

    И снова общий ввод равен общему выпуску. Найдите долю количеств, потребляемых каждой из отраслей. Другими словами, найдите матрицу \(A\).

    Решение

    Нас просят определить следующее:

    Сколько продукции каждой из трех отраслей F, C и T требуется для производства одной единицы F? Точно так же, какая часть продукции каждой из трех отраслей F, C и T требуется для производства одной единицы C? И, наконец, какая часть продукции каждой из трех отраслей F, C и T требуется для производства одной единицы T?

    Поскольку мы ищем пропорции, нам нужно разделить производство каждой отрасли на общее производство каждой отрасли.

    Анализируем следующим образом:

    Чтобы произвести 250 единиц F, нам нужно использовать 40 единиц F, 30 единиц C и 20 единиц T.

    Следовательно, чтобы произвести 1 единицу F, нам нужно использовать 40/250 единиц F, 30/250 единиц C и 20/250 единиц T.

    Чтобы произвести 220 единиц C, нам нужно использовать 50 единиц F, 40 единиц C и 30 единиц T.

    Следовательно, для производства 1 единицы C нам нужно использовать 50/220 единиц F, 40/220 единиц C и 30/220 единиц T.

    Чтобы произвести 200 единиц T, нам нужно использовать 60 единиц F, 40 единиц C и 30 единиц T.

    Следовательно, для производства 1 единицы T нам нужно использовать 60/200 единиц F, 40/200 единиц C и 30/200 единиц T.

    Получаем следующую матрицу.

    \[\mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}
    40 / 250 и 50 / 220 и 60 / 200 \\
    30 / 250 и 40 / 220 и 40 / 200 \\
    20 / 250 и 30 / 220 и 30 / 200
    \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}
    .1600 & .2273 & .3000 \\
    .1200 & .1818 & .2000 \\
    .0800 и .1364 и .1500
    \end{массив}\right] \nonumber \]

    Четко \(AX + D = X\)

    \[\left[\begin{array}{lll}
    40 / 250 и 50 / 220 и 60 / 200 \\
    30 / 250 и 40 / 220 и 40 / 200 \\
    20 / 250 и 30 / 220 и 30 / 200
    \end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
    250 \\
    220 \\
    200
    \end{массив}\right]+\left[\begin{array}{l}
    100 \\
    110 \\
    120
    \end{массив}\right] =\left[\begin{массив}{l}
    250 \\
    220 \\
    200
    \end{array}\right] \nonumber \]

    Суммируем следующим образом:

    ЗАКРЫТАЯ МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА

    1. Все потребление находится внутри отраслей.