Психологические рисуночные тесты для детей: Психологические рисуночные тесты для детей и взрослыхТекст

«Психологические рисуночные тесты для детей и взрослых» Шевченко Маргарита Александровна — описание книги | Практика психологии

Алтайский край

Ангарск

Астрахань

Белгород

Благовещенск

Брянск

Владивосток

Владимирская область

Волгоград

Воронеж

Грозный

Екатеринбург

Забайкальский край

Ивановская область

Иркутск

Кабардино-Балкарская Республика

Калужская

Кемерово

Кемеровская область

Киров

Краснодарский край

Красноярск

Красноярский край

Курск

Липецк

Москва

Московская область

Нижний Новгород

Нижний Тагил

Новосибирск

Омск

Оренбург

Оренбургская область

Орловская область

Пенза

Пермь

Республика Адыгея

Республика Башкортостан

Республика Бурятия

Республика Крым

Республика Мордовия

Республика Северная Осетия — Алания

Республика Татарстан

Республика Хакасия

Ростов-на-Дону

Ростовская область

Самара

Самарская область

Саратов

Саратовская область

Севастополь

Смоленск

Ставрополь

Ставропольский край

Старый Оскол

Тамбов

Тверь

Томск

Тула

Тульская область

Тюмень

Ульяновск

Хабаровск

Ханты-Мансийский автономный округ

Челябинск

Чувашская Республика

Шелехов

Ямало-Ненецкий автономный округ

Ярославль

Психологические рисуночные тесты для детей и взрослых

М. А. Шевченко

Психологические рисуночные тесты для детей и взрослых

В настоящее время использование психологических рисуночных тестов стало очень популярным во многих областях жизни. В основе их применения лежит принцип проекции на бумагу через рисунок психологического состояния детей и взрослых, отражение и раскрытие характера, чувств, эмоций, желаний, выявление межличностных отношений и т. п.

В данной книге, кроме собственно инструкций по применению ряда рисуночных тестов, приводится краткое описание развития детских графических проявлений, эволюции рисунка и его психотерапевтического значения, а также анализ рисунков, раскрывающих психологическое и эмоциональное состояние, причем рисунков, выполненных как детьми, так и взрослыми. Значительным преимуществом рисуночных тестов по сравнению с другими методиками исследования личности, например, по сравнению со словесным опросом, является отсутствие страха у клиента (испытуемого) в процессе тестирования, что позволяет дать наиболее точную и объективную оценку его личностных особенностей, эмоционального и психологического состояния.

В доступной и простой форме книга дает описание диагностических методик зарубежных и отечественных авторов для тестирования детей и взрослых; в основе этих методик лежит арттерапевтическая деятельность. Представлены некоторые техники художественной экспрессии, разработанные и апробированные зарубежными специалистами в области арттерапии; техники содержат ценные комментарии и пояснения по их применению.

Арттерапия – метод лечения, основанный на использовании художественного творчества. Существует целый ряд специалистов в области психологии и психотерапии, которые полагают, что художественное творчество оказывает благотворное влияние на здоровье, а терапевтические техники и упражнения обладают диагностическим, лечебным, коррекционным, развивающим потенциалом и действительно повышают качество психотерапевтического, психологического, медицинского и педагогического воздействия. Использование арттерапевтического метода в педагогической профессиональной практике создает необходимые и достаточно органичные условия для развития ребенка, учитывая его возрастные особенности и возможности. Актуально применение арттерпии и в качестве эффективного средства психологического и психотерапевтического воздействия на детей и подростков с различными отклонениями.

Представленный в книге методический материал предоставляет возможность специалисту самому выбирать те техники, которые лучшим образом соответствуют индивидуальным особенностям клиента (испытуемого).

Книга «Психологические рисуночные тесты для детей и взрослых» предназначена как для профессиональных психологов, психотерапевтов, так и для всех, кому нужно уметь понимать людей, – для педагогов, врачей, менеджеров. Она также может оказаться полезной для тех, кто желает разобраться в собственном психологическом состоянии.

В книге рассказывается о методе диагностики по рисунку мандалы для детей и взрослых.

Мандалы относятся к направлению арттерапии и используются психологами и психотерапевтами как мощный метод глубинной диагностики и интеграции, как средство психологической помощи при самых различных состояниях человека.

В настоящее время существует множество методов диагностики своего психологического состояния и познания себя. Одним из таких методов является диагностика по рисунку и цветам мандалы.

Развитие каждого ребенка очень индивидуально, но неоспоримым является тот факт, что ребенок может рисовать, еще не научившись писать.

Психолог Рода Келлог собрала и изучила свыше миллиона детских рисунков, показав, что они эволюционируют определенным образом – от первых базовых «клякс» в сторону последовательных символов.

Келлог доказала, что рисунки двухлетних детей не являются бесцельным размазыванием красок и в них можно выделить 20 типов знаков. Точки, линии и кружки, начертанные детской рукой, отражают отдельные движения мышц, которые не контролируются зрительно. По мнению Келлог, каждый ребенок должен уметь рисовать такие знаки, а дети, не способные это делать, недоразвиты [1].

Рис. 1. «Каракули»

Прослеживая развитие ребенка с самого раннего детства, можно увидеть, что навыки художественного творчества, параллельно с дописьменными, развиваются поэтапно в определенной последовательности. Так, к году-полутора ребенок способен постукивать по бумаге или рисовать «каракули» (рис. 1).

К трем годам ребенок обычно изображает нечто, напоминающее буквы, а также рисует круги всевозможных размеров, иногда с двумя точками внутри, так что изображение может напоминать голову человека. Символически круг для ребенка в этот период может обозначать все, что угодно: цветы, животное и т. п.

К трем с половиной-четырем годам ребенок уже пририсовывает к голове туловище, часто сильно уступающее по размерам голове; иногда отражает в изображении человечков элементы одежды. В это же время ребенок начинает писать большие печатные буквы и цифры, часто перевернутые зеркально (рис. 2, 3).

Рис. 2. Цифры

Рис. 3. Человечек

Рис. 4. Лошадка

Рис. 5. Война

К пяти годам ребенок уже умеет писать свое имя печатны и буквами, в его рисунках появляется очевидный смысл, они носят сюжетный характер. С особенным удовольствием пятилетние дети рисуют разных животных, птиц, всевозможные предметы быта, деревья, цветы (рис. 4).

Причем мальчики пяти-шести лет активно рисуют панорамы военных действий (рис. 5), изображают кровавые сцены, проявляют интерес к рисованию комиксов. Девочки чаще всего рисуют красивых девушек и куколок в различных нарядах (рис. 6).

Рис. 6. Девочка в спортивном костюме

В дальнейшем, в возрасте десяти лет, у детей возрастает стремление реалистично отображать в рисунке все увиденное [2].

С самого раннего детства и на протяжении всей жизни для человека остается неизменно велико психотерапевтическое значение рисунка.

Глава 2

Тест «Моя семья»

Рисуночный тест «Моя семья» может использоваться для детей с четырех-пятилетнего возраста. Основной целью теста является диагностика внутрисемейных отношений. В психологической практике этот тест является одним из самых информативных.

Очень часто родители атмосферу семейных отношений оценивают положительно, в то время как ребенком она воспринимается совсем иначе. В «невинном» детском рисунке можно хорошо увидеть не только психологическое состояние ребенка, неосознанные или скрытые проблемы, но и его отношение к каждому члену семьи и восприятие семьи в целом. Узнав, какими ребенок видит семью и своих родителей, можно эффективно помочь ему и постараться исправить неблагоприятный климат в семье.

Задание

Дайте ребенку лист бумаги для рисования формата А4, простой карандаш, ластик. Попросите ребенка нарисовать семью, включая его самого, а также предложите ему – по его желанию – добавить к рисунку и другие детали.

Инструкция может быть еще более простой, если сказать только: «Нарисуй свою семью». Этот вариант дает большую свободу, а сам рисунок почти всегда отражает семейные взаимоотношения, каковы они есть в восприятии ребенка.

Когда рисунок будет закончен, необходимо попросить ребенка идентифицировать нарисованные фигуры, а для себя отметить последовательность, с которой ребенок их рисовал.

ВАЖНО!

Не следует просить ребенка нарисовать семью непосредственно после семейных ссор; контролировать или подсказывать во время рисования, а также обсуждать с кем-либо полученный результат при ребенке.

Кроме порядка изображения членов семьи, важно заметить, как сильно ребенок нажимает на карандаш, рисуя того или иного члена семьи, каково соотношение размера рисунка к размеру листа, а также как долго ребенок рисует.

При интерпретации выполненного рисунка семьи родителям и педагогам необходимо учитывать также возрастные особенности своего ребенка, наличие или отсутствие у него изобразительных навыков.

Начинать оценку рисунка лучше всего с тестовых показателей.

Тестовые показатели

(показатели психомоторного тонуса)

Нажим карандаша

Слабый нажим – низкая самооценка, иногда пассивность; астения, иногда депрессия.

Сильный нажим – высокая самооценка, иногда импульсивность, эмоциональная напряженность.

Очень сильный нажим (карандаш рвет бумагу) – гиперактивность, агрессивность.

Изменчивый нажим – показатель эмоциональной неустойчивости ребенка.

Значение линий и штриховки

Широкие штрихи или мазки, масштабность изображения, отсутствие предварительных набросков и дорисовок говорят об уверенности и решительности автора рисунка.

Неустойчивое, смазанное изображение, содержащее множество отчетливых пересекающихся линий, свидетельствует о повышенной возбудимости и гиперактивности ребенка.

Линии, не доведенные до конца, указывают на импульсивность, эмоциональную неустойчивость.

Штриховка, выходящая за контуры фигуры, – показатель эмоциональной напряженности ребенка.

Расположение рисунка

Расположение рисунка в нижней части листа означает заниженную самооценку. Соответственно, если рисунок расположен в верхней части листа, можно говорить о завышенной самооценке.

Интерпретация рисунка

1. Минимум деталей, выполненных в рисунке, говорит о замкнутости ребенка, а чрезмерное количество деталей свидетельствует о его скрытом беспокойстве.

2. Член семьи, вызывающий у ребенка наибольшую тревожность, может быть нарисован либо очень толстой линией, либо тоненькой, дрожащей.

3. Размер изображенного родственника, животного или предмета говорит о его значимости для ребенка. Например, собака или кошка размером больше родителей свидетельствуют о том, что отношения с родителями стоят на втором месте. Если папа намного меньше мамы, то отношения с мамой для ребенка первостепенны.

4. Если ребенок нарисовал себя маленьким, невзрачным, то у него в данный момент низкая самооценка; если же собственное изображение крупно, можно говорить об уверенности ребенка в себе и задатках лидера. Очень маленькая, беспомощная фигурка ребенка, помещенная в окружении родителей, может выражать необходимость заботы о нем.

5. Если кого-то из членов семьи ребенок не нарисовал, это может означать негативное отношение к этому человеку и полное отсутствие эмоционального контакта с ним.

6. Тот, кого ребенок нарисовал ближе всех к собственному изображению, наиболее ему близок. Если это человек, то он изображается взявшимся за руки с фигурой, соответствующей тестируемому ребенку.

7. В представлении ребенка наиболее умный человек имеет самую большую голову.

8. Большие расширенные глаза в рисунке ребенка – знак просьбы о помощи или беспокойства о чем-либо. Глаза-точечки или щелочки ребенок рисует человеку, по его мнению, независимому и не просящему о помощи.

9. Человек, нарисованный без ушей, – символ того, что он «не слышит» ребенка или вообще никого в семье.

10. Человек с открытым большим ртом воспринимается ребенком как источник угрозы. Ртом-черточкой обычно наделяется человек, скрывающий свои чувства и не способный влиять на других.

11. Чем больше у человека руки, тем могущественнее он в глазах ребенка. Чем больше пальцев на руках, тем более сильным и способным является для ребенка человек.

12. Ноги, нарисованные как бы повисшими в воздухе, не имеющими опоры, принадлежат человеку, который, по мнению ребенка, не имеет самостоятельной опоры в жизни.

13. Отсутствие рук и ног у человека часто свидетельствует о сниженном уровне интеллектуального развития, а отсутствие только ног – на низкую самооценку.

14. Наименее значимый персонаж обычно помещается в стороне от всех и имеет нечеткие очертания фигуры, иногда стирается ластиком после начала рисования.

Рисунок говорит о благополучном состоянии ребенка

1. Если ребенок с удовольствием взялся рисовать семью.

2. Если фигуры изображены в пропорциональном соотношении: соблюдается относительный рост родителей и детей, соответственно их возрасту.

3. Если ребенок изображает всех членов семьи без исключения.

4. Если применяется легкая или минимальная штриховка.

5. Если все фигуры расположены на одном уровне, изображены взявшимися за руки (возможны некоторые вариации в том же смысле).

6. Если при раскрашивании рисунка ребенок выбирает яркие, насыщенные тона.

Рисунок отражает тревожные сигналы во взаимоотношениях

1. Если ребенок отказывается рисовать, это знак того, что с семьей связаны неприятные воспоминания.

2. Чрезмерно большие пропорции родителей – показатель их авторитарности, стремления командовать детьми.

3. Если ребенок нарисовал себя большим, это показатель того, что он ориентирован на себя, а также показатель конфронтации с родителями.

4. Чрезвычайно маленькое изображение ребенка свидетельствует о его малой значимости в семье.

5. Рисуя себя в последнюю очередь, ребенок демонстрирует тем самым свой заниженный статус среди других членов семьи.

6. Если на рисунке ребенок нарисовал всех членов семьи, кроме себя, то это говорит о чувстве собственной неполноценности или ощущении отсутствия общности в семье, снижении самоуважения, подавлении воли к достижениям.

7. Если ребенок изобразил только себя, можно говорить об эгоцентричности, присущей этому ребенку, свойственной ему убежденности, что все члены семьи обязаны думать только о нем, а ему ни о ком из них думать не обязательно.

8. Очень маленькое изображение всех членов семьи – признак тревоги, депрессии, подавленности.

9. Изображение всех членов семьи в ячейках – знак отчуждения и отсутствия дружбы, общности в семье.

10. Если ребенок изображает себя с закрытым руками лицом, так он выражает нежелание находиться в семье.

11. Заштрихованная голова (ракурс со спины) ребенка означает, что он погружен в себя.

12. Изображение больших рта, губ у себя – признак скрытой агрессии.

13. Если ребенок начинает с изображения ног и ступней, это также можно отнести к признакам тревоги.

14. Тревожным сигналом является преобладание в рисунке темных тонов: черного, коричневого, серого, фиолетового.

Наличие других деталей на рисунке

Изображение солнца или осветительных приборов – показатель отсутствия тепла в семье.

Изображение ковра, телевизора и других предметов быта говорит о предпочтении, оказываемом им ребенком.

Если ребенок рисует куклу или собаку, – это может означать, что он ищет общения с животными и игрушками из-за нехватки тепла в семье.

Облака, и особенно тучи, могут являться признаком отрицательных эмоций у ребенка.

Изображая дом вместо семьи, ребенок выказывает свое нежелание находиться в семье.

Цвет в рисунке

Очень часто ребенок проявляет желание раскрасить рисунок. В этом случае ему следует дать коробку цветных карандашей (не менее 12 цветов) и предоставить полную свободу. Что означают цвета, и о чем может рассказать дополнительно раскрашенный рисунок?

1. Яркие, светлые, насыщенные цвета указывают на высокий жизненный тонус ребенка и его оптимизм.

2. Преобладание серых и черных цветов в рисунке подчеркивает отсутствие жизнерадостности и говорит о страхах ребенка.

3. Если ребенок раскрасил себя в какой-то один цвет, и если этот цвет повторяется в изображении другого члена семьи, значит, ребенок испытывает к нему особенную симпатию.

4. Отказ использовать цветные карандаши может означать низкую самооценку и тревожность.

5. Предпочтение красных тонов в рисунке говорит об эмоциональной напряженности ребенка.

Анализ рисунков к тесту «Моя семья»

Вероника, 19 лет

Вероника из благополучной семьи, но девочка несколько замкнута, и это вызывает беспокойство у матери. Поэтому было решено провести тестирование. На просьбу изобразить свою семью Вероника с желанием и очень старательно стала рисовать (рис. 7). Первым она нарисовала папу, затем маму, после свою младшую сестру, кошку и в последнюю очередь себя. Таким образом, по-видимому, Вероника оценивает себя как малозначимого члена семьи. Семья дружная, так как все нарисованы взявшись за руки и на одном уровне. Кисти рук у всех членов семьи прорисованы, а это также является важным показателем нормального внутрисемейного общения. Правда, папа держит руки в карманах, что говорит о его закрытой позиции в семье и некоторой замкнутости в общении. У всех четко прорисованы ступни ног, что указывает на уверенность позиций всех членов семьи. В целом рисунок получился позитивным и хорошо отражающим психологический климат семьи.

Рис. 7. Слева направо: кошка, отец, мать, сестра, Вероника

Николай, 6 лет

В последнее время маму Николая очень тревожит поведение сына, который перестал ее слушать, часто проявляет агрессивность. На рисунке (рис. 8) мальчик изобразил всех членов своей семьи разрозненно, а это значит, что ребенок не чувствует взаимопонимания и семейного тепла. Отсутствие у всех членов семьи ушей только подтверждает это. Каждый живет и слышит только себя, игнорируя мнения других: уши – «орган» восприятия критики и любого мнения другого человека о себе.

Рис. 8. Слева направо: брат, папа, мама, Николай

Зато папу, с большой головой, в очках, он изобразил самым большим, подчеркивая этим его главенствующую роль в семье. Голова – важнейшая часть тела, и самый умный член семьи, по мнению ребенка, на рисунке непременно будет наделен самой большой головой. Себя Николай нарисовал ближе к маме, но выше нее ростом, а это указывает на конфронтацию отношений с ней и ориентацию на себя. Взгляд привлекает и то, что Николай изобразил себя с резко преувеличенной кистью руки. Подобное изображение кисти руки говорит о высокой потребности в общении и о том, что эта потребность не удовлетворена. Двухлетний брат нарисован последним и на значительном расстоянии от Николая. Очень вероятно, что появление малыша в семье изменило внутреннее состояние мальчика. Часто старший ребенок в этом случае начинает чувствовать ослабленное внимание к нему, пугается, тревожится, переживает, ревнует. Облака на рисунке также отражают некоторое неблагополучие в семье и тревогу мальчика.

Тест «Динамический рисунок семьи»

Тест очень хорошо проводить с детьми старшего дошкольного и школьного возраста. Применение этого теста предоставляет психологам и родителям возможность получить более объемную информацию о распределении ролей в семье, а также о конкретной роли каждого из членов семьи глазами ребенка. Тем самым тест «Динамический рисунок семьи» может быть выполнен как в качестве дополнения к тесту «Моя семья», так и отдельно от него.

Задание

Для проведения теста ребенку понадобятся: лист бумаги для рисования, простой карандаш и ластик. Попросите ребенка нарисовать семью так, чтобы из рисунка стало понятно, чем занят каждый из членов семьи.

Дети не всегда охотно берутся за это задание, так как изображение человека в динамике часто кажется для них довольно трудным. Тем не менее именно этот тест может послужить хорошим дополнительным источником информации, так как обычно такой рисунок семьи получается очень выразительным и способен о многом рассказать.

Лада, 14 лет

В рисунке (рис. 9) девочка очень точно отобразила, чем занимается каждый из членов семьи. Первой Лада нарисовала маму, по-видимому, возвращающейся из магазина, – у нее в руках сумка, на которой написано «Магнит». Понятно, что в основном мама ходит в магазин «Магнит» за продуктами. Затем Лада нарисовала свою старшую сестру, которая учится в университете.

Рис. 9

Потом – себя, танцующей под музыку. Лада занимается танцами и очень успешна в этом. Папу она нарисовала последним, рядом с компьютером.

Если присмотреться, можно заметить, что папе девочка пририсовала бантик на рубашке, желая тем самым подчеркнуть некоторую его аристократичность. Дети всегда рисуют родителей такими, какими их видят или хотят видеть.

В целом рисунок отражает позитивное настроение девочки и распределение ролей каждого из членов семьи.

Тест «Семья животных»

Тест можно применять как для взрослых, так и детей, начиная с четырех лет. Из-за нейтральности теста его обычно выполняют очень охотно, поэтому в рисунке часто отображается прямая проекция реальных и действительных семейных отношений.

Задание

Взрослому или ребенку предлагается изобразить его семью таким образом, чтобы под видом разных животных находился каждый из членов семьи. Затем кладется лист бумаги в горизонтальном положении, выдается простой карандаш, ластик. По окончании выполнения теста следует обсудить рисунок.

В качестве примера приведен рисунок семьи животных четырнадцатилетней Лады (рис. 10), динамический рисунок семьи которой приводился выше. Для получения более полной информации девочке было предложено выполнить рисунок «Семьи животных», который раскрыл бы взаимоотношения всех членов семьи и эмоциональную атмосферу в ней.

Рис. 10

Лада охотно нарисовала всю свою семью в виде животных в следующем порядке. Самой первой – старшую сестру, изобразив ее в виде кошки. Таким образом, сестра для нее является самой значимой в общении. Папа-лев сильно возвышается над остальными членами семьи, его руки спрятаны, а это указывает на замкнутую позицию отца в семье. Мама-заяц значительно уступает в росте папе-льву, кроме того, она открыта и доброжелательна. Себя Лада нарисовала в образе обезьянки. Обезьяна относится к мелким животным и символизирует юркость и изворотливость. Понятно, что эти качества должны проявляться в семье и у автора рисунка.

Рисунок расположен в нижней части листа, что указывает на заниженную самооценку девочки. Об этом же говорит и тот факт, что Лада нарисовала себя в последнюю очередь.

Тест «Семья деревьев»

Этот тест применим как для взрослых, так и для детей. Он может служить хорошим дополнением ко всем предыдущим тестам, особенно когда важно выявить внутреннее состояние человека. Как ни странно, именно через рисунок дерева легче всего передать собственные эмоции и психологическое состояние, а также семейные взаимоотношения.

Задание

Тестируемому необходимо дать лист бумаги формата А4, карандаш и ластик, а затем попросить нарисовать всех членов семьи в образе деревьев.

Анализ рисунков к тесту «Семья деревьев»

Алина, 13 лет

По словам родителей, у девочки не складываются отношения с одноклассниками, нет друзей. Поведение в семье изменилось – Алина стала более замкнутой и все чаще проявляет недовольство и агрессию. Естественно, это тревожит родителей. Выполнить рисунок семьи девочка отказалась, а вот нарисовать свою семью в образе деревьев согласилась, хотя и не совсем охотно. Как мы видим (рис. 11), кроме членов своей семьи девочка изобразила и друзей в образе вьющегося растения со множеством колючек – именно друзья и составляют главную проблему. Кроме того, Алина сама, без чьей-либо просьбы, на обратной стороне рисунка написала: «Я хочу, чтобы у меня появились новые друзья и эти колючки вырвали, и тогда я буду довольна». Себя Алина нарисовала в образе деревца с плодами красного цвета, что указывает на ее агрессивное состояние. Родителям было рекомендовано чаще общаться с девочкой, не оставлять ее одну и быть крайне спокойными с ней.

Рис. 11

Проблемная ситуация носила временный характер и была обусловлена подростковым периодом, сенситивным для формирования навыков общения со сверстниками.

Сергей, 12 лет

В образе деревьев Сергей нарисовал только бабушку и дедушку, которые его очень любят (рис. 12). Рисунок необычен тем, что мальчик через изображение корней смог показать половое различие между бабушкой и дедушкой, а через ветви деревьев передать их межличностные взаимоотношения. После того как рисунок был завершен, Сергей написал: «Бабушка и дедушка любят друг друга». Однако мальчик не сирота, у него есть мама и папа, которые часто уезжают на длительное время в командировки. Категорический отказ ребенка рисовать родителей, вероятно, имеет под собой серьезное основание, и родителям стоит задуматься об их отношении к сыну.

Рис. 12

Глава 3

Нажим карандаша

Слабый нажим – астения; пассивность; иногда депрессивное состояние.

Сильный нажим – эмоциональная напряженность; ригидность^[1]; импульсивность.

Сверхсильный нажим (карандаш рвет бумагу) – конфликтность; гиперактивность; иногда агрессивность, острое возбуждение.

Особенности линий

Штриховые линии – тревожность как черта личности.

Множественные линии – тревога как состояние на момент обследования; стрессовое состояние; иногда импульсивность.

Эскизные линии – стремление контролировать свою тревогу, держать себя в руках.

Промахивающиеся линии, не попадающие в нужную точку, – импульсивность; органическое поражение мозга.

Линии, не доведенные до конца, – астения, иногда импульсивность.

Искажение формы линий – органическое поражение мозга; импульсивность; иногда психическое заболевание.

Глаза

Глаза отсутствуют – астения.

Глаза пустые, без зрачков и радужки – астения, страхи.

Глаза с зачерненной радужкой – страхи.

Глаза с ресницами – демонстративная манера поведения, значимость мнения о себе.

Глаза с прорисованными кровеносными сосудами – ипохондрия, невротическое состояние.

Форма глаз искажена – невротическое состояние.

Уши

Большие уши – заинтересованность в информации, в некоторых случаях подозрительность, тревожность.

Отсутствие ушей – замкнутость, нежелание вступать в контакт с другими, слышать чужое мнение.

Рот

Рот, приоткрытый в сочетании с языком: без прорисовки губ – большая речевая активность, с прорисовкой губ – чувственность.

Рот открытый зачерненный – легкость возникновения опасений и страхов, в некоторых случаях недоверие, тревожность.

Рот с зубами или клыками – вербальная агрессия, в некоторых случаях защитная.

Голова

Голова, увеличенная в размере, – оценка эрудиции своей и окружающих.

Голова отсутствует – импульсивность, в некоторых случаях психическое заболевание.

Две или более головы – противоречивые желания, внутренний конфликт.

Форма головы искажена – органическое поражение мозга, в некоторых случаях психическое заболевание.

Фигура

Множество составных частей и элементов – мощная энергия.

Малое количество составных частей и элементов – экономия энергии, астения.

Фигура, состоящая из острых углов, – агрессивность. Кругообразная фигура – скрытость, замкнутость, закрытость своего внутреннего мира.

вернуться

Ригидность (от лат. rigidus – жесткий, твердый) – неготовность к изменениям программы действия в соответствии с новыми ситуационными требованиями. – Примеч. Ред

Хвост

Хвост, повернутый вправо, – отношение к своим действиям и поведению.

Хвост, повернутый влево, – отношение к своим мыслям, решениям.

Хвост, поднятый вверх, – положительная, уверенная окраска к этим отношениям.

Хвост, опущенный вниз, – отрицательная окраска к отношениям.

Хвост толстый – значимость сексуальной сферы.

Хвост толстый, покрытый шерстью, – очень высокая значимость сексуальной сферы.

Красивый хвост, например, павлиний – демонстративность.

Ноги

Отсутствие ног, их недостаточное количество – пассивность или неумелость в социальных отношениях.

Избыточное количество ног – потребность в опоре.

Толстые, большие ноги – ощущение своей недостаточной умелости в социальных отношениях, потребность в опоре.

Место жизни животного

За границей, острова, субтропики (остров Бали, Кипр) – демонстративность.

Изолированное (космос, другая планета, пещера, колодец, лес и т. п.) – чувство одиночества.

Трудно достижимое место (непроходимый лес, густая чаща деревьев и т. п.) – потребность в защите, в некоторых случаях боязнь агрессии.

Эмоционально неприятное (болото, тина, грязь и т. п.) – невротическое состояние.

Питание

Ничем не питается или питается воздухом, новостями, энергией – интровертность.

Ест все подряд – импульсивность.

Питается несъедобными вещами (гвоздями, палками, камнями и т. п.) – нарушения общения.

Питается эмоционально неприятной пищей (слизью, трухой, тараканами и т. п.) – невротическое состояние.

Питается кровью и органами живых существ (желудок, мозг и т. п.) – невротическая агрессия.

Питается людьми – негативизм, агрессивность.

Занятия, игры

Ломает что-либо (забор, деревья и т. п.) – агрессивность, негативизм, в некоторых случаях психическое заболевание.

Любит много спать – астеническое состояние, накопившаяся усталость.

Играет, гуляет, развлекается – проекция своих желаний.

Занято поисками пищи – ощущение трудностей в жизни.

Не любит сидеть без дела – импульсивность.

Ходит вверх ногами – символ нарушения заведенного порядка, выход за рамки обыденных стандартов или желание такового.

Татьяна, 35 лет

Татьяна симпатичная, обаятельная стройная женщина. Очень следит за собой, одевается модно, занимается бизнесом, часто ездит в командировки в Москву, Ростов и другие города; отпуск проводит за границей. Приходит на консультации в основном по вопросам бизнеса, но главной проблемой для нее является отсутствие любви к мужу, с которым она живет уже более 16 лет. Мечтает вырваться из замкнутого круга, но не получается. В рисунке Татьяны это хорошо видно (рис. 13).

Свое животное она назвала Европейский гламурный Крылокот. Животное отдаленно напоминает автора рисунка и отображает ее основную проблему – сексуальную. Чрезмерно пушистый, толстый и поднятый вверх хвост, а также грудь, густо покрытая шерстью, говорят, а вернее, «кричат» о значимости сексуальной сферы в жизни женщины и одновременно указывают на неблагополучие в этой сфере. Полностью зачерненная радужка глаз является показателем внутреннего страха – женщина боится представить, как ее жизнь может сложиться без мужа, вообще боится перемен в жизни. Крылья Крылокота – не что иное, как защитная фантазия Татьяны: ее уход от личных проблем в созданный фантастический мир.

Рис. 13. Европейский гламурный Крылокот

Вот как Татьяна описывает образ жизни своего несуществующего животного:

Европейский гламурный Крылокот обитает в Европе, местах исключительно гламурных – Париже, Милане, Ницце, но отдельные особи встречаются в Краснодаре, Москве, Ростове. Предпочитает праздный и веселый образ жизни. По характеру общительный, веселый, доброжелательный, однако приручается с трудом и очень независим. Размножается редко, пару выбирает придирчиво, тщательно и неторопливо. Питается конфетами и новостями, любит путешествия и новые впечатления.

Это своего рода фантазийное желание – сбежать в края «гламурные» и обрести свободу, питаясь «конфетами и новостями», также выказывает внутреннюю потребность Татьяны уйти от действительности.

Вадим, 50 лет

Вадим более 25 лет живет с женой, но семейная жизнь не сложилась, и в настоящее время у него все чаще появляется желание изменить ее, начав жить независимо, отдельно. Однако пока обстоятельства не позволяют этого сделать. По характеру Вадим мягкий человек и поэтому особенно тяжело переносит агрессивное поведение жены. Обладает большим энергетическим потенциалом.

Животное нарисовано Вадимом по оригинальной модели (рис. 14). Оно вообще лишено органов, обеспечивающих общение, – ушей, рта, – и имеет полностью замкнутую фигуру, что указывает на интровертированность и трудности в общении. Свое животное Вадим назвал Амикрабос, снабдив его при этом множеством ног для передвижения и покрыв чешуей; всё это показатель того, что Вадим имеет большую потребность в опоре, защите, боится агрессии. Кроме того, частично зачерненная чешуя указывает на низкую устойчивость автора рисунка к стрессам.

Рис. 14. Амикрабос

Рисунок Вадима сопровождается следующим рассказом:

Животное теплокровное. Среда обитания смешанная: вода и земля. Проживает в тропиках, субтропиках. Питается растениями, размножается делением. Способ передвижения – импульсный, энергетический.

Указание о том, что животное теплокровное, говорит о желании Вадима иметь тепло, семью и тем самым быть похожим на других. «Способ передвижения импульсный, энергетический» – свидетельство трудностей в жизни Вадима, которые он так тщательно скрывает и на преодоление (или сопротивление) которых ему приходится тратить немало энергии.

Ирина, 54 года

Женщина невысокого роста, с приветливой и милой улыбкой на лице. Имеет два высших образования; второе, медицинское, получила только год назад. Сейчас она не знает, зачем оно ей и не понимает, для чего столько лет училась. При этом твердо уверена, что ее участь состоит в «вечном обучении». Ее жизнь складывается из череды судьбоносных действий и планов, с помощью которых она желает уйти от действительности. На мой взгляд, это своеобразная программа спасения собственной души, как раз тот случай, когда мы говорим: «Помоги себе сам».

Дело в том, что, прожив с мужем 27 лет, Ирина неожиданно узнала о существовании у него второй семьи: будучи в браке с ней, муж параллельно проживал с молодой женщиной и детьми от него. Тем не менее Ирина смогла простить его и продолжать с ним жить. Это был ее выбор, другое дело, почему имела место подобная ситуация. Попробуем разобраться по рисунку (рис. 15).

Если посмотреть на это несуществующее животное, то с виду оно как будто довольно симпатично, если бы не искаженная форма головы и «руки-крюки», похожие на птичьи лапки.

Свое несуществующее животное Ирина назвала Михотрон. По-моему, название напоминает какой-то механизм, а рисунок самого животного необычного механического мишку. Скорее всего, жизнь Ирины ей самой напоминает жизнь по инерции, схожую с каким-то механизмом, далеким от мира чувств и любви. Конечности, направленные к телу, свидетельствуют об интровертности, когти – на агрессию, а открытый рот без зубов и языка – на легкость в возникновении опасений и страхов в ее жизни. Радужки глаз, частично зачерненные, только подтверждают наличие страха у автора рисунка.

Вот что рассказывает Ирина о своем Михотроне:

Животное живет в лесу, размножается почкованием [очень странно для животного, не правда ли?]. Любит кашу из желудей, которую варит ему гномик. Боится резких шумов. Любит играть в прятки.

Рис. 15. Михотрон

Рекомендуемые страницы:

✅ Рисуночные тесты для подростков по психологии. Интересные психологические картинки для познания себя

Примеры психологических тестов по неосознанным рисункам

Психология занимается изучением природы человека и может объяснить различные формы его поведения. Такая возможность, как исследование характерных особенностей личности по рисункам, переросла в целую методику. Исследовательские тесты подходят как для детей, так и для взрослых. Методики крайне просты и не требуют особенной подготовки для проведения. Результаты же поражают своей точностью. Какие наибоее распространенные психологические тесты по неосознанным рисункам?

Рисуночный тест «Нарисуй дом»

Задание теста легко понять исходя из названия психологического теста. Интерпретировать результаты по рисункам также несложно, психология человека устроена таким образом, что он сам того не подразумевая расскажет о своём внутреннем мире.

1. Человек, изобразивший многоэтажное здание, имеет «сложный» замкнутый характер и склонность к замыканию на собственных проблемах. Низкий уютный домик говорит о том, что нарисовавшему срочно требуется покой и отдых от наскучивших будней. Изображённый на рисунке сказочный замок свидетельствует о несерьёзности и легкомысленности. Обнесённый забором дом означает тайное желание оградиться от окружающих, и чем выше ограда, тем замкнутее личность. Но если жильё украшено цветами и живописными кустами, то можно говорить об открытом, общительном и жизнерадостном человеке. Лица, нуждающиеся в защите и поддержке, окружают свой дом высокими деревьями с пышной кроной.
2. Гостеприимные люди изображают просторный дом на первом плане, человек, чувствующий себя отверженным, рисует маленький домик вдали. Личности, находящиеся в конфликтной ситуации, пририсовывают ступеньки, идущие в глухую стену. Отсутствие дверей говорит о том, что человеку сложно раскрыться перед окружающими. Также чересчур маленькие или двери с большим замком свидетельствуют об отчуждённости и нежелании впускать кого-то в свой внутренний мир. А широко распахнутые двери рисуют открытые, доброжелательные, общительные люди.
3. ​Некоторые очень любят пририсовывать печную трубу. Так вот когда из неё идёт дым, это значит, что человек находится в эмоциональном напряжении. Возможно, ему не хватает дружеской поддержки или семейного тепла.
4. По характеру окон на рисунке можно судить о характере человека. Если окон слишком много, значит, личность коммуникабельная, а если нет совсем — враждебная. Прикрытые занавесками ставни рисуют люди, для которых весьма значительны отношения с окружающими. Отсутствие штор указывает на прямолинейную личность, которая в некоторых ситуациях может вести себя развязано.

Данный рисуночный тест может выступать как самостоятельное исследование, а может стать ключом к другим заданиям, в которых человек изобразил дом.

Рисуночный тест «Выбери фигуру»

На листе изображаются квадрат, треугольник, прямоугольник, круг и зигзаг. Человеку предлагают сначала выбрать одну фигуру, которую он ассоциирует с самим собой, а потом расположить оставшиеся элементы в порядке личного предпочтения. Психологический ответ складывается из двух составляющих: выбранная первой фигура характеризует доминирующие черты личности, остальные детали дополняют образ.

Неисправимые трудоголики на первое место ставят квадрат. Такие люди всегда с упорством и усердием доводят начатое до конца, они обладают прекрасной памятью и чувством ответственности. Идеалисты не упускают из виду никаких деталей и любят «раскладывать всё по полочкам». Несомненно, подобные качества оказываются полезными на работе, но очень мешают в личной жизни. Семейное счастье гарантировано в том случае удастся найти вторую половинку с таким же характером.

Треугольник выбирают истинные лидеры, сильные, смелые, энергичные, уверенные в себе, умеющие трезво оценивать ситуацию и здраво анализировать происходящее. Во всех сферах жизни эти люди право решающего голоса оставляют за собой, не меняют принятых решений и не умеют признавать собственные ошибки. Вся жизнь проходит в соперничестве и борьбе за первое место.

Личности — «прямоугольники» находятся в состоянии постоянного изменения. Они непоследовательны и непредсказуемы, всегда чем-то недовольны и всё время ищут что-то лучшее. Наивность и любознательность порождают не только живой интерес ко всему неизведанному, но и невероятную смелость. Поэтому такие люди редко бывают одиноки.

Выбравшие круг всегда стремятся к гармонии. Стараниями этих филантропов поддерживается дружеская обстановка в рабочем коллективе и благоприятная атмосфера в семейном союзе. Они умеют выслушать и поддержать, очень чувствительны и проницательны. Психология может стать для них делом всей жизни.

Разомкнутый зигзаг — предпочтение креативных творческих натур. Зачастую они бывают экспрессивны и эксцентричны, почти всегда наивны и непрактичны. Отменная интуиция, тонкое чувство юмора и умение со всеми найти общий язык компенсируют недостатки.

Рисуночный тест «Что таят в себе каракули?»

Непроизвольные вождения ручкой по листку бумаги могут многое рассказать о характере человека.

1. Спирали, круги и волнистые линии выводят люди, сосредоточенные исключительно на собственных переживаниях. Их не интересуют проблемы окружающих, они редко испытывают чувство сострадания и не любят, чтобы им «плакались в жилетку». Пика эгоизма они достигают в момент межличностного кризиса, в безмятежные периоды спокойствия эксцентристы более лояльны к окружающим.
2. Цветы, солнце, гирлянды и прочие рисунки, в основе которых лежит круг, свидетельствуют о недостатке общения. Возможно, что человек мечтает о преданной дружбе или искренней любви.
3. Сетки чертят неловкие люди с мягким и уступчивым характером. Они легко прощают обиды, не показывают своего раздражения и очень часто пребывают в состоянии морального неравновесия. Чуткие и заботливые окружающие способны проявить заботу и «сгладить острые углы». А вот оказавшихся в «недобрых» руках поджидает опасность в виде психологических расстройств: депрессий, стрессов и нервных срывов.
4. Рисующие сердца натуры стремятся не просто объять всех окружающих, но и заразить своей любвеобильностью каждого прохожего. Некоторые натуры в связи с нормами воспитания стараются не показывать в открытую свои чувства, но так сложно прятать под маской холодности бурю накрывающих с головой эмоций.
5. Если рисунок стал напоминать узор на обоях, то значит человеку срочно нужно что-то менять в жизни. Вероятно, наскучившая обыденность говорит лишь о том, что выбран неправильный путь и необходимо срочно свернуть на нужную дорожку. Обретение самого себя и истинного предназначения наполнит жизнь смыслом.
6. Кресты указывают на тягостные мысли, чувство вины и душевное беспокойство. Хотя бывает и такое, что переживания напрасны, просто перед вами личность с повышенным чувством долга и ответственности.
7. На людей, рисующих человечков, не стоит возлагать слишком больших надежд и слишком серьёзных обязанностей. Они неисполнительны и необязательны, редко доводят начатое до конца, а если и доводят, то исключительно под строгим руководством.
8. Геометрические фигуры присуще изображать людям с твёрдыми убеждениями и чёткими целями. Они точно знают чего хотят от жизни и как этого добиться, уверенно и спокойно идут к цели и редко сбиваются с намеченного пути.
9. Закомплексованные натуры любят расчерчивать шахматные доски. Хотя в большинстве случаев положение дел оказывается надуманным, а человек не таким уж и никчёмным, как себе представляет.

Эта психологическая проба считается одной из самых правдивых. Ведь та информация, которую человек выдаёт неосознанно, считается самой истинной. Все тайные мысли, скрытые переживания, неоправданные надежды проецируются на бумагу.

Рисуночный тест «Тайны внутреннего мира»

Очень интересный и простой в исполнении психологический тест, который в итоге может дать значительные ответы на многие жизненные вопросы. Для проведения понадобятся ручка (или карандаш), чистый листок и несколько минут свободного времени.

Для начала необходимо разделить лист на четыре равные части. В левом верхнем секторе нужно нарисовать точку, в правом верхнем секторе — прямоугольник, в левой нижней части изображается знак «=», а правая нижняя часть остаётся пустой. Теперь необходимо отбросить все посторонние мысли, успокоиться и приступить к выполнению теста. Для этого требуется дорисовать в первых трёх полях всё, что в первую очередь придёт в голову. Не стоит тратить усилия на шедевральные картины, пусть на одно изображение уходит не более 15 секунд. А в последнем квадрате следует нарисовать плывущую по волнам лодку. Вот и всё, можно приступать к расшифровке.

Ответы на психологический тест «Тайны внутреннего мира»

1. Левый верхний рисунок рассказывает о взаимодействии с окружающим миром. Если были дорисованы ещё точки или другие мелкие разрозненные детали, значит, речь идёт о коммуникабельной открытой личности. А спирали, круги, овалы указывают на замкнутого отчуждённого человека.
2. Правый верхний рисунок раскрывает внутреннее «я». Эгоистичные натуры стараются уменьшить площадь соприкосновения рисунка с прямоугольником либо вообще рисуют элементы в стороне от фигуры. Добродушные, общительные люди связывают своё изображение с предложенным. Чаще всего это стена, параллелепипед, кирпич. Альтруисты, как правило, вырисовывают дом.
3. Третий рисунок отвечает за отношения с противоположным полом. Чем меньше деталей и чем дальше они от линий, тем легче и проще выстраивается нить общения. Неуверенные в себе личности рисуют нагромождённые пирамиды из различных символов и знаков.
4. Последний рисунок — это любовь. Романтики пририсовывают много лишних деталей: паруса, звёзды, облака, вёсла, люди, животные. Практичные натуры с твёрдым характером и чуждые сентиментальности изображают упрощённую схему без изысков и замысловатостей. Бросающиеся в чувства как в омут с головой страстные мечтатели без сомнений нарисуют бушующее море, на волнах которого раскачивается лодка любви.

Каждый желает взглянуть на себя со стороны, оценить психологию внутреннего мира под другим углом. Определить психологический портрет можно с помощью рисунков. Человек самопроизвольно изложит на бумаге все особенности личности, даже те, в которых самому себе сложно признаться.

Интересные психологические картинки для познания себя

В психологии существует множество способов диагностики личности. Опытный психолог сможет немало рассказать, просто подвергнув анализу язык тела человека, его манеру говорить, почерк. В психодиагностической практике также широко используются психологические тесты: личностные опросники, тесты достижений, ситуативные и проективные методики.

Психология в картинках

Психологические тесты по картинкам относятся к проективным методам психодиагностики. То есть они основаны на интерпретации проекций испытуемого на стимульный материал в виде слабоструктурированных графических изображений и цветных рисунков. Проекция — это защитный механизм психики, заключающийся в приписывании кому-либо или чему-либо собственных чувств, мыслей, стремлений, качеств, верований. Человек додумывает то, чем заполнено его сознание и подсознание и выдает уникальные интерпретации увиденного. Например, задумайтесь: что вы первым увидели на картинке выше — бабочку, пистолеты в брызгах крови или что-то другое?

Обзор популярных психологических тестов с картинками

В интернете размещено множество психологических тестов-картинок. Большинство из них несут исключительно развлекательную функцию. Всерьез воспринимать результаты, полученные в результате прохождения таких опросников не стоит. Мы же рассмотрим наиболее интересные и часто используемые профессиональные методики с использованием рисунков.

Широко востребованный метод психодиагностики по картинкам — тематический перцептивный тест (ТАТ). Испытуемому предъявляют черно-белые изображения, на большинстве которых можно увидеть людей в бытовых ситуациях. Человек должен придумать сюжет для каждой картины, описать, что думают и чувствуют действующие лица.

Сочиняя рассказ, описывающий увиденное на картинке, испытуемый невольно идентифицируется с одним из изображенных персонажей и рассказывает о собственных проблемах и внутренних конфликтах.

Например, попробуйте предположить, что происходит на данном снимке. Что гложет ребенка и как он выйдет из затруднительного положения?

В зависимости от варианта интерпретации, который вы предпочитаете, можно сделать вывод о вашем психоэмоциональном состоянии и характерном способе решения проблем.

Вам кажется, что ребенку скучно? Ему надоело оттачивать навыки игры на скрипке? Не ощущаете ли вы в последнее время то же самое в отношении своей работы? Может вам нужен отдых, новые впечатления? Ребенок все-таки возьмется за занятия или убежит играть? От того, к какому предположению вы склоняетесь, можно судить о том, что сильнее выражено в вашем характере — чувство долга или свободолюбие.

Или вам кажется, что мальчик очень хочет сыграть на инструменте, но его попросили не шуметь? Все ли ваши желания удовлетворены? Не считаете ли вы, что окружающие оказывают на вас чрезмерное давление?

А может мальчик испытывает творческие муки, у него не получается сочинить мелодию? Не гложет ли вас в последнее время какая-то проблема? Вы сомневаетесь в своих способностях ее решить, боитесь не справиться со взятыми на себя обязательствами?

Скрипка принадлежит не мальчику, и он просто тоскует по его владельцу? Вы очень сильно привязывайтесь к близким? Вас самый большой страх — разлука с любимым человеком?

Тест руки Вагнера

Методика разработана для определения уровня агрессивности. Стимульный материал — девять изображений кисти руки, которые можно интерпретировать неоднозначно. В зависимости от того, в каком количественном соотношении испытуемым воспринимает жесты как агрессивные и миролюбивые, делается вывод о его склонности к агрессивному поведению.

Тест Роршаха

Наверное, самим известным психодиагностическим рисуночным тестом является методика чернильных пятен Роршаха. Испытуемый должен дать интерпретацию десяти чернильных клякс.

Способность увидеть в бесформенном пятне симметричную фигуру свидетельствует о реалистичности восприятия, высоком уровне самокритики и самоконтроля. Усмотрение в кляксах образов движущихся фигур говорит о богатом воображении. Виденье в большинстве рисунков парных образов животных и людей указывает на значимость для человека социальных контактов.

Большинство людей видят на карточке шкуру животного или мужскую фигуру, смотрящую сверху вниз. Реже видят образы в отдельных фрагментах изображения — голову собаки, лошадиную морду. Восприятие чернильного пятна в виде доминирующей фигуры свидетельствует о страхе перед лицами, обладающими властью и авторитетом, в том числе перед отцом. С другой стороны, неспособность увидеть на карточке данный образ может говорить о недостатке самоконтроля.

Профессиональных психологических тестов по рисункам с исчерпывающими ответами в свободном доступе нет. Ведь эффективность психодиагностических методик достигается за счет незнания испытуемым принципов анализа тестовых данных.

Преимущества и недостатки психологических тестов в картинках

Результаты проективных тестов труднее подтасовать, так как предъявляемые психологом картинки нейтральны по содержанию, и единственно правильного ответа просто не существует. Для большинства других видов тестирования характерен «эффект научения» при повторном прохождении тестового задания.

Психологические тесты с картинками, наоборот, можно и даже нужно использовать при диагностике одного и того же человека неоднократно. Новое прочтение психологических картинок испытуемым свидетельствует об изменении его психоэмоционального состояния и может служить критерием успешного проведения психотерапии. Если, пройдя психологические тесты, вы выявили у себя повышенную тревожность или агрессивность, попробуйте слушать ежедневно в течение недели аудиогипноз для развития уверенности и сравнить результаты тестирования до и после. Если проблема более глубокая, то лучше не медлить и обратиться за помощью к психологу, например к Батурину Никите Валерьевичу.

Разумеется, психологические тесты по рисункам имеют и недостатки. В первую очередь, нет весомых научных подтверждений того, что проективные методы психодиагностики обладают приемлемым уровнем валидности (соответствия полученных результатов поставленным целям тестирования). Толкование реакций испытуемого на картинки по психологии не может быть столь однозначным, как, к примеру, в тестах с количественными показателями.

Однако многих психологов-практиков не смущает недостаточная «научность» метода и они находят его вполне информативным для своей работы. Можно сказать, что успех применения в психологии картинок для диагностики личности зависит от мастерства и таланта психотерапевта.

Что вы видите первым на картинке? Психологическое определение личности

Этот психологический тест был разработан в Гарвардском университете.

Он поможет заглянуть в подсознание человека и достоверно описать некоторые черты его характера.

Благодаря ему, вы сможете получить ответ на то, что вам удается лучше всего.

Тесты с изображениями, составленные психологами, как нельзя лучше определяют личность и характер.

Тест на определение личности

Обратите внимание на то, что вы можете видеть что-то одно, а человек рядом с вами- совсем другое.

Давайте узнаем кое-что о ваших психологических навыках.

Итак, посмотрите на это изображение. Что вы видите первым?

-Если вы видите цыпленка, это означает, что вам легко удается сосредоточиться на мелких деталях. У вас очень хорошо развито чувство наблюдательности, и вам нравятся различные технические вещи.

-Если же вы видите силуэт женщины с красными губами – вам, напротив, трудно сосредоточиться на чем-то одном в течение длительного времени. Вы творческий увлекающийся человек, который хочет все попробовать.

-И, наконец, самый редкий случай: если вы видите лицо мужчины — значит, вы гений.

Очертания его лица можно увидеть только мысленно перевернув изображение. Увидеть очертания незнакомца в этом рисунки способны лишь единицы.

Тест пятна Роршаха

Так называемый тест Роршаха является одним из самых популярных тестов для определения психики человека.

Методика чернильных пятен Роршаха была придумана в 1921 году психиатром из Швейцарии Германом Роршахом.

Суть теста заключается в том, чтобы определить ассоциации, которые возникают у испытуемого при просмотре 10 чернильных клякс.

Каждое из этих десяти очертаний вызывает различные ассоциации с тем или иным образом, словом или фразой.

Тест базируется на том, что ассоциации человека определяют особенности его личности.

Пройти тест Роршаха

1. Картинка первая

Ответы позволяют психологу определить то, как человек справляется со стрессовыми ситуациями и возникающими проблемами.

Самые распространенные ответы при просмотре первой картинки это летучая мышь, бабочка, моль, ангел.

-Летучая мышь для одних –это символ нечистой силы и чего-то неприятного. Для других –это преодоление тяжелого пути и перерождение.

-Бабочки указывают на переходный период в жизни, намекая на трансформацию и желание меняться, расти и справляться с возникающими сложностями.

— Человек, разглядевший в чернильном пятне моль, скорее всего, недоволен своей внешностью, он также считает, что его таланты не ценят окружающие.

Он подвержен приступам раздражительности и слабости.

А вот очертания морды животного могут сигнализировать о серьезной проблеме внутри человека, нежелании разрешать эти сложности, о страхах, которые его преследуют.

Это также может быть признаком паранойи.

2. Картинка вторая

Вторая картинка представлена в виде черно-красного чернильного пятна.

Как правило, люди видят в этой кляксе что-то сексуальное.

То, как человек реагирует на это пятно, описывает его способность держать под контролем свои чувства, включая гнев, недовольство и физическую боль.

Красные вкрапления у большинства опрашиваемых ассоциируются с кровью.

Как правило, в чернильном пятне люди разглядывают следующие объекты: две фигуры, человека в процессе молитвы, собственное отражение в зеркале или какое-то животное.

— Если человек разглядел в пятне две фигуры, это означает, что, скорее всего, он очень зависим от секса или же одержим своим партнером.

— Если в чернильном пятне кто-то увидел человека, отражающегося в зеркале, это означает, что испытуемый не лишен самолюбования. Ему также свойственен эгоцентризм и себялюбие. Для него его собственное «Я» превыше всего.

-Увидеть собаку означает, что человек замечательный и верный друг, готовый ради дружбы на многое, даже в ущерб себе.

— Если испытуемый разглядел слона, это означает, что человек наделен хорошей памятью, острым умом и отличным чувством юмора.

-Если в пятне увидели что-то негативное и отталкивающее, это указывает на необходимость встретиться лицом к лицу с собственными страхами.

-Медведь ассоциируется с агрессией, конкуренцией и стремлением к независимости.

Тест Роршаха, картинки

3. Картинка третья

Третий рисунок помогает выявить отношение тестируемого к окружающим людям. Благодаря черно-красным пятнам, можно определить, насколько хорошо он приспособлен к социальному взаимодействию.

Самые частые ответы –это две человеческие фигуры, человек, видящий свое отражение в зеркале, бабочка или моль.

-Два человека символизируют довольно активную социальную жизнь, что общество играет в его жизни огромную роль. Это означает, что у человека весьма высокий уровень социального взаимодействия.

-Если человек разглядел на картинке две фигуры, которые задействованы в игре, это означает, что он конкурирует с кем-то в реальной жизни.

-А вот если пациент вдруг увидел в чернильном пятне людей, моющих руки, это свидетельствует о его незащищенности, а также о возможных параноидальных наклонностях.

-Смотрящийся в зеркало означает то, что человек видит только себя и лишен способности разбираться в окружающих. Как правило, он склонен пренебрегать мнением других, зацикливаясь исключительно на собственном Эго.

Принято считать, что люди традиционной ориентации, как правило, на картинке видят двух мужчин.

А вот остальные, напротив, разглядывают в чернильном пятне либо двух женщин, либо человека неопределенного пола.

Однако, утверждать с полной уверенность, что эту картинку можно использовать для определения сексуальной ориентации человека, нельзя. У психологов на этот счет мнения расходятся.

Чернильный тест Роршаха

4. Картинка четвертая

На четвертом рисунке пациенту предлагается изображение, заштрихованное черными чернилами.

Ассоциации с этим рисунком связаны с воспитанием человека и его восприятием авторитета.

Как правило, люди видят крупную мужскую фигуру, чудовище или же животное, его шкуру.

-Крупное животное или чудовище является символом сильного страха перед авторитетами, представителями власти или людьми, которые превышают вас в физической или моральной силе.

-Шкура животного говорит о том, что пациент испытывает чувство дискомфорта, когда речь заходит о авторитарных людях.

В этой кляксе большинство опрашиваемых, как правило, видит что-то страшное, неприятное и мужеподобное.

Психологи также обращают внимание на то, как человек описывает эту картинку и какие прилагательные, при этом, он употребляет.

Это помогает понять специалистам, каково отношение человека к авторитетным людям, в частности лицам мужского пола.

5. Картинка пятая

Пятая карточка представляет собой черное чернильное пятно. Ассоциации с этой картинкой схожи с теми, которые вызывает просмотр первой карточки.

То, что видит человек на картинке, описывает его внутренний мир и отношение к возникающим проблемам. Как правило, пациент способен разглядеть в этой кляксе летучую мышь, бабочку или моль.

В отличие от предыдущих карточек люди не видят тут чего-то страшного и угрожающего.

Если ассоциации человека с этим рисунком расходятся с ассоциациями, возникающими при просмотре первой кляксы, это может свидетельствовать об отсутствии напряжения и дискомфорта.

Если же пациент разглядел в кляксе движущиеся фигурки, это может быть признаком паранойи или шизофрении.

6. Картинка шестая

Ассоциации с кляксой на этой картинке связаны с восприятием сексуального характера.

Наиболее распространенные варианты ответа следующие: нора, шкура животного, корабль или черты лица человека.

-Животное символизирует любовь к прикосновениям. Чаще всего животное видят ценители тактильного контакта.

-Если человек увидел корабль или же черты лица, это означает то, что тестируемый человек склонен к превосходству над партнером. Как правило, в отношениях он доминирует.

-Ковер символизирует определенный уровень зависимости от мнения окружающих, а также боязнь остаться одному. Он сильно привязан к своему партнеру и боится выпускать его из виду даже на короткий срок.

— Шкура животного говорит о том, что, скорее всего, человек боится вступать в близкие отношения и не стремиться к общению с окружающими людьми. Как правило, такому человеку свойственно ощущение пустоты и одиночества.

-Если человек разглядел в пятне гениталии человека, это означает повышенную сексуальность.

Психологический тест Роршаха

7. Картинка седьмая

Чернильное пятно на седьмой карточке полностью черное. Этот рисунок ассоциируется с женским началом, а саму картину называют материнской.

Карточка поможет выявить ваши отношения с матерью и расскажет о её роли в вашей жизни.

Поэтому самые частые ответы- это женщины и дети. Есть те, кто видит на рисунке головы или поцелуи.

-Если пациент затрудняется с ответом, что изображено на этой карточке, это означает, что, скорее всего, у него проблемы с женскими фигурами в реальной жизни.

-Головы женщин символизируют отношения тестируемого к матери.

— Если человек разглядел головы детей, это означает, что он нуждается в заботе. Такое видение картинки также говорит о том, что, возможно, ему необходимо наладить отношения с матерью и проанализировать взаимоотношения с ней.

-Поцелуй говорит о желании и необходимости в любви. Это также может говорить о том, что у человека были очень близкие духовные связи с матерью, и что в данный момент он хочет найти себя в других отношениях, независимо от того, романтические или социальные это взаимодействие.

-Если чернильное пятно вызывает ассоциации с тучами, это означает, что человек находится в тревоге и замешательстве.

-Есть и те, кто видит не само чернильное пятно, а пространство, которое у них ассоциируется с каким-нибудь объектом.

Например, увидеть масляную лампу означает, что у человека наблюдается шизофреническое расстройство.

8. Картинка восьмая

Цвета на этом рисунке отличаются от предыдущих. Здесь и серый, и розовый, и оранжевый, и синий оттенки.

Это наиболее сложная ассоциативная карта среди всех картинок теста Роршаха.

Если человек затрудняется с определением того, что изображено на рисунке, это означает, что он испытывает сложности с тем, как он реагирует на различные жизненные ситуации, а также на людей, которые его раздражают.

Самые распространенные ответы –это бабочка, моль, животное.

Если же пациент затрудняется с тем, чтобы создать в своем восприятии осмысленную картинку, это означает, что, скорее всего, у него повышенный уровень тревожности.

9. Картинка девятая

Девятая картинка также отличается обилием цветов. Здесь можно увидеть зеленый, оранжевый и розовый цвет.

Пятна на изображении размытые, поэтому быстро определить и сформулировать свои ассоциации будет довольно сложно.

Как правило, большинство людей затрудняются сразу ответить, что изображено на картинке.

По этой причине карточка номер девять помогает определить способность преодолевать неуверенность и справляться с отсутствием структурирования и достаточного количества информации.

Чаще всего пациенты отвечают, что на рисунке изображен человек или непонятная фигура.

-Увидеть человека означает способность справляться с неорганизованностью и отсутствием информации.

-А вот если пятно ассоциируется с демоническим образом зла, это говорит о том, что для внутреннего комфорта человек должен иметь упорядоченную жизнь с четким графиком и расписанием. С неопределенностью и беспорядком он справляется плохо.

10. Картинка десятая

Десятая картинка Роршаха отличается цветовым изобилием. В ней использованы желтый, оранжевый, розовый, изумрудный, серый и голубой оттенки.

Картинка похожа на восьмой и девятый рисунки.

Как правило, изображение на этой картинке нравится тестируемым. Оно не вызывает отрицательные эмоции.

Но если у кого-то десятая карточка вызывает негативные ассоциации, это может говорить о том, что у человека некоторые проблемы с раздражающими факторами.

Самые частые ассоциации- паук, краб, омар (или лобстер), очертания зайца, змея, гусеница.

-Паук говорит о страхе, испуге и о том, что человек находится в состоянии запутанности и неопределенности. Возможно, человек запутался из-за своей собственной лжи.

Паук также является символом властной женщины, возможно, матери.

-Краб говорит о том, что человек зациклен на чем-то, и это не дает ему покоя.

-Если пациент способен разглядеть на картинке лобстера, это означает, что он наделен силой и терпением и способен справляться с жизненными преградами, даже если они и незначительные.

Лобстер также говорит о том, что человек опасается навредить себе или же у него есть страх того, что его обидят окружающие.

-Морда кролика говорит о репродуктивной способности человека и о его позитивном взгляде на мир.

— А вот увидеть змею означает опасность. Возможно, человек предан и обманут кем-то из близкого окружения.

Змея –это также боязнь неизвестного и малознакомого. Кроме того, змея расценивается, как фаллический символ и обозначает странные или запретные сексуальные желания.

-Гусеница –это символ перспективного развития, личностного роста, а также осознания того, что он растет и меняется, а его личность совершенствуется.

*Стоит отметить, что в тесте Роршаха чем проще ответ, тем испытуемый человек считается «нормальнее».

Чем ответ сложнее и заковыристее ответ, тем больше сигналов к тому, что это не что иное, как признак неких психических нарушений или же внутреннего конфликта.

Источники:

http://psiho.guru/testy/primery-psihologicheskih-testov-po-neosoznannym-risunkam.html
http://propanika.ru/psihologiya/interesnye-psihologicheskie-kartinki-dlya-poznaniya-sebya/
http://www.infoniac.ru/news/Chto-vy-vidite-pervym-na-kartinke-Psihologicheskoe-opredelenie-lichnosti.html

Проведение рисуночных тестов. Психологические рисуночные тесты

Проведение рисуночных тестов

Как уже указывалось, существует много разнообразных рекомендаций по проведению рисуночных тестов. Подчас они противоречат друг другу. Обычно можно найти как свои достоинства, так и недостатки в каждом из предлагаемых вариантов. Например, при использовании цветных карандашей в тесте «Рисунок человека», рекомендуемом некоторыми авторами, повышается возможность оценить отношение субъекта к изображаемому персонажу, но понижается надежность оценки психомоторного тонуса и некоторых других психологических особенностей.

В книге предложены наиболее часто используемые рисуночные тесты. В отдельных случаях даны также и менее распространенные варианты тестов. Предполагается, что процедура тестирования должна соответствовать приведенным рекомендациям, иначе интерперетация результатов может быть иной. Это относится не только к инструкции, даваемой обследуемому, но и к используемым материалам, например, многие особенности рисунков, выполненных ручкой, следует интерпретировать иначе, чем особенности рисунков, сделанных карандашом.

Интерпретации на основе предлагаемых критериев подлежат только рисунки, сделанные в ситуации психологического обследования с соблюдением стандартной процедуры. Рисунки, сделанные в других ситуациях, не должны оцениваться как тестовые. Их изучение может быть очень полезным и информативным, но оно проводится другими методами, на основе других критериев¹.

Даже при соблюдении стандартной процедуры тестирования результаты могут оказаться сильно искажены, если между обследуемым и проверяющим существуют тесные личные отношения. Это проявляется, например, при попытке проверить собственного ребенка.

Каждый тест выполняют на отдельном листе нелинованной бумаги. Желательно использовать лист формата А4 (21 х 30 см), но допустим и меньший формат. Для теста «Рисунок человека» лист располагают перед обследуемым вертикально, для остальных тестов — горизонтально. Если в дальнейшем обследуемый его поворачивает, то ему в этом не препятствуют.

Все тесты, кроме теста «Красивый рисунок», выполняют простым карандашом. Карандаш должен быть не слишком твердым: желательно М или 2М. Более твердый карандаш не позволяет достаточно точно оценить силу нажима, так как даже при сильном нажиме он оставляет тонкую линию. Более мягкий карандаш быстро затупляется и сильно размазырается, оставляя на рисунке грязные пятна.

Удобно использовать карандаш с резинкой. Если карандаш без резинки, то ее дают отдельно, но специально привлекать к ней внимание обследуемого не следует. Некоторые авторы не рекомендуют давать обследуемому резинку, чтобы были видны все пробные действия во время рисования. Однако наш опыт показывает, что у многих обследуемых, особенно при повышенном уровне тревожности, отсутствие резинки вызывает серьезные затруднения, а иногда они и отказываются от рисования. Удобным выходом служит использование твердой резинки; при этом стертые линии остаются заметными, что обычно не слишком смущает обследуемого.

Тест «Красивый рисунок» выполняют цветными карандашами. Для него требуется набор, содержащий все основные цвета спектра и черный. Желательно, чтобы каждый цвет был представлен двумя-тремя оттенками. Наиболее удобен набор из восемнадцати цветных карандашей. Кроме того, обследуемому дают и простой карандаш (такой же, как для остальных тестов). Использование фломастеров вместо карандашей снижает информативность теста, так как в рисунке, сделанном фломастером, не отражается сила нажима при рисовании.

Инструкцию к каждому тесту перед началом рисования нужно воспроизводить дословно, без видоизменений и дополнений. По окончании рисования выражают одобрение, независимо от достигнутого результата. Затем полезно обсудить с обследуемым получившийся рисунок. Некоторые вопросы, которые рекомендуются при обсуждении, приведены при описании методик. В отличие от первоначальной инструкции, последующая беседа не должна быть формализованной, ее проводят в свободной форме. Возможно видоизменение предлагаемых вопросов и введение дополнительных.

Процесс рисования отражают в протоколе. На каждом листе с рисунками и на каждом листе протокола пишут имя и фамилию обследуемого (или его шифр) и дату обследования. На первом листе указывают возраст, состав семьи, причины обращения, анамнестические данные.

В протоколе отмечают:

• темп выполнения заданий, паузы и перерывы в работе;

• последовательность, в которой делались разные части изображения;

• вопросы и высказывания обследуемого;

• краткое содержание последующей беседы.

РИСУНОК ЧЕЛОВЕКА

Этот тест — один из наиболее используемых диагностических методов. Его можно проводить с трехлетнего возраста. Выводы об уровне умственного развития по результатам тестирования наиболее надежны применительно к дошкольному и младшему школьному возрасту. В качестве личностного теста методика успешно интерпретируется, начиная со старшего дошкольного возраста, и не имеет возрастных ограничений сверху.

Проведение тестирования. Лист бумаги кладут перед обследуемым вертикально. Инструкция: «Нарисуйте человека — всего, целиком. Постарайтесь нарисовать как можно лучше — так, как вы умеете» (здесь и далее приводится обращение к взрослому человеку; при обращении к ребенку используют единственное, а не множественное число. Для маленьких детей инструкцию целесообразно изменить: «Нарисуй дядю. Постарайся нарисовать получше».

Если обследуемый задает уточняющие вопросы («Мужчину или женщину?», «Мальчика или девочку?», «Можно нарисовать принцессу?», «А можно, чтобы он был в шляпе?» и т. п.), то ему говорят: «Рисуйте так, как вы хотите». Если же вопрос противоречит инструкции, то ее частично повторяют. Так, на вопрос: «А можно нарисовать только лицо?», — следует ответ: «Нет, нарисуйте всего человека, целиком». Если обследуемый говорит: «Я нарисую робота», — то ему отвечают: «Нет, нарисуйте, пожалуйста, человека».

Если обследуемый, рисуя, нарушает инструкцию (например, изображает только лицо или робота вместо человека), но не задает при этом никаких вопросов, то проверяющий воздерживается от замечаний и не напоминает инструкцию до окончания рисунка. По окончании работы повторяют задание: «А теперь все-таки нарисуйте человека — всего, целиком. Постарайтесь нарисовать как можно лучше — так, как вы умеете», (т. е. инструкция воспроизводится полностью). Нужно попросить сделать повторный рисунок и в том случае, если первоначальный получился схематическим («палочковый человечек») или шаблонно карикатурным.

Бывает, что обследуемый отказывается выполнять задание, утверждая, что он не умеет рисовать. Тогда надо ободрить его, сказать, что вам (проверяющему) интересны любые рисунки, что не очень хороший рисунок лучше, чем никакого и т. п.

После окончания работы полезно провести обсуждение рисунка, выяснить, что за человек нарисован — какого он возраста, пола (если это не ясно из рисунка), какой у него характер, чем он занимается, что любит и чего не любит, что ожидает его в будущем, о чем он мечтает и т. п. Если обследуется подросток или взрослый человек, то можно попросить его написать небольшой рассказ об изображенном персонаже.

По завершении беседы предлагают еще одно задание в соответствии с процедурой, разработанной Маховер. Обследуемому дают чистый лист бумаги с инструкцией: «А теперь нарисуйте человека другого пола». При непонимании инструкции нужно пояснить, что имеется в виду человек, пол которого противоположен нарисованному ранее. Это задание полезно для взрослых и подростков. При обследовании дошкольников и младших школьников оно обычно не дает существенной дополнительной информации, хотя в отдельных случаях, когда нужно выявить отношение ребенка к сексуальной сфере, его можно рекомендовать и для маленького ребенка.

Для оценки умственного развития недостаточно информативен рисунок женщины в юбке (непонятно, адекватно ли передается сочленение ног с туловищем). Поэтому, если первоначально изображена женщина в юбке, нужно дать дополнительное задание: «А теперь нарисуй мужчину (дядю)».

Рисунок человека противоположного пола обсуждается так же, как и первый.

НЕСУЩЕСТВУЮЩЕЕ ЖИВОТНОЕ

Это одна из наиболее информативных рисуночных методик². Ее рекомендуется использовать, начиная со старшего дошкольного возраста (с пяти — шести лет).

Проведение тестирования. Лист бумаги кладется перед обследуемым горизонтально. Инструкция: «Я хочу посмотреть, насколько у вас развиты воображение, фантазия (как ты умеешь фантазировать, воображать). Придумайте и нарисуйте животное, которого на самом деле нет, никогда не было и которого до вас никто не придумал — ни в сказках, ни в компьютерных играх, ни в мультфильмах».

Если обследуемый говорит, что не знает, как рисовать, не умеет, не может ничего придумать и т. п., то надо ободрить его, объяснить, что для этого задания не нужно ничего уметь. Поскольку требуется нарисовать животное, которого на самом деле нет, то совершенно все равно, каким оно получится. Если обследуемый долго думает, не приступая к рисованию, то следует посоветовать ему начать рисовать, как получается, а дальше придумывать по ходу рисования.

Когда обследуемый кончает рисовать, его просят придумать животному название. Его записывают в протоколе. Если придумывание названия вызывает очень большие затруднения, то эту часть задания опускают. При необходимости выясняют, какой части тела (или какому органу) соответствуют те или иные детали изображения.

Бывает, что вместо несуществующего животного изображают обычное, известное, что отражается в его названии (заяц, осел и т. п.). В этом случае нужно попросить сделать еще один рисунок, нарисовав на этот раз животное, которого на самом деле не бывает. Инструкцию при этом полностью повторяют. Если и повторный рисунок представляет собой изображение реального животного, то эту работу прекращают. Если вид нарисованного животного вполне обычен (например, явно изображен заяц), но названо оно необычно (например, сказано, что это «волшебный заяц»), то задание считается успешно выполненным и повторять его не нужно.

Выяснив название животного, проверяющий говорит: «Теперь расскажите про него, про его образ жизни. Как оно живет?». Рассказ записывают, по возможности, дословно. При обследовании подростка или взрослого человека можно предложить ему написать рассказ об образе жизни придуманного животного самостоятельно.

Если в рассказе нет достаточных сведений о животном, то по окончании работы задаются дополнительные вопросы:

• Чем оно питается?

• Где живет?

• Чем обычно занимается?

• Что любит делать больше всего?

• А чего больше всего не любит?

• Оно живет одно или с кем-нибудь?

• Есть у него друзья? Кто они?

• А враги у него есть? Кто? Почему они его враги?

• Чего оно боится, или оно ничего не боится?

• Какого оно размера?

Затем обследуемому предлагают представить, что это животное встретило волшебника, который готов выполнить любые три его желания, и спрашивают, какими могли бы быть эти желания. Все ответы записывают в протоколе.

Беседа о придуманном животном может варьироваться проверяющим в зависимости от особенностей обследуемого и от целей обследования. Приведенный список вопросов — не обязательный, а ориентировочный.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ТЕСТУ «НЕСУЩЕСТВУЮЩЕЕ ЖИВОТНОЕ»

Разработанные нами задания «Злое животное», «Счастливое животное», «Несчастное животное» позволяют выявить: скрытые агрессивные или депрессивные тенденции, реакцию на угрозу («Злое животное»), ценности и стремления обследуемого («Счастливое животное»), характер имеющихся опасений, сознаваемые и неосознанные представления обследуемого о его наиболее острых проблемах («Несчастное животное»). Задания «Злое животное» и «Несчастное животное» хорошо выявляют степень устойчивости обследуемого к стрессам разного рода.

Проведение тестирования. Для каждого дополнительного задания дают отдельный чистый лист бумаги, который кладут перед обследуемым горизонтально. Инструкция к заданию «Злое животное»: «Теперь придумайте и нарисуйте еще одно несуществующее животное. На этот раз не любое, а самое злое и страшное, которое вам удастся придумать». По окончании рисования задают вопрос: «В чем проявляется то, что это животное — самое злое и страшное?». Могут быть заданы и еще какие-либо вопросы о его образе жизни.

Инструкция для задания «Счастливое животное»: «Теперь нарисуйте самое счастливое несуществующее животное, какое вам удастся придумать». Инструкция для задания «Несчастное животное»: «Нарисуйте самое несчастное несуществующее животное, какое вам удастся придумать». По завершении рисунка выясняют, почему нарисованное животное — самое счастливое (несчастное), что именно делает его счастливым (несчастным).

РИСУНОК СЕМЬИ

Этот тест предлагается для выявления особенностей семейных взаимоотношений в восприятии ребенка¹.

Метод используется преимущественно при обследовании детей, начиная с четырехлетнего возраста, но может быть с успехом применен и для выяснения отношения к семейной сфере у взрослого человека.

Проведение тестирования. Лист бумаги кладут перед обследуемым горизонтально. Инструкция: «Нарисуйте на этом листе всю свою семью». Если обследуемый задает вопросы: «А кого рисовать?», «А бабушку рисовать?», «А можно я нарисую своего друга?», «Мою — это значит мою собственную или родительскую, в которой я воспитывался?» (последний вопрос иногда задают взрослые, имеющие собственную семью), — то проверяющий отвечает: «Я не знаю, кто входит в вашу семью. Вы знаете это лучше меня».

В отличие от этого, в ответе на вопрос, рисовать ли себя, следует дать понять, что это желательно, например, можно сказать с полувопросительной интонацией: «Ты ведь член своей семьи?».

По завершении рисунка выясняют, какого члена семьи изображает каждый из нарисованных персонажей. При этом обследующий не должен высказывать собственных предположений. Так, указывая на кого-либо из персонажей, не следует спрашивать: «Это кто, папа?». Вопросы должны звучать нейтрально: «Кто это? А это?». Могут быть дополнительные вопросы типа: «Где все это происходит?», «Что вы делаете?» или «Что делает каждый из тех, кого ты нарисовал?» и т. п. Беседу проводят в свободной форме.

ДИНАМИЧЕСКИЙ РИСУНОК СЕМЬИ

Методика доступна детям, начиная со старшего дошкольного возраста, приблизительно с пяти лет.

Проведение тестирования. В задание по тесту «Рисунок семьи» вводится дополнительная инструкция: «Нужно нарисовать семью так, чтобы каждый член семьи что-то делал, был чем-то занят».

В сравнении с тестом «Рисунок семьи» тест «Динамический рисунок семьи» позволяет получить более полную информацию о том, как обследуемый воспринимает распределение ролей в семье, какова основная, с его точки зрения, функция у каждого из ее членов. Подростки по этому заданию часто делают очень выразительные рисунки.

Вместе с тем, диагностическая направленность дополнительного варианта более очевидна, чем у исходного теста, и при определенной установке обследуемый может сознательно исказить результаты. Как показывает опыт, функциональная установка обследуемого часто приводит к тому, что по рисунку трудно оценить эмоциональные взаимоотношения между членами семьи.

СЕМЬЯ ЖИВОТНЫХ

При обследовании взрослых людей этот тест часто оказывается более информативным, чем тесты «Рисунок семьи» и «Динамический рисунок семьи». Как и тест «Рисунок семьи», он доступен детям с четырехлетнего возраста.

Проведение тестирования. Лист бумаги кладут перед обследуемым горизонтально. Инструкция: «Нарисуйте семью, состоящую из животных, так, чтобы все члены семьи были разными животными». Можно пояснить, что речь идет о сказочной семье, поскольку на самом деле звериные семьи состоят из одинаковых животных.

Обследуемому не говорят, что предполагается изображение его собственной семьи. Напротив, по инструкции должна быть нарисована некая абстрактная семья. Однако ассоциации обследуемого все равно определяются его самоощущением в своей семье.

Обследуемый может сказать, что не умеет рисовать животных. Тогда ему объясняют, что это не страшно, и если будет непонятно, кого он нарисовал, то он скажет, кто это, а проверяющий запишет. После окончания рисунка проверяющий выясняет, какие это животные и кто они в семье (кто какой член семьи). Ответы фиксируют в протоколе. Задавая вопросы, нельзя произносить слов «мама», «папа», «ребенок», «бабушка» и др. Нужно использовать нейтральное словосочетание «член семьи».

Обсуждают рисунок так же, как и в тесте «Рисунок семьи».

Если обследуемый «закрывается» от проверяющего, то тест «Семья животных» часто оказывается показательнее, чем тесты «Рисунок семьи» и «Динамический рисунок семьи», так как его направленность менее очевидна. Его можно использовать вместо теста «Рисунок семьи» или в сочетании с ним для получения дополнительных данных.

Встречаются случаи, когда в тесте «Рисунок семьи» обследуемый воспроизводит реальные семейные отношения, а в тесте «Семья животных» — идеализированные (такие, какими он хотел бы их видеть). Встречается и обратное соотношение: чтобы произвести благоприятное впечатление, обследуемый изображает в тесте «Рисунок семьи» идеализированную картину, а в тесте «Семья животных», из-за его большей нейтральности, проявляется прямая проекция реальных семейных отношений. Содержательный анализ рисунков позволяет установить, какой вариант имеет место в каждом конкретном случае.

КРАСИВЫЙ РИСУНОК

Тест направлен на выявление эмоциональных особенностей человека. Цветовая гамма, используемая обследуемым, в значительно большей мере, чем черно-белый рисунок, характеризует его эмоциональное состояние. Тест доступен для детей с трехлетнего возраста.

Проведение тестирования. Лист бумаги кладут перед обследуемым горизонтально. Инструкция: «Нарисуйте цветными карандашами какой-нибудь красивый рисунок — какой захотите». Во время рисования следует отмечать в протоколе последовательность использования обследуемым разных цветов.

Этот тест позволяет охарактеризовать эмоциональное состояние обследуемого более определенно, чем по свободному рисунку, в котором встречается воспроизведение прежних отрицательных переживаний, не отражающих данную ситуацию. Если же негативные переживания проявляются в «красивом» рисунке, где они противоречат инструкции, то можно полагать, что они актуальны для обследуемого в настоящий момент.

Рисуночные тесты в диагностике психоэмоционального состояния ребенка Текст научной статьи по специальности «Психологические науки»

ИЗВЕСТИЯ

ПЕНЗЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА имени В. Г. БЕЛИНСКОГО ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ № 17 (21) 2010

IZVESTIA

PENZENSKOGO GOSUDARSTVENNOGO PEDAGOGICHESKOGO UNIVERSITETA imeni V. G. BELINSKOGO NATURAL SCIENCES № 17 (21) 2010

УДК.158

РИСУНОЧНЫЕ ТЕСТЫ В ДИАГНОСТИКЕ ПСИХО-ЭМОЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ РЕБЕНКА

© н. В.АНИСИМОВА Пензенский государственный педагогический университет им. В. Г. Белинского кафедра анатомии, физиологии и гигиены человека e-mail: [email protected]

Анисимова Н. В. — Рисуночные тесты в диагностике психо-эмоционального состояния ребенка // Известия

ПГПУ им. В. Г. Белинского. 2010. № 17 (21). С. 82-84. — Среди разнообразных методов педагогической психологии особое место занимают рисуночные тесты. Символическое изображение является по своей психологической функции своеобразно-графической формой речи. Ключевые слова: рисуночные тесты, психодиагностика.

Anisimova N. V. — The drawing tests in the diognostik of psycho-emotional child condition // Izv. Penz. gos. pedagog. univ. im.i V.G. Belinskogo. 2010. № 17 (21). P. 82-84. — The drawing tests take the special place in the various methods of pedagogical psychology. On the psychological function the symbolical image is the original-graphical form of speech. Key words: the drawing tests, the psychodiagnostics.

В развитии и становлении личности ребенка особо важную роль играют наглядность и образность, воображение и эмоции. За счет преобладания правопо-лушарного типа мышления, в детском возрасте окружающий мир воспринимается целостно, через призму чувств, творческой деятельности, игры, красок. Интеллектуально-творческий потенциал личности формируется во всех без исключения контактах ребенка со средой. Вместе с тем, образовательные программы традиционной школы рассчитаны преимущественно на левополушарный (абстрактный) тип мышления. Ограниченность в развитии эмоционально-чувственной сферы может привести к дезадаптации, замедлению темпов физического и интеллектуального развития. По мнению А.М.Мустафина чрезмерно высокая учебная нагрузка может отрицательно влиять на творческие способности, сообразительность ребенка [4]. Несмотря на академические знания, С.П.Капица склонен считать, что избыток информации ведет к оскудению души. По мнению академика С.Д.Лихачева основная задача современной жизни: сочетать развитие техники с гуманизмом, так как «цивилизация без души -вторичное варварство». Именно поэтому, в воспитании детей и подростков особая роль должна отводиться культуре, искусству, науке во всех их проявлениях. Ребенок должен видеть вокруг себя красоту, но пассивное созерцание даже самых прекрасных произведений искусства мало что меняет. Решающую роль в развитии личности играет собственная деятельность по преобразованию окружающего мира. Так, например,

для развития эмпатической чувствительности, в первую очередь, рекомендовано обращаться к средствам изобразительного искусства и художественной практике. По замечанию Бюлера, рисование ребенка, есть скорее речь, чем изображение. действительно, чаще всего дети рисуют по памяти, не то, что они видят, а то, что знают и чувствуют, запечатлевая на листе бумаги все самое сокровенное. При этом изображаются не столько предметы, сколько собственные представления о них. Специалисты, работающие с дошкольниками, уверены, развитие функции символического изображения вещей является непременным условием обучения письму [1]. Осознав, что рисование можно рассматривать как своеобразный графический рассказ о чем-либо, психологи разработали целый ряд рисуночных (фигурных) тестов, которые выполняются в игровой форме, весьма привлекательной для ребенка («Несуществующее животное», «Человек», «Дом», «Дерево» и др.). Примечательно, что рисунки детей с ведущим правым или левым полушарием существенно отличаются детализацией изображения. кроме того, психо-эмоциональное состояние тестируемого сказывается на скорости исполнения, предпочтении тех или иных цветовых оттенков. Образность, точность, координация движений, легко определяются тестом «Рисунок по точкам». При этом на фоне традиционных «рыбок», «самолетов», «собак», появляются весьма оригинальные изображения (Баба-Яга, Будда, скрипка Страдивари и др.), характеризующие креативность мышления ребенка. Фигурный тест П.Торренса

Физиология ЧЕЛОВЕКА ►►►►►

«Закончи рисунок» по представленным незаконченным фрагментам позволяет оценить беглость, оригинальность, разработанность, характеризуя в совокупности творческие способности личности.

Для исследования высшей нервной деятельности учащихся вполне применим тест «Ассоциативный эксперимент». С физиологической точки зрения ассоциации есть не что иное, как образованные в индивидуальном жизненном опыте временные связи, которые воспроизводятся под действием слов-раздражителей и выражаются в речевых реакциях. При этом учитывается не только время, качество (характер) ответа, но и выраженность мимической, вегето-сосудистой, эмоциональной реакции. Модифицируя данный тест, вместо словесных ассоциаций на 20 хорошо известных слов-раздражителей, учащимся можно предложить своеобразное пиктографическое письмо в виде изобразительных знаков или символов при максимальном ограничении времени их исполнения (5-7 сек на одно слово). Так, например, слово «дружба» может быть передано следующим образом:

— две человеческие фигуры держатся за руки;

— две головы смотрят друг на друга;

— человеческая фигура держит в вытянутой руке конфету и т.д.

Аналогичные тесты можно проводить во время прохождения студентами педагогической практики на базе общеобразовательных учреждений разного типа (школы, гимназии, лицеи, колледжи). За сравнительно небольшой период (6 недель) старшекурсникам предстоит провести не только определенное число уроков по своей специальности, но и побывать в роли классного руководителя, провести общешкольное мероприятие, родительское собрание, для чего необходимо иметь определенную информацию о возможностях каждого ребенка. Так, например, характеризуя в целом результаты модифицированного теста «Ассоциативный эксперимент», выполненного учащимися 7-8-х классов одной из пензенских гимназий, можно отметить: первое, что бросается в глаза — это безликость многих изображенных лиц, в том числе друзей, родителей и учителей. В качестве друга некоторые подростки видят лишь домашнего питомца (собаку). У некоторых учащихся 12-13-летнего возраста слово «труд» вызывает временное замешательство. Ассоциация на слово «деньги» всегда однозначна, это — большие деньги. К сожалению, есть дети, не нашедшие ассоциации на слово «мама», вместо символического обозначения поставлен прочерк, либо буква «М». Не секрет, что с одним из родителей у ребенка часто складываются особые, очень близкие и теплые отношения. для одних — это отец, для других — мать. Вместе с тем, как показало тестирование, есть дети, не нашедшие понимания в кругу близких. Прежде всего, в тех случаях, когда социальный анамнез семьи относится к числу неблагополучных. Психологи утверждают: недолюбленные дети всю жизнь страдают от нехватки радости и счастья, уже в раннем детстве теряют познавательную активность, утрачивают желание хорошо учиться. но, даже в таких ситуациях, не всегда этично выяс-

нять, кого ребенок не любит и почему, от чего не складываются отношения с окружающими. В этом случае вполне реально прибегнуть к другому рисуночному тесту, предполагающему изображение членов семьи или ученического коллектива в виде известных животных или цветов.

Интересные результаты могут быть получены в психологическом тесте «Образ собственного «Я», который выполняется в быстром темпе: три блока по 30 сек каждый. При этом у школьников, по литературным данным [2], может наблюдаться интересная тенденция перехода от чисто пиктографического письма к идеографическому, то есть к изображению отдельных личностных отношений и значений посредством отвлечённых символических знаков. Ниже представлены варианты рисуночных ответов, выполненных учащимися во время тестирования по схеме:

1.«я» — для себя; 2. «я» — для других; 3.«я» -в будущем.

1. Ромашка; 2. Бутон розы с шипами; 3. Большое плодоносящее дерево (груша). Рисунок выполнен гимназистом, который хорошо физически и психически развит, экстраверт, занимает лидирующее положение в классе, хорошо учится, социальный анамнез семьи -благополучный.

1. Дом без окон и дверей, на небе тучи; 2. Тот же дом, но светит солнце; 3. Над домом льёт дождь, гроза. Тест выполнен девочкой с меланхолическим темпераментом, имеющей отставание физического развития, страдающей энурезом, социальный анамнез семьи -благополучный.

1. Ель; 2.Украшенная новогодняя ёлка; 3. Ель, срубленная под корень. Автор — подросток с хорошими внешними данными, является призером многочисленных школьных научно-практических конференций, имеет отличную успеваемость, однако, социальный анамнез семьи — неблагополучный.

1. Приветливое лицо девочки; 2. Морда свиньи; 3. Фигура фотомодели. Автор рисунка — девочка крупного телосложения, с избыточной массой тела, успеваемость средняя, социальный анамнез семьи — благополучный.

Результаты тестирования учащихся среднего звена общеобразовательного учреждения свидетельствуют: не соответствие календарного возраста биологическому, проблемы физического развития и здоровья, душевные переживания, тщательно скрываемые от окружающих и родителей, и потому не видимые глазу взрослых, буквально «прорываются» в рисунках, при выполнении которых нет время для обдумывания -хорошо это или плохо. Отдельные дети, создавая рисунки настоящего и будущего, выступают в роли активных преобразователей окружающей действительности, моделируют образы не только собственного «я», но и возможной профессиональной деятельности. Они стремятся преодолеть факторы, нарушающие гармонию с самим собой и окружающим миром, формируют наглядный образ благополучия, счастья. другим, к сожалению, нужна экстренная помощь. Но, насколько ребенок готов ее принять, ведь отношение к себе —

ИЗВЕСТИЯ ПГПУ им. В. Г. Белинского ♦ Естественные науки ♦

№ 17 (21) 2010 г.

это зеркало отношения к нему окружающих: сверстников, родителей, учителей. Думая о собственной несостоятельности, дети грустят, а, возможно, болеют. Значит высказывание «жизнь есть то, что мы о ней думаем», вполне себя оправдывает. Одной из самых важных проблем школьной жизни является постоянное беспокойство и страх чего-то не выполнить, куда-то не успеть. Статистика свидетельствует: число детей, страдающих эмоциональными и нервными расстройствами, растет с каждым годом. Вместе с тем, хорошо известно: эмоции школьников мотивируют их поступки, поведение, которые все чаще становятся девиантны-ми, трудно объяснимыми. Как видим, школьный мир, равно как и семья, не идеален. Неизбежны конфликты, столкновения интересов, приводящие к напряженности в отношениях. Порой, чтобы разобраться в той или иной ситуации, не требуется сложной методики тестирования. достаточно на фотографии ученического или учительского коллектива провести между отдельно взятыми лицами ряд линий (прямая — нормальные отношения, зигзаг — плохие или конфликтные, пунктир -тесные, дружеские и т.д.) и все станет ясно без слов. Отпадет необходимость задавать учащемуся непростые вопросы, содержащие критику в адрес педагога или одноклассников.

Специально подобранные психологические скрининг-тесты могут предоставить дополнительную информацию о личностных качествах учащихся. Так, например, всем возрастным группам очень нравится тест «Выбери фигуру» (квадрат, треугольник, прямоугольник, круг, зигзаг). Отдавая предпочтение той или иной геометрической форме, связывая с ней внутреннее видение собственного «Я», подросток узнаёт о том, есть ли у него лидерские задатки, свойственно ли ему миролюбие, насколько он трудолюбив, творчески активен и т.д. Всегда интересно, в игровой форме, проходит знакомство с основными графологическими признаками почерка. как известно, почерк является проекцией сознания в форме определенного рода фиксированных движений. Д.М.Зуев-Инсаров считает, что графологический анализ заставляет человека заглянуть внутрь самого себя, а также задуматься над собственной природою, ее реальными данными и возможностями. индивидуальность почерка оценивается по трем главным категориям, построенным на гармоничности, геометрической выдержанности и графо-логичности письма [5]. Исследование может касаться таких основных признаков, как нажим, наклон (угло-

вое положение букв против линии строки), связность букв, их высота и ширина, форма строки и др. Общеизвестно, что почерк современных молодых людей весьма далек от каллиграфического образца, вместе с тем, каждое отклонение непосредственно выявляет собой ту или иную сторону личности писавшего.

Новые знания способствуют самоутверждению не только собственного «Я», но и формируют коллективные понятия — моя команда, мой класс. Процесс самопознания способствует развитию коммуникативного поведения, сплачивает ученический коллектив. При выполнении рисуночных тестов дети шутят, много смеются [3, 5, 7]. Психологи убеждены: юмор снимает напряжение, разряжает трудные ситуации и, конечно же, помогает строить отношения с окружающими, между ними возникают незримые связующие нити.

В заключении следует сказать: сознание — это способность отделения себя («Я») от других людей («не Я»), адекватного отражения действительности и возможности регуляции отношений между личностью и окружающей средой [6]. Готовя себя на педагогическое поприще, выпускники университета должны знать основы педагогической психологии, главная задача которой — сохранить психическое и душевное здоровье детей и подростков, помочь им обрести чувство гармонии, быть в мире с собой, другими людьми и окружающим миром.

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)», проект № 32.1/5236.

список ЛИТЕРАТУРЫ

1. Безруких М.М. Проверьте ребенка перед школой (тесты и рекомендации). Ульяновск: «Симбирская книга», 1993, 40 с.

2. Выготский Л.С. Антология гуманной педагогики. М.: Изд. дом Шалвы Амонашвили, 1996, 224 с.

3. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. Т.1. М., 1983. С. 324-347.

4. Мустафин А.М. Интеллект с мизинец? Или в мизинце // Учительская газета. 1998. №27. 7 июля. С.24.

5. Ниренберг Дж., Калеро Г. Читать человека как книгу. М.: Изд-во «ЭКСМО-ПРЕСС», 1988. 344 с.

6. Основы физиологии человека (Уч. для высш. уч. зав.). / Под ред. акад. РАМН Б.И. Ткаченко. Т.2. СПб, 1994, С. 153.

7. Практикум по психо-физиологической диагностике. М.: Гуманист, Изд. Центр ВЛАДОС, 2000. 128 с.

Read Психологические рисуночные тесты для детей и взрослых Online by Шевченко Маргарита Александровна

взрослых

Предисловие

В настоящее время использование психологических рисуночных тестов стало очень популярным во многих областях жизни. В основе их применения лежит принцип проекции на бумагу через рисунок психологического состояния детей и взрослых, отражение и раскрытие характера, чувств, эмоций, желаний, выявление межличностных отношений и т. п.

В данной книге, кроме собственно инструкций по применению ряда рисуночных тестов, приводится краткое описание развития детских графических проявлений, эволюции рисунка и его психотерапевтического значения, а также анализ рисунков, раскрывающих психологическое и эмоциональное состояние, причем рисунков, выполненных как детьми, так и взрослыми. Значительным преимуществом рисуночных тестов по сравнению с другими методиками исследования личности, например, по сравнению со словесным опросом, является отсутствие страха у клиента (испытуемого) в процессе тестирования, что позволяет дать наиболее точную и объективную оценку его личностных особенностей, эмоционального и психологического состояния.

В доступной и простой форме книга дает описание диагностических методик зарубежных и отечественных авторов для тестирования детей и взрослых; в основе этих методик лежит арттерапевтическая деятельность. Представлены некоторые техники художественной экспрессии, разработанные и апробированные зарубежными специалистами в области арттерапии; техники содержат ценные комментарии и пояснения по их применению.

Арттерапия – метод лечения, основанный на использовании художественного творчества. Существует целый ряд специалистов в области психологии и психотерапии, которые полагают, что художественное творчество оказывает благотворное влияние на здоровье, а терапевтические техники и упражнения обладают диагностическим, лечебным, коррекционным, развивающим потенциалом и действительно повышают качество психотерапевтического, психологического, медицинского и педагогического воздействия. Использование арттерапевтического метода в педагогической профессиональной практике создает необходимые и достаточно органичные условия для развития ребенка, учитывая его возрастные особенности и возможности. Актуально применение арттерпии и в качестве эффективного средства психологического и психотерапевтического воздействия на детей и подростков с различными отклонениями.

Представленный в книге методический материал предоставляет возможность специалисту самому выбирать те техники, которые лучшим образом соответствуют индивидуальным особенностям клиента (испытуемого).

Книга «Психологические рисуночные тесты для детей и взрослых» предназначена как для профессиональных психологов, психотерапевтов, так и для всех, кому нужно уметь понимать людей, – для педагогов, врачей, менеджеров. Она также может оказаться полезной для тех, кто желает разобраться в собственном психологическом состоянии.

В книге рассказывается о методе диагностики по рисунку мандалы для детей и взрослых.

Мандалы относятся к направлению арттерапии и используются психологами и психотерапевтами как мощный метод глубинной диагностики и интеграции, как средство психологической помощи при самых различных состояниях человека.

В настоящее время существует множество методов диагностики своего психологического состояния и познания себя. Одним из таких методов является диагностика по рисунку и цветам мандалы.

Глава 1

Рисунок и психологические рисуночные тесты

Эволюция детского рисунка

Развитие каждого ребенка очень индивидуально, но неоспоримым является тот факт, что ребенок может рисовать, еще не научившись писать.

Психолог Рода Келлог собрала и изучила свыше миллиона детских рисунков, показав, что они эволюционируют определенным образом – от первых базовых «клякс» в сторону последовательных символов.

Келлог доказала, что рисунки двухлетних детей не являются бесцельным размазыванием красок и в них можно выделить 20 типов знаков. Точки, линии и кружки, начертанные детской рукой, отражают отдельные движения мышц, которые не контролируются зрительно. По мнению Келлог, каждый ребенок должен уметь рисовать такие знаки, а дети, не способные это делать, недоразвиты [1].

Рис. 1. «Каракули»

Прослеживая развитие ребенка с самого раннего детства, можно увидеть, что навыки художественного творчества, параллельно с дописьменными, развиваются поэтапно в определенной последовательности. Так, к году-полутора ребенок способен постукивать по бумаге или рисовать «каракули» (рис. 1).

К трем годам ребенок обычно изображает нечто, напоминающее буквы, а также рисует круги всевозможных размеров, иногда с двумя точками внутри, так что изображение может напоминать голову человека. Символически круг для ребенка в этот период может обозначать все, что угодно: цветы, животное и т. п.

К трем с половиной-четырем годам ребенок уже пририсовывает к голове туловище, часто сильно уступающее по размерам голове; иногда отражает в изображении человечков элементы одежды. В это же время ребенок начинает писать большие печатные буквы и цифры, часто перевернутые зеркально (рис. 2, 3).

Рис. 2. Цифры

Рис. 3. Человечек

Рис. 4. Лошадка

Рис. 5. Война

К пяти годам ребенок уже умеет писать свое имя печатны и буквами, в его рисунках появляется очевидный смысл, они носят сюжетный характер. С особенным удовольствием пятилетние дети рисуют разных животных, птиц, всевозможные предметы быта, деревья, цветы (рис. 4).

Причем мальчики пяти-шести лет активно рисуют панорамы военных действий (рис. 5), изображают кровавые сцены, проявляют интерес к рисованию комиксов. Девочки чаще всего рисуют красивых девушек и куколок в различных нарядах (рис. 6).

Рис. 6. Девочка в спортивном костюме

В дальнейшем, в возрасте десяти лет, у детей возрастает стремление реалистично отображать в рисунке все увиденное [2].

С самого раннего детства и на протяжении всей жизни для человека остается неизменно велико психотерапевтическое значение рисунка.

Психотерапевтическое значение рисунка

Рисование является прекрасным средством для самопознания, формирования позитивного взгляда на жизнь, духовного и физического исцеления. Гёте считает: «Нам следует меньше говорить и больше рисовать».

Каждый человек в детстве вырисовывает свои страхи, переживания, мечты о будущем. Правда, с годами многие замыкаются и забывают об этом, но, тем не менее, в душе каждого из нас продолжает жить тот самый эмоциональный ребенок, который умеет удивляться обычному цветку или бабочке. Тягу к рисованию многие испытывают на протяжении всей жизни, и очень часто это проявляется на бессознательном уровне. Например, у некоторых людей есть привычка во время разговора – в том числе телефонного, а у школьников, студентов во время лекций – рисовать какие-то линии, кружочки, простые фигуры. Иногда они, соединяясь, могут представлять собой небольшие пиктограммы. Таким образом отражаются мысли, душевное состояние человека, всё то, что видится внутренним взором. Подобные знаки и символы, как правило, появляются на бумаге бессознательно и как будто не имеют очевидного смысла, однако на деле они несут больший смысл, чем сотни слов. Человеческий мозг устроен так, что ему необходимы зрительные образы – язык образов человеку свойствен и органичен.

Путь исцеления и трансформации для любого желающего ощутить великую силу творчества и терапевтическое действие самого процесса рисования должен начаться с некоторых простых приготовлений.

Разумеется, прежде всего нужно приобрести кое-какие необходимые для рисования принадлежности, а также хорошо бы найти в доме подходящее место, где можно спокойно заниматься творческой работой. Уединение и спокойствие, отсутствие раздражающих факторов – немаловажные условия для терапевтических целей.

Если вы любите музыку и чувствуете, что она поможет вам сосредоточиться, то следует заранее приобрести кассеты или компакт-диски со спокойной, приятной музыкой, которую вы будете слушать непосредственно в процессе рисования.

НА ЗАМЕТКУ

Творческие способности заложены в каждом человеке с детства и сохраняются всю жизнь. Истории известно множество примеров, когда люди уже в довольно зрелом возрасте начинали рисовать и становились художниками, а больной человек, занимаясь творчеством, излечивался не только от душевных болей, но и тяжелых заболеваний.

В психотерапии существует целый ряд методов и рисуночных тестов, используя которые взрослый человек может многое узнать о своем внутреннем мире, так же как с помощью тех же методов и тестов педагоги и родители могут узнать о мире ребенка, о его душевных переживаниях, о его характере, предпочтениях и отношении к жизни.

Умение рисовать, выражать себя и свои мысли через графические образы помогает любому человеку найти решение многих проблем, дает возможность избавиться от всего, что держит в плену разум, тело и дух, а также приводит к раскрытию новых необыкновенных способностей, влияя таким образом на многие аспекты жизни. Сам по себе процесс рисования имеет большое психотерапевтическое значение – человек становится более гармоничной личностью. Вот почему так важно с раннего детства развивать в ребенке наблюдательность, воображение и творческие способности.

Техника проведения психологических рисуночных тестов

Основные рекомендации по технике проведения психологических рисуночных тестов следующие.

Тестируемому необходимо дать чистый лист формата А4, простой карандаш (не очень твердый, ТМ, чтобы можно было оценить степень нажима исследуемого), ластик. Желательно не применять для проведения диагностики фломастеры и шариковые ручки, так как в этом случае рисунок будет отличаться от рисунков, выполненных карандашом, и затруднит его интерпретацию.

Инструкцию к тесту и задание следует произносить четко и понятно.

ВАЖНО!

Не следует забывать, что для детей младшего возраста рисование воспринимается как игра, следовательно, для них психологический рисуночный тест можно и нужно проводить в игровой форме.

При первой консультации лучше

Книга «Психологические рисуночные тесты для детей и взрослых» Шевченко М А

Психологические рисуночные тесты для детей и взрослых

Все мы рождаемся с заложенным в нас набором талантов, способностей и умений. Как определить талант и распознать его в наших детях и нас самих? Как научиться справляться со своими чувствами и ощущениями? Чем нам в этом могут помочь рисунки детей и простые каракули на полях? Оказывается, в психологии есть практики, которые позволяют при помощи рисунков разобраться в желаниях, потребностях, стремлениях и просьбах человека, который рисует. Наш внутренний мир — это то, что мы рисуем. Научившись правильно трактовать любые рисунки, вы сможете помочь воплотить ребенку в жизнь свой талант, быстрее найти с ним общий язык, решить собственные проблемы и обрести душевное равновесие. Книга написана практикующим специалистом в области детской психологии. Она станет незаменимым помощником педагогам, родителям, бабушкам и дедушкам, людям, стремящимся познать себя.

Поделись с друзьями:

Издательство:

АСТ

Год издания:

2017

Место издания:

Москва

Язык текста:

русский

Тип обложки:

Мягкая обложка

Формат:

60х84 1/16

Размеры в мм (ДхШхВ):

200×145

Вес:

165 гр.

Страниц:

176

Тираж:

3000 экз.

Код товара:

869364

Артикул:

ASE000000000827320

ISBN:

978-5-17-100855-0

В продаже с:

30.11.2016

Аннотация к книге «Психологические рисуночные тесты для детей и взрослых» Шевченко М. А.:
Все мы рождаемся с заложенным в нас набором талантов, способностей и умений. Как определить талант и распознать его в наших детях и нас самих? Как научиться справляться со своими чувствами и ощущениями? Чем нам в этом могут помочь рисунки детей и простые каракули на полях? Оказывается, в психологии есть практики, которые позволяют при помощи рисунков разобраться в желаниях, потребностях, стремлениях и просьбах человека, который рисует. Наш внутренний мир — это то, что мы рисуем. Научившись правильно трактовать любые рисунки, вы сможете помочь воплотить ребенку в жизнь свой талант, быстрее найти с ним общий язык, решить собственные проблемы и обрести душевное равновесие.
Книга написана практикующим специалистом в области детской психологии. Она станет незаменимым помощником педагогам, родителям, бабушкам и дедушкам, людям, стремящимся познать себя. Читать дальше…

Тест Draw A Person «История проективного тестирования

Определение:

Обычно используется с детьми, объекту предлагается нарисовать изображение мужчины, женщины и себя. Никаких дальнейших инструкций не дается, и изображения анализируются по ряду параметров. Считается, что такие аспекты, как размер головы, положение рук и даже такие вещи, как вытянутые зубы или нет, выявляют ряд личностных качеств (Murstein, 1965). Черты личности могут быть любыми: от агрессивности до гомосексуальных наклонностей, отношений с родителями, интроверсии и экстраверсии (Machover, 1949).Существует множество версий теста, но здесь подробно обсуждается версия Карен Мачовер 1949 года.

История:

Официальное начало того, когда рисование фигур было впервые связано с личностью, неизвестно. Будь то рисунок на стене пещеры, картина великого художника или рисунок, сделанный обычным человеком, любопытство каким-то образом возникло. Однако известно, что формальное начало его использования для психологической оценки началось с Флоренс Гуденаф, детского психолога, в 1926 году (Scott, 1981).

Флоренс Гуденаф

Гуденаф впервые заинтересовалась рисованием фигур, когда захотела найти способ дополнить тест интеллекта Стэнфорда-Бине невербальной мерой. Тест был разработан для оценки зрелости молодых людей. Она пришла к выводу, что количество деталей, включенных в детский рисунок, можно использовать как эффективный инструмент. Это привело к разработке первой официальной оценки с использованием рисунка с помощью ее теста Draw-A-Man. За прошедшие годы тест многократно пересматривался с добавлением дополнительных мер для оценки интеллекта (Weiner & Greene, 2008).Позже Харрис пересмотрел тест, включив в него рисунки женщины и самих себя. В настоящее время он называется тестом Гуденаф-Харриса и содержит рекомендации по оценке детей в возрасте от 6 до 17 лет (Скотт, 1981).

Книга Карен Мачовер

Вскоре после разработки теста психологи начали рассматривать тест для измерения различий личности, а также интеллекта. В 1949 году Карен Мачовер разработала первый метод рисования фигур в качестве оценки личности с помощью теста Draw A Person Test (Machover, 1949).

Machover проделал большую работу с подростками и взрослыми с нарушениями и использовал этот тест для оценки людей всех возрастов. Она написала книгу о своей мере, в которой говорится, что черты нарисованных фигур отражают лежащие в основе отношения, заботы и личностные черты. В свой тест она включила предложение спросить о человеке, которого они нарисовали. Она советует попросить их рассказать администратору историю о фигуре, как если бы они были в романе или пьесе. В своей интерпретации Мачовер использовала качественный подход с учетом индивидуальных особенностей рисунка (Machover, 1949).Другие с тех пор предложили более количественный подход, который может быть более широко использован для анализа выбранных характеристик, которые находятся в индексе более глубоких значений (Murstein, 1965).

Самый популярный количественный подход был разработан Элизабет Коппиц. Коппиц разработал систему оценки, которая включает список эмоциональных показателей, включая размер фигур, отсутствие частей тела и некоторые «особенности». Общее количество индикаторов просто складывается, чтобы получить число, которое представляет вероятность нарушения (Murstein, 1965).

Тест «Дом-дерево-человек»

На основе теста «Нарисуй человека» был разработан ряд других тестов, использующих рисование фигур в качестве инструмента оценки личности. Например, тест Дом-Дерево-Человек аналогичным образом просто просит человека нарисовать эти три объекта, а затем спрашивает, что он нарисовал. Вопросы, задаваемые для исследования, включают в себя, какие виды деятельности происходят в доме, какие части дерева являются самыми сильными и что вызывает у человека гнев или печаль.KFD (Кинетический семейный рисунок) говорит ящику нарисовать свою семью , которая что-то делает (Murstein, 1965).

Тест KFD

Все эти тесты имеют важный элемент не только оценки самих изображений, но и задействованных тематических переменных. Каждый тест на рисование фигур требует, чтобы ящик включил какое-то описание или интерпретацию того, что происходит на картинке. Эти элементы также анализируются соответствующим образом (Weiner & Greene, 2008).

Преимущества:
— Простота администрирования (всего около 20-30 минут плюс 10 минут на вопросы)
— Помогает людям с тревогой сдавать анализы (нет строгого формата)
— Может оценивать людей с проблемами общения
— Относительно без культуры
— Разрешить самоуправление

Недостатки:
— Можно разработать ограниченное количество гипотез
— Относительно невербально, но могут возникнуть некоторые проблемы во время запроса
— Небольшая поддержка исследований

Развлечения:

Для Ipad / Ipod Touch есть бесплатное приложение, использующее этот тип теста.Dr.Touch — это приложение, очень похожее на тест «Дом-дерево-человек», который похож на тест «Нарисуй человека». Вы рисуете на экране все, что вам нужно, а затем это дает вам оценку личности в соответствии с вашим рисунком. Вот пример того, как кто-то его использует:

http://www.youtube.com/watch?v=69KUCPNTMZ4

(Эмили Саутерс)

Артикулы:

Machover, K. (1949). Проекция личности: на рисунке человеческая фигура . Спрингфилд, Иллинойс: Издатель Чарльза С. Томаса.

Мурштейн, Б. (1965). Справочник по проективной технике . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Basic Books Inc.

Скотт, Л. (1981). Измерение интеллекта с помощью теста рисования Гуденафа-Харриса. Психологический вестник , 89 (3), 483-505.

Вайнер, И., и Грин, Р. (2008). Справочник по оценке личности . Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья.

Как искусственный интеллект может обнаруживать эмоции в детских рисунках | Автор: Виридиана Ромеро Мартинес

Люди находят разные способы выразить свои чувства.Когда мы маленькие, мы не можем хорошо общаться с помощью слов и голоса, потому что мы все еще учимся писать и говорить, поэтому рисунки — это особый ресурс для выражения наших эмоций, наших отношений с семьей и даже других вещей в мире.

Рисунки дают нам потрясающее представление о детских страхах, радостях, кошмарах, переживаниях, а также о личности. Рисунок содержит всю ключевую информацию о них.

Это не окончательный способ узнать ребенка поближе, давайте примем его, иногда это ничего не значит, это просто продукт развлечения, но иногда рисунок может показать, что он чувствует и думает в этот момент.

Обнаружение эмоций детей через их рисунки — старая техника, которая очень часто используется профессионалами-психологами.

Семейный тест по рисованию

Возможно, вы участвовали в этих общих тестах в школе, когда были маленькими. Терапевты используют различные техники рисования для оценки эмоций и зрелости детей. Одним из самых популярных является семейный тест по рисованию . Семейный тест по рисованию дает понимание того, как ребенок воспринимает свои самые близкие отношения.Это простой способ понять качество отношений и общения, а также то, как дети строят свою реальность на основе семейных отношений.

Эта техника используется уже более шести десятилетий. Психиатр Майлз Поро создал его в 1951 году, и сейчас это один из наиболее распространенных методов, используемых для оценки личности детей в возрасте от 5 до 16 лет. Существуют и другие похожие методы, такие как Tree Test .

Прочитав об этом интересном инструменте, мне пришла в голову прекрасная идея объединить старую технику и искусственный интеллект для обнаружения различных детских эмоций, извлекая характерные черты каждой категории, чтобы мы могли расшифровать детские рисунки и назначить определенную эмоцию.

Безусловно, я считаю, что это отличное применение искусственного интеллекта. Я могу представить, как эта модель ИИ может помочь психологам и терапевтам в школах. Я не претендую на то, чтобы это могло заменить тяжелую повседневную работу, но может быть очень полезным. Модель компьютерного зрения может ускорить работу и помочь в диагностике детей.

Мне не удалось найти статей или наборов данных об этой идее, чтобы начать этот эксперимент, поэтому я взялся за создание нового набора данных. Я читал из разных источников о том, как расшифровать детские рисунки в зависимости от цвета, формы, положения, стиля и других аспектов рисунка.Я не психолог и не терапевт, но узнал очень интересную информацию об этих рисунках и их потенциале.

Должен сказать, мой поиск рисунков в Интернете был действительно душераздирающим и открывшим глаза опытом. Я был шокирован, увидев настоящие детские рисунки с разных сайтов. Большинство из них были частью программ арт-терапии по лечению детей, экспериментировавших с симптомами, связанными с посттравматическим стрессовым расстройством (ПТСР) . Еще я нашел рисунки о жестоком обращении с детьми и домашнем насилии.Еще я нашла рисунки детей, родители которых развелись.

Итак, после того как мы собрали большое количество детских рисунков, следующей задачей было разметить набор данных. Вот что я нашел в Интернете, что помогло мне обозначить набор данных:

Тип рисунка в зависимости от пола (формы и цвета)

Мы можем найти различия между рисунками девочек и мальчиков. Это правда, что девочки предпочитают розовых и мягких цветов , в то время как мальчики предпочитают более холодных цветов , например синий.Также различаются формы . Девочки обычно рисуют закругленных фигур , таких как цветов, сердечек, в то время как мальчики рисуют углов, прямоугольников, более прямых линий, а также автомобили, автобусы и ракеты . Очень часто они рисуют что-то, представляющее их пол.

Давайте поговорим подробнее о цвете

За цветом, который они используют в своих рисунках, стоит гораздо больше:

Начнем с черного и фиолетового . Эти цвета предполагают доминирование и могут быть одобрены ребенком, который относительно требует . Синий популярен среди детей , у которых есть заботливая природа и которые любят компанию.

Красный представляет азарт и обычно используется детьми, которые не хотят ничего упускать.

Розовый, любимых цветов девушки показывает потребность любви и признательности . Зеленый — это цвет тех, кому нравится отличаться от других . В основном для детей артистичных и умных . Желтый — это цвет счастливых , демонстрирующий интеллекта и солнечную природу.

Личность в зависимости от стиля

То, как дети рисуют, также раскрывает важную информацию об их личности.

Детальные и проработанные рисунки показывают ребенка, который чувствует необходимость очень сильно постараться. Смелые штрихи , особенно если они расположены близко друг к другу, могут быть признаком стресса, сильных чувств, решимости или гнева , в то время как мягкие штрихи выражают более мягкий характер . Качество линии тоже очень важно. Фигура, нарисованная светлыми, колеблющимися прерывистыми линиями , показывает нерешительного, неуверенного ребенка , который, кажется, думает по ходу дела. Напротив, жирная, непрерывная, свободно начерченная линия выражает уверенность в себе и чувство защищенности. Вы, возможно, слышали об этом, но отсутствие оружия иногда интерпретируется как указание на робость , признак неагрессивных детей , тогда как преувеличение размера рук рассматривается как символ агрессивных тенденций , если фигура — автопортрет.Точно так же крошечных ножек рассматриваются как признак незащищенности , буквально неустойчивое основание.

Положение чертежа

Я также нашел в Интернете, что положение очень важно на чертеже. Левая часть обычно ассоциируется с прошлым и с воспитанием , а также с материнской . Правая сторона противоположна и связана с будущим , необходимостью общаться , а также с отцами.

Размеры также имеют значение, ребенок, который помещает рисунок хорошего размера на страницу, считается хорошо сбалансированным и безопасным, в то время как маленькие фигурки нарисованы у нижнего края листа или рядом с ним. , или в углу экспресс незащищенности.

А как насчет форм?

импульсивный ребенок может нарисовать больших фигур, без шеи и с асимметрией конечностей. взволнованный ребенок сделает облака, дождь, летающие птицы, не глядя на цифры . застенчивый ребенок обычно рисует коротких фигурок, без носа и рта, крошечные фигурки и руки близко к телу , как будто что-то прячет за собой. злого ребенка сделал бы большие руки и зубы, длинные руки и скрещенные глаза . незащищенный ребенок похож на застенчивого и рисует чудовищных фигур, крошечную голову, без рук и наклонные фигуры.

Мне было сложно создавать категории. Ребенок может выразить множество эмоций.Итак, я сосредоточился на трех категориях:

• Счастье
• Тревога и депрессия
• Гнев и насилие

Причина, по которой я сделал это, это потому, что рисунок может выражать многие чувства, некоторые чувства похожи, поэтому я объединил некоторые из них в одну категорию. Когда я увидел рисунки о войне, я увидел насилие, гнев и печаль. Рисунки о домашнем насилии и детях, переживающих развод родителей, выражали тревогу и депрессию.

Итак, мне было легко совместить Anger and Violence для рисунков о войне , дети рисуют себя с злым лицом s или фигур, выражающих насилие .

Класс Тревога и депрессия содержит рисунки детей с плачущими лицами и пейзажами с дождем и облаками.

Класс счастья был самым простым, я нашла много рисунков счастливых семей с домашним животным, красочные пейзажи с солнцем, цветами и радугами.

Используется предварительно обученная модель и PyTorch. Я разделил набор данных 80:20, обучение и проверка соответственно. После нескольких эпох и настройки модели, чтобы она хорошо работала с созданным мной набором данных, результаты были хорошими, точность достигла 87%!

См. Результаты ниже:

Это доказательство того, что Anger & Violence и Anxiety & Depression можно найти на одном и том же рисунке. Иногда мы экспериментируем со всеми этими чувствами в одной ситуации. Грустные лица, характеристика, связанная с классом Тревога и депрессия, , Плач глазами, функция, также связанная с классом Тревога и депрессия, , Война и драматические цвета: красный и оранжевый для огня и черный для бомб. и взрывы.Особенности, связанные с Anger and Violence classMore warWar. Этот рисунок может ассоциировать цвета с тревогой и классом депрессии: Война, счастливая семья и солнечный день. Красочный рисунок, связанный с Happiness classКрасочный рисунок. Почти на 100% уверен, что это класс Happiness

• Рисунки выражают больше, чем мы можем себе представить
• Было бы здорово поделиться этой техникой с некоторыми основателями. Я могу рассмотреть это в будущем, когда получу лучшую модель и больший набор данных.
• Наличие эффективного метода искусственного интеллекта для обнаружения детских эмоций — это способ помочь специалистам в области психологии. Давайте не будем забывать, что для повышения точности диагностики используется больше инструментов
• Я могу легко увидеть больше категорий, но это долгая работа и сбор дополнительных чертежей для той же цели
• Наличие профессионалов для просмотра и маркировки данных наверняка улучшит этот проект!

Научитесь кодировать детские рисунки

Семейный тест по рисованию

Книги рассказывают военные истории глазами ребенка

Сирийские дети раскрывают свои страхи и травмы в душераздирающих рисунках

Качественный инструмент для обнаружения и подходы к психологической травме у детей, пострадавших от землетрясения в Италии в 2009 году

Пусть \ n \ n \ nX \ nρ \ n \ n \ n и \ n \ n \ nY \ nσ \ n \ n \ n будут метрическими пространствами.Отображение \ n \ nT \ n: \ nX \ n → \ nY \ n \ n называется отображением Гёльдера степени или порядка , если

\ n \ nσ \ n \ n \ nT \ n \ nx \ n \ n \ n \ nT \ n \ ny \ n \ n \ n \ n≤ \ nc \ n \ n \ n \ n \ nρ \ n \ nx \ ny \ n \ n \ n \ na \ n \ n \ n

для \ n \ nx \ n, \ ny \ n∈ \ nX \ n \ n, \ n \ na \ n≥ \ n0 \ n \ n и для некоторой константы \ n \ nc \ n \ п. Обратите внимание: если \ n \ na \ n> \ n1 \ n \ n, функции являются константами. Очевидно, \ n \ nc \ n≥ \ n0 \ n \ n. Отображение \ n \ nT \ n \ n называется липшицевым отображением , если \ n \ na \ n \ n можно принять равным \ n \ n1 \ n \ n.Если \ n \ nc \ n = \ n1 \ n \ n, \ n \ nT \ n \ n считается нерасширяющим . Функция Липшица — это сокращение с коэффициентом сократимости \ n \ n \ nc \ n \ n, если \ n \ nc \ n <\ n1 \ n \ n. Мы называем \ n \ nT \ n \ n \ n сжимающим , если для всех \ n \ nx \ n, \ ny \ n∈ \ nX \ n \ n и \ n \ nx \ n ≠ \ ny \ n \ n, мы имеем \ n \ nσ \ n \ n \ nT \ n \ nx \ n \ n \ n \ nT \ n \ ny \ n \ n \ n \ n <\ nρ \ n \ nx \ ny \ n \ п \ п. Обратите внимание, что «сжатие \ n \ n⇒ \ n \ n сжимающее \ n \ n⇒ \ n \ n нерасширяющее \ n \ n⇒ \ n \ n липшицево».

Система повторяющихся функций или IFS для краткости представляет собой совокупность полного метрического пространства \ n \ n \ nX \ nρ \ n \ n \ n вместе с конечным набором непрерывных отображений, \ n \ n \ nf \ nn \ n \ n: \ nX \ n → \ nX \ n \ n, \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ п.Часто бывает удобно записать IFS формально как \ n \ n \ nX \ n \ nf \ n1 \ n \ n \ nf \ n2 \ n \ n… \ n \ nf \ nN \ n \ n \ n \ n или , несколько короче, как \ n \ n \ nX \ n \ nf \ n \ n1 \ n− \ nN \ n \ n \ n \ n \ n. Соответствующая карта подмножеств \ n \ nW \ n: \ nH \ n \ nX \ n \ n → \ nH \ n \ nX \ n \ n \ n задается следующим образом:

\ n \ nW \ n \ nE \ n \ n = \ n \ n⋃ \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ nN \ n \ n \ n \ nf \ nn \ n \ n \ nE \ n \ n \ nдля \ n \ nвсе \ n \ nE \ n∈ \ nH \ n \ nX \ n \ n, \ n \ n

, где \ n \ nH \ n \ nX \ n \ n \ n — метрическое пространство всех непустых компактных подмножеств \ n \ nX \ n \ n относительно некоторой метрики, например, метрики Хаусдорфа.Карта \ n \ nW \ n \ n называется оператором Хатчинсона или картой коллажа , чтобы предупредить нас о том, что \ n \ nW \ n \ nE \ n \ n \ n формируется как объединение или «коллаж» из наборов.

Если \ n \ n \ nw \ nn \ n \ n \ n — сокращения с соответствующими коэффициентами сократимости \ n \ n \ ns \ nn \ n \ n \ n для \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n, IFS называется гиперболическим , и тогда сама карта \ n \ nW \ n \ n является сжатием с коэффициентом сократимости \ n \ ns \ n = \ nmax \ n \ n \ ns \ n1 \ n \ n \ ns \ n2 \ n \ n… \ n \ ns \ nN \ n \ n \ n \ n ([2], теорема 7.1, стр. 81). В дальнейшем мы будем сокращать \ n \ n \ nf \ nk \ n \ n \ n \ n \ nk \ n \ n-кратную композицию \ n \ nf \ n∘ \ nf \ n∘ \ n ⋯ \ n ∘ \ nf \ n \ n.

Определение 2.1. Пусть \ n \ n \ nX \ n \ n \ n будет набором. Собственная карта на \ n \ n \ n \ nX \ n \ n \ n или преобразование — это отображение \ n \ n \ nX \ n \ n \ n на себя. \ n

Теорема 2.1. Пусть \ n \ n \ nX \ n \ n \ n будет полным метрическим пространством, а \ n \ n \ n \ nX \ n \ nf \ n \ n1 \ n− \ nN \ n \ n \ n \ n \ n \ n — это \ n \ n \ nIFS \ n \ n \ n , состоящий из сокращений Ракота или Джерати.Тогда существует единственный непустой компакт \ n \ n \ nK \ n∈ \ nH \ n \ nX \ n \ n \ n \ n такой, что \ n

\ n

2.1 Фрактальная интерполяция в \ n \ nR \ n \ n \ n

\ n

Пусть \ n \ nN \ n \ n будет положительным целым числом больше 1 и \ n \ nI \ n = \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ nx \ nN \ n \ n \ n⊂ \ nR \ n \ n. Пусть набор из точек интерполяции \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ ni \ n \ n \ n∈ \ nI \ n × \ nR \ n: \ ni \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nN \ n \ n \ n, где \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n <\ n \ nx \ n1 \ n \ n <\ n ⋯ \ n <\ n \ nx \ nN \ n \ n \ n и \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n, \ n \ ny \ n1 \ n \ n, \ n… \ n, \ n \ ny \ nN \ n \ n∈ \ nR \ n \ n.Установите \ n \ n \ nI \ nn \ n \ n = \ n \ n \ nx \ n \ nn \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ nn \ n \ n \ n⊂ \ nI \ n \ n и определите для всех \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n сжимающие гомеоморфизмы \ n \ n \ nL \ nn \ n \ n: \ nI \ n → \ n \ nI \ nn \ n \ n \ n на

\ n

\ n \ n \ nL \ nn \ n \ n \ nx \ n \ n≔ \ n \ na \ nn \ n \ nx \ n + \ n \ nb \ nn \ n \ n, \ n \ n

\ n

, где действительные числа \ n \ n \ na \ nn \ n \ n, \ n \ nb \ nn \ n \ n \ n выбираются так, чтобы гарантировать, что \ n \ n \ nL \ nn \ n \ n \ nI \ n \ n = \ n \ nI \ nn \ n \ n \ n.

\ n

Пусть \ n \ nφ \ n: \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n → \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n \ n будет неубывающая непрерывная функция такая, что для любого \ n \ nt \ n> \ n0 \ n \ n, \ n \ nα \ n \ nt \ n \ n≔ \ n \ n \ nφ \ n \ nt \ n \ n \ nt \ n \ n <\ n1 \ n \ n и функция \ n \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n∍ \ nt \ n → \ n \ n \ nφ \ n \ nt \ n \ n \ nt \ n \ n \ n не возрастает.Пусть \ n \ n \ nd \ nn \ n \ n: \ nI \ n → \ nR \ n \ n - непрерывно дифференцируемая функция такая, что

\ n

\ n \ n \ nmax \ n \ nx \ n∈ \ nI \ n \ n \ n∣ \ n \ nd \ nn \ n \ n \ nx \ n \ n∣ \ n≤ \ n1 \ n. \ n \ n

\ n

Теперь рассмотрим IFS вида \ n \ n \ n \ nI \ n × \ nR \ n \ n \ nw \ nn \ n \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nN \ n \ n \ n, в котором карты являются нелинейными преобразованиями специальной конструкции

\ n

\ n \ n \ nw \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n \ nL \ nn \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nF \ nn \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n \ na \ nn \ n \ nx \ n + \ n \ nb \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nc \ nn \ n \ nx \ n + \ n \ nd \ nn \ n \ n \ nx \ n \ n \ ns \ nn \ n \ n \ ny \ n \ n + \ n \ ne \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n

\ n

, где преобразования ограничены данными в соответствии с

\ n

\ n \ n \ nw \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ n \ nn \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ n \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ nw \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ nN \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

для \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n и \ n \ n \ ns \ nn \ n \ n \ n являются некоторыми Ra котч или схватки Герахти.

\ n

Обозначим через \ n \ nC \ n \ nD \ n \ n \ n линейное пространство всех вещественнозначных непрерывных функций, определенных на \ n \ nD \ n \ n, т. Е. \ N \ nC \ n \ nD \ n \ n = \ n \ n \ nf \ n: \ nD \ n → \ nR \ n \ n \ n | \ n \ n \ nf \ n \ nпрерывный \ n \ n \ n \ n \ п. Пусть \ n \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nI \ n \ n⊂ \ nC \ n \ nI \ n \ n \ n обозначает множество непрерывных функций \ n \ nf \ n: \ nI \ n → \ nR \ n \ n такое, что \ n \ nf \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n и \ n \ nf \ n \ n \ nx \ nN \ n \ n \ n = \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n, то есть

\ n

\ n \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nI \ n \ n≔ \ n \ n \ nf \ n∈ \ nC \ n \ nI \ n \ n: \ nf \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ nx \ nN \ n \ n \ n = \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n \ n.\ n \ n

\ n

Пусть \ n \ n \ nC \ n \ n ∗ \ n ∗ \ n \ n \ n \ nI \ n \ n⊂ \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nI \ n \ n⊂ \ nC \ n \ nI \ n \ n \ n — набор непрерывных функций, которые проходят через заданные точки данных \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ ni \ n \ n \ n∈ \ nI \ n × \ nR \ n: \ ni \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nN \ n \ n \ n, то есть

\ n

\ n \ n \ nC \ n \ n ∗ \ n ∗ \ n \ n \ n \ nI \ n \ n≔ \ n \ n \ nf \ n∈ \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nI \ n \ n: \ nf \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ n = \ n \ ny \ ni \ n \ n \ n \ ni \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nN \ n \ n. \ n \ n

\ n

Определите метрику \ n \ n \ nd \ n \ nC \ n \ nI \ n \ n \ n \ n \ n в пространстве \ n \ nC \ n \ nI \ n \ n \ n по

\ n

\ n \ n \ nd \ n \ nC \ n \ nI \ n \ n \ n \ n \ ng \ nh \ n \ n≔ \ n \ nmax \ n \ nx \ n ∈ \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ nx \ nN \ n \ n \ n \ n \ n∣ \ ng \ n \ nx \ n \ n — \ nh \ n \ nx \ n \ n∣ \ n \ n

\ n

для всех \ n \ ng \ n, \ nh \ n∈ \ nC \ n \ nI \ n \ n \ n.Определите отображение \ n \ nT \ n: \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nI \ n \ n → \ nC \ n \ nI \ n \ n \ n для всех \ n \ nf \ n∈ \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nI \ n \ n \ n by

\ n

\ n \ n \ n \ n \ nTf \ n \ nx \ n \ n \ n≔ \ n \ n \ nF \ nn \ n \ n \ n \ n \ nL \ nn \ n \ n — \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ n \ nL \ nn \ n \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ nc \ nn \ n \ n \ nL \ nn \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n + \ n \ nd \ nn \ n \ n \ n \ n \ nL \ nn \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ ns \ nn \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ n \ nL \ nn \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ n \ n + \ n \ ne \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

для \ n \ nx \ n∈ \ n \ n \ nx \ n \ nn \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ nn \ n \ n \ n \ n и \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ п \ п.Из [17] имеем следующее.

\ n

Теорема 2.2. Пусть \ n \ n \ n \ n \ nI \ n × \ nR \ n \ n \ nw \ nn \ n \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nN \ n \ n \ n \ n обозначают IFS, определенный выше. Пусть каждое \ n \ n \ n \ ns \ nn \ n \ n \ n \ n будет ограниченным сжатием Ракоча или Джерати. Тогда \ n

1. \ n существует уникальная непрерывная функция \ n \ n \ nf \ n: \ nI \ n → \ nR \ n \ n \ n , которая является фиксированной точкой \ n \ n \ nT \ n \ n \ n ; \ n

2. \ n \ n \ nf \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ n = \ n \ ny \ ni \ n \ n \ n \ n для всех \ n \ n \ ni \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n \ n ; \ n

3. \ n если \ n \ n \ nG \ n⊂ \ nI \ n × \ nR \ n \ n \ n — график \ n \ n \ nf \ n \ n \ n , затем \ n

\ n \ n

\ n \ nG \ n = \ n \ n⋃ \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ nN \ n \ n \ n \ nw \ nn \ n \ n \ nG \ n \ n.\ n \ n

\ n

Чрезвычайно явный простой пример: ср. [12].

\ n

Пример 1. Пусть \ n \ n \ nφ \ n \ nt \ n \ n≔ \ n \ nt \ n \ n1 \ n + \ nt \ n \ n \ n \ n \ n для \ n \ n \ nt \ n∈ \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n \ n \ n . Пусть набор данных \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ ni \ n \ n \ n: \ ni \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n … \ NN \ n \ n \ n \ n , где \ n \ n \ n0 \ n = \ n \ nx \ n0 \ n \ n <\ n \ nx \ n1 \ n \ n <\ n … \ N <\ n \ nx \ nN \ n \ n = \ n1 \ n \ n \ n и \ n \ n \ n \ ny \ ni \ n \ n∈ \ n \ n0 \ n1 \ n \ n \ n \ n для всех \ n \ n \ ni \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n \ n .Пусть для всех \ n \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ nd \ nn \ n \ n \ nx \ n \ n≔ \ n \ nx \ nn \ n \ n. \ n \ n \ n Пусть для \ n \ n \ ny \ n∈ \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n \ n \ n и \ n \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ ns \ nn \ n \ n \ ny \ n \ n≔ \ n \ ny \ n \ n1 \ n + \ nny \ n \ n \ n. \ n \ n \ n То есть каждый \ n \ n \ n \ ns \ nn \ n \ n \ n \ n — это сжатие Ракоча (с той же функцией \ n \ n \ nφ \ n \ n \ n ), которое не является банаховым сжатием на \ n \ n \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n \ n \ n . Пусть для всех \ n \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n \ n, \ n

\ n

\ n \ n \ nw \ nn \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n≔ \ n \ n \ n \ na \ nn \ n \ nx \ n + \ n \ nb \ nn \ n \ n \ n \ n \ nc \ nn \ n \ nx \ n + \ n \ nd \ nn \ n \ n \ nx \ n \ n \ ns \ nn \ n \ n \ ny \ n \ n + \ n \ ne \ nn \ n \ n \ n \ n, \ n \ n

\ n

, где

\ n

\ n \ n \ n \ n \ n \ na \ nn \ n \ n = \ n \ nx \ nn \ n \ n — \ n \ nx \ n \ nn \ n− \ n1 \ n \ n \ n, \ n \ n \ nb \ nn \ n \ n = \ n \ nx \ n \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ n \ n \ nc \ nn \ n \ n = \ n \ ny \ nn \ n \ n- \ n \ ny \ n \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n, \ n \ n \ ne \ nn \ n \ n = \ n \ ny \ n \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n.\ n \ n \ n \ n \ n

\ n

\ n Тогда существует непрерывная функция \ n \ n \ nf \ n: \ n \ n0 \ n1 \ n \ n → \ nR \ n \ n \ n , который интерполирует заданные точки \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ ni \ n \ n \ n: \ ni \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nN \ n \ n \ n \ n . Более того, граф \ n \ n \ nG \ n \ n \ n из \ n \ n \ nf \ n \ n \ n инвариантен относительно \ n \ n \ n \ n \ n \ n0 \ n1 \ n \ n × \ nR \ n \ n \ nw \ n1 \ n \ n \ nw \ n2 \ n \ n… \ n \ nw \ nN \ n \ n \ n \ n \ n , т.е. , \ n

\ n

\ n \ nG \ n = \ n \ n⋃ \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ nN \ n \ n \ nw \ nn \ n \ n \ nG \ n \ п.\ n \ n

\ n \ n

2.2 Фрактальная интерполяция в \ n \ n \ nR \ n2 \ n \ n \ n \ n

\ n

Пусть \ n \ nM \ n \ n, \ n \ nN \ n \ n — два натуральных числа больше \ n \ n1 \ n \ n. Представим данный набор точек интерполяции как \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n∈ \ nK \ n: \ ni \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nM \ n \ nj \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nN \ n \ n \ n, где \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n <\ n \ nx \ n1 \ n \ n <\ n ⋯ \ n <\ n \ nx \ nM \ n \ n \ n, \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n <\ n \ ny \ n1 \ n \ n <\ n ⋯ \ n <\ n \ ny \ nN \ n \ n \ n и \ n \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n∈ \ n \ na \ nb \ n \ n \ n для всех \ n \ ni \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n и \ n \ nj \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n.Установите \ n \ nI \ n = \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ nx \ nM \ n \ n \ n⊂ \ nR \ n \ n и \ n \ nJ \ n = \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n⊂ \ nR \ n \ n. В этом разделе мы будем работать в полном метрическом пространстве \ n \ nK \ n = \ nD \ n × \ nR \ n \ n, где \ n \ nD \ n = \ nI \ n × \ nJ \ n \ n относительно евклидовой или какой-либо другой эквивалентной метрики.

\ n

Установить \ n \ n \ nI \ nm \ n \ n = \ n \ n \ nx \ n \ nm \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ nm \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ nJ \ nn \ n \ n = \ n \ n \ ny \ n \ nn \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ nn \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ nD \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n = \ n \ nI \ nm \ n \ n × \ n \ nJ \ nn \ n \ n \ n и пусть \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n: \ nI \ n → \ n \ nI \ nm \ n \ n \ n, \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n: \ nJ \ n → \ n \ nJ \ nn \ n \ n \ n, \ n \ n \ nL \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n: \ nD \ n → \ n \ nD \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n должен быть определен для \ n \ nm \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n и \ n \ nn \ n = \ n1 \ n , \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n, by

\ n

\ n \ n \ nL \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n = \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ na \ nm \ n \ nx \ n + \ n \ nb \ nm \ n \ n \ n \ n \ nc \ nn \ n \ ny \ n + \ n \ nd \ nn \ n \ n \ n \ п.\ n \ n

\ n

Таким образом, для \ n \ nm \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n и \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n,

\ n

\ n \ n \ n \ n \ n \ na \ nm \ n \ n = \ n \ n \ n \ nx \ nm \ n \ n- \ n \ nx \ n \ nm \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ nM \ n \ n- \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ nb \ nm \ n \ n = \ n \ nx \ n \ nm \ n− \ n1 \ n \ n \ n- \ n \ n \ n \ nx \ nm \ n \ n- \ n \ nx \ n \ nm \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ nM \ n \ n- \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n, \ n \ n \ n \ n \ n \ nc \ nn \ n \ n = \ n \ n \ n \ ny \ nn \ n \ n- \ n \ ny \ n \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n- \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ nd \ nn \ n \ n = \ n \ ny \ n \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n- \ n \ n \ n \ ny \ nn \ n \ n- \ n \ ny \ n \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n — \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n.\ n \ n \ n \ n \ n

\ n

Кроме того, для \ n \ nm \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n и \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n, пусть отображения \ n \ n \ nF \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n : \ nK \ n → \ nR \ n \ n быть непрерывным по каждой переменной. Мы рассматриваем IFS вида \ n \ n \ nK \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nm \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nM \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nN \ n \ n \ n, в котором карты \ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n: \ nD \ n × \ nR \ n → \ n \ nD \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n × \ nR \ n \ n — преобразования специальной структуры

\ n

\ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ ny \ nz \ n \ n≔ \ n \ n \ n \ nL \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n \ n \ n \ nF \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ ny \ nz \ n \ n \ n \ n, \ n \ n

\ n

где преобразования ограничены данными в соответствии с

\ n

\ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nz \ n \ n0 \ n, \ n0 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ n \ nm \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ n \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nz \ n \ nm \ n- \ n1 \ n, \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nz \ n \ n0 \ n, \ nN \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ n \ nm \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nz \ n \ nm \ n- \ n1 \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n

\ n

\ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ nM \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nz \ n \ nM \ n, \ n0 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ nm \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ n \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nz \ n \ nm \ n, \ nn \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ nM \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nz \ n \ nM \ n, \ nN \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ nm \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ ny \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nz \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

для \ n \ nm \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n и \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n.

\ n

Пусть \ n \ nB \ n \ nD \ n \ n \ n обозначает множество ограниченных функций \ n \ nf \ n: \ nD \ n → \ nR \ n \ n и

\ n

\ n \ n \ n \ n \ n \ nB \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n = \ n {\ nf \ n∈ \ nB \ n \ nD \ n \ n: \ nf \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ n0 \ n, \ n0 \ n \ n \ n, \ n \ nf \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ n0 \ n, \ nN \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ nx \ nM \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ nM \ n, \ n0 \ n \ n \ n, \ nf \ n \ n \ nx \ nM \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ nM \ n, \ nN \ n \ n \ n} \ n. \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

Пусть \ n \ n \ nB \ n \ n ∗ \ n ∗ \ n \ n \ n \ nD \ n \ n⊂ \ n \ nB \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n \ n — множество ограниченных функций, проходящих через заданные точки интерполяции \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n∈ \ nK \ n = \ nD \ n × \ n \ na \ nb \ n \ n: \ ni \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nM \ n \ nj \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nN \ n \ n \ n, то есть

\ n

\ n \ n \ nB \ n \ n ∗ \ n ∗ \ n \ n \ n \ nD \ n \ n = \ n \ n \ nf \ n∈ \ n \ nB \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n: \ nf \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n \ ni \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nM \ n \ nj \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nN \ n \ n.\ n \ n

\ n

Определите оператор \ n \ nT \ n: \ n \ nB \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n → \ nB \ n \ nD \ n \ n \ n для всех \ n \ nf \ n∈ \ n \ nB \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n \ n по

\ n

\ n \ nTf \ n \ nx \ ny \ n \ n = \ n \ nF \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n — \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

для \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n∈ \ n \ nD \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n, \ n \ nm \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n и \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n. В [18] мы видим следующее.

\ n

Теорема 2.3. Пусть \ n \ n \ n \ n \ nD \ n × \ nR \ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nm \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nM \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nN \ n \ n \ n \ n обозначает IFS, определенный выше. Предположим, что отображения \ n \ n \ n \ nF \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n являются сжатиями Ракота или Герати по третьей переменной и равномерно липшицевыми по отношению к к первой и второй переменной. Тогда \ n

1. \ n существует единственная ограниченная функция \ n \ n \ nf \ n: \ nD \ n → \ nR \ n \ n \ n , которая является фиксированной точкой \ п \ п \ пТ \ п \ п;

2. \ n \ n \ nf \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n \ n для \ n \ n \ ni \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n \ n и \ n \ n \ nj \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n;

3. \ n если \ n \ n \ nG \ n⊂ \ nD \ n × \ nR \ n \ n \ n — график \ n \ n \ nf \ n \ n \ n , то \ n

\ n \ n

\ n \ nG \ n = \ n \ n⋃ \ n \ nm \ n = \ n1 \ n \ nM \ n \ n \ n⋃ \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ nN \ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nG \ n \ n.\ n \ n

\ n

Пусть для всех \ n \ ni \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n и \ n \ nj \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n, \ n \ n \ nz \ n \ n0 \ n, \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ nM \ n, \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nN \ n \ n \ n \ n и определите

\ n

\ n \ n \ nF \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ ny \ nz \ n \ n = \ n \ ne \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ nx \ n + \ n \ nf \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ ny \ n + \ n \ ng \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ nxy \ n + \ n \ ns \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nz \ n \ n + \ n \ nh \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n, \ n \ n

\ n

, где \ n \ n \ ns \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n — сокращения Ракоча или Герати. Пусть

\ n

\ n \ n \ n \ n \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n = \ n {\ nf \ n∈ \ nC \ n \ nD \ n \ n: \ nf \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ n0 \ n, \ n0 \ n \ n \ n, \ nf \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ n0 \ n, \ nN \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ nx \ nM \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ nM \ n, \ n0 \ n \ n \ n, \ nf \ n \ n \ nx \ nM \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ nM \ n, \ nN \ n \ n \ n} \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

и

\ n

\ n \ n \ nC \ n \ n ∗ \ n ∗ \ n \ n \ n \ nD \ n \ n = \ n \ n \ nf \ n∈ \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n: \ nf \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n \ ni \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nM \ n \ nj \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nN \ n \ n.\ n \ n

\ n

Пусть \ n \ n \ nC \ n0 \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n⊂ \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n \ n быть набором непрерывных функций \ n \ nf \ n: \ nD \ n → \ nR \ n \ n таких, что

\ n

\ n \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n \ n \ n \ n1 \ n — \ nλ \ n \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n + \ nλ \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ n ∗ \ n, \ n ∗ \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ nx \ nM \ n \ n \ n \ n \ n1 \ n− \ nλ \ n \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n + \ nλ \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ n ∗ \ n, \ n ∗ \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ n \ n \ n1 \ n — \ nλ \ n \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n + \ nλ \ n \ nx \ nM \ n \ n \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ n ∗ \ n, \ n ∗ \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ n \ n \ n1 \ n — \ nλ \ n \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ n + \ nλ \ n \ nx \ nM \ n \ n \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ n ∗ \ n, \ n ∗ \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

для всех \ n \ nλ \ n∈ \ n \ n0 \ n1 \ n \ n \ n, где для всех \ n \ ni \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n , \ nM \ n \ n и \ n \ nj \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n,

\ n

\ n \ n \ nz \ n \ n ∗ \ n ∗ \ n \ n \ n≔ \ n \ nz \ n \ n0 \ n, \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ nM \ n, \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nN \ n \ n \ n.\ n \ n

\ n

Пусть \ n \ n \ nC \ n0 \ n \ n ∗ \ n ∗ \ n \ n \ n \ nD \ n \ n≔ \ n \ n \ nf \ n∈ \ n \ nC \ n0 \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n: \ nf \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n \ ni \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nM \ n \ nj \ n = \ n0 \ n \ n1 \ n… \ nN \ n \ n⊂ \ n \ nC \ n \ n ∗ \ n ∗ \ n \ n \ n \ nD \ n \ n \ n. Для \ n \ nf \ n∈ \ n \ nC \ n0 \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n \ n, мы определяем \ n \ nT \ n: \ n \ nC \ n0 \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n → \ nB \ n \ nD \ n \ n \ n на

\ n

\ n \ n \ n \ n \ nTf \ n \ nx \ ny \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ nF \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ ne \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n — \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n + \ n \ nf \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n + \ n \ ng \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n + \ n \ ns \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ n \ n \ n + \ n \ nh \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

для \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n∈ \ n \ nD \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n, \ n \ nm \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n и \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n.

\ n

Следствие 2.1 (см. [18] ) Пусть \ n \ n \ n \ n \ nD \ n × \ nR \ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nm \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nM \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nN \ n \ n \ n \ n обозначают IFS, определенный выше. Тогда \ n

1. \ n существует уникальная непрерывная функция \ n \ n \ nf \ n: \ nD \ n → \ nR \ n \ n \ n , которая является фиксированной точкой \ п \ п \ пТ \ п \ п;

2. \ n \ n \ nf \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n \ n для всех \ n \ n \ ni \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n \ n и \ n \ n \ nj \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n \ n ; \ n

3. \ n если \ n \ n \ nG \ n⊂ \ nD \ n × \ nR \ n \ n \ n — график \ n \ n \ nf \ n \ n \ n , затем \ n

\ n \ n

\ n \ nG \ n = \ n \ n⋃ \ n \ nm \ n = \ n1 \ n \ nM \ n \ n \ n⋃ \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ nN \ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nG \ n \ n.\ n \ n

\ n

Самый простой пример: ср. [12].

\ n

Пример 2. Пусть \ n \ n \ nφ \ n \ nt \ n \ n≔ \ n \ nt \ n \ n1 \ n + \ nt \ n \ n \ n \ n \ n для \ n \ n \ nt \ n∈ \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n \ n \ n . Пусть набор данных \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n: \ ni \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ nj \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ n \ n \ n , где \ n \ n \ n0 \ n = \ n \ nx \ n0 \ n \ n <\ n \ nx \ n1 \ n \ n <\ n \ nx \ n2 \ n \ n = \ n1 \ n \ n, \ n \ n0 \ n = \ n \ ny \ n0 \ n \ n <\ n \ ny \ n1 \ n \ n <\ n \ ny \ n2 \ n \ n = \ n1 \ n \ n \ n и \ n \ n \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n∈ \ n \ n0 \ n1 \ n \ n \ n \ n для всех \ n \ n \ ni \ n = \ n0, 1,2 \ n; \ nj \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ n .Пусть для всех \ n \ n \ ni \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ n и \ n \ n \ nj \ n = \ n0,1,2 \ n \ n,

\ n

\ n \ n \ nz \ n \ n0 \ n, \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ n2 \ n, \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ n2 \ n \ n \ n = \ n0 \ n. \ n \ n

\ n

\ n Пусть для \ n \ n \ nz \ n∈ \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n \ n,

\ n

\ n \ n \ ns \ n \ n1 \ n, \ n1 \ n \ n \ n \ nz \ n \ n≔ \ n \ nz \ n \ n1 \ n + \ nz \ n \ n \ n, \ n \ n \ ns \ n \ n1 \ n, \ n2 \ n \ n \ n \ nz \ n \ n≔ \ n \ nz \ n \ n1 \ n + \ n2 \ nz \ n \ n \ n, \ n \ n

\ n

\ n \ n \ ns \ n \ n2 \ n, \ n1 \ n \ n \ n \ nz \ n \ n≔ \ n \ nz \ n \ n1 \ n + \ n3 \ nz \ n \ n \ n, \ n \ n \ ns \ n \ n2 \ n, \ n2 \ n \ n \ n \ nz \ n \ n≔ \ n \ nz \ n \ n1 \ n + \ n4 \ nz \ n \ n \ n.\ n \ n

\ n

\ n Затем \ n \ n \ n \ ns \ n \ n1 \ n, \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ ns \ n \ n1 \ n, \ n2 \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ ns \ n \ n2 \ n, \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ ns \ n \ n2 \ n, \ n2 \ n \ n \ n \ n \ n — это сокращения Ракотча (с той же функцией \ n \ n \ nφ \ n \ n \ n ), что не являются банаховыми сокращениями на \ n \ n \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n \ n \ n . Итак, существует непрерывная функция \ n \ n \ nf \ n: \ n \ n0 \ n1 \ n \ n × \ n \ n0 \ n1 \ n \ n → \ nR \ n \ n \ n , которая интерполирует данные \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n: \ ni \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ nj \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ n \ n.

\ n

Пусть \ n \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n: \ nD \ n → \ nR \ n \ n будет такой функцией, что \ n \ n \ nmax \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n∈ \ nD \ n \ n \ n∣ \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n∣ \ n≤ \ n1 \ n \ n,

\ n

\ n \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ nx \ n0 \ n \ ny \ n \ n = \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ nx \ nM \ n \ ny \ n \ n = \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ n \ ny \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ n \ ny \ nN \ n \ n \ n = \ n0 \ n \ n

\ n

и для некоторых \ n \ n \ nL \ n1 \ n \ n, \ n \ nL \ n2 \ n \ n> \ n0 \ n \ n,

\ n

\ n \ n∣ \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n− \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ nx \ n ′ \ n \ n \ ny \ n ′ \ n \ n \ n∣ \ n≤ \ n \ nL \ n1 \ n \ n∣ \ nx \ n — \ n \ nx \ n ′ \ n \ n∣ \ n + \ n \ nL \ n2 \ n \ n∣ \ ny \ n− \ n \ ny \ n ′ \ n \ n∣ \ n.\ n \ n

\ n

Пусть

\ n

\ n \ n \ nF \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ ny \ nz \ n \ n = \ n \ ne \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ nx \ n + \ n \ nf \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ ny \ n + \ n \ ng \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ nxy \ n + \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n \ ns \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nz \ n \ n + \ n \ nh \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n, \ n \ n

\ n

, где \ n \ n \ ns \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n — сокращение Ракотча или Герати. Для \ n \ nf \ n∈ \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n \ n, мы определяем \ n \ nT \ n: \ n \ nC \ n ∗ \ n \ n \ nD \ n \ n → \ nB \ n \ nD \ n \ n \ n на

\ n

\ n \ n \ n \ n \ nTf \ n \ nx \ ny \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ nF \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n — \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n — \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n — \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n — \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n = \ n \ ne \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n + \ n \ nf \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n + \ n \ ng \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n + \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n — \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ n \ ns \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ nf \ n \ n \ n \ nu \ nm \ n \ n- \ n1 \ n \ n \ n \ nx \ n \ n \ n \ n \ nv \ nn \ n \ n− \ n1 \ n \ n \ n \ ny \ n \ n \ n \ n \ n \ n + \ n \ nh \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ n

\ n

для \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n∈ \ n \ nD \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n, \ n \ nm \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n и \ n \ nn \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n .

\ n

Следующее см. В [12].

\ n

Следствие 2.2. Пусть \ n \ n \ n \ n \ nD \ n × \ nR \ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nm \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nM \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ n2 \ n… \ nN \ n \ n \ n \ n обозначает IFS, определенный выше. Если каждая \ n \ n \ n \ ns \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ n \ n является ограниченной функцией, тогда. \ n

1. \ n существует уникальная непрерывная функция \ n \ n \ nf \ n: \ nD \ n → \ nR \ n \ n \ n , которая является фиксированной точкой \ n \ п \ пТ \ п \ п;

2. \ n \ n \ nf \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n \ n для всех \ n \ n \ ni \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nM \ n \ n \ n и \ n \ n \ nj \ n = \ n0 \ n, \ n1 \ n, \ n… \ n, \ nN \ n \ n \ n ; \ n

3. \ n если \ n \ n \ nG \ n⊂ \ nD \ n × \ nR \ n \ n \ n — график \ n \ n \ nf \ n \ n \ n , затем \ n

\ n \ n

\ n \ nG \ n = \ n \ n⋃ \ n \ nm \ n = \ n1 \ n \ nM \ n \ n \ n⋃ \ n \ nn \ n = \ n1 \ n \ nN \ n \ n \ nw \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nG \ n \ n.\ n \ n

\ n

Вот особенно простой пример; см. [12].

\ n

Пример 3. Пусть \ n \ n \ nφ \ n \ nt \ n \ n≔ \ n \ nt \ n \ n1 \ n + \ nt \ n \ n \ n \ n \ n для \ n \ n \ nt \ n∈ \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n \ n \ n . Пусть набор данных \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n: \ ni \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ nj \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ n \ n \ n , где \ n \ n \ n0 \ n = \ n \ nx \ n0 \ n \ n <\ n \ nx \ n1 \ n \ n <\ n \ nx \ n2 \ n \ n = \ n1 \ n \ n \ n, \ n \ n \ n0 \ n = \ n \ ny \ n0 \ n \ n <\ n \ ny \ n1 \ n \ n <\ n \ ny \ n2 \ n \ n = \ n1 \ n \ n \ n и \ n \ n \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n∈ \ n \ n0 \ n1 \ n \ n \ n \ n для всех \ n \ n \ ni \ n = \ n0,1,2 \ n; \ nj \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ n .Здесь набор точек данных не обязательно таков, что \ n \ n \ n \ nz \ n \ n0 \ n, \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ n0 \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ n2 \ n, \ nj \ n \ n \ n = \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ n2 \ n \ n \ n \ n \ n для всех \ n \ n \ ni \ n = \ n0,1,2 \ n; \ nj \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ n . Пусть для всех \ n \ n \ ni \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n; \ nj \ n = \ n1 \ n, \ n2 \ n \ n \ n и \ n \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n∈ \ n \ n0 \ n1 \ n \ n × \ n \ n0 \ n1 \ n \ n \ n,

\ n

\ n \ n \ nd \ n \ nm \ n, \ nn \ n \ n \ n \ nx \ ny \ n \ n≔ \ n \ n2 \ n \ n2 \ n \ n \ nm \ n + \ nn \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ nm \ n \ n \ n \ n \ n1 \ n — \ nx \ n \ n \ nm \ n \ n \ ny \ nn \ n \ n \ n \ n \ n1 \ n — \ ny \ n \ n \ nn \ п \ п.\ n \ n

\ n

\ n Пусть для \ n \ n \ nz \ n∈ \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n \ n,

\ n

\ n \ n \ ns \ n \ n1 \ n, \ n1 \ n \ n \ n \ nz \ n \ n≔ \ n \ n1 \ n \ n1 \ n + \ nz \ n \ n \ n, \ n \ ns \ n \ n1 \ n, \ n2 \ n \ n \ n \ nz \ n \ n≔ \ n \ nz \ n \ n1 \ n + \ nz \ n \ n \ n, \ n \ n

\ n

\ n \ n \ ns \ n \ n2 \ n, \ n1 \ n \ n \ n \ nz \ n \ n≔ \ n \ nz \ n \ n1 \ n + \ n2 \ nz \ n \ n \ n, \ n \ ns \ n \ n2 \ n, \ n2 \ n \ n \ n \ nz \ n \ n≔ \ n \ nz \ n \ n1 \ n + \ n3 \ nz \ n \ n \ n. \ n \ n

\ n

\ n Затем \ n \ n \ n \ ns \ n \ n1 \ n, \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ ns \ n \ n1 \ n, \ n2 \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ ns \ n \ n2 \ n, \ n1 \ n \ n \ n \ n \ n, \ n \ n \ n \ ns \ n \ n2 \ n, \ n2 \ n \ n \ n \ n \ n — это сокращения Ракотча (с той же функцией \ n \ n \ nφ \ n \ n \ n ), которые не являются банаховыми сжатиями на \ n \ n \ n \ n0 \ n \ n + \ n∞ \ n \ n \ n \ n \ n .Итак, существует непрерывная функция \ n \ n \ nf \ n: \ n \ n0 \ n1 \ n \ n × \ n \ n0 \ n1 \ n \ n → \ nR \ n \ n \ n , которая интерполирует данные \ n \ n \ n \ n \ n \ n \ nx \ ni \ n \ n \ ny \ nj \ n \ n \ nz \ n \ ni \ n, \ nj \ n \ n \ n \ n: \ ni \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ nj \ n = \ n0,1,2 \ n \ n \ n \ n \ n. \ n

\ n

Сравнение индексов испытаний чертежей семейства и поведенческие проблемы между иранскими и афганскими детьми-эмигрантами, провинция Исфахан, Иран | Иранский журнал психиатрии и поведенческих наук

1.

Гуарначча П.Дж., Лопес С.Психическое здоровье и приспособление детей иммигрантов и беженцев. Клиника детской подростковой психиатрии N Am . 1998; 7 (3): 537-53. viii-ix. [PubMed: 9894054].

2.

Ле Т. Н., Стокдейл Г. Аккультурационный диссонанс, этническая идентичность и насилие в молодежной среде. Cultur Divers Ethnic Minor Psychol . 2008; 14 (1): 1-9. DOI: 10.1037 / 1099-9809.14.1.1. [PubMed: 18229995].

3.

Но С, Каспар В.Воспринимаемая дискриминация и депрессия: смягчающие эффекты совладания, аккультурации и этнической поддержки. Am J Общественное здравоохранение . 2003; 93 (2): 232-8. DOI: 10.2105 / ajph.93.2.232. [PubMed: 12554575]. [PubMed Central: PMC1447722].

4.

Паско Э.А., Смарт Ричман Л. Воспринимаемая дискриминация и здоровье: метааналитический обзор. Психол Булл . 2009; 135 (4): 531-54. DOI: 10.1037 / a0016059. [PubMed: 19586161]. [PubMed Central: PMC2747726].

5.

Андрофф Д.К., Айон С., Бесерра Д., Гуррола М. Иммиграционная политика США и благополучие детей иммигрантов: влияние изменений в политике. Журнал Социального Социального Обеспечения . 2011; 38 : 77.

6.

Детлафф AJ, Джонсон Массачусетс. Динамика жестокого обращения с детьми среди детей иммигрантов и латиноамериканцев, рожденных в США: результаты Национального исследования благополучия детей и подростков (NSCAW). Детский молодежный сервис Ред. .2011; 33 (6): 936-44. DOI: 10.1016 / j.childyouth.2010.12.017.

7.

Финно М., де Хеймс М.В., Минделл Р. Риск аффективных расстройств в процессе миграции и аккультурации мексиканских мигрантов. Мигр . 2006 г.

8.

Детлафф А.Дж., Эрнер И. Дети иммигрантов в системе защиты детей: характеристики, риск и жестокое обращение. Фам Соц . 2018; 93 (4): 295-303. DOI: 10.1606 / 1044-3894.4240.

9.

Fan XH, Fang XY, Лю QX, Лю ЁБНУ. Сравнение социальной адаптации детей-мигрантов, детей-сирот и обычных детей. J Пекин . 2009; 251 (5): 33-40.

10.

Всекитайская федерация женщин. Отчет об исследовании брошенных детей и детей-мигрантов в сельских районах Китая . Издательство Юго-Западного Китайского педагогического университета в Чунцине; 2013.

11.

Су С, Ли Икс, Линь Д., Сюй Х, Чжу М. Психологическая адаптация среди оставленных детей в сельских районах Китая: роль миграции родителей и общение между родителями и детьми. Разработка системы ухода за детьми . 2013; 39 (2): 162-70. DOI: 10.1111 / j.1365-2214.2012.01400.x. [PubMed: 22708901].

12.

Го Л., Яо Ю., Ян Б. Адаптация детей-мигрантов к жизни в городе: тематическое исследование в школе для детей-мигрантов в Пекине. Молодежное исследование .2005; 3 : 22-31.

13.

Кабардов М., Бауэр Э. Результаты исследования психологических особенностей и социально-психологической адаптации российских и немецких школьников. Процедуры Soc Behav Sci . 2017; 237 : 1105-11. DOI: 10.1016 / j.sbspro.2017.02.163.

14.

Огуз В. Факторы, влияющие на детские рисунки. Процедуры Soc Behav Sci . 2010; 2 (2): 3003-7.DOI: 10.1016 / j.sbspro.2010.03.455.

15.

Артут К. Теории и методы художественного воспитания . 5-е изд. Анкара: Ани Паблишинг; 2006 г.

16.

Фрейлих Р., Шехтман З. Вклад арт-терапии в социальную, эмоциональную и академическую адаптацию детей с нарушением обучаемости. Искусство Психотерапевта . 2010; 37 (2): 97-105. DOI: 10.1016 / j.aip.2010.02.003.

17.

Malchiodi CA. Понимание детских рисунков . Лондон: Джессика Кингсли; 1998 г.

18.

Брукс М. Рисование, визуализация и исследование «больших идей» детьми. Int J Sci Educ . 2009; 31 (3): 319-41. DOI: 10.1080 / 095006

595771.

19.

Брасвелл Г., Розенгрен К. Взаимодействие биомедицинских и когнитивных ограничений при создании детских рисунков .Нью-Йорк: издательство Кембриджского университета; 2008 г.

20.

Finzi R, Cohen O, Sapir Y, Weizman A. Стили привязанности у детей, подвергшихся жестокому обращению: сравнительное исследование. Детская психиатрия Hum Dev . 2000; 31 (2): 113-28. DOI: 10.1023 / А: 1001944509409. [PubMed: 11089300].

21.

Пиперно Ф., Ди Биази С., Леви Г. Оценка семейных рисунков детей, подвергшихся физическому и сексуальному насилию. Eur Детская подростковая психиатрия .2007; 16 (6): 389-97. DOI: 10.1007 / s00787-007-0611-6. [PubMed: 17401609].

22,

Кайзер Д.Х., Дивер С. Оценка привязанности с помощью рисунка птичьего гнезда: обзор исследования. Арт Тер . 2009; 26 (1): 26-33. DOI: 10.1080 / 07421656.2009.10129312.

23,

Шеллер С. Понимание ненадежной привязанности: исследование с использованием детских птичьих гнезд. Арт Тер . 2007; 24 (3): 119-27.DOI: 10.1080 / 07421656.2007.10129427.

24.

Агаи А. [Эффективность поведенческого тренинга матери на эмоциональные и поведенческие расстройства детей дошкольного возраста, лишенных отца] . Исфаханский университет; 2001. Персидский.

25.

Араби С., Данеш Э., Какаванд А.Р., Салиминия А.Р., Амиргхафари М. Эффективность обучения родительскому менеджменту по уменьшению симптомов внешних нарушений у детей с дефицитом внимания / гиперактивностью. Alborz Univ Med J . 2013; 2 (3): 139-46. DOI: 10.18869 / acadpub.aums.2.3.139.

26.

Роза С.Дж., Хофстра МБ, ван дер Энде Дж., Ферхульст ФК. Стабильный прогноз настроения и тревожных расстройств на основе поведенческих и эмоциональных проблем в детстве: 14-летнее наблюдение в детстве, подростковом и юношеском возрасте. Ам Дж. Психиатрия . 2003; 160 (12): 2116-21. DOI: 10.1176 / appi.ajp.160.12.2116. [PubMed: 14638580].

27.

Фанти К.А., Генрих СС. Траектории чистых и сопутствующих проблем интернализации и экстернализации в возрасте от 2 до 12 лет: результаты исследования по уходу за детьми младшего возраста, проведенного Национальным институтом здоровья детей и развития человека. Дев Психол . 2010; 46 (5): 1159-75. DOI: 10.1037 / a0020659. [PubMed: 20822230].

28.

Аббаси-Шавази М.Дж., Садеги Р. Социокультурная адаптация афганцев второго поколения в Иране. Инт Мигр . 2015; 53 (6): 89-110. DOI: 10.1111 / imig.12148.

29.

Адельхах Ф., Ольшевска З. Иранские афганцы. Иранский Стад . 2007; 40 (2): 137-65. DOI: 10.1080 / 00210860701269519.

30.

Хьюго Г., Аббаси-Шавази М.Дж., Садеги Р. Движение и развитие беженцев — афганские беженцы в Иране. Мигр Девелоп . 2012; 1 (2): 261-79. DOI: 10.1080 / 21632324.2012.749741.

31.

Каплан Н., Майн М. Инструкция по классификации детских семейных рисунков по изображению приложения . Беркли: Калифорнийский университет; 1986 г.

32.

Грот-Марнат Г., Бейкер С. Digit Span как мера повседневного внимания: исследование экологической значимости. Навыки восприятия . 2003; 97 (3 балла 2): 1209-18. DOI: 10.2466 / pms.2003.97.3f.1209. [PubMed: 15002866].

33.

Хашеми Н., Фадави С. [Анализ детских рисунков]. Дж Анал Рес Негаре . 2009; 12 : 106-17. Персидский.

34.

Минаи А. [Руководство по школьным возрастным бланкам в системе оценивания на основе опыта Ахенбаха (ASEBA)] . Тегеран: Центр исследований исключительных детей; 2005. Персидский.

35.

Трайб Р. Психическое здоровье беженцев и соискателей убежища. Лечение психиатра . 2018; 8 (4): 240-7. DOI: 10.1192 / apt.8.4.240.

Как ученые используют детское искусство, чтобы выяснить, что думают дети

По краям бумаги темной спиралью тянулась толстая черная линия. Человек в свободном падении, наскоро вытащенный, упал в графитовые болота. «Расскажите мне об этой картине», — попросил Гасси Клорер, арт-терапевт и профессор Университета Южного Иллинойса в Эдвардсвилле, семилетнего мальчика, ответственного за рисунок.«Он просто падает», — ответил мальчик, указывая на черную спираль. «Это бездонная яма». Клорер нахмурился. «Что будет дальше?»

«Ничего. Он просто упадет навсегда ».

Клорер понял эту метафору. Беспомощность, неизбежность. Это имело смысл; мальчик попал в лечебное учреждение в штате Миссури из-за жестокого обращения со стороны семьи и отсутствия заботы. Рисование помогло ему передать чувства, которые его юношеский разум мог уловить, если не выразить. Тем не менее, он застрял.«Я работал с ним через метафору, которую он выбрал», — вспоминает Клорер. «Что еще может случиться? Может быть конец? Есть ли способ решить эту проблему? Он должен был решить это. Если бы я решил, это не принесло бы никакой пользы, и он остался падать навсегда ».

Как и все арт-терапевты, Клорер полагается как на силу художественного самовыражения, так и на естественную способность детей выражать себя творчески (и часто бессознательно) в различных средах. Исследования и десятилетия терапевтической работы показали, что художественные способности детей в разных культурах развиваются предсказуемым и сходным образом.И хотя постановка диагноза на основе произведений искусства в лучшем случае является неточной наукой, клиницисты показали, что все эти рисунки, случайно застрявшие на холодильниках и в ящиках по всему миру, рассказывают множество личных историй.

Таким образом, родителям, которые хотят по-настоящему понять своих детей, надлежит узнать кое-что об арт-терапии. Потому что, как выясняется, самая прямая линия в мышлении ребенка — это часто закорючка.

«Детские рисунки — это их мир, выходящий наружу, и мы можем заглянуть внутрь их разума», — сказала Эми Бакос, председатель программы арт-терапии в Университете Нотр-Дам, Fatherly .«Это один из способов по-настоящему установить контакт со своим ребенком. Все, что вам нужно сказать, это «расскажите мне о своем рисунке».

Вехи художественного творчества: как дети рисуют по мере развития

Дети во всем мире, даже из самых разных культур, склонны рисовать картинки с общими темами и демонстрировать сопоставимые навыки на каждой стадии развития.

Виктор Лоуэнфилд, пионер арт-терапии, выделил пять стадий художественного развития здоровых детей — что-то вроде вех.С двух до четырех лет дети начинают писать. Цвет не имеет значения, и дети, кажется, довольны тем, что перетаскивают любой пишущий инструмент по любой поверхности. Примерно в четыре года они начинают показывать репрезентативные изображения с определенной тематикой. Что особенно важно, они владеют прямой линией, кругом, треугольником и квадратом. «На основе этих форм они могут создавать множество образов», — говорит Икуко Акоста, директор программы арт-терапии Нью-Йоркского университета. «Квадратный дом с треугольной крышей, дерево в форме леденца на палочке, человеческие фигуры с круглым лицом и квадратным телом, прямые линии конечностей.”

Но эти рисунки существуют в вакууме, поскольку молодые художники до сих пор не до конца понимают связь между изображениями и окружающей средой. Лишь в возрасте семи лет дети начинают рисовать линии земли под своими когда-то парящими леденцами или рисовать небо в пейзаже.

Примерно в этом возрасте половые различия появляются на страницах. Девочки делают акцент на детализированных рисунках лиц с акцентом на ресницы и губы, а также на фигурах, которые выглядят позированными для фотографии.Мальчики не акцентируют внимание на лице и с большей вероятностью будут рисовать своих персонажей в движении, во время занятий спортом или бега. «Эти различия, естественно, связаны с полом», — говорит Акоста. «Девочки делают акцент на внешности и деталях, а мальчики — на мужественности и силе».

Примерно к девяти годам реализм проникает и переносит детей через подростковые годы и во взрослую жизнь. Чтобы учесть глубину окружающей среды, подростки учатся помещать дерево за домом или делать изображение переднего плана меньше, чем фон.Они уделяют особое внимание цвету. К подростковому возрасту их рисунки уже неотличимы от рисунков взрослых.

Понимание того, как развиваются художественные способности у здоровых детей, важно, потому что это может помочь родителям и врачам заметить, когда ребенок не достигает вех или регрессирует. «Если есть рисунок, который выглядит так, как будто это сделал четырехлетний ребенок, а ребенку восемь, это такой рисунок, который заставит меня сказать:« О, давайте узнаем больше о том, что происходит », — говорит Бакос.«Дети иногда регрессируют даже при нормальных стрессовых факторах, таких как рождение брата или сестры».

Рисование своих демонов: как искусство помогает детям справляться с проблемами

Мальчик, рисовавший бездонные ямы, начал добиваться прогресса только после нескольких занятий. Вместо того, чтобы рисовать яму за ямой, семилетний мальчик перешел к сценам кровавых сражений (ни одна из сторон не побеждает; по его словам, война продолжается вечно) и людей, падающих из самолетов. Его терапевт посмотрел на одну фигурку, упавшую с высоты 40000 футов, и увидел возможность.«Что, если история на этом не закончится?» — спросил Клорер. «Что еще могло случиться?»

Мальчик задумался на мгновение, а затем поспешно нарисовал вулкан под изображением падающего человека. «Он упадет в вулкан», — нараспев произнес мальчик. «А это бездонная яма».

Очень заманчиво ставить диагноз детям только на основании их тревожных рисунков. Нам хотелось бы верить, что каждый проблемный ребенок черпает из носа отчаяние. И иногда такое случается. Исследования показали, как дети с проблемами в учебе рисуют иначе, чем здоровые дети, и как дети, чьи родители развелись, склонны рисовать свои семьи без братьев и сестер, рук и ног, якобы демонстрируя потерю свободы воли и обострение семейных конфликтов.

Но это еще не все. «Идея использования рисунка в терапии возникла еще у Фрейда», — рассказала Fatherly Марта Дрисснак, профессор Орегонского университета здравоохранения и науки, которая стала пионером использования рисунка в клинических педиатрических исследованиях. «Многие оригинальные работы по рисованию были посвящены патологии, поэтому люди всегда обращаются к ним даже сейчас. Но мы знаем лучше ».

Арт-терапевты подчеркивают, что на изображении нет стандартного изображения или красного флажка, которые могут указывать на травму или патологию.Даже те, кто обучен арт-терапии, никогда не полагаются только на один-единственный рисунок, а собирают пачки образцов, прежде чем прийти к своим выводам. «Нет однозначной корреляции между символом на рисунке и диагнозом», — говорит Бакос. «Его просто не существует».

Тем не менее, существуют конкретные меры, которые, взятые вместе, могут помочь терапевту. Многие арт-терапевты используют тест «Нарисуй человека», который оценивает детей, оценивая 55 аспектов того, как они рисовали человека, от наличия пальцев рук и ног до количества предметов одежды, которые носит этот человек.Даже в этом случае один или два символа по отдельности мало что значат.

«Мы ищем кластеры», — говорит Бакос. «Отсутствие рук и ног может указывать на отсутствие свободы воли, если сочетается с множеством других вещей». Точно так же один жестокий или тревожный образ среди многих не является поводом для беспокойства. Терапевты начинают беспокоиться только тогда, когда тревожная тема или явный признак эмоционального расстройства повторяется снова и снова. Как бездонная яма.

Оценка искусства в клинике: как работает арт-терапия

Обескураженный вулканом и его предсказуемо бездонной ямой, Клорер продолжал бой.»Что еще могло случиться?» Мальчик нарисовал на уступе вулкана мягкий снежный сугроб и предположил, что человек просто может в него упасть. Клорер была в восторге, но ее радость была недолгой.

— Конечно, — задумчиво сказал мальчик. «Он просто замерзнет насмерть».

Искусство — это не только то, как дети выражают свои эмоции. Это также может быть важной частью их процесса заживления. Одна из стратегий, которую отстаивает Дрисснак и теперь широко используется в исследованиях детской психологии, заключается в использовании рисунков для начала разговора.«Когда детям предоставляется возможность рисовать, им предоставляется возможность систематизировать свои мысли, прежде чем им придется говорить о них», — говорит Дриесснак. «Не интерпретируйте их рисунки. Пусть расскажут свою историю ». С помощью этого метода компании Driessnack удалось из первых рук изучить, как дети с СДВГ думают о своей судьбе, и отслеживать, как дети на самом деле думают о питании и благополучии.

Помимо того, что говорят дети, терапевты и родители могут многому научиться у того, как детей рисуют.«Мы сидим рядом с ребенком и наблюдаем за всем процессом создания искусства», — говорит Акоста. «Мы не просто ставим диагноз, глядя на конечный продукт». Терапевты смотрят, какое давление ребенок оказывает на страницу, какие детали они переделывают или стирают. Акоста вспоминает одну пациентку-подростка, которая настаивала на хороших отношениях с матерью, несмотря на сообщения об обратном. Словно чтобы доказать свою точку зрения, девушка решила провести сеанс терапии, рисуя портрет своей матери.

Акоста продумал каждую деталь.«Сидя рядом с ней, я наблюдала сильнейшее давление и напряжение», — говорит она. «Держа маркер в кулаке, как ребенок держит вилку, нажимая так сильно, что я боялся, что бумага вот-вот разорвется. В результате получилась очень злая, агрессивно выглядящая женщина ».

Рисование можно использовать и в традиционной терапии. Бакос много лет работала с детьми, пережившими травму сексуального насилия и торговли людьми, и проводила своих пациентов через четыре этапа терапии — безопасность и надежда, развитие навыков совладания, построение связного повествования о травме и посттравматический рост — с помощью искусства.Она научила их чувствовать себя в безопасности и полон надежд, побуждая их рисовать рисунки, подчеркивающие их увлечения, а также вещи и людей, которых они любили; она учила их, как справляться с разочарованием и отсутствием контроля, с помощью круговых упражнений, в которых пациенты завершали рисунки друг друга. Свободное рисование помогло им превратить запутанные и пугающие события в связное повествование. В качестве финального проекта девочки сделали пропагандистские плакаты, чтобы привлечь внимание к сексуальному насилию.

Клорер надеялась, что она сможет аналогичным образом помочь своему пациенту и его проблеме с бездонной ямой.Но каждая ее нежная подсказка приводила к новой истории о неизбежности и утрате. Она была в растерянности.

«А других возможностей нет?» она подтолкнула. Мальчик молчал.

Интерпретация детских рисунков: что это значит?

Хотя вполне возможно, что предприимчивый родитель может обратиться к тесту «Нарисуй человека» или другим показателям для анализа рисунков своих детей, это, вероятно, бесполезно. Родителям настоятельно рекомендуется оставить диагностику для профессионалов.Однако есть несколько красных флажков, которые даже непрофессионал может использовать дома, чтобы решить, указывает ли серия рисунков на проблему.

«Вы увидите широкий спектр чувств и энергии в детских рисунках», — говорит Клорер. «Когда эта энергия не проявляет широкого диапазона, но остается в одном месте — ребенок, который рисует одну вещь, никогда не имеет решения, и когда вы спрашиваете ребенка об этом, вы испытываете чувство отчаяния — это было бы вашим Подсказка, что вам может понадобиться профессиональная помощь.

Но искусство не только для лечения. «Дети — художники прирожденные; они выражают себя визуально, особенно когда они не могут сделать это вербально », — говорит Акоста. «Это не обязательно должны быть дети с травмами или психическими заболеваниями. Это касается всех детей, повсеместно ».

Driessnack рекомендует родителям вкладывать средства в произведения искусства как способ наладить связь со своими детьми. «Если вы пытаетесь общаться со своим ребенком, позвольте ему заниматься искусством и заниматься своим собственным искусством вместе с ним», — говорит она.«Сейчас у отцов и матерей есть большой толчок к тому, чтобы читать своим детям вслух. Я говорю, что параллель этому — искусство ». Потому что общение с детьми через искусство — это, по сути, общение на их территории. В мире слов и ожиданий взрослых дети пытаются адаптироваться и редко передают свои мысли и чувства связно. Пока они не сядут перед чистым листом цветной бумаги. «Это естественная среда для детей, а не для взрослых», — говорит Дрисснак. «И это действительно хорошо, потому что это немного замедляет вас.

Мелки, цветные карандаши и фломастеры — это то, как дети говорят, когда они наиболее честны и наиболее уязвимы. Активному и заинтересованному родителю следует послушать — и что-то записать.

Клорер не знает, что случилось с мальчиком, который рисовал бездонные ямы, в долгосрочной перспективе. Но она уверена, что после курса терапии ему стало лучше. Фактически, именно в эпизоде ​​с самолетом (и неизбежной смерти падающего человека от огненного вулкана или ледяного уступа) Клорер впервые увидел ощутимые доказательства улучшения и, возможно, путь вперед.Глядя на теперь сильно отредактированную газету, она знала, что только правильный толчок может помочь ему разрешить эту историю на бумаге и в уме. «Других возможностей нет?» она попыталась снова.

Мальчик остановился, а затем нарисовал небольшую деревню у подножия горы. «Может быть, жители села устроят отряд спасателей», — прошептал он. «Может, они приведут человека домой».

Ой! Пожалуйста, попробуйте еще раз.

Спасибо за подписку!

Что психологи могут узнать о вас на основе того, что вы рисуете

Раскрывает ли то, что вы рисуете, и как вы это рисуете, кто вы? Существует целый ряд психологических тестов, которые дают людям художественные проекты и интерпретируют их результаты.Узнайте, что люди могут понять (или думают, что могут понять) из вашего рисунка дерева.

Впервые я услышал о тесте Дом-Дерево-Человек, или HTP, когда читал Молчание ягнят . Это было в контексте учреждения, различающего людей, которые были законными потенциальными пациентами, и людей, которые были смертоносными психопатами. Мне это показалось настоящим испытанием. В тесте HTP испытуемый должен нарисовать дом, человека и дерево. Диагностирование на основе этого довольно амбициозно, но оно должно быть частью ряда различных тестов, каждый из которых дает точное представление о предмете.

Сам тест ПВТ также является частью более широкого жанра тестов по рисованию, которые росли и строились друг на друге на протяжении примерно ста лет психологии. Происхождение всего этого началось в 1885 году, когда рисовальщик и учитель рисования по имени Эбенезер Кук впервые заметил, что дети проходят этапы своего мастерства, начиная с абстрактных каракулей, заканчивая основными формами и символами и постепенно приобретая способность воспроизводить человеческий образ. фигура. Он опубликовал статью об этом прогрессе и о том, как учить детей искусству как ради самого искусства, так и для повышения их образования и интеллекта.Книга пользовалась успехом у учителей, которые начали рассматривать рисование как способ учить и оценивать своих учеников.

Человеком, перенесшим концепцию искусства из образования в формальную психологию, была Флоренс Гуденаф по имени Флоренс, которая в 1926 году разработала то, что до сих пор называют тестом Гуденаф «Нарисуй человека». Детский психолог Гуденаф попросил детей нарисовать мужчину, женщину и самих себя. Затем она оценила их интеллект и интеллектуальное развитие, оценив то, что они рисовали.Ранние изображения имели больше форм, чем что-либо еще. По мере того, как дети развивались, они начали рисовать лица на своих фигурах. Они добавили конечности, тела и, наконец, одежду и позы действий. Гуденаф разработал систему баллов для каждой добавленной функции, в которой наивысший балл составлял 64 балла за три разных рисунка.

G / O Media может получить комиссию

Тест HTP основан на работе Гуденаф, но оценивает личность, а не когнитивное развитие. Психологи считали, что способ рисования каждого из объектов что-то говорит о менталитете человека, рисующего.Например, размер дома был важен. Слишком маленький, и человек чувствовал себя изолированным. Слишком большой, и человек был ошеломлен своей семьей. Добавление таких вещей, как большие окна, двери и тротуар снаружи, показало желание и признательность за связь. Такая же общительность проявлялась, когда человек рисовал на своем дереве много листьев и веток. С другой стороны, чрезмерно сложные корни указывают на навязчивые тенденции. Обрезанные ветви были символом бессилия, как и любое обрезание конечностей человека на изображении человека.Дальнейшая оценка человеческих рисунков учитывала как одежду, так и осанку — даже размер губ. Когда дети проходили тест ПВТ, психолог продолжал интервью, в ходе которого они спрашивали, пытался ли кто-нибудь срубить дерево или кто живет в доме.

Идея теста ПВТ заключается в том, что определенные группы людей будут разделять определенные художественные замыслы, такие как необходимость рисовать мужскую фигуру, а не женскую, или склонность рисовать высохшее дерево, а не крепкое.Некоторые психологи отмечают, что пациенты с шизофренией часто испытывают проблемы с тестом, изображая дома как имеющие руки и ноги, и добавляя двойные черты, такие как два носа, к человеческим фигурам.

При тестировании возникли проблемы. Первоначально созданный в 1940-х годах и переделанный в 1960-х годах, многие считают, что ему не хватает всесторонности, необходимой для использования в качестве диагностического инструмента. Для определения стандартов использовались рисунки примерно 140 человек. В некоторых диагностических категориях женщин намного больше, чем мужчин, а в других — наоборот.Люди обычно были из однородной расовой и социальной группы. Он определенно не может стоять сам по себе.

Тем не менее, техника использования рисунков для обозначения психического состояния расширилась в некоторых интересных направлениях. Некоторые психологи используют тест HTP до и после серьезных изменений в жизни, чтобы увидеть, как испытуемый изменил свое мировоззрение. Например, одно исследование людей, проводивших тест до и после операции, показало, что до операции люди регрессировали — рисовали свои дома как коттеджи, свои деревья как саженцы, а своих людей — как детей.После операции они рисовали взрослых людей, взрослые деревья и большие дома.

Вариации теста множатся. Один требует, чтобы люди рисовали человека под дождем, и интерпретирует включение и даже наклон зонта. Есть два теста, в которых людям предлагается нарисовать человеческие фигуры, а затем, когда рисунок будет готов, что-то в них изменится. В 1978 году психолог придумал тест «Нарисуй члена группы меньшинства». Идея заключалась не в том, чтобы выяснить, что человек думает о меньшинствах, а в том, чтобы понять самих себя.Считалось, что эмоциональная дистанция или даже презрение, связанные с рисованием меньшинства, заставят людей проецировать все то, что они больше всего ненавидели в себе, на фигуру на рисунке. Опять же, почему бы не выбрать прямой маршрут? В ходе одного психологического теста испытуемым предлагалось нарисовать самое неприятное, что они могли придумать на данный момент. Мало кто захочет увидеть результаты.

Ранние интерпретации тестов с их жесткой оценкой и глубоким символическим смыслом, как правило, ушли на второй план.Хотя ученые в большинстве своем согласны с тем, что между рисунками, сделанными разными пациентами, может быть некоторое сходство, субъективный элемент теста затрудняет использование в качестве индикатора. Какое количество корней у дерева «нормальное»? Что за дом «нормального размера»? Поднятая рука человека агрессивна или полна энтузиазма? Тест кажется настолько распространенным и неизменно популярным, потому что это инструмент, который может быть полезен при выборе метода лечения, а не при постановке диагноза.

Если кто-то хочет поставить свои HTP-тесты в комментариях, то вперед.

[Методика «дом-дерево-человек», психосоматическая медицина]

Список психологических тестов и инструментов

Ниже приводится список некоторых инструментов, которые мы используем в нашем офисе для оценки. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы до записи на прием, не стесняйтесь обращаться в офис.

Обратите внимание, что тесты выбираются на основе причины оценки и клинического заключения вашего оценщика относительно того, какие тесты будут наиболее подходящими для человека.В дополнение к перечисленным тестам могут использоваться другие меры тестирования.

Интеллектуальное тестирование (будет включать одно) 1-2 часа.

• Шкала дифференциальных способностей — 2-е издание
• Тестовая батарея Кауфмана для детей — 2-е издание
• Цветные прогрессивные матрицы Ravens
• Шкала интеллектуальной оценки Рейнольдса
• Шкала интеллекта взрослых Векслера — 4-е издание
• Детская шкала интеллекта Векслера — 5-е издание
• Шкала интеллекта Векслера для детей — 5-е издание — интегрированная
• Шкала интеллекта Векслера для детей — 4-е издание — испанский
• Дошкольная и начальная шкала интеллекта Векслера — 4-е издание

Академическая успеваемость (включая одну) 1-2 часа.

• Batería III Woodcock-Muñoz, Pruebas de Aprovechamiento
• Серый тест на устное чтение, 5-е издание
• Опрос Кауфмана по ранним академическим языковым навыкам
• Тест Кауфмана успеваемости, третье издание
• Тест по чтению Нельсона-Денни
• Тест на школьные способности для взрослых
• Вудкок Джонсон, «Испытания достижений» — 4-е издание
• Тест индивидуальных достижений Векслера, 3-е издание

Тесты обработки информации — эти тесты измеряют слуховую / визуальную обработку, язык и т. Д. 30 минут. (может включать одно или несколько из следующих)

• Batería III Woodcock-Muñoz, Pruebas de Habilidades Cognitivas
• Двуязычные вербальные тесты
• Комплексная оценка разговорной речи
• Комплексный тест фонологической обработки — 2-е издание
• Тест экспрессивного словарного запаса — 4-е издание
• Словарный тест Peabody Picture — 3-е издание
• SCAN – 3: C-тест на расстройства обработки слуха у детей — пересмотренный вариант
• Тест на решение задач — 3, элементарный
• Тест на решение задач — 2, подросток
• Широкий спектр оценок памяти и обучения — 2-е издание
• Вудкок-Джонсон IV, Тесты когнитивных способностей
• Вудкок-Джонсон IV, Тесты устной речи

Визуальная интеграция двигателя и функция графомотора 30 минут.
(будет включать одно или несколько из следующих)

• Тест развития визуально-моторной интеграции — 6-е издание
• Тест на развитие зрительного восприятия — 6-е издание
• Тест на развитие моторной координации — 6-е издание

Нейропсихологические тесты — Измерение памяти, внимания, исполнительных функций,
Абстрактное мышление и другие нейропсихологические функции 2–4 часа.
(может включать одно или несколько из следующих)

• Детский тест по цветовой дорожке, тест в категории
• Тест ассоциации контролируемых устных слов
• Исполнительная функциональная система Delis Kaplan
• Тест на колебание пальца
• Испытание на прочность захвата
• Тест на перфорированный картон
• Интегрированный визуальный и звуковой непрерывный тест производительности
• Шкала памяти Векслера — 4-е издание
• Нейропсихологическая оценка развития NEPSY — 2-е издание
• Скрининговый тест на афазию Рейтан-Индиана
• Экзамен на латеральное доминирование по Рейтан-Клове
• Экзамен сенсорного восприятия по Рейтан-Клове
• Фигурка комплекса Рей Остериет
• Тест ритма на берегу моря
• Тест на восприятие звуков речи
• Тест цвета и слова Stroop
• Tactual Performance Test
• Испытание на создание следов
• Тест сортировки карт штата Висконсин

Психологическое и эмоциональное тестирование * — Проверка 1 час.
(может включать одно или несколько из следующих)

• Детский тест на апперцепцию
• Детский инвентарь гнева
• Шкала расстройства поведения
• Проекционные чертежи Дом-Дерево-Человек
• Проективные чертежи кинетических семей
• Опись детских депрессий Ковача — 2-е издание
• Медицинский инвентарь для подростков Миллона
• Millon Clinical Multiaxial Inventory — 4-е издание
• Миннесотский многофазный перечень личности — 2-е издание, реструктурированная форма
• Индикатор типа Майерс-Бриггс
• Пересмотренная шкала детского проявления тревожности — 2-е издание
• Тест апперцепции Роберта
• Тест Роршаха с чернильными пятнами
• Тест завершения предложения
• Шкала социальной тревожности
• Шкала вероятности самоубийств
• Тематический тест на апперцепцию
• Контрольный список симптомов травмы для детей
  * Дополнительная плата, если требуется обширное эмоциональное тестирование

Анкеты и рейтинговые шкалы 1 час.
(может включать одно или несколько из следующих)

• Система оценки поведения детей — 3-е издание
• Перечень рейтингов поведения исполнительной функции
• Контрольный список детских проблем
• Анкета сенсорного профиля

Тесты адаптивного поведения 30 минут.

• Инвентарь адаптивного поведения
• Адаптивные рейтинговые шкалы Vineland — 2-е издание

Тесты развития 1-2 часа.

• Показатели развития для оценки обучения — 4-е издание
• Опись развития Battelle, 2-е издание
• Весы Бейли для развития младенцев и детей ясельного возраста, 3-е издание

Оценка расстройств аутистического спектра 1-2 часа.

• Интервью для диагностики аутизма — исправленная редакция
• График наблюдений за диагностикой аутизма — 2-е издание
• Шкала оценки детского аутизма — 2-е издание
• Опись поведения при распространенном расстройстве развития
• Анкета для социальных коммуникаций
• Шкала социальной реакции — 2-е издание

Другая включенная информация (может включать) 1-2 часа.