Системная векторная психология: Сетевая псевдонаука от «системно-векторной психологии». : ru_psiholog — LiveJournal

Опубликовано 06.04.202322.03.2023 автором alexxlab

Содержание

«Системно-векторная психология – лженаука?» — Яндекс Кью

Системно-Векторная Психология. Тайны бессознательного — LiveJournal

Оригинал взят у vivasoul в Дмитрий Виноградов против Михаила Виноградова. Убийца, который хотел спасти Мир

Имя психиатра-криминалиста, доктора медицинских наук, профессора психиатрии Михаила Викторовича Виноградова мне знакомо ещё со студенческой скамьи. Он известен как автор более 150 научных работ, в том числе 5 монографий, опубликованных не только в России, но и в Венгрии, Польше, Японии, США. Многие его работы до сих пор имеют гриф секретности. Студенты юридических ВУЗов изучают его труды, применяя затем полученные знания на практике. К его авторитетному мнению прислушиваются, в последнее время его приглашают в качестве эксперта на различные ток-шоу.

Михаил Виноградов

О Дмитрии Виноградове, его однофамильце, 29-летнем юрисконсульте компании «Ригла», который открыл стрельбу по сослуживцам, я узнала 7 ноября 2012 года, из выпуска новостей. Пять человек погибли на месте, один из пострадавших скончался на следующие сутки. До сих пор одна девушка, остается в тяжелом состоянии. В четверг, 8 ноября 2012 года Бабушкинский суд Москвы санкционировал арест Дмитрия Виноградова на два месяца, до 6 января 2013 года.

По схожести почерка преступления, журналисты окрестили Дмитрия Виноградова «русским Брейвиком». Подобно норвежцу, Виноградов накануне расстрела в одной из социальных сетей , на своей странице, опубликовал «Манифест ненависти к человечеству».

В нём он заявил: «Я ненавижу человеческое общество и мне противно быть его частью! Я ненавижу бессмысленность человеческой жизни! Я ненавижу саму эту жизнь! Я вижу только один способ ее оправдать: уничтожить как можно больше частиц человеческого компоста.»

Страничка Дмитрия Виноградова в социальной сети

Слово «ненависть» проходит лейтмотивом через весь манифест. Однако у Дмитрия Виноградова нет персональной ненависти. Он выражает ненависть ко всему человечеству в целом. И более десятка тысяч человек, которые прочли это обращение одобрили его точку зрения.

Профессор Михаил Виноградов в своём интервью газете «Комсомольская правда» прокомментировал ситуацию с Дмитрием Виноградовым следующим образом:

— Это давний психически больной. Манифест, который он написал, изложен достаточно складным, грамотным хорошим языком. Это одна сторона его жизни, а вторая — нарастающая злобность и подозрительность и недовольство окружающим миром. Я бы не стал проводить параллели с Брейвиком. У того была идеология масштабная, а у этого местная. Человек, который расстрелял своих сослуживцев из двух ружей, — это больной человек. У него, безусловно, параноидальная шизофрения.
Думаю, что он заболел давно: в подростковом возрасте, примерно в 14-16 лет. И постепенно у него сформировалось бредовое отношение к окружающему миру. Такие больные чрезвычайно опасны, но к счастью они встречаются нечасто. Он очень долго вынашивал в себе идеи своей ненависти к окружающему миру. Толчком к действию мог стать любой конфликт на работе, насмешки, недоброжелательность, высмеивание его идей (в частности, идеи могла не разделить девушка, которая ему понравилась). Шизофрения — это раздвоение личности.
С одной стороны, человек с подобным заболеванием может быть чрезвычайно талантлив, например, возглавлять ядерный центр. Я говорю об этом свободно, так как жена Льва Ландау опубликовала воспоминания, как навещала своего супруга, блестящего ученого, академика АН СССР в психиатрической больнице № 1 имени Алексеева, более известной как Кащенко. Он весь советский период руководил известным ядерным центром и погиб автокатастрофе.
Выявить людей с таким заболеванием довольно не просто. Для этого нужно в корне менять отношение к современной психиатрической помощи. Нужно возвращать психиатрам права, которые они имели в советское время: изымать больного человека из общества, освидетельствовать его и передавать документы в суд для решения о принудительном лечении.
Сегодня любой психический больной имеет право отказаться от обследования или лечения, если за ним не числится социальная опасность. Он может заявить манифест, но по закону никто с подобным психопатом ничего не сможет сделать. В Москве уже были случаи, когда человек стрелял из окна по людям, другой порезал несколько человек ножом. Психиатрия не может защитить от больного ни его самого, ни общество.

Но без ответа профессора М.В Виноградова остались главные вопросы:

Какова природа возникновения ненависти к человечеству у Дмитрия Виноградова?

Отчего у него возникла мысль идти расстреливать людей?

Кто такие террористы-одиночки?

Легче всего списать всё на душевную болезнь, поставить диагноз: шизофрения, отмахнуться, сказать : «Сумасшедший, что ж возьмешь?», и продолжать жить дальше, удивляясь: « Куда катится мир» ?

Ранее мною уже поднималась тема террористов-одиночек. Поскольку гибнут невинные люди, я не могу и не имею права молчать об истинных причинах преступного поведения Дмитрия Виноградова, Андерса Брейвика и ему подобных. Таких лиц можно выявить и обезвредить ещё до совершения ими преступлений, благодаря знаниям по Системно-Векторной психологии Юрия Бурлана.

Болен ли Дмитрий Виноградов шизофренией ?

Дмитрий Виноградов – это опасный для общества человек. Характеристика его личности векторально обусловлена. Как террорист-одиночка он имеет звуковой и анальный векторы в развитом, но нереализованном состоянии. Этот преступник социально адаптирован, добропорядочен в быту, не пьёт, не курит, внешне аккуратен.

Аккуратность, пунктуальность, добропорядочность – это качества анального вектора. Стремление к тишине, уединению – это свойства звукового вектора.Именно от таких тихих скромных людей меньше всего ожидаешь того, что они возьмут в руки оружие и пойдут совершать массовые убийства, от чего их родители, соседи и знакомые впадают в полное недоумение.

Давайте обратимся к диагнозу, выставленному профессором Виноградовым М.В. Дмитрию Виноградову. Напомню, что это — параноидальная шизофрения.

Больной параноидальной формой шизофрении. Болен ли Дмитрий Виноградов?

Заболевание шизофренией может возникнуть исключительно в звуковом векторе. Форма данного заболевания зависит от нижнего вектора.

Дмитрий Виноградов, и Андерс Брейвик, а также американец Джеймс Холмс, устроивший расстрел в кинотеатре «Аврора», являются носителями анально-звуковой связки векторов. И уже только по одному этому основанию между ними стоит проводить параллели.

В силу свойств своих векторов, они не могут болеть параноидной формой шизофрении. В случае безнадежно больного звукового вектора, им грозила бы кататоническая форма шизофрении. Параноидная форма шизофрении может быть только у кожных звуковиков в плохом состоянии звука. Вышеперечисленные лица к кожным звуковикам не относятся.

Больной кататонической формой шизофрении. Болен ли Дмитрий Виноградов?

Упомянутый Михаилом Виноградовым академик Лев Ландау также не мог иметь параноидную форму шизофрении, поскольку он был уретральным звуковиком . Этот гениальный физик страдал маниакально-депрессивным психозом.

Лев Ландау. Прав ли Михаил Виноградов?

Дмитрий Виноградов никогда не был болен шизофренией. Его точный диагноз — морально-нравственный аутизм (по аналогии применяется термин морально-нравственная дегенерация), полученный после пубертата, уже во взрослом возрасте. Аналогичный диагноз имеется и у норвежца Андерса Брейвика.

Однако кое в чём профессор Михаил Виноградов оказался прав. Несмотря на то, что Дмитрий Виноградов и Андерс Брейвик — террористы-одиночки, между ними действительно есть различия: по уровню обиды. Если Брейвик обижен на чужую нацию, то Дмитрий Виноградов обижен на весь мир. О механизме формирования морально-нравственного аутизма и о том, кто такие террористы-одиночки Вы можете почитать здесь .

Формирование морально-нравственного аутизма у Дмитрия Виноградова.

Ему повезло родиться и вырасти в благополучной семье, его нейронные связи, ответственные за обучение, не погибли, благодаря чему он окончил школу и ВУЗ. Профессор Михаил Виноградов справедливо отметил: «Манифест, который он написал, изложен достаточно складным, грамотным хорошим языком.»

Наличие у Дмитрия Виноградова звукового вектора сыграло с ним злую шутку. Звук – это поиск смысла жизни, поиск идеи, поиск своего предназначения в этом мире. В свойствах звукового вектора нет места заботе о материальном мире, такие люди находятся вне гонки за карьерным успехом, лишены интереса к демонстрации социального превосходства, поиска пользы-выгоды.

В условиях российского уретрального менталитета с её архетипичной кожей, при полном понимании, того, что на данном ландшафте никакой закон не работает, он не умел приспосабливаться и делать вид успешного человека. Вся эта суета современного общества потребления была ему в тягость. Утешение он находил в общении с природой. Внешне отрешённый, погружённый в себя, остальным он казался чудаковатым лузером и неудачником, в связи с чем подвергался всеобщему осмеянию.

Ограждая себя от травмирующего его звуковой вектор шума, он поневоле начинает сужать свои контакты, всё более замыкаясь в себе, изолируя себя , тем самым избавляя себя от необходимости слушать этот хаос человеческих эмоций. Отгородившись от мира, уйдя в собственную скорлупу, циркулируя внутри своих собственных мыслей, он постепенно стал терять связь с внешним миром, ощущая лишь своё внутреннее «Я». Жизнь, проходящая вне его собственных мыслей, превратилась для него в иллюзию.

Морально-нравственная дегенерация характеризуется тем, что у такого человека уже сформированы навыки поведения в обществе, он полностью социализирован. Однако, при потере контакта с внешним миром, сложившийся круг общения продолжает присутствовать в его жизни. Он продолжает автоматически здоровается с соседями, что-то делать по работе, отвечать коллегам, и даже общаться с противоположным полом, при этом демонстрирует хорошие манеры поведения, грамотно выражает свои мысли. То, что над ним другие беззлобно подшучивали, называя его обидными словами, он никак не воспринимал близко к сердцу, потому что был уверен в своём интеллектуальном превосходстве над этими, с его точки зрения потребителями жизни, прожигающими её впустую. Так ситуация выглядит внешне. А внутри — холод, боль, пустота, ощущение бесполезности своей жизни.

Что явилось источником боли для Дмитрия Виноградова?

Свойства звукового вектора, требующие сосредоточения мысли, шли вразрез с окружающим миром. В его окружении не оказалось таких же единомышленников-звуковиков. Он задыхался от давления звуковых желаний, нереализация которых ведёт к ощущению пустоты внутри себя, к состоянию депрессии.

С чем можно сравнить эту душевную пустоту?

Приведу пример. Можете ли Вы думать о радостях жизни, и благах цивилизации, когда у Вас сильно болит зуб и самое сильнодействующее средство действует лишь на час? Когда от боли невозможно ни есть, ни спать, есть только одно желание – избавиться от страданий. И даже самая крайняя мера – удаление источника боли, в данном примере — больного зуба, кажется вполне нормальным средством для обретения утраченного спокойствия.

Душевная пустота звуковика Дмитрия Виноградова

Приблизительно так же страдает душа, живущая в теле звуковика, когда испытывает нехватки в звуковом векторе, не получая разрядки его психической энергии.

Где искать звуковику избавления от душевной боли, вызванной состоянием депрессии? Ответ для него очевиден: в избавлении от собственного тела как от источника страданий. Звуковики-одиночки, находящиеся в состоянии аутизма, полученного до пубертата и в пубертате включительно, вследствие чего не сумели адаптироваться в обществе, так и поступают. Они в одиночку летят с высоты, пытаясь избавиться от страданий в собственном теле.

А те же, кто благополучно перешёл пубертат, сумел адаптироваться в обществе, социализировался, но затем утратил контакт с внешним миром, тем самым преобретя морально-нравственный аутизм, действуют иначе. Они идут на расширенный суицид, становясь террористами-одиночками.

Был ли шанс не допустить трагедии или кто виноват ?

Почувствовав, что в одиночку ему невозможно справится с депрессией, он пытался бороться за свою жизнь, надеясь на помощь квалифицированных специалистов: психологов и врачей-психиатров. Душа Дмитрия Виноградова кричала: «Помогите!»

В качестве лечения ему предложили транквилизаторы. Эти сильнодействущие препараты, на какое-то время глушили его внутреннюю боль, но чувство пустоты и безысходности возвращалось. Как человек с нормальным умом, он был способен понять то, что таблетки оказывают на него тяжёлое воздействие, поэтому не хотел их принимать. Приём лекарственных средств, от которых ему по-прежнему было плохо, был отменён. «Таблетки счастья» не помогли снять психическое напряжение, а только усилили страдания, ввергая его в отчаяние.

Зигмунд Фрейд считал, что каждому человеку присуще ограниченное количество психической энергии. Источником психической энергии является нейрофизиологическое состояние возбуждения. Энергия возбуждения производится телесными потребностями, на её основе полностью базируется мотивация человека. И целью любой формы поведения является снятие напряжения, которое вызвано скоплением психической энергии в одном месте.

У жерв был год, но они не узнали террориста.

Год назад Дмитрий Виноградов начал готовиться к преступлению, постепенно, с анальной основательностью, стал проводить тщательную подготовку: приобрёл лицензию на ношение оружия, амуницию, стал готовить свой Манифест. Он по-прежнему выглядел вполне адекватным, хотя был замкнутым и немного чудаковатым.

Он был уверен в том, что его желание будет реализовано, пружина психической энергии, питавшей его депрессию, постепенно разжималась, в предвкушении ожидаемой разрядки . Его заветная цель была близка к завершению. Тщательно подготовившись, напоследок опубликовав данный Манифест на своей страничке «ВКонтакте». Парень из благополучной семьи, столичный житель, юрисконсульт Дмитрий Виноградов не просто пошёл на работу. Он отправился спасать мир, очищая его от скверны человечества.

Дмитрий Виноградов идёт спасать мир от человечества

Мотивы преступления Дмитрия Виноградова.

Задержанный Дмитрий Виноградов на вопросы о мотивах совершения преступления ответил:»Не видел другого выхода из жизни.»

В своём Манифесте Дмитрий Виноградов не испытывает ненависти к какому-то конкретному человеку. Он выражает ненависть ко всему человечеству в целом, считая его раковой опухолью, подлежащей уничтожению. «Я ненавижу саму эту жизнь!» — красной нитью проходит через его Манифест. Перед совершением расширенного суицида, он прощался с этим Человечеством. В его понимании не шёл убивать конкретных людей, он реализовывал свою дегенеративную идею по спасению мира, очищая его от скверны человеческих тел.

Почему страдания, вызванные депрессией, заставили его возненавидеть своё тело, свою жизнь? Он соотносит своё тело с общим объёмом других тел, с внешним, для него иллюзорным миром. Идентифицируя своё тело с чужими телами, при этом испытывая колоссальные страдания в своём теле, он решил уничтожить это общее тело по имени человечество. В своих страданиях он винил внешний мир, потому что мы всегда находим оправдание себе, а во всём виним кого-то другого. Поэтому избавление от внешнего мира людей, в его понимании, было единственным способом избаления от страдания .

Через свои собственные ощущения он пришёл к следующему выводу: «Моё тело – мой паразит, приносящий страдания, мешающий моей бессмертной душе обрести бессмертную жизнь. Соответственно, все остальные тела, к которым также принадледит и моё тело, — такие же паразиты на этой планете, ошибка природы, её раковая опухоль, поэтому человечество подлежит уничтожению. Только таким образом он видит способ избавиться от страданий. »

В момент совершения расширенного суицида, стреляя без разбора в любого, кто именуется «человеком», забирая с собой как можно больше человеческих тел, он испытывал момент наивысшего счастья. Он даже не был способен на персональную ненависть к кому-то конкретному. Если бы он не был остановлен в момент перезарядки патронов, он выпустил бы в людей весь свой арсенал.

Заключение

На фоне того, что эта категория преступлений уже имеет своих продолжателей , возникает реальная угроза, что подобные прецеденты будут развиваться в геометрической прогрессии.

Так, 09 ноября 2012 года, спустя два дня после московских событий, в западногерманском городке Хилден, недалеко от Дюссельдорфа, во время ночной смены на одной из фабрик, была совершена аналогичная бойня, все жертвы которой чудом выжили, а нападавший был убит.

Как выявить террориста-одиночку на стадии приготовления к преступлению?

Как нам защитить себя, своих родных и близких от брейвиков и виноградовых ?

Дмитрий Виноградов . Нельзя допустить повторения

Пока у современных криминалистов-психиатров нет истинного понимания о природе возникновения террористов-одиночек, вопрос о выявлении, профилактике и борьбе с этим видом преступлений остается без ответа .

Однако лично Вы можете защитить себя уже сегодня.

Статья написана по материалам тренинга по Системно-Векторной психологией Юрия Бурлана .

Рекомендуется к прочтению:

Qué es y tipos de vectores

La gente busca conocerse a sí misma y responseer muchas preguntas. Психология Системный вектор помогает вер-ля-сингулярным де Todos. El camino hacia la felicidad y el placer de la vida se vuelve más interesante. Desarrollando datos desde el nacimiento де ип вектор, уна персона се mueve мошенник confianza en su destino.

Системно-векторная психология: ¿qué es?

Un nuevo enfoque en psycología surgió recientemente y se рассматривает уна направление joven де ла psicología moderna. Лос-фундадорес Ю. Бурлан и В. Толкачев. Психологическая система векторной системы, основанная на знаниях психоаналитиков (З. Фрейд), представляет собой исследование трехмерного видения человека и представляет собой 8 психотипов или векторов.

Системно-векторная психология — 8 векторов

El cuerpo humano es un sistema complejo. La gente lucha por la felicidad у эль-россыпи. El deseo де россыпь себе expresa en el hombre через 8 zonas erógenas, llamadas Yu Burlan: 8 vectores де ла psycología humana. Esta dirección de la psicología se está desarrollando rápidamente y está ganando Popularidad entre la Sociedad. Cada persona ha dotado a la naturaleza con todo lo necesario para una vida feliz, pero hay características que se dan, definen el mundo psiquico interno y no cambian a lo largo de la vida: estos son vectores.

Todas las Personas Son Similares y no iguales al mismo tiempo. Психология Системный вектор помогает вер-ля-сингулярным де Todos. La sensibilidad де cada уна де лас ocho zonas erógenas эс diferente пункт todos, ла expresión де Эсте о aquel вектор зависит де cómo уна персона се siente y se да cuenta де си misma en la vida. Анальный, уретральный, кожный, мышечный, зрительный, слуховой, оральный, ольфативный En la actidad, la psique de una persona se ha vuelto multifacética, pero los más desarrollados son 3-4 vectores. Si se desarrollan лос 8, podemos hablar де genio у personalidad dotada ан много областей.

El conocimiento del sistema de 8 vectores ayuda aceptar y comprender a los demás,interactúa con differentes personas en un idiomaque entienden. Los padres, аль determinar лос vectores де Prioridad де су Hijo, ayudarán desarrollar су potencial природных. Se desarrollan escenarios de vida negativos si el desarrollo o no desarrollo de un vector en частности es correcto, porque en este caso, el vector se muestra de manera opuesta. Una personalidad fuerte у desarrollada armoniosamente себе mueve fácilmente Hacia ла felicidad у эль disfrute де ла Vida.

Vector Muscle en psicología sistema-vector

Удовлетворение основных потребностей (sueño, alimentación, seguridad, sexo) es un vector Muscle (примерно 38% общего количества) -:

9002 Los conesto vectores deben ser vacunados con diligencia, amor al deporte, Aliento de Ayuda a los demás.

En la adolescencia, a menudo caen en compañías malas y Criminales, en ausencia de empleo.

La mente se activa durante el trabajo Muscle.

Gente «muscular»: trabajadora, sin pretensiones en el hogar, necesita orientación.

En el pasado, estos son guerreros, cazadores.

Профессиональные работники, работающие в разных сферах, работающие на разных предприятиях, конструкторы.

Vector uretral en psicología sistema-vector

Los altristas, individuos justos, que tienen energía y vitalidad sexy poderosas, son muy inteligentes y creativos; este es el vector uretral (соло эль 5%):

Los niños crecen temprano y están dotados de una gran responsabilidad.
Será correcto que los padres traten al niño con toda seriedad y hablen como Adultos para confiar.
Pensamiento táctico
Нет reconoces a las autoridades.
Los intrépidos líderes de los pueblos en el pasado, los comandantes de los batallones.
Sacrificio para el beneficio de los demás.
Personas exitosas que ocupan puestos importantes en el estado, ejecutivos de la compañía.

Vector de sonido en System-Vector Psychology

Люди, которые не заинтересованы в материальных затратах сына и вектора звука (5%):

«¡No de este mundo!», Dicen sobre los niños, a los que рассматривает синиц эксцентрикос.
Por la noche son más activos, les gusta escuchar, y durante el día, somnolientos y bostezan. Puede haber un rendimiento académico Pobre.
Dichos niños no pueden ser gritados, el silencio es importante para ellos.
En ellos reside el deseo de una materia superior, la búsqueda espiritual de uno mismo.
No encontrar los significados en la vida puede sumergirse en una depresión severa.
Los oídos sensibles le permissionen escuchar más y más delgado.
Профессии: музыканты, поэты, философы, переводчики, сценаристы, астрономы.

Системно-векторная психология — вектор устный

Intelectualesverbales, piense hablando es un vector устный (5%):

Desde la infancia les encanta hablar.
Los niños cuentan todo tipo de historias, fantasean solo para ser el centro de atención.
Alegre y enérgico, tienen un gran sentido del юмор.
El alma de la compañía Ellos necesitan una audiencia.
Comen mucho y diversamente, les encanta besarse.
Primero dicen, luego piensan. Muy activo
El lado negativo son las mentiras y la calumnia.
Elija уна профессиональная ассоциация устной оценки: cocineros, sumilleres, артисты, oradores, conferenciantes, актеры.
En el pasado son heraldos, bufones.

Vector visual en la psicología del sistema-vector

El más esforzado por la belleza y la armonía, por lo que la psicología de tipo vector de sistema description el vector visual (5%):

Los nimuños nacen impressionables, emocionales, no pueden ser intimidados. Menudo себе niegan dormir sin luz.
Miedo congenito a la muerte.
Las personas con este vector aman todo lo bello y moderno.
Demostrativo, atraer la atención a sí mismos en una Variad de Formas: ropa interesante, lagrimas, histéricos.
Compasivo y amable por naturaleza, entre ellos muchos vegetarianos.
Профессиональные выборы: врачи, психологи, мастера искусства, профессора.

Vector de piel en psicología de sistema-vector

La piel sensible es un vector cutáneo (24%):

Activo, ansia de movimiento Constante.
Los niños son difíciles de permanecer quietos, son hiperactivos, tienen astucia.
Cuerpo de plástico
Para ellos, la disciplina y la dirección correcta son Importantes.
Les gustan los deportes.
Нет ацептов el castigo físico.
Las personas con este vector son arribistas responsables, ambiciosos y brillantes.
No tengas miedo al cambio.
Luchan por el liderazgo y la posesión de valores materiales, estatus social.
Entre ellos, comerciantes exitosos, hombres de negocios, militares, atletas.
Trabajan en beneficio de la sociedad, crean nuevas tecnologías.

Vector olfativo en psicología sistema-vector

Muy raro (menos del 1%) del vector olfativo. La tarea де лос padres эс exponer аль niño а ла interacción Constante кон ла Sociedad, соло пункт дие pueda desarrollar кон éxito сус cualidades naturales. Тип векторного сына лос-карденалес «grises»:

Desde la infancia, han sido difíciles de reaccionar los olores agudos, aprensivos.
Selectivo en comida.
La constitución del cuerpo es débil.
Меню апатико и ленто.
Melancólico
Gente secreta, не общительный.
Alta inteligencia noverbal, intuición desarrollada.
En un sentido literal, capturan los sentimientos y pensamientos de las personas.
Entre ellos se encuentran financieros exitosos, asesores, economistas y politicos.

Vector anal en psicologia de sistema vectorial

El más fiable y estable: la psicología vectorial sistémica описывает el vector anal (20%). Se Alienta a los padres a alabar más y no apresurar a esos niños, de lo contrario, «desaparecerán» en невроз, проблемы с желудочно-кишечным трактом (estreñimiento, diarrea):

Niños lentos, callados y obedientes. Durante mucho tiempo se sientan en una olla.
Amigos honoros y probados por el tiempo.
Intelectuales y perfeccionistas, se esfuerzan por hacer todo a la perfection.
Altos profesionales en cualquier campo.
Conservadores
Entre las profesiones elegir un camino médico o de un profesor, les gusta compartir su experiencia y conocimiento.

17.1 Основы линейной алгебры – Введение в прикладную статистику для студентов-психологов

17. Обзор общей линейной модели

На самом абстрактном уровне современная математика основана на теории множеств . Функции , , являются сопоставлениями , которые сопоставляют элемент в наборе домена , , с целью , .

Диапазон of — это набор, набор всех возможных значений of . Обратите внимание, что диапазон представляет собой

подмножество целевого набора символов: где означает подмножество.
Мы сразу специализируемся на специальных множествах, называемых векторными пространствами , и обозначаем эти множества через . Вот размерность векторного пространства. Некоторые примеры :
= набор действительных чисел = числовая строка:
= набор всех пар действительных чисел, записанных как вектор-столбец .

Здесь мы ввели некоторые обозначения набора символов. В основном понятии множества используются фигурные скобки с разделительной чертой:
.

Разделительная линия | читается как «такой, что», а символ набора читается как «принадлежит», поэтому вы должны прочитать определение набора выше как: «набор векторов-столбцов, таких, что и принадлежат набору».

Транспонирование вектора-столбца представляет собой операцию, записанную как

…который известен как вектор-строка . Транспонирование вектора-строки является вектором-столбцом.
Продолжая с более высокими измерениями:

В общем случае имеем размерное пространство ^[1] :

Обратите внимание, что мы используем символ для абстрактного представления вектор-столбца.
В целом мы можем определить карты, , из :
Мы будем использовать следующую абстрактную нотацию для карты: где , — в этом примере отображается на.
Линейная карта или линейное преобразование — это карта, которая абстрактно удовлетворяет:

…где и (домен ). Это утверждение говорит о том, что для линейной карты не имеет значения, выполняете ли вы скалярное умножение и/или сложение векторов до (в) или после (в) карты, ответ будет таким же. Скалярное умножение и сложение векторов
[2] определяются следующим образом, используя пример :

Оказывается, любая линейная карта от до может быть представлена матрицей (строк столбцов). Давайте посмотрим на некоторые примеры.
Пример 17.1 : Карта от до .

Вот матрица 1 2, определяющая линейную карту. Карта переводит вектор-столбец в число в . Например, вектор отображается на 8. Обратите внимание, как матрица применяется к вектору. Строка матрицы сопоставляется со столбцом вектора, числа перемножаются, а затем добавляется столбец.
▢
Пример 17.2 : Карта от до .

Обратите внимание, что это дает нам хороший компактный способ записи двух уравнений:

Линейная алгебра в основном используется для решения таких систем линейных уравнений. Давайте попробуем некоторые числа в . Скажем, тогда:

… поэтому сопоставляется с .
▢
Пример 17.3 : Карта от до

Обратите внимание, что размер матрицы равен 2 3, чтобы получить карту от до . Опять же, это сокращение для

Давайте посмотрим на некоторые цифры. Скажем, тогда:

… поэтому сопоставляется с .
▢
Упражнения
Вычислить:

Как и векторы, матрицы имеют транспонирование , где строки и столбцы меняются местами. Например

Обратите внимание, что для квадратных матриц (где количество строк равно количеству столбцов) транспонирование приводит к переворачиванию чисел по диагонали матрицы.

Матрица может быть умножена на матрицу, чтобы получить матрицу. Например, мы можем умножить матрицу на матрицу, чтобы получить матрицу:
.

Обратите внимание, как совпадают размеры матриц, так что количество столбцов в первой матрице () соответствует количеству столбцов во второй матрице — своего рода отмена для получения результирующего ответа.
Умножение матриц представляет композицию линейных карт. В приведенном выше примере ситуация такова:
Обратите внимание, что матрица справа применяется первой. (Если бы вы хотели применить матрицы к вектору в , вы бы написали вектор справа.)
Когда вы умножаете две квадратные матрицы и (обе ), то, вообще говоря,

Упражнения
Вычислить:

и

, чтобы увидеть, что результаты отличаются.
С абстрактной точки зрения набор из p векторов

in называются линейно независимыми , если уравнение

имеет только одно решение:

Когда векторы линейно независимы, вы не можете представить один вектор как линейную комбинацию других векторов. Геометрически (например, в ) :
Если , и находятся в одной плоскости, то они не являются линейно независимыми. В таком случае мы могли бы найти и такое, что .
В многомерном пространстве можно взять не более набора линейно независимых векторов.
Определить :
Ранг строки = количество линейно независимых векторов-строк в матрице.
Ранг столбца = количество линейно независимых векторов-столбцов в матрице.
Получается, что:
ранг строки = ранг столбца = ранг
Мы не будем рассматривать механизм вычисления ранга матрицы (пройдите курс линейной алгебры, если хотите знать). Вместо этого нам просто нужно интуитивно понять, что означает ранг матрицы. Рассмотрим несколько простых примеров:
Пример 17.4 : Матрица
имеет ранг = 1, потому что один столбец имеет множество других:
▢
Пример 17.5 : Матрица
имеет ран невозможно найти такое, что

▢
Пример 17.6 : Матрица

имеет ранг = 3.
▢
Пример 17.7 : Матрица

имеет ранг = 2 с

▢
Для некоторых квадратных матриц () можно найти обратную матрицу , так что

, где единичная матрица , которая имеет 1 по диагонали и 0 везде.
Например, в:

В:

В:

… и т.д.
Опять же, мы не научимся вычислять обратную матрицу, но важно знать, что матрица будет иметь обратную тогда и только тогда, когда ее ранг.
В общем случае система линейных уравнений может быть представлена числом
.

где , и — матрица, известная как {\em матрица коэффициентов}. Здесь представлены известные значения и представлены неизвестные значения.
Есть 3 корпуса:
, меньше уравнений, чем неизвестных. Нет уникального решения.
, количество уравнений = количество неизвестных.
Ранг, нет уникального решения. Это действительно то же самое, что и случай 1, потому что по крайней мере одно из уравнений является избыточным.
Ранг. Это имеет единственное решение.
3. , больше уравнений, чем неизвестных.
Ранг, противоречивая формулировка, решение невозможно.