Тесты равена с ответами: Прогрессивные матрицы Равена || Пройти тест онлайн

Опубликовано автором

Содержание

как они работают и можно ли с их помощью оценить свой интеллект

В современном мире отличным способом оскорбить собеседника по сети является комментарий по поводу его низкого IQ. Но мало кто представляет, что же на самом деле прячется за этой аббревиатурой и как именно можно измерить интеллект человека с помощью математики. Сегодня мы расскажем что показывает IQ тест и как он работает.

Различные тестирования интеллекта дают оценку способностям мыслить логически, решать арифметические, вербальные и пространственные задачи. Пожалуй, самый распространённый из них — тест IQ. В этом материале мы попытаемся разобраться в чем смысл теста на IQ и что он измеряет.  

Что такое IQ: ума палата

Коэффициент интеллекта (англ. IQ, сокращение от intelligence quotient), или коэффициент умственного развития — это количественная оценка уровня интеллекта человека. Он рассчитывается как отношение так называемого «умственного возраста» индивида к возрасту хронологическому. Иными словами, на одной чаше весов находится ваш биологический возраст, а на другой — уровень знаний, присущий среднестатистическому человеку в этом возрасте. Нельзя сказать, что если численный показатель IQ у одного человека больше, чем у другого, то он умнее своего оппонента: все куда сложнее. Прежде чем понять, что именно определяет IQ тест, давайте вспомним историю его создания. 

Тест IQ

Люди предпринимали попытки оценить уровень умственного развития отдельно взятого человека с древнейших времен. С появлением в культуре понятия научного метода познания постепенно стали возникать тестовые системы, призванные сделать подобную процедуру универсальной и привести ее к определенному стандарту. В 1905 году французские психологи Альфред Бине и Теодор Симон разработали тест, предназначавшийся для оценки «возраста сознания» субъекта. Он был основан на ответах на ряд вопросов, которые потом сравнивались с биологическим возрастом опрашиваемого.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Тест IQ Стэнфорд-Бине

Во Франции начала XX века эта система оказалась успешной, и вскоре тест был переведен на английский язык. В 1915 году он был улучшен стэнфордским психологом Льюисом Терманом и получил новое название — «тест Стэнфорд-Бине». Он и стал наиболее распространенным методом измерения уровня интеллекта в США первой половины XX века. В 1995 году психолог и психиатр Дэвид Векслер внес собственный вклад, облагородив методику улучшенной структурой и добавив в нее невербальный компонент. Это оказало тесту большую услугу: теперь пройти его могли даже те, кто не знал английского языка. Этот принцип сохранился по сей день: даже сейчас, когда мы слышим про IQ-тест, скорее всего речь идет именно о варианте Векслера. 

Тест IQ Векслера

Что определяет тест IQ Дэвида Векслера? С помощью опросника, состоящего из различных типов заданий, он определяет уровень общего интеллекта. На решение 176 заданий дается полтора часа. Этот тест на IQ состоит из девяти субтестов: 

  • «Закончи предложение» — задания на логику и вербальный интеллект.

  • «Найди лишнее слово» — требуется выбрать одно слово из пяти.

  • «Аналогии» — подобрать пару к слову по принципу, который заложен в образце.

  • «Классификация» — нужно объединить два понятия общим словом.

  • «Арифметика» — задания на практические математические навыки.

  • «Закономерности» — продолжить ряд чисел или заполнить пропуск в последовательности.

  • «Пространственный тест» — нужно мысленно составить целую фигуру из частей.

  • «Анализ изменений» — визуальный тест, в котором нужно выбрать фигуру с учётом мысленных преобразований.

  • «Внимание и память» — предлагается запомнить 25 слов, а затем найти их среди других.

Тест IQ Ганса Айзенка

Приведём в пример и ещё один интересный тест Ганса Айзенка. Суть этого IQ теста в том, что он выявляет уровень интеллекта независимо от кругозора человека. Но критики спорили с автором, поскольку результаты теста на IQ Айзенка более образованных испытуемых оказывались выше. Есть восемь различных вариантов этого теста. Что определяют IQ тесты Ганса Айзенка? Большинство из них дают общую оценку интеллекта человека при условии, что он будет тщательно следовать инструкциям. Эти тесты включают в себя словесный, цифровой и графический материалы. Тест Айзенка предусматривает максимальный уровень IQ 160 баллов.

Тест IQ Равена

Впервые увидел свет этот тест IQ в 1936 году, но по сей день он считается одним из самых точных способов определения уровня интеллекта человека. Джон Равен (или Рейвен), создавая тест, сделал упор на стандартные прогрессивные матрицы. Именно поэтому его творение по-другому называется «Прогрессивные матрицы Рейвена».

Состоит тест из 60 заданий. Они, в свою очередь, разделены на 5 серий. Сначала тестируемый должен восстановить недостающие части картинки. Вторая серия проверяет способность к проведению аналогий. В третьей части испытуемому необходимо найти изменения в закономерностях. Предпоследний блок посвящён перестановкам фигур в матрице, а последний — анализу изображения и сбору его по частям. Чем дальше — тем сложнее задачи. Время на прохождение не ограничено, потому что авторы не хотели, чтобы люди с «медленным» стилем мышления были не у дел. Однако существуют варианты теста Равена, которые проверяют именно показатель того, как быстро человек соображает. После выполнения всех заданий подсчитывается количество правильных ответов.

Сегодня тест IQ Равена используется в научной, медицинской и образовательной деятельности. Такую задачу могут дать даже при приёме на работу. Произведите приятное впечатление на своего будущего босса: пройдите тест Равена перед собеседованием!

Тест IQ ШТУР

Аббревиатура ШТУР расшифровывается как «школьный тест умственного развития». Очевидно, для кого предназначен этот способ определения уровня интеллекта. Разработан этот тест IQ в СССР.

Учащиеся 7-9 классов решают 6 блоков с заданиями, по 15-25 вопросов в каждом. Первые два блока проверяют осведомлённость ученика, третий выявляет способность проводить аналогии, четвертый — классифицировать, пятый — обобщать. Вот, например, часть задания предпоследнего блока:

«Феодализм, капитализм — это…

Стойкость, мужество — это…

Канал, плотина — это… »

Последний блок посвящён числовым рядам. Задания групповые, однако по времени на выполнение не ограничены.

По результатам теста подсчитывают количество правильных ответов опрашиваемых, а затем определяют группу, в которую попадает учащийся: от наименее успешных до наиболее успешных.

Что значат результаты теста IQ

Как и большинство современных аналогов, он фиксирует способность субъекта отвечать на широкий спектр вопросов и сравнивает их со средним количеством ответов субъектов того же возраста. Современные онлайн-версии демонстрируют это особенно хорошо: один требует способностей к математике и числовому счету, другой представляет собой логическую головоломку и т.д. Основная идея заключается в том, чтобы измерить уровень критического мышления человека, а не просто его интеллектуальный багаж и способность хранить в памяти факты — это лишь параметр эрудиции.

Исследователи стараются подобрать такой набор вопросов, который отражал бы способности интеллекта в целом ряде категорий мышления, таких как пространственное мышление, вербальное узнавание, «рабочая» память и т. п. Но стоит учесть: как и любая стандартизированная система, тест на IQ не является совершенным способом измерения интеллекта. Она лишь показывает то, насколько хорошо человек отвечает на ряд вопросов, которые лишь косвенно отражают концепцию интеллекта в целом. Это верно хотя бы потому, что и само понятие «интеллект» все еще считается предметом бурных дискуссий внутри научного сообщества, так что ни о какой подлинной универсальности речи быть не может.

Что значит уровень IQ?

Уровень интеллектуального развития человека уж точно не означает, что он хуже или лучше других. Этот показатель не может обесценивать ваши таланты и навыки. IQ всего лишь показывает уровень интеллекта относительно среднего.

Как узнать свой уровень IQ?

Для того, чтобы узнать свой уровень IQ, нужно пройти специальный тест на определение коэффициента интеллекта. Существует несколько тестов на IQ, разработанных людьми из разных стран. Например, самыми часто проходимыми являются тест Равена, тест Векслера, тест Айзенка, тест Амтхауэра и тест Кеттелла.

Главное — пройти тест, предназначенный для вашего возраста. Если вам 25, а вы получили за тест для 10-летних 140 баллов, это не значит, что вы гений. Преимущество теста на коэффициент интеллекта в том, что он высчитывает уровень развития именно исходя из того, сколько лет испытуемому.

Какой IQ у нормального человека?

Надо сказать, что нормальный человек — это тот, который физически здоров и способен чувствовать. IQ никак не сможет оценить, нормальны ли вы. Однако существует усреднённый уровень IQ, который показывает интеллект самого заурядного человека. Если вы набрали 100 баллов, уровень развития вашего мозга в норме. Обычно минимум у половины проходящих тест на IQ значение не ниже 90 и не выше 110.

Критика IQ-системы

Основные причины несовершенства подобных тестов — в первую очередь, экономические и культурные факторы повседневной жизни в различных регионах Земли. Критики обращают внимание на то, что с 50-х годов система устарела и нуждается в качественном обновлении, да и сама концепция напоминает френологию больше, чем классическую психологию. На сегодняшний день это полезный инструмент для сбора статистики, но не более. Новые исследования раз за разом подтверждают то, что попытка серьезно судить об уровне человеческого разума по его IQ — это подход, от которого давно пора отказаться.

Растёт ли IQ людей

Окружающая среда — неотъемлемый фактор, который определяет уровень интеллектуального развития человека. Сегодня учёные предполагают, что на IQ влияет и наследственность.

Следовательно, общий IQ всех людей на планете меняется. Например, в России средний IQ составляет 97. Китай — страна-рекордсмен по уровню интеллекта граждан, там средний IQ доходит до 106.

Но это показатели сегодняшнего дня. Как же изменялся коэффициент интеллекта исторически? До 1978 года люди из всех стран стремительно умнели, каждый год прибавляя к своему возрасту по трети балла IQ. Однако потом всё изменилось. Ещё быстрее, чем он рос, IQ начал падать. Что является причиной этого противоречивого процесса — об этом до сих пор спорят. Многие учёные склоняются к такому мнению: чем выше интеллект женщины, тем меньше у неё желания рожать детей. Чем выше интеллект мужчины, тем меньше половых связей он имеет. Это статистика. Следовательно, люди с высоким IQ менее склонны к продолжению своего «умного рода».

Сегодня людей с высоким уровнем интеллекта около 3% от всего человечества. И эти гении живут среди нас…

Люди с высоким IQ

Предлагаем «познакомиться» с людьми с самым высоким IQ в мире.

Надежда Камукова

Надежда Камукова появилась на свет в Москве в 1976 году. Однажды она сдала тест IQ на целых 200 баллов! В Московском исследовательском институте мозга не оставили эту историю незамеченной. Учёные заявили, что у Надежды самый высокий IQ в мире. Она умеет говорить на семи языках (на русском, английском, французском, турецком, немецком, арабском и персидском), а также знает 8 турецких диалектов. Судя по набору, нетрудно догадаться, где находится этот гений. Сегодня Надежда Камукова — профессор турецкого университета Бахчешехир.

Гарри Каспаров

Кто не слышал про советского и российского шахматиста Гарри Каспарова? Его уровень IQ достигает 190 баллов. Это подтверждают его заслуги: он стал чемпионом мира по шахматам в 22 года!  Однако в 2005 году Каспаров принял решение оставить спорт. Сегодня он занимается политикой и писательством.

Юдит Полгар

Юдит — исключительный феномен с IQ 170 баллов, ведь она является единственной женщиной в супергроссмейстерском рейтинге. Почти всегда в детстве Юдит играла в шахматы на мужских состязаниях. В 15 лет она получила звание мужского гроссмейстера. Вместе с этим она оказалась ещё и самым молодым игроком в этой категории, обойдя самого Фишера.

Джеймс Вудс

Звёзды голливудского кино вряд ли нуждаются в представлении: однако Джеймс удивляет не только красотой и харизмой. Его уровень IQ составляет 180 баллов. Учился на политолога в Массачусетском технологическом институте и получал полную стипендию: в общем, яркий пример того, как отличники становятся успешными, вопреки шуткам про троечников-миллионеров…

Джейкоб Барнетт

А вот пример того, как человек достиг высот, хотя в него мало кто верил. Джейкоб Барнетт сегодня — математик и астрофизик. В 15 лет он поступил в Институт теоретической физики Периметра, а сейчас — докторант в этом же учреждении. В возрасте 2 лет ему диагностировали аутизм. Врачи утверждали, что он даже не сможет читать. Они ошиблись, ведь его IQ достигает 170 баллов.

Онлайн тесты на IQ (айкью) бесплатные с результатом

 20458   2019-07-19

Тест на Айкью в картинках

Онлайн тест на IQ в картинках способен быстро и достоверно оценить интеллек……

В избранное

 16407   2019-07-19

Фактический настоящий тест на iq

В попытке получить достоверную оценку об уровне интеллекта человека, было р…

…

В избранное

 5013   2019-06-28

Тест на финансовый Айкью

Тест на финансовый IQ бесплатно проведет диагностику вашего мышления по отн……

В избранное

 11879   2019-06-17

Международный тест на Айкью

Уникальность человеческой личности неоспорима, но также считается, что у ка……

В избранное

 50108   2019-05-26

IQ тест для детей

И взрослым, и подросткам интересно будет узнать собственный уровень интелле……

В избранное

 20486   2019-05-11

Тест на айкью Хайзенберга

На интеллектуальную степень человека влияют генетические факторы и, как соц……

В избранное

 9258   2019-05-04

Тест на IQ Амтхауэра

Для немецкого психолога Р. Амтхауэра коэффициент интеллекта неразрывно связ……

В избранное

 11428   2019-04-24

Тест Равена на IQ

Прогрессивные матрицы Равена завоевали большую популярность за счет того, ч……

В избранное

 4268   2019-03-26

Тест Айзенка на Айкью

Ганс Юрген Айзенк разработал наиболее популярный вербальный тест для измере……

В избранное

 8241   2019-03-26

Тест на IQ самый точный и правильный

В мире, на сегодняшний день, существует бесчисленное множество опросов наце……

В избранное

У каждого человека свои таланты и умственное развитие. Чтобы узнать свой IQ (intelligence quotient — коэффициент интеллекта) рекомендуется использовать и решать психологические тесты на айкью, которые предоставляют наиболее точную оценку интеллектуальным способностям человека.

Опросник Айзенка с момента его создания претерпел множество изменений и усовершенствований. На сегодняшний день существуют новые и лучшие тесты на IQ с ответами и пояснениями. Для детей разработаны короткие тестирования с объяснениями, где предлагаются задания в соответствии с возрастной категорией ребенка.

Взрослые могут узнать бесплатно свой уровень интеллекта прямо сейчас, при этом для повышения IQ потребуется заниматься саморазвитием. Следует развивать критическое и пространственное мышление, а также логику и наблюдательность.

Кроме того, тесты на айкью бесплатные, с результатом по окончании выполнения заданий, можно пройти онлайн и без регистрации. Попробуйте справиться со всеми заданиями и узнать на что способен ваш интеллект!


Рекомендуем:

Тест кого видишь девушку или старуху

У каждого человека есть свои индивидуальные особен…

Тест умеете ли вы контролировать себя?

Коммуникативный контроль в общении — это способнос…

Тест: кто ты из ютуберов

Интернет-сервис YouTube наиболее удобный способ за…

Тест: маска Чарли Чаплина

Психологический тест маска Чаплина бесплатно и дос…

Новые тесты

Тест: «Агрессивен ли ваш ребенок?»

Для детей в подростковом возрасте всегда характерн…

Тест: «Почему у меня нет парня?»

Кто-то меняет парней, как перчатки, а другие девуш…

Тест на цвет ауры

Уникальность человека неоспорима. Но кроме индивид…

Тест на целительские способности

Способность исцелять есть не у каждого человека. Э…

Объяснения ответов на тест ACT по математике 2021-22

перейти к содержанию

Ниже приведены пояснения к полному тесту по математике ранее выпущенного ACT из бесплатного учебного пособия «Подготовка к тесту ACT» (форма 2176CPRE) 2021–2022 гг., доступного здесь для бесплатной загрузки в формате PDF.

Описанный ниже тест ACT Math начинается на странице 22 руководства (24 в PDF-файле). Другие объяснения ответов в этой серии статей:

  • Объяснения ответов на английском языке за 2021-2022 гг. ACT Practice Test
  • Объяснения ответов по математике из практического теста ACT 2021–2022 гг. (эта статья)
  • Чтение пояснений к ответам на практический тест ACT 2021-2022
  • Объяснения научных ответов из практического теста ACT 2021–2022 гг.
  • Письменные пояснения к ответам на практический тест ACT 2021-2022

Когда вы закончите изучение этого официального тренировочного теста ACT, начните практиковаться с нашими собственными 10 полноценными тренировочными тестами ACT.

ACT Практический тест по математике Объяснения ответов 2021-2022

Вопрос 1 «бумага в банке» ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание вероятности.

  1. В банке 15 листов бумаги. Восемь из этих частей меньше 9.
  2. Вероятность вытягивания нужных фигур равна
    3. .
  3. Следовательно, вероятность равна .

Вопрос 2 «» ответ J

Этот вопрос проверяет ваше понимание работы с алгебраическими выражениями.

  1. Сначала мы добавляем подобные термины () и ()
  2. Тогда мы получим . Это правильный ответ.

Вопрос 3 «10 + 3(12 ÷ (3x)) » ответ: 16

Этот вопрос проверяет ваше понимание упрощения выражения с помощью PEMDAS.

  1. Первый шаг — подставить x = 2.
  2. Это упростит уравнение до 10 + 3(12 ÷(3⋅2))
  3. Упрощая изнутри скобок, мы получили бы 10 + 3 (12 ÷(6))
  4. Что будет равно 10+3(2) = 10+6 = 16.

Вопрос 4 «⎪6 − 4⎪ − ⎪3 − 8⎪» ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание упрощения выражений абсолютного значения.

  1. Прямые скобы | используются для указания абсолютного значения выражения между двумя скобками.
  2. Первым шагом будет упрощение двух выражений внутри прямых скобок. Это упростило бы уравнение до |2| – |-5|.
  3. Следующим шагом является вычисление абсолютного значения каждого члена. Это упростило бы выражение до 2 – 5.
  4. Наконец, выполнение окончательного вычитания даст ответ -3.

Вопрос 5 «(4c-3d)(3c+d)» ответ C

Этот вопрос проверяет наше понимание распределительного свойства.

  1. Для расчета мы начнем с умножения всех членов во второй скобке на член 4c. Это даст 4c(3c) + 4c(d). Это упростит до +4cd.
  2. Следующим шагом будет умножение всех слагаемых во второй скобке на слагаемое (-3d). Это даст -3d(3c) – 3d(d). Это упростит до .
  3. Объединяем члены из первого и второго шагов, получаем .
    Затем, комбинируя подобные термины, мы получаем выражение . Это окончательный ответ.

Вопрос 6 «Оценки учащихся» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание применения пропорций при решении текстовых задач.

  1. Мы знаем, что есть 180 студентов, поэтому, если студенты получили пятерку, это будет означать, что 45 студентов получили пятерку.
  2. Мы также знаем, что учащиеся получили оценку B, значит, из 180 учащихся 60 получили оценку B.
  3. Таким образом, мы можем подсчитать количество студентов, получивших оценку C, вычитая из общего числа учащихся, получивших оценку A или B. Это будет рассчитано следующим образом: 180-45-60 = 75,
    4. .
  4. Таким образом, количество студентов, получивших оценку C за курс, равно 75.

Вопрос 7 «Пруд шкипера» ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание применения пропорций в постановке текстовых задач.

  1. Нам сказали, что уравнение для представления количества рыбы в пруду имеет вид .
  2. Следовательно, в 2006 году значение x равно 2006 – 2000 = 6.
  3. Подстановка этого значения x в уравнение оставит уравнение . Это означает, что на начало 2006 года в пруду было 192 рыбы9.0010

Вопрос 8 «Скорость» ответ H

Этот вопрос проверяет ваше понимание скорости и расстояния.

  1. Поскольку мы знаем, что Маниш находился в 510 км от Батон-Руж в 8:00 и в 105 км от Батон-Руж в 13:00, мы можем сделать вывод, что Маниш преодолел за это время 510–105 км. Это 405 км.
  2. Время, необходимое для преодоления 405 км, составляет 5 часов, что является разницей между 13:00 и 8:00 утра.
  3. Исходя из этого, мы могли бы рассчитать скорость, разделив 405 км на 5 часов, что дало бы скорость 81 км в час.

Вопрос 9 «треугольник с параллельными прямыми» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание подобных треугольников и параллельных прямых.

  1. Поскольку мы знаем, что это константа, а что параллельно, мы можем сказать, что ADE похож на ABC.
  2. Отсюда можно сделать вывод, что отношения сторон подобны.
  3. В частности, отношение равно отношению .
  4. Значение, которое упрощает .
  5. Мы знаем, что = = . Решая для получаем, что = 42.

Вопрос 10 «Катерина» ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание скорости и того, как она рассчитывается.

  1. Катерина Среднее количество минут пробега одной мили можно рассчитать, разделив общее количество минут на общее количество пройденных миль.
  2. Общее количество минут требует, чтобы мы преобразовали часы в минуты, умножив на 60. Выполняя этот шаг, мы получаем, что количество пройденных минут составляет 150 минут.
  3. Общее количество миль равно 15.
  4. Среднее количество минут на милю можно рассчитать, разделив 150 на 15. Это даст 10 минут на милю.

Вопрос 11 «шарики» ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание вероятности и алгебраических манипуляций.

  1. В настоящее время есть 8 красных шариков из 24 шариков. Если мы добавим x новых красных шариков, новое количество красных шариков будет 8 + x, а общее количество шариков будет 24 + x.
  2. Вероятность вытащить красный шарик равна . Мы знаем, что это равно .
  3. Приравняв два уравнения друг к другу, мы можем упростить их до уравнения 3 (24+x) = 5 (8 + x).
  4. Решая x, мы получаем 16, то есть количество дополнительных красных шариков, которые нужно добавить в мешок.

Вопрос 12 «средняя точка» ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание вероятности и алгебраических манипуляций.

  1. Мы знаем, что середина равна (2,1).
  2. Из точки C (6,8) проходим 4 единицы влево и 7 единиц вниз, чтобы попасть в среднюю точку.
  3. Следовательно, чтобы попасть в точку D, нам нужно пройти такое же расстояние от средней точки.
  4. Таким образом, точка D будет представлена ​​точкой (2-4, 1-7). Это равно (-2,-6).

Вопрос 13 «сверхурочные» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание текстовых задач и алгебраических манипуляций.

  1. Мы знаем, что за первые 40 часов Томас получает 15 долларов.
  2. После первых 40 часов Томас получает 15 долларов x 1,5 = 22,5 доллара.
  3. Поскольку Томас проработал 46 часов, его общая заработная плата до вычетов составляет 40 x 15 $ + 6 x 22,5 $ = 600 $ + 135 $ = 735 $.
  4. Поскольку 117 долларов вычитаются из суммы вычетов, сумма денег, которая остается у Томаса, составляет 735-117 долларов = 618 долларов.

Вопрос 14 «Свежие сладости» ответ J

Этот вопрос проверяет ваше понимание денежных выражений.

  1. За 2 поездки Жанель купила 3 ​​сумки по 3 доллара за сумку и 4 сумки по 2,80 доллара за сумку.
  2. Сумма, которую она потратила, составила 9 долларов в понедельник и 11 долларов 20 центов в среду, всего 20 долларов 20 центов.
  3. Если бы она купила сразу 7 мешков, то заплатила бы 2,60 доллара за мешок, что в сумме составило бы 18,20 доллара.
  4. Она бы сэкономила 2 доллара.

Вопрос 15 «3% от 4,14 x » ответ A

Этот вопрос проверяет ваше понимание упрощения выражений с процентами.

  1. 3% от 4,14 х = 0,03 х 4,14 х = 3 х 4,14 х 100 = 12,42 х 100 = 1242.

Вопрос 16 «значение x» ответ K

Этот вопрос проверяет ваше понимание решения алгебраических уравнений.

  1. Чтобы найти значение x, удовлетворяющее уравнению -3 (4x – 5) = 2 (1 – 5x), мы начнем с распределения значений в обеих скобках.
  2. Получаем уравнение -12x + 15 = 2 – 10x. Комбинируя подобные члены, мы получаем 13 = 2x.
  3. х = .

Вопрос 17 «прямоугольный треугольник» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание синуса угла в треугольнике.

  1. Sin A = .
  2. Sin А =

Вопрос 18 « » ответ J

Этот вопрос проверяет ваше понимание упрощающих показателей.

  1. Начнем с извлечения кубического корня из дроби, чтобы исключить 3 из показателя степени. Делая это, мы получаем термин: .
  2. Чтобы убрать отрицательный знак в показателе степени, возьмем обратную дробь. Мы заканчиваем с термином .
  3. Возведя в квадрат числитель и знаменатель, мы получим значение: .

Вопрос 19 «Прогулка Лото» ответ A

Этот вопрос проверяет ваше понимание теоремы Пифагора.

  1. Суммируя количество ярдов, которые Лото прошел на восток и север отдельно, мы получаем 20 ярдов на восток и 11 ярдов на север.
  2. Чтобы найти расстояние, которое прошел бы Лото, если бы он мог идти прямо, мы применяем теорему Пифагора, чтобы получить уравнение:
  3. Находя x, мы получаем x = 22,83.
  4. Общая разница в расстоянии, которое Лото сэкономил бы, составляет 20 + 11 – 22,83 = 8,17 ярда, что составляет примерно 8 ярдов.

Вопрос 20 «стандартная оценка» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание решения алгебраических уравнений.

  1. Мы знаем, что z = 2 = .
  2. Решая x, мы получаем x = 90.

Вопрос 21 «круг» ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание треугольников в окружении круга.

  1. Подходя к этому, мы можем начать с просмотра вариантов ответа и проверки их наличия в круге с центром в точке O.
  2. АВО — остроугольный треугольник. Поскольку это радиус, а также радиус, мы знаем, что A = B. Поскольку мы знаем, что AOB равен 60 градусам, мы можем сделать вывод, что A и B оба равны 60 градусам.
  3. Следовательно, АОВ также является равносторонним треугольником.
  4. Поскольку мы знаем, что и оба радиуса окружности, мы можем заключить, что DOC является равнобедренным треугольником. DOC также является прямоугольным треугольником, поскольку угол DOC равен 90 градусам.
  5. Следовательно, единственный треугольник, который не показан на рисунке, — это разносторонний треугольник.

Вопрос 22 «наклон» ответ G.

Этот вопрос проверяет ваше понимание параллельных линий и наклонов.

  1. Если линия параллельна x + 5y = 9, мы можем заключить, что они имеют одинаковый наклон.
  2. Решая уравнение относительно y получаем, y = . Итак, наклон есть.

Вопрос 23 «y = » ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание решения уравнений.

  1. Поскольку мы знаем, что x > 1, мы знаем, что y не может быть отрицательным или равным 0. Следовательно, единственным возможным вариантом ответа является 0,9.и 1.9
  2. Заглушка 0,9 для y; мы получаем x = – 9. Поскольку x должен быть больше 1, мы можем сделать вывод, что для y работает только 1,9.
  3. Подставляя 1.9 вместо y, мы получаем x = 2,111. Поскольку x больше 1, мы можем сделать вывод, что это правильный ответ.

Вопрос 24 «все положительные целые числа» ответ H.

Этот вопрос проверяет ваше понимание простых множителей.

  1. Чтобы число делилось на 15 и 35, оно должно быть кратно обоим делителям числа.
  2. 15 имеет простые делители 5 и 3. 35 имеет простые делители 5 и 7.
  3. Наименьшее общее кратное 5 x 3 x 7. Это 105.

Вопрос 25 «треугольник ABC» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание углов.

  1. Если = , то B = C. Поскольку угол A равен 58 градусам, мы можем вычислить сумму B и C, вычитая 58 из 180.
  2. 180 – 58 = 122 градуса. Поскольку B равно C, оба угла равны 61 градусу.

Вопрос 26 «Поверхность Земли» ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание вероятности.

  1. Чтобы найти вероятность приземления на воду, мы должны найти площадь, покрытую водой, и разделить это значение на общую площадь на поверхности Земли.
  2. Искомое уравнение должно быть P = . Вынесение на множители и деление числителя и знаменателя на дает уравнение
  3. Р =

Вопрос 27 «статистические тесты» ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание среднего значения, медианы и формы ряда чисел.

  1. До 8-го теста среднее, медиана и мода Джамала были 79, 80 и 80 соответственно.
  2. После того, как Джамал набрал 90 баллов за 8-й тест, средний результат Джамала составил 80,13. Его медиана по-прежнему была 80, а его мода по-прежнему была 80. Следовательно, единственное значение, которое изменилось, было его средним значением, которое было больше.

Вопрос 28 «сплошная прямоугольная призма» ответ H

Этот вопрос проверяет ваше понимание трехмерных фигур.

  1. Сплошная прямоугольная призма имеет стороны длиной 5, 6 и 7 единиц. Следовательно, всего 210 кубов.
  2. Так как черные кубики и белые кубики чередуются одинаково, мы можем сделать вывод, что половина кубиков черные, а половина белые.
  3. Половина от 210 равна 105.

Вопрос 29 «Квадрат ABCD» ответ C

Этот вопрос проверяет вашу способность вычислять площади квадратов и прямоугольников.

  1. Если одна сторона квадрата ABCD имеет длину 12 метров, то площадь квадрата равна 144 .
  2. Поскольку мы знаем, что ширина прямоугольника равна 8 метрам, разделив 144 на 8 метров, мы получим длину 18 метров.

Вопрос 30 «среднее», ответ H

Этот вопрос проверяет ваше понимание средних значений ряда чисел.

  1. Мы знаем, что среднее чисел w, x, y и z равно 92,0. Следовательно, сумма w, x, y и z может быть представлена ​​уравнением. ш + х + у + г = 4 х 92 = 368,
  2. Мы знаем, что z равно 40, поэтому сумма w, x и y равна 368 – 40 = 328.
  3. Мы также знаем, что 4-е число нового списка равно 48, поэтому сумма чисел нового списка равна выражению w + x + y + 48. Подставим 328 вместо суммы w, x и y дает выражение 328 + 48 = 376,
  4. Разделив 376 на 4, мы получим среднее значение 94,0.

Вопрос 31 «вектор» ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание скорости и векторов.

  1. Поскольку вектор j представляет 1 милю в час на север, -j будет представлять 1 милю в час на юг.
  2. Скорость Марии составляет 12 миль в час к югу, что соответствует -12j.

Вопрос 32 « стаканов» ответ К.

Этот вопрос проверяет ваше понимание сложения дробей.

  1. Для начала добавим объем воды в каждый из стаканов.
  2. Чтобы равномерно распределить эту воду по 4 стаканам, мы разделим ее на 4. В результате каждый стакан будет полным.

Вопрос 33 «ковровая плитка» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание площади поверхности.

  1. Для начала мы конвертируем длину и ширину пола его гостиной в дюймы. футы = 100 дюймов. Аналогично, 10 футов = 120 дюймов.
  2. Следовательно, площадь пола гостиной в квадратных дюймах составляет 100 дюймов x 120 дюймов = 12 000
  3. Каждая ковровая плитка имеет площадь 20 дюймов x 20 дюймов = 400 . Разделив площадь пола гостиной на 400 каждой ковровой плитки, мы получим 30 ковровых плиток, необходимых для покрытия этой площади.

Вопрос 34 «Координатная плоскость» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание уравнения окружности.

  1. Окружность с центром () и радиусом r должна быть нанесена на карту уравнением .
  2. Подставив соответствующие () = (8,5) и r = 9 в уравнение, мы получим ответ .

Вопрос 35 «Общая стоимость» ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание применения алгебры к текстовым задачам.

  1. Поскольку каждый тест Yq стоит 2500 долларов, а было проведено 1000 тестов, стоимость теста Yq составила 2 500 000 долларов.
  2. Аналогичным образом, каждый тест Sam77 стоит 50 груш, и было проведено 1000 тестов, общая стоимость теста Sam77 составила 50 000 долларов.
  3. Сложение этих двух чисел дает общую стоимость 2 550 000 долларов.

Вопрос 36 «процент добровольцев» ответ J

Этот вопрос проверяет ваше понимание процентов.

  1. Количество людей, являющихся носителями гена Yq77, можно рассчитать, сложив всех людей, у которых был положительный тест Yq. Это равно 590 + 25 = 615.
  2. Так как всего было протестировано 1000 человек, или 61,5% носителей гена Yq77.

Вопрос 37 «сколько добровольцев» ответ C

Этот вопрос проверяет ваше понимание таблиц.

  1. Чтобы подсчитать, сколько добровольцев получили неверный результат теста Sam77, мы должны сложить людей, у которых был отрицательный результат теста Sam77, но положительный тест Yq, и людей, у которых был положительный тест Sam77, но отрицательный тест Yq. .
  2. Эти два числа равны 25 и 10 соответственно, поэтому общее количество добровольцев, получивших неправильный результат теста Sam77, равно 25 + 10 = 35.

Вопрос 38 «НЕ обладает Yq77» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание вероятности.

  1. Количество добровольцев с положительным результатом теста Sam77 составило 590 + 10 = 600.
  2. Из этих добровольцев только у 10 не было гена Yq77.
  3. Следовательно, вероятность равна .

Вопрос 39 «Матрицы» ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание матричных манипуляций.

  1. Чтобы вычислить произведение X и Y, мы должны перемножить матрицы.
  2. Это можно сделать следующим образом.

Вопрос 40 «симметрия» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание линий симметрии.

  1. Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину. Это не будет иметь вертикальной линии симметрии.
  2. Линия будет иметь вертикальную линию симметрии. Квадрат будет иметь вертикальную линию симметрии. Пятиугольник будет иметь вертикальную линию симметрии. Параллелограмм будет иметь вертикальную линию симметрии.

Вопрос 41 «» ответ A.

Этот вопрос проверяет ваше понимание решения квадратного уравнения.

  1. Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с вычитания 15 из обеих частей. Получаем уравнение.
  2. Мы можем факторизовать это, чтобы получить (6x+5)(4x-3) = 0. Полагая 6x+5 = 0 и 4x -3 = 0, мы получаем два решения для этого уравнения как и .
  3. Большее из этих двух решений равно .

Вопрос 42 «» ответ J

Этот вопрос проверяет ваше понимание синуса и косинуса обычных углов.

  1. Чтобы решить эту проблему, мы должны знать, что . Следовательно, мы можем использовать это, чтобы заменить на .
  2. Точно так же мы можем заменить второе слагаемое на .
  3. Следовательно, исходное уравнение упрощается до = 1.
  4. Из вариантов ответа единственным, значение которого = 1, является .

Вопрос 43 «площадь круга» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание длины окружности и площади круга.

  1. Мы знаем, что длина окружности = . Решая относительно r, мы получаем r = 6,
    2. .
  2. Площадь круга . Подставляя r = 6, мы получаем площадь как .

Вопрос 44 «Смесь растворителей» ответ G.

Этот вопрос проверяет ваше понимание процентных соотношений и смесей.

  1. Мы знаем, что из 25 литров 40% растворитель и 60% вода. Отсюда можно сделать вывод, что 0,40 х 25 литров растворителя = 10 литров.
  2. Таким образом, если добавить x литров растворителя, количество растворителя будет равно 10 + x. Кроме того, новая смесь будет иметь объем 25 + х.
  3. Таким образом, процент растворителя в новой смеси будет равен .
  4. Поскольку мы знаем, что это 50% или 0,50, мы можем установить эти два значения равными друг другу и найти x.
  5. Упрощая, получаем 10 + x = (25 + x )(0,5). Дальнейшее упрощение показывает нам, что 0,5x = 2,5, поэтому x = 5,
    6. .

Вопрос 45 «» ответ E

Этот вопрос проверяет ваше понимание упрощения выражений с дробями.

  1. Чтобы упростить это уравнение, мы находим общее кратное двух знаменателей, которое будет .
  2. Следовательно, нам пришлось бы умножать числитель первого члена на (x-y), а числитель второго члена на (x+y).
  3. Новое выражение после объединения двух терминов будет .
  4. Разлагая на множители числитель и знаменатель, получаем .

Вопрос 46 «Реклама на странице» ответ F.

Этот вопрос проверяет ваше понимание решения текстовых задач с помощью алгебры.

  1. Если Карлос продал c рекламных объявлений, Мэри продала 2c рекламных объявлений, а Джеймс продал 6c рекламных объявлений.
  2. Всего было продано c + 2c + 6c = 9c рекламных объявлений.
  3. Следовательно, Карлос продал все рекламные объявления.

Вопрос 47 «цветочный магазин» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание перестановок.

  1. Для первого места у Эмили есть 6 растений на выбор.
  2. После посадки первого растения у Эмили остается только 5 растений на выбор для второго места.
  3. Наконец, после посадки первых двух растений у Эмили остается только 4 растения на выбор для третьего места.
  4. Умножая эти варианты, мы получаем 6 x 5 x 4 = 120 различных вариантов расположения растений.

Вопрос 48 «Квадратичная функция f » ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание площади треугольника.

  1. Для вычисления площади мы начнем с использования формулы площади треугольника = .
  2. Исходя из этого, основанием треугольника является расстояние между точкой М и точкой Р, равное 6а-2а = 4а.
  3. Высота треугольника — это расстояние от точки Q до отрезка MP, равное 5b.
  4. Следовательно, площадь равна .

Вопрос 49 «Точка M» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание наклона линии на координатной плоскости.

  1. Наклон может быть представлен уравнением .
  2. Мы знаем, что числитель отрицательный, потому что точка Q имеет меньшее значение y, чем точка M.
  3. По мере перемещения точки Q вправо разница увеличивается.
  4. Следовательно, наклон будет отрицательным, но будет увеличиваться по мере увеличения значения Q.

Вопрос 50 «f(5a)» ответ K

Этот вопрос проверяет ваше понимание функции, построенной на координатной плоскости.

  1. Чтобы найти значение f(5a) , мы смотрим на квадратичную функцию и находим, где она пересекает линию x = 5 a.
  2. Глядя на кривую, мы видим, что это происходит на 8b, что является правильным ответом.

Вопрос 51 «Присяжные заседатели», ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание дробей и десятичных знаков.

  1. Мы знаем, что если мы пригласим x человек, то на самом деле появится только 0,4x людей.
  2. Из них одна треть освобождена, две трети остаются. В частности, из первоначально приглашенных x человек остаются.
  3. Мы знаем, что это выражение должно равняться 60 человекам для состава жюри. Отсюда получаем уравнение.
  4. Находя x, мы получаем x = 225 человек, которых нужно призвать.

Вопрос 52 «275-я цифра», ответ K

Этот вопрос проверяет ваше понимание повторяющихся цифр в десятичных дробях.

  1. Поскольку мы знаем, что десятичная дробь 0,6295 повторяется через каждые 4 цифры, мы должны разделить 275 на 4.
  2. Разделив 275 на 4, мы получим 68 с остатком 3.
  3. Это будет означать, что 272-я цифра будет 5. Тогда следующие три цифры будут 6, 2 и 9в этой последовательности.
  4. Исходя из этого, 275-я цифра будет 9.

Вопрос 53 « » ответ A

Этот вопрос проверяет ваше понимание факторизации квадратичной функции.

  1. Поскольку мы знаем, что , мы знаем, что решение f(x) можно найти, разложив f(x). f (х) = (х + 2) (х-2).
  2. Следовательно, два решения для f(x) равны x = 2 и x = -2.
  3. Поскольку мы знаем, что эти два решения x составляют f(x) равным 0, мы можем установить g(x) равными этим значениям.
  4. Таким образом, мы получаем два уравнения для g(x). х +3 = 2 и х + 3 = -2.
  5. Решив оба уравнения относительно x, получим x = -1 и -5.

Вопрос 54 «p и n» ответ G

Этот вопрос проверяет ваше понимание целых чисел и абсолютных величин.

  1. Поскольку мы знаем, что p — положительное число, n — отрицательное число и |p| > |n|, мы можем присвоить значения как p, так и n, которые удовлетворяют этим условиям.
  2. В частности, мы можем назначить p = 5 и n = -3. Тогда мы сможем решить все уравнения;
  3. ;
  4. ;
  8. Из этих вариантов ответа наибольшее выражение

Вопрос 55 « » ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание мнимых чисел и вычислений с использованием i .

  1. Начиная с , затем , , и .
  2. Подставив эти значения в уравнение, мы получим
  3. . Упрощая это уравнение, мы имеем, что равно -1.

Вопрос 56 «координатная плоскость» ответ K

Этот вопрос проверяет ваше понимание уклонов и линий на координатной плоскости.

  1. Первое уравнение: x + 2y ≤ 6. Преобразовав это уравнение для решения для y, мы получим y ≤ -0,5x + 3. Это будет означать, что наклон линии отрицателен, и заштрихованная область должна быть ниже этой линии.
  2. Из всех вариантов ответа только F и K имеют линию с отрицательным наклоном и заштрихованную область под линией.
  3. Второе уравнение . Преобразовав это уравнение и разделив на 3, мы получим уравнение .
  4. Чтобы сделать выбор между F и K, мы можем найти две точки пересечения y окружности, и если они лежат под линией y ≤ -0,5x + 3, мы знаем, что ответ равен K.
  5. Две точки пересечения y окружности можно рассчитать, установив x = 0 в уравнении окружности.
  6. В итоге мы получаем уравнение , поэтому y = 2 или y = -2 .
  7. Подставляя положительную точку пересечения оси y (x,y) = (0,2) в уравнение прямой, получаем 2 ≤ -0,5(0) + 3. Упрощая, получаем 2 ≤ 3, что равно верно, поэтому правильный ответ К.

Вопрос 57 «действительные числа» ответ D

Этот вопрос проверяет ваше понимание вашего понимания умножения и деления на 0.

  1. Поскольку , мы можем заключить, что d = 0,
  2. Поскольку abc = d, мы знаем, что abc = 0.
  3. Поскольку ac = 1, мы знаем, что b(1) = 0. Итак, b = 0.

Вопрос 58 « функция косинуса» ответ K

Этот вопрос проверяет ваше понимание функции косинуса и функций.

  1. Мы знаем, что точка пересечения по оси y равна 3, значит, если x = 0, y должно быть равно 3. Поскольку cos(0) = 1, мы знаем, что константа, умножающая косинус, должна быть равна 3.
  2. Мы также знаем, что , по графику. Подставляя все значения x, мы получаем y = 3 cos(2x) как решение, которое дает y равное -3.

Вопрос 59 «летающий змей» ответ B

Этот вопрос проверяет ваше понимание треугольников, их сторон и углов.

  1. В показанном треугольнике недостающий угол равен 60 градусам.
  2. Тогда мы могли бы составить такое уравнение, что . Решив это для длины строки, мы получим = длина строки. Подставляя значения и , мы можем упростить до .

Вопрос 60 «издатель» ответ F

Этот вопрос проверяет ваше понимание использования алгебры для решения текстовых задач.

  1. Мы знаем, что издатель берет 15 долларов за первую книгу и 12 долларов за каждую дополнительную копию.
  2. Если заказано y книг, издатель взимает 15 долларов за первую книгу и 12 долларов за y-1 книг.
  3. Уравнение стоимости книг принимает вид $15 + $12(y-1). Упрощая это, мы получаем стоимость = 15-12 + 12y = 12y + 3.

Пранит, который скоро станет доктором медицины Камбхампати, является уроженцем Хьюстона и студентом четвертого курса Медицинского колледжа Бэйлора. Он закончил бакалавриат в Университете Хьюстона, а также является выпускником Высшей школы медицинских профессий Дебейки.

Сэкономьте 10% при подписке на рассылку новостей

Ссылка для загрузки страницы Перейти к началу

1.3.5.10. Тест Левена на равенство дисперсий

1.3.5.10. Тест Левена на равенство дисперсий


1. Исследовательский анализ данных
1.3. Методы ЭДА
1.3.5. Количественные методы

1.3.5.10.

Тест Левена на равенство дисперсий

Назначение:
Тест на однородность отклонений 		тест Левена ( Левен 1960) используется для проверки того, имеют ли k выборки одинаковую дисперсию. Равный дисперсии между выборками называется однородностью дисперсии. Некоторые статистические тесты, например дисперсионный анализ, предположим, что дисперсии одинаковы по группам или выборкам. Для проверки этого предположения можно использовать тест Левена.

Тест Левена является альтернативой Тест Бартлетта. Тест Левена – это менее чувствителен, чем тест Бартлетта, к отклонениям от нормальность. Если у вас есть веские доказательства того, что ваши данные на самом деле исходят из нормального или почти нормального распределения, то Тест Бартлетта имеет лучшую производительность.

Определение Тест Левена определяется как:
Н 9{2} \) хотя бы на одну пару ( и , и ).
Статистика теста: Дана переменная Y с размером выборки N разделены на k подгруппы, где N i – размер выборки и -й подгруппы Левена. тестовая статистика определяется как: 9{2} } \] где Z ij может иметь один из следующие три определения:
  1. \(Z_{ij} = |Y_{ij} — \bar{Y}_{i.}|\)

    где \(\ бар{Y}_{i.}\) является средним значением и -я подгруппа.

  2. \(Z_{ij} = |Y_{ij} — \tilde{Y}_{i.}|\)

    где \(\тильда{Y}_{i.}\) является медианой и -я подгруппа.

  3. \(Z_{ij} = |Y_{ij} — \bar{Y}_{i.}’|\)

    где \(\ бар{Y}_{i.}’\) обрезано 10% среднее значение и -й подгруппы.

\(\bar{Z}_{i.}\) — групповые средние Z ij и \(\bar{Z}_{..}\) — общее среднее значение Z и .

Три варианта определения Z ij определить надежность и мощность теста Левена. Под устойчивостью мы понимаем способность теста не ложно обнаруживать неравные отклонения, когда базовая данные не распределены нормально, а переменные фактически равны. Под силой мы подразумеваем способность теста для обнаружения неравных дисперсий, когда дисперсии на самом деле неравный.

В исходной статье Левена предлагалось использовать только среднее значение. Браун и Форсайт (1974)) расширил тест Левена, чтобы использовать медиана или усеченное среднее в дополнение к среднему. {2}_{4}\) (т. е. перекошено) распределение. Использование среднего дало наилучшую мощность для симметричных распределений с умеренными хвостами.

Хотя оптимальный выбор зависит от распределения, определение, основанное на медиане, рекомендуется как выбор, обеспечивающий хорошую надежность против многих типов ненормальных данных, сохраняя при этом хорошая мощность. Если вы обладаете знаниями об основных распределения данных, это может указывать на использование одного из других вариантов.

Уровень значимости: α
Критическая область: Тест Левена отвергает гипотезу о том, что дисперсии равны, если
    Ш > Ж α , к -1, Н-к
где Ф α , к -1, Н-к верхнее критическое значение F распределитель с к -1 и N — к град. свобода на уровне значимости α .

В приведенных выше формулах для критического регионах, Справочник следует соглашению о том, что Ф α это верхнее критическое значение из распределения F и F 1- α более низкое критическое значение. Обратите внимание, что это противоположно некоторым текстов и программ.

Пример теста Левена
Критерий Левена, основанный на медиане, был выполнен для набор данных GEAR.DAT. Набор данных включает в себя десять измерений диаметра шестерни для каждого из десять партий для в общей сложности 100 измерений.
H  0  : σ  1   2  = ... = σ  10   2 
H  a  : σ  1   2  ≠ . .. ≠ σ  10   2  

Статистика теста:  Вт  = 1,705910
Степени свободы:  к  -1 = 10-1 = 9
                       Н  -  к  = 100-10 = 90
Уровень значимости:  α  = 0,05
Критическое значение (верхний хвост):  F    α  ,  k  -1,  N  -  к   = 1,9855
Критическая область: Отклонить H  0 , если  F  > 1,9855
Мы проверяем гипотезу о том, что групповые дисперсии равный. Мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу на уровне значимости 0,05. так как значение статистики теста Левена меньше критического значения. Мы заключаем, что нет достаточных доказательств, чтобы утверждать, что дисперсии не равны.
Вопрос С помощью теста Левена можно ответить на следующие вопросы. вопрос:
  • Верно ли предположение о равных дисперсиях?
Связанные методы Диаграмма стандартного отклонения
Коробчатая диаграмма
Критерий Бартлетта
Критерий хи-квадрат
Дисперсионный анализ
Программное обеспечение Тест Левена доступен в некоторых статистических программные продукты.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *