Вектор 8: Бесконтактная линия проездного контроля сход-развал Техно Вектор 8 VELOX

Вся продукция магазина «Дверной» изготавливается на специализированных предприятиях и соответствует всем необходимым нормам и стандартам.
Гарантия качества на все двери в магазине «Дверной» составляет 1 год.

Купите этот Purple 1991 Vector W8 Twin Turbo и выиграйте Radwood

Последние два десятилетия 20-го века не были новостью для потусторонних автомобилей. Подумайте о концепте Ferrari Mythos, модели Lamborghini Countach 25th Anniversary и бесчисленном множестве тюнинговых тюнеров Porsche от таких производителей, как Gemballa, RUF и DP. Но если вы действительно хотели повернуть голову перед лучшими клубами Лос-Анджелеса или Майами, пропитанными кокаином, вам нужен был Vector W8 Twin Turbo.

Компания Vector Motors (позже переименованная в Vector Aeromotive) была основана в 1978 году недалеко от прибрежного Лонг-Бич, штат Калифорния, где проходили шоссейные гонки Гран-при Лонг-Бич, в неряшливом промышленном городке Уилмингтон.Соседние предприятия были свалками и стриптиз-клубами, но за дверями магазина основателя Vector Джеральда Вигерта строились автомобили, которые взорвали коллективный разум автомобильного мира. W8 был первым действительно серийным автомобилем Вигерта, развивающимся из предыдущей модели W2, которая так и не прошла стадию прототипа после более чем 100 000 миль опытных испытаний. Сообщается, что в период с 1989 по 1993 год было произведено всего 17 W8 (плюс два прототипа), каждый с алюминиевым 6,0-литровым двигателем V-8 с двойным турбонаддувом, построенным Rodeck.

Мощность была заявлена ​​как регулируемая в зависимости от различных факторов, включая давление наддува, и хотя официальная мощность автомобиля была указана на уровне 625 лошадиных сил и 649 фунт-футов, Vector утверждал, что возможно достижение 1200 лошадиных сил. Это было время, когда современный Lamborghini Diablo производил менее 500 лошадей. Вероятным узким местом в мощности была трансмиссия — модифицированная трехступенчатая коробка передач GM Turbo-Hydramatic, которая ранее использовалась в Oldsmobile Toronado в 1970-х годах.Michelin поставила 16-дюймовые шины (255 шириной спереди и 315 сзади), Koni поставила амортизаторы, а алюминиевые четырехпоршневые тормоза Alcon были обнаружены на всех четырех углах. Vector подкрепил стиль истребителя W8 некоторыми серьезными требованиями к производительности: от 0 до 100 км / ч примерно за четыре секунды и максимальной скоростью 242 миль / час.

Этот Vector W8 1991 года отправляется своим первоначальным владельцем, который заказал новый автомобиль в 1989 году примерно за 178 000 долларов, что примерно на 60 000 долларов меньше, чем базовая цена вышеупомянутого Lamborghini Diablo при запуске.Как и следовало ожидать, автомобиль прибыл в гараж владельца примерно на год позже, чем предполагалось, в 1991 году и был оснащен сиденьями Recaro, стереосистемой Sony 10-CD и съемным люком на крыше. К деталям авиационного класса относятся компас Airpath и прибор Хоббса, который отслеживает количество часов наработки двигателя. В комплект входят различные документы, сумка для инструментов и даже видеокассета VHS производства Vector с описанием характеристик автомобиля.

В то время как автомобили Vector были пресловутой «белой вороной» в мире коллекционирования автомобилей в течение долгого времени, а самые молодые представители поколения X и старейшие представители поколения миллениума достигли финансового успеха, их ценности растут.В прошлом году RM Sotheby’s продал два прототипа Vector, WX-3 и WX-3R, принадлежащие самому Вигерту, за 621 000 и 504 000 долларов соответственно. У этого W8 1991 года пробег всего 2268 миль, и он предлагается без каких-либо оговорок с оценкой от 300 000 до 450 000 долларов. Не забудьте заглянуть к нам на следующей неделе, когда мы будем освещать аукционы коллекционных автомобилей в Скоттсдейле вживую и узнаем, как прошел этот Vector.

Векторы

Это вектор:

Вектор имеет величину , (размер) и направление :

Длина линии показывает ее величину, а стрелка указывает направление.

Мы можем сложить два вектора, соединив их голова к хвосту:

И неважно, в каком порядке мы их добавляем, результат будет тот же:

Пример: самолет летит на север, но дует ветер с северо-запада.

Два вектора (скорость, создаваемая гребным винтом, и скорость ветра) приводят к немного более низкой путевой скорости при движении немного к востоку от севера.

Если бы вы смотрели на самолет с земли, казалось бы, он немного поскользнулся.

Вы когда-нибудь видели это? Возможно, вы видели птиц, борющихся с сильным ветром, которые, кажется, летят боком. Векторы помогают это объяснить.

Скорость, ускорение, сила и многое другое — векторы.

Вычитание

Мы также можем вычесть один вектор из другого:

• сначала мы меняем направление вектора, который хотим вычесть,
• , затем добавьте их как обычно:

а — б

Обозначение

Вектор часто выделяется полужирным шрифтом , например a или b .

Расчеты

А теперь … как нам проводить расчеты?

Самый распространенный способ — сначала разбить векторы на части x и y, например:

Вектор a разбит на
два вектора a _x и a _y

(Позже мы увидим, как это сделать.)

Добавление векторов

Вектор (8, 13) и вектор (26, 7) складываются в вектор (34, 20)

Пример: складываем векторы

c = a + b

c = (8, 13) + (26, 7) = (8 + 26, 13 + 7) = (34, 20)

Когда мы разбиваем вектор таким образом, каждая часть называется компонентом :

Вычитание векторов

Чтобы вычесть, сначала переверните вектор, который мы хотим вычесть, а затем сложите.

Пример: вычесть

a = v + — k

a = (12, 2) + — (4, 5) = (12, 2) + (−4, −5) = (12−4, 2−5) = (8, −3)

Величина вектора

Величина вектора показана двумя вертикальными полосами по обе стороны от вектора:

| a |

ИЛИ можно написать с двойной вертикальной чертой (чтобы не путать с абсолютным значением):

|| a ||

Мы используем теорему Пифагора для его вычисления:

| a | = √ (х

Пример: какова величина вектора

| b | = √ (6 ² + 8 ² ) = √ (36 + 64) = √100 = 10

Вектор с величиной 1 называется единичным вектором.

Вектор против скалярного

Скаляр имеет звездную величину (размер) только .

Скаляр: просто число (например, 7 или -0,32) … определенно не вектор.

Вектор имеет величину и направление и часто выделяется полужирным шрифтом , поэтому мы знаем, что это не скаляр:

• , значит, c — вектор, он имеет величину и направление
• , но c — это просто значение, например 3 или 12.4

Пример: k

Умножение вектора на скаляр

Когда мы умножаем вектор на скаляр, это называется «масштабированием» вектора, потому что мы меняем размер вектора.

Пример: умножить вектор

Он по-прежнему указывает в том же направлении, но в 3 раза длиннее

(И теперь вы знаете, почему числа называются «скалярами», потому что они «масштабируют» вектор вверх или вниз.)

Умножение вектора на вектор (скалярное произведение и кросс-произведение)

Более двух размеров

Векторы также отлично работают в трех и более измерениях:

Вектор (1, 4, 5)

Пример: складываем векторы

c = a + b

c = (3, 7, 4) + (2, 9, 11) = (3 + 2, 7 + 9, 4 + 11) = (5, 16, 15)

Пример: какова величина вектора

| w | = √ (1 ² + (−2) ² + 3 ² ) = √ (1 + 4 + 9) = √14

Вот пример с 4-мя измерениями (но его сложно нарисовать!):

Пример: вычесть (1, 2, 3, 4) из (3, 3, 3, 3)

(3, 3, 3, 3) + — (1, 2, 3, 4)
= (3, 3, 3, 3) + (−1, −2, −3, −4)
= (3 −1, 3−2, 3−3, 3−4)
= (2, 1, 0, −1)

Величина и направление

Вы можете прочитать, как преобразовать их в полярные и декартовы координаты, но вот краткое описание:

Пример

Сэм и Алекс тянут ящик.

• Сэм тянет с силой 200 Ньютонов при 60 °
• Алекс тянет с силой 120 Ньютонов под углом 45 °, как показано на рисунке

Что такое объединенная сила и ее направление?

Давайте сложим два вектора голова к хвосту:

Первое преобразование из полярной системы в декартовую (до 2 десятичных знаков):

Вектор Сэма:

• x = r × cos ( θ ) = 200 × cos (60 °) = 200 × 0,5 = 100
• y = r × sin ( θ ) = 200 × sin (60 °) = 200 × 0.8660 = 173,21

Вектор Алекса:

• x = r × cos ( θ ) = 120 × cos (-45 °) = 120 × 0,7071 = 84,85
• y = r × sin ( θ ) = 120 × sin (-45 °) = 120 × -0,7071 = -84,85

Теперь у нас:

Добавьте их:

(100, 173,21) + (84,85, -84,85) = (184,85, 88,36)

Этот ответ действителен, но давайте вернемся к полярному, поскольку вопрос был в полярном:

• r = √ (x ² + y ² ) = √ (184.85 ² + 88,36 ² ) = 204,88
• θ = tan ^-1 (y / x) = tan ^-1 (88,36 / 184,85) = 25,5 °

И у нас есть этот (округленный) результат:

А у Сэма и Алекса это выглядит так:

Они могли бы получить лучший результат, если бы стояли плечом к плечу!

Альтернативные инсектициды для борьбы с личинками переносчика денге Aedes aegypti в Лаосской Народно-Демократической Республике: устойчивость к инсектицидам и полуполевые испытания | Паразиты и переносчики

Веб-сайт класса физики

Сложение вектора: 6 + 8 =?

Большинство из нас привыкло к следующему виду математики:

6 + 8 = 14.

Тем не менее, нас очень беспокоит этот вид математики:

6 + 8 = 10

и

6 + 8 = 2

и

6 + 8 = 5.

Когда мы изучаем физику и приближаемся к задаче сложения векторных величин, мы вскоре осознаем тот факт, что сложение двух векторных величин с величинами 6 и 8 не обязательно приведет к ответу 14. Правила сложения векторов количества отличаются от правил арифметического сложения двух величин. Таким образом, сумма векторов с величиной 6 + 8 не обязательно будет равна 14.

Векторы — это количества, которые включают направление.Таким образом, добавление двух или более векторов должно учитывать, что добавляемые количества имеют характеристику направленности. Существует ряд методов для выполнения сложения двух (или более) векторов. Наиболее распространенным методом является метод сложения векторов «голова к хвосту» . Используя такой метод, первый вектор масштабируется в соответствующем направлении. Затем рисуется второй вектор так, чтобы его хвост располагался на вершине (векторная стрелка) первого вектора.Сумма двух таких векторов затем представлена ​​третьим вектором, который простирается от хвоста первого вектора до начала второго вектора. Этот третий вектор известен как результирующий — это результат сложения двух векторов. Результат — векторная сумма двух отдельных векторов. Конечно, фактическая величина и направление результирующего зависит от направления, которое имеют два отдельных вектора.

Этот принцип сложения векторов голова к хвосту проиллюстрирован на анимации ниже.В каждом кадре анимации вектор с величиной 6 (зеленый) добавляется к вектору с величиной 8 (синим цветом) . Результирующий изображен черным вектором, который простирается от хвоста первого вектора (8 единиц) до начала второго вектора (6 единиц).

Как видно из этой анимации, 8 + 6 может быть равно 14, но только если два вектора направлены в одном направлении. Все, что можно сказать наверняка, это то, что 8 + 6 может складываться в вектор с максимальной величиной 14 и минимальной величиной 2.Максимум достигается, когда два вектора направлены в одном направлении. Минимум s, полученный, когда два вектора направлены в противоположном направлении.

Для получения дополнительной информации о физических описаниях движения посетите The Physics Classroom Tutorial. Подробная информация доступна по следующим темам:

Векторы и направление

Сложение векторов

Результат

Как определить, является ли вектор линейной комбинацией других векторов

Идея линейной комбинации векторов очень важна для изучения линейной алгебры.Мы можем использовать линейные комбинации, чтобы понять охватывающие множества, пространство столбцов матрицы и большое количество других тем. Один из самых полезных навыков при работе с линейными комбинациями — это определение того, когда один вектор является линейной комбинацией заданного набора векторов.

реклама

Предположим, что у нас есть вектор \ (\ vec {v} \), и мы хотим знать ответ на вопрос, является ли \ (\ vec {v} \) линейной комбинацией векторов \ (\ vec {a} _ {1} \), \ (\ vec {a} _ {2} \) и \ (\ vec {a} _ {3} \)? ».n \) для некоторого \ (n \), то на этот вопрос можно ответить, используя эквивалентную расширенную матрицу:

\ (\ left [\ begin {array} {ccc | c} \ vec {a} _1 & \ vec {a} _2 & \ vec {a} _3 & \ vec {v} \\ \ end {array} \ right ] \)

Если эта матрица представляет собой непротиворечивую систему уравнений, то мы можем сказать, что \ (\ vec {v} \) является линейной комбинацией других векторов.

Пример

Определите, является ли вектор \ (\ begin {bmatrix} 5 \\ 3 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} \) линейной комбинацией векторов:
\ (\ begin {bmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} \), \ (\ begin {bmatrix} 1 \\ 4 \\ 3 \\ \ end {bmatrix} \), \ (\ begin {bmatrix} 8 \\ 1 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} \) и \ (\ begin {bmatrix} -4 \\ 6 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} \)

Решение

Помните, что это означает, что мы хотим найти константы \ (x_ {1} \), \ (x_ {2} \), \ (x_ {3} \) и \ (x_ {4} \) такие, что:

\ (\ begin {bmatrix} 5 \\ 3 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} = x_ {1} \ begin {bmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} + x_ {2} \ begin {bmatrix} 1 \\ 4 \\ 3 \\ \ end {bmatrix} + x_ {3} \ begin {bmatrix} 8 \\ 1 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} + x_ {4} \ begin {bmatrix} -4 \\ 6 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} \)

Это векторное уравнение эквивалентно расширенной матрице.Настроив эту матрицу и уменьшив строку, мы находим, что:

\ (\ left [\ begin {array} {cccc | c} 2 & 1 & 8 & -4 & 5 \\
0 & 4 & 1 & 6 & 3 \\
1 & 3 & 1 & 1 & 0 \ \
\ end {array} \ right]
\)

Эквивалентно:

\ (\ left [\ begin {array} {cccc | c} 1 & 0 & 0 & — \ dfrac {103} {29} & — \ dfrac {74} {29} \\
0 & 1 & 0 & \ dfrac {42} {29} & \ dfrac {13} {29} \\
0 & 0 & 1 & \ dfrac {6} {29} & \ dfrac {35} {29} \\
\ end {array} \Правильно]\)

Хотя это не красиво, эта матрица НЕ содержит такую ​​строку, как \ (\ begin {bmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & c \\ \ end {bmatrix} \), где \ (c \ neq 0 \ ), что указывало бы на то, что основная система несовместима.Следовательно, основная система согласована (имеет решение), что означает, что векторное уравнение также согласовано.

Итак, мы можем сказать, что \ (\ begin {bmatrix} 5 \\ 3 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} \) является линейной комбинацией других векторов.

Пошаговый процесс

В общем, если вы хотите определить, является ли вектор \ (\ vec {u} \) линейной комбинацией векторов \ (\ vec {v} _ {1} \), \ (\ vec {v} _ { 2} \),…, \ (\ vec {v} _ {p} \) (для любого целого числа \ (p> 2 \)) вы сделаете следующее.

Шаг 1

Настроить расширенную матрицу

\ (\ left [\ begin {array} {cccc | c} \ vec {v} _1 & \ vec {v} _2 & \ cdots & \ vec {v} _p & \ vec {u} \\ \ end {массив } \ right] \)

и ряд уменьшить.

Шаг 2

Используйте сокращенную форму матрицы, чтобы определить, представляет ли расширенная матрица непротиворечивую систему уравнений. Если это так, то \ (\ vec {u} \) является линейной комбинацией остальных. В противном случае это не так.

На втором этапе важно помнить, что система уравнений непротиворечива, если существует одно решение ИЛИ много решений.Количество решений не имеет значения — важно только то, что существует хотя бы одно решение. Это означает, что существует по крайней мере один способ записать данный вектор как линейную комбинацию других.

Запись вектора как линейной комбинации других векторов

Иногда вас могут попросить записать вектор как линейную комбинацию других векторов. Это требует той же работы, что и выше, с еще одним шагом. Вам нужно использовать решение векторного уравнения, чтобы записать, как векторы объединяются для создания нового вектора.

Давайте начнем с более простого случая, чем тот, который мы делали раньше, а затем вернемся к нему, поскольку он немного сложен.

Пример

Запишите вектор \ (\ vec {v} = \ begin {bmatrix} 2 \\ 4 \\ 2 \\ \ end {bmatrix} \) как линейную комбинацию векторов:
\ (\ begin {bmatrix} 2 \ \ 0 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} \), \ (\ begin {bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} \) и \ (\ begin {bmatrix} -2 \ \ 0 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} \)

Решение

Шаг 1

Мы настраиваем нашу расширенную матрицу и сокращаем ее по строкам.

\ (
\ left [\ begin {array} {ccc | c} 2 & 0 & -2 & 2 \\
0 & 1 & 0 & 4 \\
1 & 0 & 0 & 2 \\
\ end { array} \ right]
\)

эквивалентно

\ (
\ left [\ begin {array} {ccc | c} 1 & 0 & 0 & 2 \\
0 & 1 & 0 & 4 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
\ end {массив } \ right]
\)

Шаг 2

Мы определяем, представляет ли матрица непротиворечивую систему уравнений.

Исходя из сокращенной матрицы, базовая система согласована. Опять же, это связано с тем, что в части коэффициентов матрицы нет строк со всеми нулями, а в дополнении нет единственного ненулевого значения. (в качестве аргумента вы также можете использовать количество точек поворота.)

В отличие от предыдущего, мы хотим не только проверять наличие линейной комбинации. Мы хотим показать саму линейную комбинацию. Значит, нам нужно реальное решение. В данном случае только один:

\ (x_1 = 2 \), \ (x_2 = 4 \), \ (x_3 = 1 \)

Используя эти значения, мы можем записать \ (\ vec {v} \) как:

\ (\ vec {v} = \ begin {bmatrix} 2 \\ 4 \\ 2 \\ \ end {bmatrix} = (2) \ begin {bmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} + (4) \ begin {bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} + (1) \ begin {bmatrix} -2 \\ 0 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} \)

Теперь вернемся к нашему первому примеру (с сумасшедшими дробями), но немного изменим инструкции.

Пример

Запишите вектор \ (\ vec {v} = \ begin {bmatrix} 5 \\ 3 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} \) как линейную комбинацию векторов:
\ (\ begin {bmatrix} 2 \ \ 0 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} \), \ (\ begin {bmatrix} 1 \\ 4 \\ 3 \\ \ end {bmatrix} \), \ (\ begin {bmatrix} 8 \\ 1 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} \) и \ (\ begin {bmatrix} -4 \\ 6 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} \)

Когда мы сделали шаг 1, у нас была следующая работа. Это показало, что эквивалентное векторное уравнение было непротиворечивым, и подтвердило, что \ (\ vec {v} \) было линейной комбинацией других векторов.

\ (\ left [\ begin {array} {cccc | c} 2 & 1 & 8 & -4 & 5 \\
0 & 4 & 1 & 6 & 3 \\
1 & 3 & 1 & 1 & 0 \ \
\ end {array} \ right]
\)

Эквивалентно:

\ (\ left [\ begin {array} {cccc | c} 1 & 0 & 0 & — \ dfrac {103} {29} & — \ dfrac {74} {29} \\
0 & 1 & 0 & \ dfrac {42} {29} & \ dfrac {13} {29} \\
0 & 0 & 1 & \ dfrac {6} {29} & \ dfrac {35} {29} \\
\ end {array} \Правильно]\)

Что, если бы мы хотели записать линейную комбинацию.Это отличается от предыдущего примера тем, что существует бесконечно много решений векторного уравнения.

При более внимательном рассмотрении этой расширенной матрицы мы видим, что есть одна свободная переменная \ (x_ {4} \). Если мы выпишем уравнения, у нас будет:

\ (x_1 — \ left (\ dfrac {103} {29} \ right) x_4 = — \ dfrac {74} {29} \)

\ (x_2 + \ left (\ dfrac {42} {29} \ right) x_4 = \ dfrac {13} {29} \)

\ (x_3 + \ left (\ dfrac {6} {29} \ right) x_4 = \ dfrac {35} {29} \)

Поскольку \ (x_ {4} \) — свободная переменная, мы можем дать ей любое значение и найти решение этой системы уравнений.По-настоящему «приятным» значением будет ноль. Если \ (x_4 = 0 \), то:

\ (x_1 — \ dfrac {103} {29} (0) = — \ dfrac {74} {29} \)

\ (x_2 + \ dfrac {42} {29} (0) = \ dfrac {13} {29} \)

\ (x_3 + \ dfrac {6} {29} (0) = \ dfrac {35} {29} \)

Используя это решение, мы можем записать \ (\ vec {v} \) как линейную комбинацию других векторов.

\ (\ vec {v} = \ begin {bmatrix} 5 \\ 3 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} = \ left (- \ dfrac {72} {29} \ right) \ begin {bmatrix} 2 \ \ 0 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} + \ left (\ dfrac {13} {29} \ right) \ begin {bmatrix} 1 \\ 4 \\ 3 \\ \ end {bmatrix} + \ left ( \ dfrac {35} {29} \ right) \ begin {bmatrix} 8 \\ 1 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} + (0) \ begin {bmatrix} -4 \\ 6 \\ 1 \\ \ конец {bmatrix} \)

Это было бы одно решение, но поскольку \ (x_4 \) бесплатно, их бесконечно много.Для каждого возможного значения \ (x_4 \) у вас есть другой правильный способ записать \ (\ vec {v} \) как линейную комбинацию других векторов. Например, если \ (x_4 = 1 \):

\ (\ begin {align} x_1 & = — \ dfrac {74} {29} + \ dfrac {103} {29} \\ & = \ dfrac {29} {29} \\ & = 1 \ end {align} \)

\ (\ begin {align} x_2 & = \ dfrac {13} {29} — \ dfrac {42} {29} \\ & = — \ dfrac {29} {29} \\ & = -1 \ end {align } \)

\ (\ begin {align} x_3 & = \ dfrac {35} {29} — \ dfrac {6} {29} \\ & = \ dfrac {29} {29} \\ & = 1 \ end {align} \ )

Используя это, мы также можем написать:

\ (\ vec {v} = \ begin {bmatrix} 5 \\ 3 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} = (1) \ begin {bmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} + (-1) \ begin {bmatrix} 1 \\ 4 \\ 3 \\ \ end {bmatrix} + (1) \ begin {bmatrix} 8 \\ 1 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} + (1 ) \ begin {bmatrix} -4 \\ 6 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} \)

Как это хорошо? (примечание: обычно мы не записываем 1 в уравнении, показывающем линейную комбинацию.Я оставил его там, чтобы вы могли видеть, где заканчивается каждое число из решения).

Опять же, у такой проблемы есть бесконечно много ответов. Все, что вам нужно сделать, это выбрать значение для свободных переменных, и у вас будет одно конкретное решение, которое вы можете использовать при написании линейной комбинации.

Когда вектор НЕ является линейной комбинацией других

Стоит увидеть один пример, где вектор не является линейной комбинацией некоторых заданных векторов. Когда это произойдет, мы получим расширенную матрицу, указывающую на противоречивую систему уравнений.

Пример

Определите, является ли вектор \ (\ begin {bmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \\ \ end {bmatrix} \) линейной комбинацией векторов:
\ (\ begin {bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ \ end {bmatrix} \), \ (\ begin {bmatrix} 0 \\ 1 \\ -1 \\ \ end {bmatrix} \) и \ (\ begin {bmatrix} 1 \\ 2 \\ — 1 \\ \ end {bmatrix} \).

Решение

Шаг 1

Мы настраиваем нашу расширенную матрицу и сокращаем ее по строкам.

\ (
\ left [\ begin {array} {ccc | c} 1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 2 & 2 \\
0 & -1 & -1 & 1 \\
\ end {array} \ right]
\)

эквивалентно:

\ (
\ left [\ begin {array} {ccc | c} 1 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 \\
\ end {массив } \ right]
\)

Шаг 2

Мы определяем, представляет ли матрица непротиворечивую систему уравнений.

Учитывая форму последней строки, эта матрица представляет противоречивую систему уравнений. Это означает, что невозможно записать этот вектор как линейную комбинацию других векторов. Вот и все — больше нечего сказать! Это будет наш вывод каждый раз, когда сокращение строки приводит к строке с нулями и ненулевым значением при увеличении.

Учебное пособие — линейные комбинации и пролет

Нужно больше практики с линейными комбинациями и диапазоном? Это 40-страничное учебное пособие поможет! Он включает объяснения, примеры, практические задачи и полные пошаговые решения.

Получить учебное пособие

Подпишитесь на нашу рассылку новостей!

Мы всегда публикуем новые бесплатные уроки и добавляем новые учебные пособия, руководства по калькуляторам и пакеты задач.

Подпишитесь, чтобы получать электронные письма (раз в пару или три недели) с информацией о новинках!

Vector Productions Inc., Vector Artists Journal

24.2.2. Преобразование растра — документация QGIS

Преобразует растровые данные в формат файла XYZ ASCII.

24.2.2.1.1. Параметры

24.2.2.1.2. Выходы

24.2.2.1.3. Код Python

Идентификатор алгоритма : gdal: gdal2xyz

 импортная обработка
processing.run ("algorithm_id", {параметр_dictionary})
 

Алгоритм с идентификатором отображается при наведении курсора на алгоритм в Панель инструментов обработки. Словарь параметров предоставляет имена и значения параметров. См. Использование алгоритмов обработки из консоли для получения подробной информации о том, как запускать алгоритмы обработки. из консоли Python.

Преобразует 8-битное изображение с палитрой в 24-битный RGB.Он преобразует полосу псевдоцвета из входного файла в файл RGB желаемого формата.

Этот алгоритм получен из Утилита GDAL pct2rgb.

Меню по умолчанию :

24.2.2.2.1. Параметры

24,2.2.2.2. Выходы

24.2.2.2.3. Код Python

Идентификатор алгоритма : gdal: pcttorgb

 импортная обработка
обработка.run ("algorithm_id", {параметр_dictionary})
 

Алгоритм с идентификатором отображается при наведении курсора на алгоритм в Панель инструментов обработки. Словарь параметров предоставляет имена и значения параметров. См. Использование алгоритмов обработки из консоли для получения подробной информации о том, как запускать алгоритмы обработки. из консоли Python.

Создает векторные многоугольники для всех связанных областей пикселей в растр с общим значением пикселя. Каждый многоугольник создается с атрибут, указывающий значение пикселя этого многоугольника.

Этот алгоритм получен из Утилита GDAL polygonize.

Меню по умолчанию :

24.2.2.3.1. Параметры

24.2.2.3.2. Выходы

24.2.2.3.3. Код Python

ID алгоритма : gdal: polygonize

 импортная обработка
processing.run ("algorithm_id", {параметр_dictionary})
 

Алгоритм с идентификатором отображается при наведении курсора на алгоритм в Панель инструментов обработки. Словарь параметров предоставляет имена и значения параметров. См. Использование алгоритмов обработки из консоли для получения подробной информации о том, как запускать алгоритмы обработки. из консоли Python.

Создает новый растр, используя выбранные каналы из заданного растрового слоя. Алгоритм также позволяет переупорядочивать полосы для вновь созданный растр.

Этот алгоритм получен из Утилита перевода GDAL.

24.2.2.4.1. Параметры

24.2.2.4.2. Выходы

24.2.2.4.3. Код Python

ID алгоритма : gdal: correrange_bands

 импортная обработка
processing.run ("algorithm_id", {параметр_dictionary})
 

Алгоритм с идентификатором отображается при наведении курсора на алгоритм в Панель инструментов обработки. Словарь параметров предоставляет имена и значения параметров. См. Использование алгоритмов обработки из консоли для получения подробной информации о том, как запускать алгоритмы обработки. из консоли Python.

Преобразует 24-битное изображение RGB в 8-битную палитру. Вычисляет оптимальную таблицу псевдоцветов для данного RGB-изображения, используя Алгоритм медианного отсечения на гистограмме RGB с субдискретизацией. Затем он преобразует изображение в псевдоокрашенное изображение, используя цвет стол. Это преобразование использует дизеринг Флойда-Стейнберга (ошибка диффузия) для максимального улучшения визуального качества выходного изображения.

Если вы хотите классифицировать растровую карту и хотите уменьшить количество классы, может быть полезно уменьшить разрешение изображения с помощью этого алгоритма до.

Этот алгоритм получен из Утилита GDAL rgb2pct.

Меню по умолчанию :

24.2.2.5.1. Параметры

24.2.2.5.2. Выходы

24.2.2.5.3. Код Python

Идентификатор алгоритма : gdal: rgbtopct

 импортная обработка
обработка.run ("algorithm_id", {параметр_dictionary})
 

Алгоритм с идентификатором отображается при наведении курсора на алгоритм в Панель инструментов обработки. Словарь параметров предоставляет имена и значения параметров. См. Использование алгоритмов обработки из консоли для получения подробной информации о том, как запускать алгоритмы обработки. из консоли Python.

Преобразует растровые данные между разными форматами.

Этот алгоритм получен из Утилита перевода GDAL.

Меню по умолчанию :

24.2.2.6.1. Параметры

24.2.2.6.2. Выходы

24.2.2.6.3. Код Python

ID алгоритма : gdal: translate

 импортная обработка
обработка.run ("algorithm_id", {параметр_dictionary})
 

Алгоритм с идентификатором отображается при наведении курсора на алгоритм в Панель инструментов обработки. Словарь параметров предоставляет имена и значения параметров.