Концентрический метод это: Способы изложения материала (исторический, ступенчатый, дедуктивный, индуктивный, концентрический, аналогический)

Содержание

Способы изложения материала (исторический, ступенчатый, дедуктивный, индуктивный, концентрический, аналогический)

Способ изложения материала – методы словесного изложения, разъяснения и подтверждения мысли.

Исторический способ – изложение материала в хронологической последовательности. Например:

Первый свой поход на Русь начали шведы. В июле 1240 года шведские суда вошли в устье Невы.

Дружина Александра вместе с новгородским ополчением совершила стремительный переход к устью Невы. По пути к ним присоединился отряд из Ладоги.

15 июля 1240 года русское войско внезапно напало на шведский лагерь. Шведы в панике бросились бежать.

Разгром шведов не остановил датских и немецких завоевателей. Летом 1240 года они захватили русскую пограничную крепость Изборск, а затем овладели Псковом.

Зимой 1241-42 г.г. Александр Невский со своей дружиной и новгородским ополчением освободил Псков, изгнал немцев и датчан из пределов Руси и двинулся дальше на запад против главных вражеских сил.

Ступенчатый способ (стадиальный) – последовательное изложение одной темы за другой без возврата к предыдущей. Данный способ очень напоминает исторический. Главное отличие в том, что ступенчатый способ отвечает не логике событий, а логике движения мысли. Например:

До нас дошло сочинение Аристотеля под названием «Риторика», в котором он подробно излагает свои взгляды на эту науку. Сочинение состоит из трех книг. В первой книге рассматривается предмет риторики, которая определяется как «способность находить возможные способы убеждения относительно каждого данного предмета». Далее рассказывается о том, как убеждать слушателей. Третья книга «Риторики» посвящена самой речи.

Дедуктивный способ – изложение материала от общего к частному (от тезиса к его доказательствам). Это способ поиска подтверждений высказанному ранее обобщению. Например:

Кто художество наше любит, а мастера презирает, тот лжет. Кто действительно мастерство народное любит, любит и художника. А кто спесивится перед нашим братом, не любит искусства нашего, кто оскорбляет художника – искусство его оскорбляет.

Индуктивный способ – изложение материала от частного к общему, от фактов к некоторой гипотезе, способ предвосхищения основания. Например:

В одном конце залы – широкая лестница... и по обеим ее сторонам высокие двери с прибитыми над ними оленьими головами – они ведут в бильярдную, библиотеку, большую желтую залу и в гостиные. На втором этаже, по меньшей мере, двадцать спален. ... Наша классная помещается на втором этаже, и из нее одна дверь ведет в мою спальню, а другая в спальню девиц. Затем идут апартаменты мистера Питта – мистера Кроули, как его здесь называют, – старшего сына, и покои мистера Родона Кроули. Словом, недостатка в помещении тут нет, могу тебя уверить! Мне кажется, что в этом доме можно было бы разместить все население Рассел-сквер, да и то осталось бы место»

Концентрический способ – расположение материала вокруг главной проблемы, переход от общего рассмотрения центрального вопроса к более конкретному. При концентрическом способе основная идея речи формулируется в её начале, хотя и в общей форме. В процессе речи она обосновывается, обогащается, новыми фактами, мнениями. В конце речи оратор возвращается к формулировке основной идеи, уточняя её. Например:

Я не принимаю эстетизма. Неделя борьбы с эстетизмом! Эстетизм – это красивость, а не красота, любование, а не любовь, сердитость, а не гнев, – в эстетизме холодная кровь. Он – статичен. Он – созерцает, а не сопереживает. Он говорит: вот – я, вот – мир, который я созерцаю. Но он никогда не скажет: я – весь в этом мире, я – это мир. Эстетическое искусство – развлечение. В нем всегда встает роковой вопрос: есть ли в искусстве смысл? Эстетизм не дает ответа.

Аналогический способ (метод аналогии) – изложение от частного к частному (переход известного к новому на основе сопоставления различных явлений, событий, фактов), то есть это умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в существенных признаках с другим предметом. Например:

Открытие Галилеем четырех больших планетоподобных спутников у Юпитера позволило подкрепить гипотезу Коперника о центральном положении Солнца и движении вокруг него других планет. Он сравнил систему спутников Юпитера с Солнечной системой. В обеих системах имеется ряд общих для них признаков.

Текст | Коллекции учебных материалов

Текст

Смысловая и композиционная целостность текста. Последовательность предложений в тексте. Средства связи предложений в тексте

 

Способы изложения материала:

 

Индуктивный метод – изложение материала от частного к общему.

Дедуктивный – изложение материала от общего к частному.

Метод аналогии – изложение от частного к частному (сопоставление фактов).

Ступенчатый метод – последовательно изложение одной темы за другой без возврата к предыдущей.

Исторический метод – изложение материала в хронологической последовательности.

Концентрический метод – расположение материала вокруг главной программы.

 

 

Примеры способов изложения материала:

 

Индуктивный метод.

Известный ученый Лев Николаевич Гумилев в книге «Этногенез и биосфера Земли» привел серию любопытных примеров. Так, древний афинянин, побывав в Ольвии, с негодованием рассказывал, что скифы не имеют домов, а во время своих праздников напиваются до бесчувствия. Скифы ж, наблюдая вакханалии греков, чувствовали такое омерзение, что, однажды увидев своего царя, гостившего в Ольвии, в венке и с тирсом в руках в составе процессии ликующих эллинов, убили его. Рыцари, захватившие Палестину, возмущались  арабским обычаем многоженства, а арабы считали бесстыдством незакрытые лица французским дам и т.д. Традиции одного народа (этноса) воспринимались другими как чудачества. Причину этого Л.Н. Гумилев видел в существовании этнического стереотипа поведения.

Дедуктивный метод. Известный ученый Лев Николаевич Гумилев в книге «Этногенез и биосфера Земли», давая определение этнического стереотипа поведения, писал, что  когда челны одно этноса вступают в контакт с членами другого этноса, то первое, что их удивляет, а иногда и шокирует, – это нормы отношений, принятые в другом этносе. Примеров тому множество. Так, древний афинянин, побывав в Ольвии, с негодованием рассказывал, что скифы не имеют домов, а во время своих праздников напиваются до бесчувствия. Скифы ж, наблюдая вакханалии греков, чувствовали такое омерзение, что, однажды увидев своего царя, гостившего в Ольвии, в венке и с тирсом в руках в составе процессии ликующих эллинов, убили его. Рыцари, захватившие Палестину, возмущались  арабским обычаем многоженства, а арабы считали бесстыдством незакрытые лица французским дам и т.д. Метод аналогии. По внешнему виду, а также по физическим и химическим свойствам калий похож на натрий, но обладает еще большей активностью. Подобно натрию, он имеет серебристо-белый цвет. быстро окисляется на воздухе и бурно реагирует с водой  с выделением водорода. Соли калия очень сходны с солями натрия, но обычно выделяются из растворов без кристаллизации воды.

Ступенчатый способ. В Средние века в Христианском мире единственным абсолютно авторитетным источником научной информации были книги: Библия и сочинения Аристотеля. Наука сводилась к комментированию цитат, которые нужно было приводить точно, потому что, безграмотные ересиархи часто выдумывали якобы цитируемые изречения пророков, Христа и Аристотеля. Отсюда возникла система ссылок на текст, удержавшаяся до нашего времени. Эта ступень науки называлась схоластикой, и к XV веку она перестала удовлетворять ученых. Тогда был расширен круг источников – привлекались сочинения других древних авторов, тексты которых нуждались в проверке. Так возникла гуманитарная (т.е. человеческая, а не божественная) наука – филология, отличающаяся от схоластики критическим подходом. Исторический метод. Ростовщичество как основа для рождения банков появилось в VIII-VII до н.э. Первые  ссуды давались натурой (зерном, скотом) и возвращались в  большем количестве. Ссуды давались обычно под залог (имущество, земля) или под доверие личности. Первый банк как кредитное учреждение появился в Венеции в XII веке. Его функциями были прием вкладов на хранение и производство трансфертов и переводов. Потом появились банки в Барселоне, Генуе, Амстердаме, Гамбурге. Концентрический способ. Почему южный конец магнитной стрелки красный, а северный – черный? Не исключено, что здесь мы следуем древнекитайской традиции. Китайцы всегда окрашивали южный конец стрелки в красный цвет. А может быть, красный цвет южного конца стрелки – дань  древней ассирийской традиции? В древнем ассирийском календаре времен Александра Македонского север называется черной страной, юг – красной, восток – зеленой и запад – белой.

 

Особое внимание следует обратить на средства выражения логических связей между отдельными смысловыми частями текста. Средствами выражения логических связей прежде всего являются лексические средства, указывающие на последовательность мыслей вначале, прежде всего, затем, во-первых, во-вторых, иногда одновременность существования нескольких явлений или фактов вместе с тем, все равно, само собой, только факты, заслуживающие меньшего внимания всего лишь, так сказать факты, подтверждающие точку зрения же, именно, только, конечно, очевидно, разумеется, естественно неуверенность в достоверности или убедительности приводимых фактов наверное, видимо, возможно, пожалуй, по-видимому, надо полагать иллюстрация к рассуждениям, примеры к примеру, например, иногда, так мнение автора к сожалению, надеемся на противоречивые отношения между тем, однако, тем не менее, вопреки этому, наоборот, напротив на причинно-следственные отношения поэтому, кроме того, следовательно, ведь условие, вопреки которому совершается действие ведь, хотя, несмотря на (то что) итог, вывод, законченность перечисления фактов таким образом, итак, значит, в заключение, отметим, наконец, одним словом, иными словами, так сказать

 

Иногда встречаются такие варианты ответов, как: если…, как…, поскольку, не только… Не забывайте, что вышеперечисленные слова – это часть двойного союза, и вторая часть его идет в середине указанного предложения, поэтому они выражают связь не столько одного предложения с другим, сколько одной грамматической основы с другой в сложном предложении. Запомни эти союзы: если…то когда…то как… так и поскольку…постольку не только… но и

 

Подсказка. 1)   Обратить внимание на время глаголов. Они обычно совпадает. 2)   Обратить внимание на предложения, окружающие место пропуска. Личные местоимения (он, она, оно, они) подскажут тебе, в каком роде и числе должно быть существительное в твоем предложении (местоимения служат для указания на другие части речи). Указательные местоимения обычно стоят рядом с тем словом, которое повторяется в двух и более предложениях. Значит, это слово тоже повторяется в твоем предложении.

 

 

Алгоритм

 

  1. Прочитать внимательно текст.
  2. Подумать, как ведется изложение материала: от частного к общему, от общего к частному, последовательно и т.д.
  3. Выявить смысловые связи между предложения, подумать, какое средство связи можно вставить между предложениями.
  4. Обратить внимание на окружение того предложения, которое необходимо вставить.

 

 

Задания.   (1) Люди враждуют друг с другом, хотя война чаще всего им представляется нехорошим делом, но, чтобы обмануть себя, заглушить в себе совесть, они придумывают оправдания своей враждебности. (2) Одно из таких оправданий – это то, что я лучше других людей, а они не понимают этого, потому я и не могу сходиться с ними; другое оправдание – это то, что моя семья лучше других семей; третье – что мое сословие лучше других сословий. (3) И наконец, четвертое оправдание – это то, что мой народ самый замечательный в мире. (4) … (5) Много есть гордому человеку наказаний. (6) … Какое из приведенных ниже предложений должно быть четвертым в этом тексте? 1)      Человек прав, если верит тому, что нет на свете ни одного человека выше его; но он очень ошибается, если думает, что есть на свете хоть один человек ниже его. 2)      И как ни вредна гордость отдельных людей, гордость народная еще во много раз вреднее: от нее гибнут миллионы и миллионы. 3)      Нельзя превозноситься одному человеку над другими, потому что самое драгоценное в человеке – это душа, а цену человеческой души никто не знает, кроме Бога. 4)      Ничто наиболее часто так не разъединяет людей, как гордость, и личная, и семейная, и сословная, и народная.

 

В предложениях 2-3 говорится о видах оправдания, а в 5 о гордом человеке. Возможно, текст построен по индуктивному методу (от частного к общему).  Делаем вывод, в предложении, которое необходимо вставить, должно повторяться слово «гордость» или однокоренные с ним слова, и оно должно содержать некий вывод. Подходят варианты 2 и 4, но во втором варианте о гордости говорится так, как будто это слово уже есть в предыдущем материале. Читаем предложения 2 и 3: в них используется слово «оправдание». Таким образом, подходит вариант №4, в котором обобщается материал. Какое из приведенных ниже слов должно быть шестым предложении текста? 1) Таким образом, главное и очень тяжелое наказание то, что, какие бы ни были у него достоинства, люди не любят его. 2) Но главное и очень тяжелое то, что, какие бы ни были у гордеца достоинства, люди не любят его. 3) Главное и очень тяжелое то, что их люди не любят. 4) Наконец, главное и очень тяжелое то, что их люди не любят. В этом задании анализируем связи, которые представлены в вариантах. Таким образом и наконец – вывод, конец перечислений. Но – противопоставляем предыдущее предложение следующему. Вариант № 3 не содержит  слова-связки. Предложение «Много есть гордому человеку наказаний» подразумевает, что в следующем предложении идет либо перечисление этих наказаний, либо выделяется наиболее главное из них. Варианты № 1 и №3 не подходят, так как подразумевают перечисление фактов в предыдущем предложении. Предложение № 3 включает местоимение «их», но в предыдущем предложении нет ни одного слова во множественном числе. Исключаем этот вариант. Остается вариант № 2 со связкой «но», указывающей на сопоставительные отношения, который выделяет главное из наказаний для гордого человека. Таким образом, правильный ответ – вариант №2.

 

 

Дедуктивный метод в преподавательской и аналитической работе / Хабр

Что такое дедукция?

Дедукция — это логически правильный вывод из уже имеющегося знания или из уже имеющихся мыслей. Выводы, построенные с помощью дедукции, изучает наука логика. Натуральная дедукция в логике использует правила, которые близки тому, как рассуждает человек, поэтому она так и называется ''натуральная дедукция”. Дедукция применяется в повседневной жизни, а также в преподавательской и аналитической работе.

Пример дедуктивного рассуждения в логике

Дедукция известна со времен Аристотеля. Именно Аристотель рассматривал умозаключения с посылками и выводом.

Пример дедуктивного умозаключения:

Все люди смертны.
Сократ – человек.
Следовательно, Сократ смертен.

Первые два суждения называются посылками, а последнее суждение – это вывод или следствие.
В логике существуют определенные правила вывода, на основе которых строятся рассуждения. Эти правила нужны для того, чтобы приходить к истинному выводу, исходя из истинных посылок.

Применение дедуктивных рассуждений в повседневной жизни

В рассказах Конан Дойла знаменитый сыщик Шерлок Холмс говорит о своём дедуктивном методе. Действительно, он рассматривает общую картину преступления, потом изучает детали. Дедукция — это рассуждение от общего знания к частному. То есть если мы имеем какое-то уже исходное знания, то мы дальше в процессе рассуждения приходим к неким выводам.

Представим, как бы рассуждал сыщик. Допустим мы находимся вне города и видим человека, который несёт рыбу.

Исходное знание – человек несет рыбу. Далее наше рассуждение выглядит так. Мы можем предположить, что, первое, — человек купил эту рыбу в магазине. Но магазина рядом нет, так что скорее всего он взял рыбу у кого-то или поймал ее сам. Если человек поймал рыбу сам, то тогда у него должно быть удочки с собой. Но удочки у него нет. Тогда, возможно, удочка осталась на берегу или у него вовсе не было удочки. Если у этого человека нет удочки вовсе, то он взял рыбу у кого-то. Сыщику достаточно будет посмотреть, нет ли на берегу удочки. Если она есть – то этот человек сам выловил рыбу. Если ее нет, то человек взял у кого-то эту рыбу.
Это пример дедуктивного рассуждения: есть исходное общее знание, и далее мы рассматриваем частности и детали.

Пример дедуктивного рассуждения при принятии решения


У Андрея сейчас уровень английского языка чуть ниже среднего. Он хочет достичь среднего уровня английского языка (B1) через 3 месяца. Рассмотрим рассуждения Андрея.
Если я буду заниматься самостоятельно, то мне нужно будет самому искать учебные материалы, упражнения и выполнять задания без проверки преподавателя. Тогда я должен буду запланировать 3 часа в день на занятия английским, чтобы через 3 месяца достичь уровня B1.

Если я буду заниматься с преподавателем 2 раза в неделю, то тогда мне не нужно искать учебные материалы, упражнения, и преподаватель будет проверять мои задания. В этом случая я должен запланировать 2 часа в день на занятия английским языком, чтобы через 3 месяца достичь уровня B1.

Заниматься самостоятельно или заниматься с преподавателем


Заниматься самостоятельно

Запланировать 3 часа на занятия английским языком в день.
Я достигну уровня B1 через 3 месяца.

Заниматься с преподавателем

Запланировать 2 часа в день на занятия английским языком.
Я достигну уровня B1 через 3 месяца.

Я достигну уровня B1 через 3 месяца.

Как дедуктивный метод помогает в жизни?

  1. Цель определяется заранее.
  2. Рассматриваем варианты того, как вы ее можете достигнуть.
  3. На принятие решения не оказывают влияние эмоции.
  4. На принятие решения не оказывают влияния советы третьих лиц.
  5. Вы сами выбираете направление, которое вам позволит прийти к цели.
  6. Вы можете выбрать наиболее экономичное (в денежном или время затратном плане) решение.

Применение дедуктивного метода в преподавании и аналитической работе

Дедуктивный метод в преподавании основывается на объяснении с помощью правил. Вначале идет презентация правил, а потом следуют примеры употребления этих правил и упражнения на их отработку.

Примером дедуктивного обучения может быть следующая ситуация:
Вы устроились на новое место работы. В первый рабочий день вы заметили, что ваши новые коллеги ставят плюсик напротив своей фамилии при входе в здание, берут пропуск, а после рабочего дня отдают пропуск на выходе из здания. После вы делаете тоже самое.

Итак, используя дедуктивный метод вы опираетесь изначально на некоторое правило. Например, в работе преподавателя иностранных языков применение этого метода будет следующим.

Когда начинается занятие по грамматике, после некоторого вступления, приветствия, преподаватель сначала объясняет правило использования той или иной грамматической конструкции, потом приводит примеры использования, и дает студентам упражнения на применение этого правила.

Применение дедуктивного метода в когнитивно-поведенческой психологии

Рассмотрим пример применения дедуктивного метода в когнитивно-поведенческая психологии. Работа психотерапевта – аналитическая, специалист анализирует мыслительный процесс клиента, делает выводы. Необходимо отметить, что особенность этой терапии заключается в том, что клиент проводит большую самостоятельную работу, читает литературу и отрабатывает навыки.

Когда клиент приходит на первую сессию к психотерапевту, то ему не известны суть и особенности проведения консультаций у психотерапевта, работающего в этом направлении. Психотерапевт сначала объясняет специфику когнитивно-поведенческой терапии, рассказывает, как убеждения влияют на эмоции, а потом уже терапевт задает задание на применение и отработку определенных правил выявления когнитивных искажений.

Безусловно, как преподаватели, так и психотерапевты используют различные методы в своей работе. Каждый метод имеет свои особенности, преимущества и недостатки. Еще раз подчеркну, что в этой статье я рассматриваю приемы и методику именно дедуктивного метода.

Обзор дедуктивного подхода в преподавательской и аналитической работе был бы не полным, если не рассмотреть некоторые недостатки метода.

Недостатки дедуктивного подхода

Рассмотрим на примере использования этого метода в преподавании иностранного языка.

  1. Начинать урок с презентации грамматики может быть трудоемким и сложным для некоторых студентов, особенно начального уровня. Они могут не знать специфической терминологии для объяснения грамматики. Кроме того, они могут не понимать некоторые более простые грамматические конструкции.
  2. Объяснение грамматики переводит центр внимания на преподавателя, тем самым уменьшая количество времени, которое можно использовать на взаимодействие студентов друг с другом. Тем самым, не уделяется основное время урока на отработку навыков общения и использование языка в речи.
  3. Объяснение не так хорошо воспринимается, как другие формы презентации материала, как например наглядная демонстрация.
  4. Такой подход может внушить студенту мысль, что знание языка – это просто знание некоторого набора правил.

Дедуктивный метод имеет множество преимуществ, рассмотрим некоторые из них.

Преимущества дедуктивного метода


  1. Он сразу достигает поставленной цели, и поэтому может быть экономным в плане финансовых затрат. Многие правила, в особенности правила грамматической формы, может быть просто и быстро объяснено, затем выявляться из примеров. Это дает больше времени на практику и применение правил.
  2. Дедуктивный метод признает знания и зрелость студентов, а также роль когнитивных процессов в освоении языка.
  3. Он оправдывает ожидания многих студентов от процесса обучения, в особенности тех студентов, у которых аналитический стиль изучения нового материала.
  4. Он позволяет преподавателям иметь дело с различными особенностями языка в процессе урока вместо того, чтобы предполагать заранее те вопросы, которые могут возникнуть и готовиться к ним до урока.

Литература:

Thornbury S. How to Teach Grammar. Pearson Education Limited, 1999
Johan van Benthem, Hans van Ditmarsch, Jan van Eijck, Jan Jaspars. Logic in Action, 2016
Фотографии взяты из открытого источника www.pexels.com

Способы изложения материала.

Различают следующие методы логической организации текста (способы изложения материала): дедукция, индукция, проблемное изложение, аналогия, ступенчатый, исторический, концентрический.

В элементарном смысле дедукция(лат. deductio — выведение) — это движение мысли от общего к частному, от общих положений и законов к менее общим и частным положениям и законам. К дедуктивному методу изложения материала исследователь прибегает тогда, когда необходимо рассмотреть какое-то явление на основании уже известного положения или закона и сделать необходимые выводы относительно этого явления. Композиционно дедуктивное рассуждение состоит из трёх этапов. На первом этапе выдвигается тезис (от греч. thesis — положение, истинность которого должна быть доказана), или гипотеза (от греч. hipothesis— основание, предположение). Второй этап — основная часть рассуждения — развитие тезиса (гипотезы), его обоснование, доказательство истинности или опровержение. Здесь применяются различные типы аргументов (лат. argumentum) —логических доводов, служащих основанием доказательства: толкование тезиса, ≪доказательство от причины≫, мнения авторитетов, ≪доказательство от противного≫, факты и примеры, свидетельствующие об истинности или ложности тезиса, сравнения. Завершающий этап дедуктивного метода изложения материала — выводы и предложения. Дедуктивный метод рассуждения активно применяется в научных дискуссиях, теоретических статьях по спорным научным вопросам, на семинарах в студенческой аудитории.

Индуктивный метод(лат. inductio — наведение) — это движение мысли от частного к общему, или движение от знания единичных или частных фактов к знанию общего правила, к обобщению. В учебниках логики подчёркивается, что индуктивное умозаключение, будучи практически отображением всей производственной практики людей, зародилось в весьма давние времена. По словам Аристотеля, «индукция убедительна и проста и с точки зрения чувственного познания более выгодна и доступна». Индуктивный метод движения мысли от фактов к обобщению активизирует мышление, воспитывает исследовательский подход к окружающим явлениям. Следовательно, он является незаменимым способом научного стиля изложения. Индукция может быть полной и неполной. При полной индукции общий вывод делается на основании знания обо всех без исключения предметах и явлениях данного класса. На практике, однако, индуктивный вывод о классе предметов не может быть сделан на этом основании, так как опыт всегда незакончен, практика всегда будет опережать всякую, даже самую лучшую теорию.

Композиционно индукция представляет собой следующее: во вступлении не выдвигается тезис, гипотеза, хотя у исследователя может иметься некое предположение, не вполне ясное предчувствие открытия. Строгие условия научной логики предостерегают серьезного учёного от поспешных выводов, поэтому во вступлении определяется цель предпринятого исследования. В основной части излагаются накопленные факты, рассказывается о технологии их получения, делается анализ, сравнение и синтез полученного материала. И, наконец, на основе этого могут быть сделаны выводы, установлена закономерность, определены свойства материала, выявлены признаки того или иного процесса и т.д. Научные сообщения на конференциях, диссертационные исследования, монографии, отчёты о научно-исследовательской работе строятся по схеме индуктивного рассуждения.

Проблемное изложение предполагает активизацию мыслительной деятельности путём постановки в определённой последовательности проблемных вопросов, решая которые, можно подойти к теоретическим обобщениям, формулировке правил и закономерностей. Этот метод имеет давнюю историю и берёт своё начало с знаменитых «сократических бесед», когда с помощью искусно поставленных вопросов и ответов знаменитый мудрец приводил своих слушателей к истинному знанию. Общеметодологическая основа проблемного метода изложения материала — деятельностный подход к формированию личности человека. Согласно ему, всякое развитие человека, в том числе и интеллектуальное, осуществляется только в условиях преодоления препятствий, интеллектуальных трудностей. Самостоятельное мышление обычно начинается с проблемы, вопроса или противоречия, вовлекающего человека в процесс поиска истины. Проблемное изложение вполне можно рассматривать как разновидность индуктивного метода рассуждения. В ходе лекции, доклада, в тексте монографии, диссертационного исследования формулируется та или иная проблема. Автор предлагает ряд возможных путей её решения, подвергая некоторые из них, оптимальные с его точки зрения, подробному анализу. Вскрывая внутренние противоречия проблемы, высказывая предположения и опровергая возможные возражения, он как бы обнажает и демонстрирует процесс решения той или иной задачи. Путь научного мышления вынуждает слушателей (читателей) следовать за логикой изложения, делает их активными участниками поиска истины: они обдумывают сообщаемые факты, рассматривают их со всех сторон, выделяют существенное и второстепенные, абстрагируют и обобщают. В этот момент проявляется одно из главных преимуществ проблемного изложения: осознание слушателем (читателем), что он идёт по пути познания истины, оказывается способным на открытие, он сопричастен исследователю. Это активизирует мыслительные и эмоциональные возможности, поднимает уровень самооценки и способствует развитию личности.

Метод аналогии в изложении восходит к логической операции «умозаключение по аналогии». Его суть можно сформулировать следующим образом: если два явления сходны в одном и более отношениях, то они, вероятно, сходны и в других отношениях. Умозаключения по аналогии имеют вероятностный, приблизительный характер, поэтому многие считают аналогию менее приемлемой для жанров научного стиля речи. Однако аналогия является весьма действенным средством наглядного объяснения тех или иных положений, поэтому особенно важно еѐ применение в научно-учебной литературе. Изложение по методу аналогии нельзя отождествлять с простым сравнением, хотя цель у них общая: наглядно представить то или иное положение. Но сравнение строится на сходстве каких-либо предметов, явлений, а аналогия выступает как своеобразная модель какого-то, как правило, не имея непосредственной связи с ним, явления. В аналогии важна неповерхностная схожесть, а глубокое родство явлений. Метод аналогии – это изложнение от частного к частному (переход от известного к новому на основе сопоставления различных фактов, событий, явлений).

Ступенчатый – это последовательное изложение одной темы за другой без возврата к предыдущей.

Исторический (разновидность ступенчатого) – изложение материала в хронологической последовательности.

Концентрический – расположение материала вокруг главной проблемы, переход от общего рассмотрения центрального вопроса к более конкретному его рассмотрению.

Вывод: использование различных способов изложение материала в одном и том же выступлении позволяет сделать структуру главной части более оригинальной, нестандартной.


Узнать еще:

Индуктивный и дедуктивный методы познания. Теория познания

Индуктивный и дедуктивный методы познания

Индукция — это познание от частного к общему. Например, анализируя частные знания (отдельные факты), исследователь — может прийти к общему знанию, в т.ч. умозаключению, гипотезе. Т.о. из частных знаний — получаются т.н. обобщённые знания. Чем обобщённее (=абстрактнее) знание — тем оно, в целом, полезнее, и могущественнее. Философия, например — совокупность наиболее обобщённых знаний. Наука и технологии, относительно философии — это знания со средней степенью обобщённости.

Именно такие (обобщённые и наиболее обобщённые) знания — дают человеку больше всего могущества (Силы).

Индукция, т.е. познание от частного к общему (обобщённому), по сути, есть основное содержание абстрактного мышления, — т.е. получение обобщённых (=абстрактных) и всё более обобщённых знаний из частных. В целом, именно так возникают и развиваются: искусство, наука и технологии, философия. Абстрактное мышление (индукция) — обуславливает превосходство человека над другими формами жизни на Земле.

Далее: Если индукция — это основное содержание абстрактного мышления, то чем же тогда является противоположный метод (дедукция)? Дедукция — тоже относится к абстрактному мышлению, т.к. она, хоть и не получает обобщённых знаний из частных, но оперирует обобщёнными (= абстрактными) знаниями:

В отличие от индукции, дедукция — это познание от общего к частному (а также от общего к общему, и от частного к частному). Это — получение новых знаний, при комбинации уже имеющихся общих, либо использование общих (и абстрактного мышления в целом) для получения новых частных знаний из частных. (За исключением, пожалуй, лишь самых примитивных выводов от частного к частному, которые можно осуществить без общих знаний).

Далее: В обобщённом знании, кстати — всегда содержится частное знание, вернее, много частных знаний, соединённых в одно общее. В этом — сила общих (обобщённых и наиболее обобщённых, = абстрактных) знаний. Например, обобщённое знание, что все деревья покрыты корой — содержит в себе связанные частные знания о каждом из триллионов деревьев, т.е. триллионы частных знаний! (связанных в одно лаконичное и могущественное общее знание о всех их). Узнав, что конкретный объект является деревом, мы получаем, используя дедукцию, знание, что наше конкретное дерево должно быть покрыто корой (т.е. получаем знание от общего к частному). Но ведь мы и так знали о том, что все деревья покрыты корой. По сути, дедукция от общего к частному — это применение уже имеющихся знаний, получение выводов (=новых знаний) на основе уже имеющихся общих знаний…

Кстати, дедукцию прославил, в своё время, всем известный, Шерлок Холмс, — имевший «выдающиеся дедуктивные способности».

Одним из проявлений дедукции является также метод познания — экстраполяция. Например, узнав, что открыт новый вид травы, и зная, что все известные виды травы — зелёные, мы можем сделать вывод, что новый вид травы является зелёным. Получаем т.о. — такое новое частное знание: «новый вид травы является зелёным». Т.е. мы этого не проверяли, и не видели, но экстраполировали (применили) имевшееся общее знание — на новый предмет, который в обобщение не входил. Получили т.о. дедуктивное знание, которое приняли на веру.

Идём далее: итак, мы рассмотрели, в целом, различные т.н. обычные методы познания. Переходим теперь к специфическим, применимым в случае какой-либо виртуальной реальности окружающего Мира…

Индукция и дедукция. Какой тип умозаключений мы используем чаще?

Из этой статьи вы узнаете, что большинство управленческих решений принимается на основе индуктивных (вероятностных) суждений, а также о том, как грамотно использовать понимание этого в повседневной практике.

Холмс: Ватсон! Взгляните на эти звезды и расскажите мне, какой вывод, используя дедуктивный метод, вы можете сделать.

Ватсон: Я вижу на небе миллионы звезд. А раз они существуют, значит, среди них, возможно, есть и планеты. Из чего мы, в свою очередь, делаем вывод, что некоторые из них напоминают нашу Землю. Следовательно, на каких-то из них может существовать жизнь.

Холмс: Ватсон, вы – идиот. Это означает, что у нас украли палатку.

Определение понятий «индукция» и «дедукция»[1]

Возможно, вы удивились, встретив такой заголовок в блоге по менеджменту! Скоро вы поймете, какую огромную роль играет индукция в нашей жизни (не путайте понятие индукции в логике и магнитную индукцию :)).

Благодаря Артуру Конан Дойлу и его герою весь мир познакомился с дедуктивным методом. «Дедукция» из специального и известного только немногим термина превратилась в общеупотребительное и даже модное понятие.

Чего нельзя сказать об индукции. Вообще говоря, в логике существует два типа умозаключений: дедукция и индукция. В зависимости от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посылок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок, не означает поэтому, достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

Скачать заметку в формате Word

Прочитав эти строки, я в очередной раз убедился, как важны в нашей жизни определения. См. на эту тему, например, «Определение – ключ к овладению понятием» и «Использование методов менеджмента качества в работе оптовой торговой компании». До тех пор, пока я не познакомился с определением индукции (для лучшего понимания этого термина ниже я приведу несколько примеров), я «плавал», когда встречал упоминание о нем в литературе.

Примеры дедукции

Если идет дождь, земля мокрая

Все люди смертны. Все греки – люди. Следовательно, все греки – смертны.

Примеры индукции

Аргентина является республикой; Бразилия – республика; Венесуэла – республика; Эквадор – республика. Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские государства. Все латиноамериканские государства являются республиками.

Италия – республика; Португалия – республика; Финляндия – республика; Франция – республика. Италия, Португалия, Финляндия, Франция – западноевропейские страны. Все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся [истин]. Максимум, о котором можно говорить, – это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго – ложно. Действительно, все латиноамериканские государства – республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.

Почувствовали разницу? Ничего не вспомнили из вашей бизнес-практики на эту тему? Не делали ли вы ранее скоропалительных выводов на основе индукции?

Вот несколько примеров «работы» индукции: «Петров вчера не справился с производственным заданием. Петров сегодня не справился с заданием. Следовательно, Петров не способен выполнять производственные задания», «В марте объем продаж вырос. В апреле объем продаж вырос. Нас ждет дальнейший рост продаж», «Ранее мы всегда действовали таким образом, и это приносило успех. Зачем же менять подходы?»

Углубим наше понимание индукции, ознакомившись с определениями из Википедии:

В экономике: индукция – вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В индукции данные опыта «наводят» на общее, поэтому индуктивные обобщения рассматриваются обычно как опытные истины или эмпирические законы. Изучая финансово-хозяйственную деятельность ряда типичных российских предприятий, мы можем делать, например, выводы о закономерностях развития совокупности предприятий.

В логике: полная индукция – метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности; неполная индукция – наблюдения за отдельными частными случаями наводит на гипотезу, которая нуждается в доказательстве.

Итак, позвольте дать собственное определение для целей управления:

индукция – обобщающее суждение, основанное на нескольких прецедентах; возможно, лучшее предположение на основе имеющихся данных

Индукция и ограничивающие ментальные модели[2]

В Википедии нет определения понятия «ментальные модели». Я бы сказал, что ментальные модели – это совокупность наших знаний служащая нам для восприятия действительности. Другими словами –  это то, как мы представляем себе некий предмет, явление, событие. Через ментальные модели мы истолковываем свой опыт. Они не представляют собой факты, хотя иногда мы именно так к ним относимся.

Ментальные модели мы создаем для упрощения картины мира. Строительство ментальных моделей основано на индукции. Наблюдая за событиями, мы их обобщаем, и храним в памяти единую картину. С одной стороны, это позволяет не запоминать всё многообразие. С другой стороны, мы теряем изменчивость присущую вещам и событиям. Сначала процесс познания работает на ментальную модель, потом ментальная модель подгоняет увиденное под себя. Именно в это время и теряется гибкость и восприимчивость к новому.

Глубоко укоренившиеся в нас ментальные модели определенным образом организуют наше восприятие мира. Мы используем их, чтобы проводить различия и выбирать, что имеет для нас значение, а что – нет. И можем принять свои представления за реальность, спутать карту с той территорией, которая на ней изображена.

По каким характерным признакам можно судить о наличии ограничивающих ментальных моделей?

  • Если вы настаиваете на том, что ваши идеи полностью соответствуют реальности.
  • Если у вас узкий круг интересов, который исключает приобретение опыта.
  • Если вы не допускаете неопределенности и стараетесь как можно быстрее делать выводы.
  • Не стесняетесь делать обобщения на основании единственного случая.
  • Каждый раз, когда вас не устраивают поведение людей и ход событий, вы имеете наготове богатый запас объяснений.
  • Вину за неудачи и проблемы возлагаете на людей (не забывая при этом и себя).
  • Осмысляете происходящее в терминах прямолинейной логики «причина – следствие».
  • Никогда не проявляете любознательности.
  • Не пересматриваете своих убеждений на основе полученного опыта.

Как противостоять формированию ограничивающих ментальных моделей? Как не позволить индукции «закрыть» путь к развитию, изучению и осмыслению нового опыта, новых данных? Как сделать так, чтобы вслед за изменением мира, менялись наши ментальные модели?

  1. Почаще перечитывайте признаки ограничивающих ментальных моделей, и… делайте всё наоборот.
  2. Выделите и проанализируйте использование в речи оценочных суждений и обобщающих понятий. Все сказанное сказано кем-то. Нельзя ли поставить это под сомнение? Если вам говорят, что «у нас так принято»[3], уточните, когда и почему так было принято? Может быть, изменились условия внешней или внутренней среды, изменились исходные посылки, и выводы [сделанные на основе индукции] более не верны!?
  3. Такие выражения, как «следует», «должен», «не следует», «не можете» известны в лингвистике как модальные операторы. Заведите «капканы» для «отлавливания» модальных операторов, потому что они устанавливают границы и зачастую маскируют ограничивающие ментальные модели.
  4. Есть слова, называемые лингвистическими универсалиями, такие как: «все», «каждый», «никогда», «всегда» «никто», «любой»… Это обобщения, указывающие на отсутствие исключений, но исключения есть всегда. Вот несколько примеров: «Все делают так», «Никогда так не говори», «Мы всегда делали это так», «Никто еще никогда не возражал». Универсалии ограничивают нас, потому что, если принять их буквально, они лишают права выбора и поиска других возможностей. Услышав такое универсальное обобщение, сразу задайте вопрос о возможности исключений.
  5. Используйте выражения типа: «как мне представляется», «я так вижу», «по имеющимся данным»… Когда коллеги говорят на таком языке, споры переходят в плоскость данных и предположений; становится удобным обсуждать, как и почему сделаны именно такие выводы. Все понимают, что есть посылки и взгляды, и относятся к ним не как к фактам, а как к преломлению фактов через ментальные модели конкретных людей… 🙂

Краткий вывод для менеджеров:

индукция подменяет многообразие реальной жизни однообразными представлениями о ней; понимание этого дает вам в руки оружие против ограничивающих ментальных моделей

Индукция и теории[4]

«Никакое количество наблюдений белых лебедей не может позволить сделать вывод, что все лебеди являются белыми, но достаточно наблюдения единственного черного лебедя, чтобы опровергнуть это заключение». Нассим Талеб «Одураченные случайностью»

Ричард Фейнман, физик, Нобелевский лауреат,[5] отзываясь о философе с особо большим самомнением, говорил: «Меня раздражает вовсе не философия как наука, а та помпезность, которая создана вокруг нее. Если бы только философы могли сами над собой посмеяться! Если бы только они могли сказать: «Я говорю, что это вот так, а Фон Лейпциг считает, что это по-другому,а ведь он тоже кое-что в этом смыслит». Если бы только они не забывали пояснить, чтоэто всего лишь их лучшее предположение»

Карл Поппер, на которого широко ссылается Нассим Талеб, вторит Фейнману. Решая проблему индукции, Поппер считает, что наука не должна восприниматься так серьезно, как это принято. Есть только два типа теорий:

  1. Теории, о которых известно, что они являются неверными, поскольку они были проверены и, соответственно, отвергнуты (он называет их фальсифицированными).
  2. Теории, о которых ещё не известно, что они неправильны, они ещё не фальсифицированы, но рискуют стать таковыми.

Теория, которая выпадает из этих двух категорий – не является теорией. Теория, которая не предоставляет набор условий, при которых она считалась бы неправильной, должна быть названа шарлатанством. Почему? Потому, что астролог всегда может найти причину приспособиться к прошлому событию, говоря, что Марс был, вероятно, на линии, но не слишком долго 🙂 В самом деле, различие между ньютоновской физикой, которая была фальсифицирована теорией относительности Эйнштейна, и астрологией заключается в следующей иронии. Ньютоновская физика научна потому, что позволяет нам фальсифицировать её, поскольку мы знаем, что она неправильна, в то время как астрология – нет, потому, что она не предлагает условия, при которых мы могли бы отвергнуть её. Астрология не может быть опровергнута, вследствие вспомогательных гипотез, которые входят в игру. Этот пункт находится в основе разграничения между наукой и ерундой.

Для Поппера вопрос знания не так много имеет дело с тем, что мы знаем, как с тем, что мы не знаем. Его знаменитая цитата: Они – люди со смелыми идеями, но высоко критичные к этим, их собственным идеям, они пытаются определить, являются ли их идеи правыми, пробуя сначала определить,  возможно ли, что они не неправильны. Они работают со смелыми догадками и серьезными попытками опровержения своих собственных догадок.

«Они» ­– это ученые. Но они могли быть кем угодно [для нас интересно, если – менеджерами].

Память людей является машиной по производству индуктивных выводов. Задумайтесь о воспоминаниях: что легче вспомнить – набор случайных фактов, слепленных вместе, или историю, некую последовательность логических связей? Причинно-следственные связи легче закрепляются в памяти. В этом случае нашему мозгу приходится проделать меньшую работу для сохранения информации. Ее объем меньше. Это очень удобно, так как общее занимает в памяти гораздо меньше места, чем набор частностей. Вот только в результате такого сжатия сокращается степень наблюдаемой случайности.

Краткий вывод для менеджеров

индукция формирует стереотипы, которыми имеет смысл пользоваться, пока не появился хотя бы один факт, опровергающий первоначальное предположение; когда же такой факт выявлен, вместо того, чтобы упорствовать, и «подгонять» факты под стереотипы, попытайтесь выдвинуть иную гипотезу, объясняющую  как прежние, так и новые факты

Индукция и методы менеджмента качества[6]

Типичные примеры индукции – сводки[7] данных или статистики на основе исходных данных: среднее значение (µ), медиана, стандартное отклонение (σ). Вместо того, чтобы изучать множество значений, мы ограничиваемся лишь небольшим набором статистик (например, µ ± σ). Преимущества очевидны: статистики неплохо описывают выборку значений. Недостатки не так заметны: за средними значениями могут прятаться значительные нежелательные «выбросы».

На индукции основано применение контрольных карт Шухарта: если управляемый процесс ранее был в неких рамках, то и в будущем мы считаем, что с определенной вероятностью он будет в таких же рамках (рис. 1а). С другой стороны, прогноз поведения неуправляемого процесса затруднен (рис. 1б).

Рис. 1. Динамика среднего значения и стандартного отклонения во времени в присутствии общих (а) или специальных (б) причин вариаций.

* * *

Возвращаясь к методу Шерлока Холмса с прискорбием должен сообщить, что [на мой взгляд / в соответствии с моими ментальными моделями :)] он использовал индукцию, а вовсе не дедукцию! Изучая факты, Холмс делал выводы, имеющие вероятностную природу. Виртуозно обнаруживая мельчайшие «зацепки», он выстраивал гипотезы (вряд ли, одну), затем проверял их, и лишь затем, являл миру свое объяснение фактов.

Практические выводы для менеджеров:

а) подавляющее большинство умозаключений [и решений, принимаемых на их основе] имеют индуктивную природу, то есть их истинность не абсолютна, а вероятностна;

б) необходимо отдавать себе отчет, что мир и наши представления о нем – не одно и то же; не сдавайтесь на милость жестким [ограничивающим] ментальным моделям, развивайте их, будьте любознательны;

в) «черный лебедь» [факт, не укладывающийся в господствующую систему] – повод пересмотреть стереотипы, и выдвинуть новые гипотезы, а не «латать» прежние.


[1] В этом разделе цитируется учебное пособие А.А.Ивина ЛОГИКА.

[2] В этом разделе используются идеи из Джозеф О’Коннор, Иан Макдермотт «Искусство системного мышления»

[3] На тему «у нас так принято» есть любопытная притча (цитируется с сокращениями по http://www.litvar.ru/a-potomu-chto-zdes-tak-prinyato-eksperiment/):

Возьмём металлическую клетку, к потолку подвесим банан, под бананом поставим стремянку, а в клетку запустим пять обезьян. Наступает момент, когда какой-нибудь обезьяне захочется кушать. Она лезет к банану, но мы с помощью пожарного брандспойта сбиваем её со стремянки ледяной водой, а заодно окатываем и всех остальных. Какое-то время они сидят ошалевшие, но наступает момент, когда томимая голодом обезьяна опять делает попытку добраться до банана. Повторяем процедуру… И так раза три-четыре. Кончается дело тем, что когда беспокойное животное опять пытается подойти к стремянке, остальные четверо его от неё оттаскивают и банально бьют.

Убираем из клетки беспокойную обезьяну и добавляем туда “свежую”. Проходит какое-то время, и она делает попытку добраться до банана. Четыре бдительные обезьяны, оставшиеся с прошлого раза, оттаскивают её и… бьют, хотя на этот раз никого не обливали. Разумеется, бедное животное не может понять за что, поэтому делает ещё одну попытку. Его опять бьют, но уже сильнее. В конечном итоге и эта обезьяна присоединяется к остальным в бездеятельном созерцании еды.

Убираем из клетки ещё одну находившуюся там с самого начала обезьяну и сажаем новую “свежую”. Результат предсказуем – она лезет за бананом, остальные вскакивают, оттаскивают и бьют. При этом с особым зверством бьёт та обезьяна, которую не обливали. Ситуация повторяется n-ное количество раз, где “n” зависит от сообразительности животного. Опять обезьяны просто сидят и смотрят на банан.

Опять вытаскиваем обезьяну из первого “эшелона” и снова добавляем “свежую”…  В итоге получаем ситуацию, когда в клетке сидят пять ни разу не облитых обезьян, но ни одна из них не делает попыток дотянуться до банана. Почему? А потому, что здесь так принято.

[4] А этот раздел написан по мотивам книги Нассима Талеба «Одураченные случайностью».

[5] Если вы имеете отношение к физике, то вполне могли слышать о «Фейнмановских лекциях по физике» – замечательном, очень хорошо написанном курсе.

[6] В этом разделе использованы идеи из книги Д. Уилер, Д. Чамберс «Статистическое управление процессами».

[7] Сводка – представление большого числа исходных данных одним числом.

Способ концентрических сфер - Энциклопедия по машиностроению XXL

Рассмотрим пример построения линии пересечения двух поверхностей вращения с общей плоскостью симметрии одна из поверхностей — сфера (рис. 334). Этот пример может быть решен уже известными способами — пользуясь вспомогательными секущими плоскостями уровня или способом концентрических сфер. Здесь ось поверхности вращения и центр сферы располагаются в одной фронтальной плоскости.  [c.228]
Построение линий пересечения поверхностей способом концентрических сфер  [c.185]

Способ концентрических сфер применяется в тех случаях, когда  [c.185]

Способ концентрических сфер достаточно прост, удобен, позволяет построить проекции линий пересечения на одном изображении, не обращаясь к другому изображению. Но он используется для ограниченного круга задач.  [c.188]

Этот способ использует свойства поверхностей вращения, отмеченные в способе концентрических сфер, и дополнительно следующее свойство сфер (рис. 188).  [c.189]

Пересечение поверхностей вращения, оси которых имеют общую точку (способ концентрических сфер).  [c.123]

При построении линии пересечения двух поверхностей способом вспомогательных сфер возможны два случая. В одном из них пользуются сферами, проведенными из одного, общего для всех сфер центра, а в другом — сферами, проведенными из разных центров. В первом случае имеем способ концентрических, сфер, во втором- способ эксцентрических сфер.  [c.189]

Вначале рассмотрим способ концентрических сфер, для этого предварительно остановимся на пересечении соосных поверхностей вращения (поверхностей вращения с одной осью).  [c.189]

Это свойство сферы с центром на оси какой-либо поверхности вращения и положено в основу способа концентрических сфер.  [c.189]

Способ концентрических сфер. Выясним на примерах условия, при которых можно построить линию пересечения двух поверхностей указанным способом.  [c.189]

Отмечаем точки видимости А и В в пересечении контура поверхности тора с контуром конической поверхности. Для построения случайных точек здесь нельзя воспользоваться способом концентрических сфер, так как, хотя обе поверхности и являются поверхностями вращения, но их оси и I не пересекаются. Способом же эксцентрических сфер, центры которых находятся в различных точках оси конической поверхности, можно найти сколько угодно случайных точек линии пересечения.  [c.193]

СПОСОБ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР  [c.125]

Итак, способ концентрических сфер применяют для построения линии пересечения двух поверхностей вращения с пересекающимися осями. В силу особенностей своего расположения поверхности Ф и имеют общую плоскость симметрии, которая обычно является плоскостью уровня. Отсюда следует, что линия пересечения поверхностей т будет симметрична относительно общей плоскости симметрии и экстремальные точки линии т можно построить точно.  [c.126]

В основу способа концентрических сфер положена теорема. Теорема 10. Дее соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям, число которых равно числу точек пересечения главных  [c.126]


Примечание. Если одна из поверхностей — сфера, то указанный способ может быть применен наряду со способом концентрических сфер.  [c.127]

Способ концентрических сфер.  [c.159]

Хотя мы и имеем дело с поверхностями вращения, но применить здесь способ концентрических сфер не представляется возможным, так как оси поверхностей не пересекаются.  [c.160]

Способ концентрических сфер основан на свойстве соосных поверхностей вращения, которые всегда пересекаются по параллелям. Это свойство легко проследить на примере рис. 184.  [c.208]

Рис. 185. Применение способа концентрических сфер
Линия пересечения цилиндрических поверхностей на эпюре (рис. 193, а) построена способом концентрических сфер. А для построения линии пересечения в аксонометрической проекции удобно воспользоваться посредниками -фронтальными плоскостями уровня (типа у), которые параллельны осям вращения цилиндров.  [c.219]

Постройте способом концентрических сфер линии пересечения поверхностей а) цилиндров б) конуса и сферы.  [c.222]

Свойство сферы, имеющей центр на оси поверхности вращения, пересекать поверхность по окружностям является основой способа концентрических сфер.  [c.98]

Способ концентрических сфер применяется при следующих условиях  [c.98]

Рис.98. Способ концентрических сфер
Таким образом, у поверхностей вращения с пересекающимися осями, заданных проекциями на одну плоскость, параллельную их осям, можно построить проекцию линии пересечения, применяя способ концентрических сфер. Если же нужно построить проекции этой линии на другие плоскости, то это легко сделать, связав каждую точку линии пересечения с окружностью, лежащей на той или другой поверхности вращения.  [c.298]

Ниже приведены примеры построения линий пересечения поверхностей вращения с применением способа концентрических сфер (рис. 358 и 359). Линия пересечения, являющаяся здесь  [c.298]

В каких случаях можно применять способ концентрических сфер  [c.312]

Способ концентрических сфер. Проекции линии пересечения поверхностей вращения с пересекающимися осями, параллельными какой-либо плоскости проекций, удобно строить способом концентрических сфер. Сущность этого способа показана на примере построения линий взаимного пересечения поверхностей конуса и цилиндра (рис. 161). Линия пересечения симметрична относительно плоскости, определяемой осями поверхностей, поэтому фронтальные проекции видимой и невидимой ее частей сливаются в одну линию. Построение начинаем с определения фронтальных проекций V и 2 высшей и низшей точек линии пересечения (на пересечении очерков поверхностей) и их горизонтальных проекций 1 и 2. Проекции остальных точек находим посредством вспомогательных сфер с центром в точке Ох (оц о ) пересечения ос 158  [c.158]

Пример 1. Определить линию пересечения двух цилиндрических поверхностей аире пересекающимися осями (рис. 194). Для решения этой задачи можно использовать как способ вспомогательных секущих плоскостей (см. 51, п. 2), так и способ концентрических сфер ( 52, п. 1). В данном случае решение следует осуществлять с помощью связки секущих плоскостей, проходящих через несобственную прямую.  [c.142]

А.лгоритм способа концентрически сфер рассмотрим на примере построе ния линии пересечения /(/[, 2) повер хности нращения Ф(/, а) с конической поверхностью вращения Д(/, Ь) (рис. 4.38).  [c.126]

В качестве второго примера на примегшпис способа концентрических сфер рассмотрим пересечение поверхностей вращения Ф и ф-(черт. 269), ось первой из которых являегся горизонтально проецирующей прямой (/ 1 П,). а ось I конической поверхности — линией урон-ня (/ //П,).  [c.124]


Способ эксцентрических сфер может быть испольэован для построения линии пересечения двух поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии. При этом каждая поверхность должна иметь семейство окружностей. Как и в способе концентрических сфер, плоскость симметрии должна быть параллельна одной из плоскостей проекции. Сущность способа легко уяснить из следующих примеров.  [c.160]

Как уже отмечалось, решение задач по определению линии пересечения двух поверхностей способом концентрических сфер возможен лишь в том случае, если пересекаюшиеся поверхности имеют обшую плоскость симметрии и пересекающиеся оси.  [c.140]

Как и в предыдущем примере, решение может быть осуществлено двумя способами спосооом вспомогательных секущих плоскостей ( 51, п. 1) и способом концентрических сфер ( 52, п. 1).  [c.143]


концентрический метод в обучении | Sciencing

Концентрический подход, часто называемый спиралью, представляет собой способ организации учебной программы путем изложения основных понятий, охвата другого связанного материала, а затем возврата к основной концепции и наполнения большей сложностью и глубиной. Он отличается от тематического подхода, при котором весь соответствующий материал освещается линейно и концепции не пересматриваются, и функционального подхода, который подчеркивает развитие навыков и избегает теоретических основ.

Основы концентрической учебной программы

Арифметика и математика преподаются с использованием концентрических методов в течение многих десятилетий. Числа вводятся и изучаются, пересматриваются по мере добавления, пересматриваются снова с вычитанием, умножением и так далее. Другой пример - преподавание естественных наук в китайских школах: вместо того, чтобы разделять и изучать последовательно и последовательно изучать естественные науки, науки о Земле, физику, биологию и химию, в учебной программе каждого года пересматриваются ранее изученные науки.Считается, что если начинать с основ, которые затем регулярно пересматриваются, развиваются, углубляются и расширяются каждый раз, это приводит к лучшему пониманию взаимосвязей предмета.

Корни концентрической учебной программы

Концепция концентрической учебной программы основана на когнитивно-психологических теориях Джерома Брунера. Брунер считал, что в когнитивном процессе человека есть три отдельных этапа: активная фаза, в которой учащийся взаимодействует с объектами или процессами и использует их; иконическая фаза, в которой учащийся манипулирует изображениями этих объектов или процессов; и символическая фаза, в которой могут использоваться их абстрактные представления.Концентрическая разработка учебной программы пытается использовать это понимание познания для более глубокого понимания изучаемого предмета.

Использование концентрического дизайна учебной программы

Теоретики и разработчики учебных программ в онлайн-сообществе Active Learning Practices для школ, созданном Высшей школой образования Гарвардского университета и Project Zero, нарисовали схему шаблона «Спираль обучения», призванного помочь преподавателям применить концентрическую теорию к своим учебный план. Шаблон предлагает пятиэтапный анализ - обучение путем подготовки, обучение на основе источников, обучение на практике, обучение на основе обратной связи и обучение на основе перспективного мышления - который помогает генерировать «уроки, ориентированные на мышление»."

Результаты разработки концентрической учебной программы

Исследователям было трудно продемонстрировать эмпирические результаты, доказывающие, что концентрический подход к предмету в целом всегда приводит к лучшим результатам обучения. Но некоторые из присущих ему принципов и компонентов, а также когнитивная психология, поддерживающая его, было специально показано для достижения лучших результатов при разбиении на более мелкие кусочки, особенно в письме, чтении и технических исследованиях. Возможно, что концентрический подход работает лучше по одним предметам, чем по другим, или что он работает лучше для одних учащихся, чем для других.

Порядок, достоинства и недостатки концентрического метода обучения

Это система организации курса, а не метод обучения. Поэтому лучше называть это концентрической системой или подходом. Это подразумевает расширение знания, так же как концентрические круги продолжают расширяться и расширяться. Это система расположения предметов. В этом методе изучение темы растягивается на несколько лет. Он основан на том принципе, что на первом этапе нельзя дать исчерпывающее лечение субъекту.Для начала дается простая презентация предмета, а в последующие годы передаются дальнейшие знания. Таким образом, начиная с ядра, круг знаний расширяется год за годом, отсюда и название концентрический метод.

Процедура

Тема делится на несколько частей, которые затем распределяются по разным классам. Критерием отнесения определенной части курса к определенному классу является сложность части и сила понимания учащимися данной возрастной группы.Таким образом, это в основном связано с обучением из года в год, но его влияние также может проявляться в повседневном обучении. Знание, данное сегодня, должно вытекать из знания, данного вчера, и должно вести к обучению на следующий день.

Достоинства концентрического метода

(i) Этот метод организации предмета явно превосходит метод, при котором одна тема рассматривается в конкретном классе, и прилагаются усилия, чтобы иметь дело со всеми аспектами темы в этом конкретном классе.

(ii) Он обеспечивает основу из курса, которая представляет реальную ценность для студентов.

(iii) Система наиболее успешна, когда обучение ведется одним учителем, потому что тогда он может сохранить преемственность в обучении и сохранить концентричность своего расширяющегося круга.

(iv) Это дает возможность пересмотреть работу, уже пройденную в предыдущем классе, и выполнить новую работу.

(v) Это позволяет учителю покрыть часть в соответствии с восприимчивостью учащегося.

(vi) Поскольку одна и та же тема изучается в течение многих лет, ее впечатления остаются более длительными.

(vii) Это не позволяет учить утомляться, потому что каждый год к теме может быть добавлен новый интерес. Каждый год появляются новые проблемы, которые нужно решать, и новые трудности, которые нужно преодолевать.

Недостатки

Для успеха этого подхода нам нужен действительно способный учитель. Если учитель становится чрезмерно амбициозным и исчерпывает все возможные интересные иллюстрации в течение вводного года, тогда предмет теряет силу свежести и привлекательности, и в последующие годы не остается ничего, что могло бы вызвать интерес к теме.

В случае, если тема слишком короткая или слишком длинная, метод также не может быть полезным. Слишком длинная часть делает тему унылой, а слишком короткая часть не оставляет постоянного и длительного впечатления в сознании ученика.

Заключение

Это хороший метод для организации предмета обсуждения. Организаторам следует иметь в виду, что при упорядочивании предмета обсуждения ни одна часть не будет слишком длинной или слишком короткой.Также было бы очень полезно, если бы учитель год за годом проводил один и тот же класс, чтобы он мог зарезервировать несколько наглядных примеров на каждый год и, таким образом, поддерживать интерес учащихся к теме.

концентрических кругов: учебный подход

Джессика Манзоне

Нажмите здесь, чтобы просмотреть PDF-версию этой статьи

«Страны во всем мире реформируют свои школьные системы ... для поддержки более сложных знаний и навыков, необходимых в 21 веке, навыков, необходимых для постановки проблем, поиска и организации информации и ресурсов, а также стратегической работы с другими для управления и решения дилемм и создавать новые проблемы.~ Линда Дарлинг-Хаммонд.

Общие основные государственные стандарты, научные стандарты нового поколения и принятый на уровне штата контент представляют собой знания, навыки и предрасположенности, которые учащиеся должны понимать и демонстрировать в результате их зачисления в систему K-12. Дифференциация становится средством, с помощью которого мы можем создать несколько путей к изучаемым стандартам или основному контенту. Есть множество способов дифференцировать учебную программу.Изменения могут быть внесены в такие факторы, как время, уровень строительных лесов, окружающая среда, шаблоны группирования, процессы и продукты. Согласно Томлинсону (1999), дифференциация основана на философии оптимизации соответствия между учениками (их интересами, профилями обучения и способностями) и опытом обучения. Калифорнийские стандарты обучения одаренных и талантливых (GATE) формулируют четыре средства дифференциации основной учебной программы для удовлетворения потребностей и характеристик одаренных учащихся.Четыре области включают ускорение познания, глубину, сложность и новизну. В следующей таблице определены четыре области стандартов GATE и описаны учебные стратегии или элементы, составляющие каждую область.

Разгон
Глубина Сложность Новинка
Ускорение мышления и познания предполагает дифференциацию основной учебной программы, чтобы предоставить задачи и возможности помимо основного содержания. Глубина относится к подходу к основному учебному плану или его изучению в различных моделях мышления (от сложного к простому, от частей к целому, от абстрактного к сложному) с целью более детального изучения темы с большей степенью понимания. Сложность предполагает выход за пределы понимания поверхностного уровня, от анализа того, что предназначено, к тому, что является выводом. Дифференциация с использованием сложности включает расширение содержания для изучения вопросов, тем и тем. Новинка обеспечивает исследование и изучение основной учебной программы, что дает студентам возможность создавать новые, оригинальные и / или реорганизованные структуры знаний.
Мыслить как дисциплинарный
Универсальные концепции
Большие идеи
Язык дисциплины
Детали
Паттерны
Правила
Тенденции
Этика
Вопросы без ответа
Процесс
Воздействие
Мотив
Доказательство
Множественные точки зрения
Со временем
Междисциплинарные связи
Контекст
Перевести
Оригинал
Суждение
Критическое мышление
Креативное мышление
Решение проблем Независимое исследование

Обоснование дифференциации основной учебной программы путем изменения методов и учебных стратегий, изложенных в стандартах GATE, двоякое.Во-первых, дифференциация основной учебной программы с использованием одного или нескольких стандартов GATE расширяет и извлекает выгоду из характеристик, навыков и способностей, которые одаренные студенты привносят с собой в процесс обучения. Кроме того, дифференциация за счет использования множества и разнообразных стратегий помогает развивать и активировать потенциал у всех учащихся и может раскрыть у учащихся способности и таланты, которые в противном случае могли бы быть замаскированы учебной программой. Элементы стандартов GATE, перечисленные в приведенной выше таблице, становятся движущей силой и средством обхода основной учебной программы.

Семинары, а также современные теоретики учебных программ (Тайлер, Дьюи, ВанТассель-Башка и Каплан) обсуждали важность установления связей между областями содержания, внутри и между ними. Согласно Стернбергу и Дэвидсону (2005), одна из основных задач дифференцированной учебной программы для одаренных состоит в том, чтобы предоставить учащимся возможности для передачи знаний, навыков и концептуального понимания между дисциплинами и между ними. Подход «Концентрический круг» - это одна из стратегий учебного курса, призванная помочь наладить внутри- и междисциплинарные связи путем анализа содержания с разных точек зрения.Обход темы или области исследования с использованием элементов стандартов GATE аналогичен стоянию у прилавка в кафе-мороженом Baskin-Robbins. Существует множество комбинаций для создания идеального мороженого с тремя ложками. Не существует одного правильного способа создать мороженое, и вам не нужно заказывать одну и ту же комбинацию каждый раз, когда вы заходите в магазин. Однако ваше решение о том, какие вкусы заказать, руководствуется набором переменных или критериев: голод, стоимость, наличие пунктов в меню и т. Д.Ваш анализ переменных поможет вам создать идеальное мороженое для мороженого на тот момент времени.

Перенесите аналогию с заказом фруктового мороженого на решения, необходимые для планирования и выполнения дифференцированной учебной программы для одаренных учеников, используя подход концентрического круга. Элементы ускорения, глубины, сложности и новизны составляют «меню» доступных опций для создания множества разнообразных образовательных навыков. Концентрические круги можно создать одним из двух способов. Первый метод создания концентрического круга включает изменение количества, но не типа элемента GATE.В этом подходе «круг» создается путем нацеливания на один из элементов стандартов GATE (ускорение, глубина, сложность и новизна) и применения различных аспектов одного и того же элемента к контенту. Например, мы могли бы дифференцировать наше исследование «золотой лихорадки», используя ускорение и «мышление как дисциплинарный». Студенты могли обвести тему «золотой лихорадки» с точки зрения экономиста, социолога и политолога. Экономист может изучить финансовые последствия «золотой лихорадки» и рассмотреть такие вопросы, как потребности, желания, предложение и спрос.Социолог может проанализировать «Золотую лихорадку» с точки зрения групп, организаций и культур социального поведения, которые сложились в результате совместной жизни и совместной работы людей в шахтерских городах. Политологу может быть интересна концепция линчевого правосудия и то, как законы разрабатывались и применялись во времена золотой лихорадки. Следующий рисунок иллюстрирует этот пример.

Второй метод использования подхода концентрического круга включает стратегический и целенаправленный выбор множества элементов в рамках стандартов GATE.«Круг» создается путем выбора одного или нескольких элементов из одной или нескольких областей ускорения, глубины, сложности и новизны. В этом методе наше исследование «золотой лихорадки» можно обвести, используя один элемент глубины, один элемент ускорения и один элемент сложности. Помните… не существует одного «правильного» способа комбинировать элементы для создания круга. В нашем примере с золотой лихорадкой учащиеся могут начать свое обучение с изучения ее воздействия, подсказки глубины. Студенты могли анализировать краткосрочные и долгосрочные последствия «золотой лихорадки» и классифицировать воздействия как положительные или отрицательные.Затем студенты могли думать как политолог, чтобы повторно изучить доказательства, собранные в ходе первого раунда исследования, с дисциплинарной точки зрения. На этом этапе «круга» студенты отбирают данные, которые свидетельствуют о том, как Золотая лихорадка влияет на политически мотивированные факторы - нормативные акты и законы общества, правила размещения требований и т. Д. Наконец, студенты могут завершить свое изучение Золотой лихорадки следующим образом: анализируя понятие контекста. Используя подсказку сложности, учащиеся могут изучить обстановку, среду и философские убеждения, существовавшие во время Золотой лихорадки.Затем учащиеся могут установить связи между контекстом «золотой лихорадки» и современной «лихорадкой» за ресурсами, чтобы сформулировать свои политические последствия. Следующий рисунок иллюстрирует эту версию подхода концентрического круга.

Независимо от метода, используемого для создания концентрических кругов, остается один вопрос: как мне решить, какие элементы использовать? Так же, как критерии, которые возникают у нас в голове каждый раз, когда мы оказываемся у прилавка Баскина-Роббинса, существуют факторы, которые помогают нам определить, какие элементы стандартов GATE использовать, сколько элементов выбрать и в каком порядке они могут быть «Обведено.Следующий набор вопросов формирует основу, с помощью которой мы можем разработать комплексный подход к обучению и помочь студентам развить навыки, необходимые для изучения основной учебной программы, с уровнем тонкого понимания, требуемого мыслителями 21 века.

  • Почему это важно, актуально, важно или ценно для учащегося?
  • Когда это важно использовать как ученый дисциплины?
  • Какие процессы используются для его применения?
  • Как это связано с другими формами информации?
  • Что можно изменить или приспособить, чтобы изменить его использование?
  • Кто будет использовать информацию?
  • Где эта информация была бы наиболее подходящей и применимой?

Брэди (2004) утверждает, что когда студенты «переходят от знания к знанию того, что они знают, они могут действовать на интеллектуальном уровне, намного превосходящем ожидания.«Концентрические круги как учебная стратегия дают студентам возможность переопределить то, что означает« знать ». «Знание» чего-то для успеха в 21 веке, глобально конкурентное общество требует определенного уровня анализа, который достигается путем многократных экзаменов по одному и тому же предмету, теме или дисциплине. «Знать» тему означает видеть эту тему с разных точек зрения, которые используют применение критического мышления, творческого мышления и стратегий решения проблем. По определению Штернберга (1997) как гибкий интеллект, необходимо предоставить образовательные возможности, которые научат детей рассматривать проблемы с разных точек зрения, генерировать новые идеи и находить связи между, казалось бы, разрозненными фрагментами информации.Подход концентрических кругов можно использовать как средство определения потребностей, интересов и способностей одаренных учащихся, И для дифференциации учебной программы, чтобы подготовить всех учащихся к успеху в 21 веке.


Джессика Манзоун
, Университет Южной Калифорнии, была научным сотрудником по двум грантам Министерства образования для оказания помощи в сборе и анализе данных. Джессика Манзоне в настоящее время преподает на курсах для одаренных в программе MAT в USC.Она также сыграла важную роль в управлении ресурсами гранта и распространении учебных материалов посредством прямого взаимодействия с администраторами грантов и учителями. Доктор Манзоне получила признание за ее способность разрабатывать и представлять педагогам в школьных округах и на конференциях принципы дифференцированной учебной программы. Ее основные профессиональные обязанности на протяжении всей своей карьеры были в школах Title I, где работали с учащимися разного профиля. Доктор Манзоне является соавтором трех публикаций, связанных с дифференцированной учебной программой для одаренных студентов.В настоящее время она является соавтором публикации, посвященной внедрению Общих государственных стандартов математической практики.

Щелкните, чтобы вернуться к содержанию GEC Spring 2015

Безопасность | Стеклянная дверь

Мы получаем подозрительную активность от вас или кого-то, кто пользуется вашей интернет-сетью. Подождите, пока мы подтвердим, что вы настоящий человек. Ваш контент появится в ближайшее время. Если вы продолжаете видеть это сообщение, напишите нам чтобы сообщить нам, что у вас возникли проблемы.

Nous aider à garder Glassdoor sécurisée

Nous avons reçu des activités suspectes venant de quelqu’un utilisant votre réseau internet. Подвеска Veuillez Patient que nous vérifions que vous êtes une vraie personne. Вотре содержание apparaîtra bientôt. Si vous continuez à voir ce message, veuillez envoyer un электронная почта à pour nous informer du désagrément.

Unterstützen Sie uns beim Schutz von Glassdoor

Wir haben einige verdächtige Aktivitäten von Ihnen oder von jemandem, der in ihrem Интернет-Netzwerk angemeldet ist, festgestellt.Bitte warten Sie, während wir überprüfen, ob Sie ein Mensch und kein Bot sind. Ihr Inhalt wird в Kürze angezeigt. Wenn Sie weiterhin diese Meldung erhalten, informieren Sie uns darüber bitte по электронной почте: .

We hebben verdachte activiteiten waargenomen op Glassdoor van iemand of iemand die uw internet netwerk deelt. Een momentje geduld totdat, мы узнали, что u daadwerkelijk een persoon bent. Uw bijdrage zal spoedig te zien zijn. Als u deze melding blijft zien, электронная почта: om ons te laten weten dat uw проблема zich nog steeds voordoet.

Hemos estado detectando actividad sospechosa tuya o de alguien con quien compare tu red de Internet. Эспера mientras verificamos que eres una persona real. Tu contenido se mostrará en breve. Si Continúas recibiendo este mensaje, envía un correo electrónico a para informarnos de que tienes problemas.

Hemos estado percibiendo actividad sospechosa de ti o de alguien con quien compare tu red de Internet. Эспера mientras verificamos que eres una persona real.Tu contenido se mostrará en breve. Si Continúas recibiendo este mensaje, envía un correo electrónico a para hacernos saber que estás teniendo problemas.

Temos Recebido algumas atividades suspeitas de voiceê ou de alguém que esteja usando a mesma rede. Aguarde enquanto confirmamos que Você é Uma Pessoa de Verdade. Сеу контексто апаресера эм бреве. Caso продолжить Recebendo esta mensagem, envie um email para пункт нет informar sobre o проблема.

Abbiamo notato alcune attività sospette da parte tua o di una persona che condivide la tua rete Internet.Attendi mentre verifichiamo Che sei una persona reale. Il tuo contenuto verrà visualizzato a breve. Secontini visualizzare questo messaggio, invia un'e-mail all'indirizzo per informarci del проблема.

Пожалуйста, включите куки и перезагрузите страницу.

Это автоматический процесс. Ваш браузер в ближайшее время перенаправит вас на запрошенный контент.

Подождите до 5 секунд…

Перенаправление…

Заводское обозначение: CF-102 / 6879d687dbf535a7.

Integrated Publishing - Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Integrated Publishing - Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Администрация - Навыки, процедуры, обязанности военнослужащих и т. Д.

Продвижение - Военное продвижение по службе книги и др.

Аэрограф / Метеорология - Метеорология основы, физика атмосферы, атмосферные явления и др.
Руководство по аэрографии и метеорологии ВМФ

Автомобили / Механика - Руководства по обслуживанию автомобилей, механика дизельных и бензиновых двигателей, руководства по автомобильным запчастям, руководства по запчастям дизельных двигателей, руководства по запчастям для бензиновых двигателей и т. Д.
Автомобильные аксессуары | Перевозчик, Персонал | Дизельные генераторы | Механика двигателя | Фильтры | Пожарные машины и оборудование | Топливные насосы и хранилище | Газотурбинные генераторы | Генераторы | Обогреватели | HMMWV (Хаммер / Хаммер) | и т.п...

Авиация - Принципы полета, авиастроение, авиационная техника, авиационные силовые установки, руководства по авиационным деталям, руководства по деталям самолетов и т. д.
Руководства по авиации ВМФ | Авиационные аксессуары | Общее техническое обслуживание авиации | Руководства по эксплуатации вертолетов AH-Apache | Руководства по эксплуатации вертолетов серии CH | Руководства по эксплуатации вертолетов Chinook | и т.д ...

Боевые - Служебная винтовка, пистолет меткая стрельба, боевые маневры, органическое вспомогательное оружие и т. д.
Химико-биологические, маски и оборудование | Одежда и индивидуальное снаряжение | Инженерная машина | и т.д ...

Строительство - Техническое администрирование, планирование, оценка, календарное планирование, планирование проекта, бетон, кладка, тяжелые строительство и др.
Руководства по строительству военно-морского флота | Агрегат | Асфальт | Битуминозный распределитель кузова | Мосты | Ведро, раскладушка | Бульдозеры | Компрессоры | Обработчик контейнеров | Дробилка | Самосвалы | Земляные двигатели | Экскаваторы | и т.п...

Дайвинг - Руководства по дайвингу и утилизации разного оборудования.

Чертежник - Основы, приемы, составление проекций, эскизов и др.

Электроника - Руководства по обслуживанию электроники для базового ремонта и основ. Руководства по компьютерным компонентам, руководства по электронным компонентам, руководства по электрическим компонентам и т. Д.
Кондиционер | Усилители | Антенны и мачты | Аудио | Аккумуляторы | Компьютерное оборудование | Электротехника (NEETS) (самая популярная) | Техник по электронике | Электрооборудование | Электронное общее испытательное оборудование | Электронные счетчики | и т.п...

Инженерное дело - Основы и приемы черчения, черчение проекций и эскизов, деревянное и легкое каркасное строительство и др.
Военно-морское дело | Программа исследования прибрежных заливных отверстий в армии | так далее...

Еда и кулинария - Руководства по рецептам и оборудованию для приготовления пищи.

Логистика - Логистические данные для миллионов различных деталей.

Математика - Арифметика, элементарная алгебра, предварительное исчисление, введение в вероятность и т. д.

Книги медицинские - Анатомия, физиология, пациент уход, оборудование для оказания первой помощи, аптека, токсикология и др.
Медицинские руководства ВМФ | Агентство регистрации токсичных веществ и заболеваний

MIL-SPEC - Правительственные MIL-Specs и другие сопутствующие материалы

Музыка - Мажор и минор масштабные действия, диатонические и недиатонические мелодии, ритм биения, пр.

Ядерные основы - Теории ядерной энергии, химия, физика и др.
Справочники DOE

Фотография и журналистика - Теория света, оптические принципы, светочувствительные материалы, фотографические фильтры, копия редактирование, написание статей и т. д.
Руководства по фотографии и журналистике военно-морского флота | Армейская фотография Полиграфия и пособия по журналистике

Религия - Основные религии мира, функции поддержки поклонения, венчания в часовне и т. д.

Концентрический метод в диагностике психоневротиков по Лайнел-Лавастину, М.: Хороший переплет (1931)

Опубликовано Кеганом, Полом, Тренчем, Трубнером и, 1931 г.

Использовал Состояние: хорошее Твердая обложка


Об этом товаре

Книга в хорошем состоянии.Бывшая библиотечная книга с обычными марками и наклейками. Загореть до краев страницы. Плотный и плотный переплет, яркое и прозрачное содержимое. Хорошая копия. Хорошее состояние определяется как: копия, которая была прочитана, но остается в чистом состоянии. Все страницы целы, обложка цела, корешок может иметь следы износа. В книге могут быть незначительные пометки, которые специально не упоминаются. Большинство товаров будет отправлено в тот же или на следующий рабочий день. Инвентарный номер продавца № mon0008997073

Задать вопрос продавцу

Библиографические данные

Название: Концентрический метод в диагностике...

Издатель: Кеган, Пол, Тренч, Трубнер и

Дата публикации: 1931

Переплет: Твердая обложка

Состояние книги: Хорошее

Описание магазина

Посетить витрину продавца

Условия продажи:

WeBuyBooks
11 Hugh Business Park
Bacup Road
Waterfoot
Lancashire Bb4 7BT

Электронная почта: Sales @ webuybooks.co.uk
Тел .: 01706 227207

Регистрационный номер компании № 07693718
НДС 901 5786 27

Уполномоченные представители: Майкл Лейн и Дамиан Карр


Условия доставки:

Стоимость доставки указана для книг весом 2,2 фунта или 1 кг. Если ваш заказ на книгу тяжелый или негабаритный, мы можем связаться с вами, чтобы сообщить, что требуется дополнительная доставка.

Список книг продавца

Способы оплаты
принимает продавец

Концентрических кругов и спиральных конфигураций для больших массивов корреляторов в радиоастрономии

Одно из основных направлений деятельности в астрономии - измерение углового положения звезд и других космических объектов с достаточной точностью.Это приводит к разработке больших и чувствительных телескопов для обнаружения небольших изменений положения небесных тел, которые являются важным шагом в формировании шкалы расстояний до Вселенной. Несколько телескопов или элементов интерферометра часто используются вместе, чтобы сформировать синтезирующую решетку или интерферометрическую решетку, которая может измерять мелкие угловые детали в радиочастотном диапазоне и захватывать изображение точечного радиостока в небе. Следовательно, расстояние между элементами интерферометра в решетке играет важную роль, поскольку это определяет чувствительность решетки к пространственным частотам в небе (Thompson et al.2008 г.).

Самой большой и самой чувствительной антенной решеткой из нескольких радиотелескопов в следующем десятилетии станет Square Kilometer Array (SKA). В нем задействованы усилия более 10 стран. Хотя он будет наблюдать голубое небо и создавать изображения с очень высокой чувствительностью, его качество изображения по-прежнему ограничено и зависит от уровней боковых лепестков (SLLs; Hall 2007; El-makadema et al. 2014; Shahideh et al.2014; Gie et al. 2016). С другой стороны, показано, что значение точек без выборки в покрытии u – v может быть стандартизированным показателем SLL луча, генерируемого системой решеток.Следовательно, подавление SLL и равномерное покрытие плоскости u – v являются важными соображениями при разработке системы интерферометра или синтезирующей матрицы (Thompson et al. 2008).

Оптимизация интерферометрического массива затем становится целью: оптимальная конфигурация массива должна иметь возможность захватывать четкое изображение точечного радиосигнала, либо уменьшая SLL в области l – m , либо увеличивая дискретизированные данные в пространственном -частотная область (которая упоминается как покрытие плоскости u – v ; Shahideh et al.2017). Другими словами, оптимизированная конфигурация обеспечивает наилучшее возможное покрытие плоскости u – v в наблюдениях и наименьшее SLL. Следовательно, чтобы оптимизировать синтезирующую матрицу, при разработке необходимо учитывать основные свойства матричной системы, которые используются в астрономии, чувствительность, разрешение, точность дискретизации и отношение сигнал / шум (Keto 1997).

Для обеспечения высокой чувствительности количество элементов решетки и эффективная площадь сбора каждого элемента (антенны) должны быть большими.Однако на практике можно использовать только ограниченное количество элементарных антенн, поскольку стоимость каждой элементной антенны высока (Thompson et al. 2008).

Для обеспечения высокого разрешения элементарные антенны, такие как радиотелескопы, должны быть адекватно разнесены, например, на сотни километров (Thompson et al. 2008).

Точность выборки - еще один важный параметр для массива, и показано, что единообразная выборка дает наименьшее количество полных данных. Отношение сигнал / шум интерферометра, наблюдающего точечный источник в фазовом центре изображения, можно найти как (Томпсон и др.2008)

, где и w i - это отношение сигнал / шум, измеренное в одной точке выборки, количество точек данных в выборке и веса данных, соответственно.

Чтобы улучшить чувствительность массива, Кето (1997) предложил, чтобы элементы массива были расположены в изогнутой Y-образной форме вместо Y-образной формы для лучшего диапазона u – v образцов. Более того, образцы в плоскости u – v должны быть симметричными по кругу, чтобы матрица могла иметь одинаковое разрешение во всех направлениях для изображения с высоким разрешением.В частности, высокое отношение сигнал / шум и максимальное значение разрешения могут быть получены, когда дискретизация проводится равномерно в области Фурье в пределах границы. Поскольку интерферометрическая матрица дискретно получает выборки из компонентов Фурье, неполная выборка (или неточная выборка) и линейные гребни указывают на неравномерную выборку (Keto 1997; Thompson et al. 2008).

Линейные гребни покрытия плоскости u – v предоставляют меньше информации об объекте в моментальных снимках или наблюдениях малой продолжительности.Поэтому этот недостаток необходимо учитывать при проектировании интерферометрической решетки. Этот сценарий подразумевает, что оптимальная конфигурация может обеспечить оптимальное решение при наблюдениях с одним работающим алгоритмом или в конкретной конфигурации. Таким образом, синтезирующие антенные решетки для приложений радиоастрономии были глубоко изучены и хорошо документированы за последние 60 лет, и к настоящему времени проделана значительная работа.

Коган (2000) разработал новый метод уменьшения SLL интерферометрической решетки с шагом элементов, намного превышающим длину волны.Этот метод оптимизации был разработан для подавления наихудшего SLL интерферометрической решетки. Алгоритм оптимизации был добавлен к задаче в системе обработки астрономических изображений Национальной радиоастрономической обсерватории (AIPS). Кроме того, алгоритм имеет преимущества учета некоторых ограничений, таких как топография и минимальное расстояние между элементами массива. Кроме того, алгоритм гибок для других дополнительных ограничений.

Woody (2001b) использовал различные конфигурации, такие как псевдослучайные и круговые массивы, для исследования SLL устройств.За распределением боковых лепестков следовало теоретическое распределение, полученное из Woody (2001a). Было обнаружено, что пиковый боковой лепесток как функция радиального расстояния от центра функции рассеяния точки (PSF) очень полезен для оценки PSF.

Новая конфигурация элементов интерферометра была предложена Содиным и Копиловичем (2002). В предлагаемом методе элементы размещались на узлах правильной гексагональной координатной сети. Это не привело к избыточному охвату пространственно-частотной области.Кроме того, этот метод обеспечивает преимущества низкого уровня SLL и высокого разрешения. Авторы также предположили, что геометрия построения конфигураций решеток, основанная на использовании циклических разностных наборов, может быть полезна для создания радиоинтерферометров с различными длинами волн.

Примечательно, что Гупта и др. Сообщили о гибридной решетке, оптимизированной для обзоров эмиссии H i для системы радиотелескопов открытого доступа, названной австралийской SKA Pathfinder. (2008). В нем 30 антенн были развернуты вокруг круга диаметром 2 км и еще 6 антенн были размещены в треугольнике Рело с максимальным разносом ∼6 км.Он обеспечивает хороший PSF при угловом разрешении 30 дюймов с SLL 2–3% на частоте 1,4 ГГц. Оптимизация роя частиц (PSO) была применена для оптимизации системы с относительно коротким временем вычислений (Bevelacqua & Balanis 2009).

Mort et al. (2016) предоставили некоторые варианты конструкций станций для низкочастотного прибора Square Kilometer Array (SKA-LOW) и предложили, чтобы динамическая логическая перегруппировка антенн могла улучшить форму и подавление боковых лепестков лучей станции.

Для получения наиболее подходящей выборки с плоскости u – v для получения астрономических изображений, Karastergiou et al. (2006) представили систему низкой плотности, основанную на идеях Кето (1997) и Буна (2001, 2002). Предложен алгоритм, основанный на разложении Бесселя. Алгоритм чувствителен к крупномасштабной избыточной и пониженной плотности в плоскости u – v (Beardsley et al. 2012). Была введена новая теория сжатого зондирования с использованием техники ортогонального согласования для компенсации неполной выборки плоскости Фурье (Fannjiang 2013).Чтобы получить оптимальные решения для распределения плотности u – v и PSF для SKA, была применена генетическая оптимизация (Beardsley et al. 2012; Fannjiang 2013; Gauci et al. 2013). К сожалению, в упомянутой выше работе не учитывалось подавление SLL, что важно для четкого изображения точечного радиопередачи.

Несмотря на то, что для интерферометрической решетки были разработаны различные методы, лишь немногие из них учли все желаемые требования при оптимизации системы антенной решетки (см. Shahideh et al.2017). Более того, в некоторых работах результаты представлены на рисунках и отображаются визуально без использования каких-либо уравнений для точного сравнения различных конфигураций. Однако необходимо выбрать метод представления, чтобы тщательно взвесить преимущества и недостатки различных методов. В этой статье новый метод, который называется геометрическим методом (GM), количественно оценивает влияние конфигурации массива на качество изображения, вводя перекрывающиеся выборки и ячейки без выборки с помощью новых и простых уравнений в качестве основных показателей качества.Кроме того, проблематично ранжировать конфигурации по охвату u – v путем простого визуального осмотра. GM определяет наиболее равномерное покрытие u – v .

В этом документе сообщается о результатах исследований, проведенных для радиотелескопа Giant Metrewave (GMRT), и он может быть использован для будущего телескопа SKA и предшественников интерферометров, построенных по конструкции, основанной на фиксированной компоновке, спиральной или установленной на рельсовый путь. Поскольку конфигурации следуют некоторым геометрическим формулам, предлагаемый метод оценивает лучшую конфигурацию с низкими вычислительными затратами и сложностью.

Эти причины новы для проектов конфигурации, которые являются простыми, быстрыми, адаптивными и обеспечивают детерминированные результаты даже тогда, когда массив имеет приблизительную форму из-за некоторых ограничений, в отличие от более рандомизированных макетов, разработанных в других недавних оптимизациях макета, таких как генетические алгоритмы или PSO для оптимизации массивов для конкретных показателей качества.

Различные конфигурации представлены, чтобы доказать эффективность нашего метода при проектировании массива с типичными конфигурациями с открытыми и закрытыми плечами, такими как Y или круговая конфигурация.Это делается путем изменения координат антенны типичной существующей конструкции для получения оптимальных решеток.

Эта статья организована следующим образом: Раздел 2 представляет текущую ситуацию, а Раздел 3 предлагает нашу технику и результаты. Разделы 4 и 5 посвящены обсуждению и заключению.

Оптимизированная конфигурация должна обеспечивать высокую чувствительность к точечному источнику, угловое разрешение, отношение сигнал / шум и точность выборки, которые могут использоваться либо в моментальных снимках, либо в наблюдениях с отслеживанием часов.В ситуации спроектированного массива, когда количество элементов массива, эффективная площадь сбора и максимальное разделение элементов определены для удовлетворения общих свойств системы массива, представляет интерес единообразная выборка.

Проектирование соответствующего пространственного расположения антенн в решетке коррелятора, по сути, является оптимальной задачей выборки. Качество изображения интерферометрического телескопа определяется характеристиками синтезированного луча, которые в основном зависят от местоположения антенн, составляющих телескоп, и координат астрономического источника во время наблюдения.Однако расположение антенн должно обеспечивать оптимальные рабочие характеристики при соблюдении всех важных требований, таких как максимальный план u – v и синтезирующий луч с низким SLL. В общем, образцы на плоскости u – v должны быть распределены на достаточно большом расстоянии, чтобы гарантировать, что все части плоскости u – v будут отобраны, а SLL должно быть как можно более низким (Karastergiou et al. 2006 г.). Например, плоскость u – v конфигурации SKA должна удовлетворять различным фундаментальным научным требованиям, таким как хорошие снимки и длинные базы для миллисекундных изображений.Антенны должны обеспечивать хорошее покрытие u – v , чтобы удовлетворять этим требованиям (Lal et al. 2010). SKA будет примерно на порядок более чувствительным, чем Фаза 1 массива квадратных километров (SKA1) с максимальной базовой линией до 3000 км (см. Браун и др., 2015; Торчинский и др., 2017). Оптимальная конфигурация зависит от оптимизированной плоскости u – v путем подавления SLL. Чтобы эффективно решить эту проблему, в данном исследовании вводятся два основных показателя качества, перекрывающиеся выборки и ячейки без выборки, чтобы гарантировать однородность выборки в плоскости u – v .Это даст одинаковую чувствительность ко всем пространственным масштабам, измеренным интерферометром.

Таким образом, эта статья начинается с конфигурации, охват которой u – v обеспечивает равномерное распределение точек отбора проб в пределах круговой границы, а затем исследуются концентрические круги и спиральные формы для удовлетворения желаемых требований.

Как правило, одна хорошо известная форма галактики - это спираль. Первые типы галактик, которые можно было бы вспомнить, показаны на рисунке 1. Эти конфигурации можно представить себе как некоторые перекрывающиеся круги в определенной области.Антенны развернуты вдоль хорд каждого круга в форме, состоящей из нескольких кругов (см. Рисунки 1 (a) - (b)), или вдоль хорд кругов, радиусы которых увеличиваются от центрального круга к граничному кругу (см. Рис. 1 (в)). Следовательно, следующая исследуемая конфигурация имеет форму спирали по причинам, указанным ниже:

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 1. Форма спирали, состоящая из (а) трех и (б) пяти перекрывающихся кругов в определенной области, и (в) спиральной формы, состоящей из различных кругов с разным радиусом.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

В частности, рассматривается влияние этих изогнутых конфигураций на покрытие плоскости u – v и SLL вместо работы над конфигурациями с интенсивными вычислениями, возникающими на основе известных алгоритмов, таких как генетический алгоритм. Следует учитывать, что существует несколько предыдущих исследований различных типов изогнутых форм (например, Ghosh et al.2012; Sengupta et al.2012; Shahideh et al.2013), но лишь некоторые из них были проведены для оптимизации конфигурации интерферометрической решетки, которая должна учитывать некоторые желаемые требования. Более того, существует множество исследований SKA по различным конфигурациям, включая спиральные (см. Grainge 2014), но ни одно из них не объясняет и не сравнивает эффект изменения кривизны и увеличения количества рукавов или окружностей на плоскости u – v и SLL. при этом количество антенн осталось прежним.

GM использует оптимизацию задачи конфигурации массива с различными изменениями координат в определенной области с помощью рычагов GMRT в качестве иллюстративного примера.GMRT расположен в 80 км к северу от Пуны, Индия (19 ° 6 'с.ш., 74 ° 3' в.д.). Это открытая конфигурация, напоминающая Y-образную форму, и имеет 30 параболических тарелочных антенн диаметром 45 м каждая. В основном антенны размещаются в GMRT по нескольким причинам. Двумя основными факторами являются (а) стремление получить максимальное покрытие в пространственно-частотной области; и (б) размер исследуемых источников. В частности, длинные базы принимаются для малых источников, тогда как короткие базы используются для протяженных источников.Учитывая, что расположение антенн в GMRT фиксировано, используются как компактные, так и расширенные решетки для удовлетворения желаемых требований (Swarup et al. 1991).

Таким образом, всего 14 антенн расположены случайным образом на площади ∼1 км 2 в этой решетке в виде компактной решетки. Остальные 16 тарелок вытянуты вдоль трех рукавов с самой большой базой ∼25 км в виде протяженной решетки. Рабочие диапазоны частот GMRT составляют ~ 50, 151, 232, 327, 610 и 1420 МГц, которые являются измеренными длинами волн (Kapahi & Ananthakrishnan 1995).

Чтобы получить хорошее представление о таком анализе, существующие координаты 16 антенн GMRT, разнесенных вдоль трех плеч Y-образной формы, были использованы для исследования влияния различных конфигураций плеч на выборку плоскостей u – v и SLL осторожно. Затем они были заменены размещением этих 16 антенн в конфигурациях из двух концентрических окружностей (2 круга), трех концентрических окружностей (3 круга), трех спиральных рукавов (3-рукава), пяти спиральных рукавов (5-рукава) и одного спираль (новая предлагаемая конфигурация).

GM сначала использует геометрические формулы для определения конфигураций. Например, для построения спирали используется формула логарифмической спирали. Во-вторых, он находит широту и долготу антенн и преобразует их в прямоугольные координаты в соответствии с приведенной ниже формулой:

, где θ , φ и R - это широта, долгота и радиальное расстояние соответственно.

Затем в этой статье для синтеза изображения используется дискретное двумерное преобразование Фурье.Следовательно, в этом исследовании плоскость u – v , полученная с помощью различных конфигураций, привязана к сетке с использованием уравнения

Здесь nosmp - это количество выборок в моментальном снимке или наблюдении с отслеживанием часов, A t - общее желаемая область, A - это область, охватываемая текущей конфигурацией, а N сетка - количество ячеек с сеткой.

Размер каждой ячейки равен, и следующие уравнения используются для расчета значений Δ u и Δ v :

где,, u max , u min , v max , и N grid - размер ячейки в направлении u , размер ячейки в направлении v , максимальное значение u в пространственном -частотной области, минимальное значение и в пространственно-частотной области, максимальное значение v в пространственно-частотной области, минимальное значение v в пространственно-частотной области и количество ячейки с координатной сеткой, как определено в уравнении (3), соответственно.

Затем рассчитывается количество выборок в каждой ячейке. Если в ячейке имеется более одной точечной выборки пространственной частоты, это означает, что в этой ячейке есть перекрывающиеся выборки. Чтобы получить качественное изображение неба, образцы должны быть распределены плавно, и каждая ячейка предпочтительно должна содержать один образец. Перекрывающиеся выборки каждой ячейки вычисляются с использованием уравнения

, где и - количество перекрывающихся выборок в ячейке и количество выборок в ячейке , соответственно.

Ячейки без каких-либо образцов показывают, что конфигурация не смогла охватить эту область, и в этой работе они определены как ячейки без выборки.

Среднее SLL можно вычислить с помощью следующего уравнения:

здесь первое SLL, второе SLL и третье SLL - это пиковые значения первого, второго и третьего SLL, соответственно, сгенерированные конфигурацией.

Наконец, GM может ранжировать различные конфигурации после вычисления перекрывающихся выборок, ячеек без выборки и SLL.

Чтобы сравнить все конфигурации с высокой степенью точности, конфигурации были смоделированы в AIPS с использованием гауссова источника, а затем были рассчитаны SLL. Были исследованы первые три SLL при срезе 90 ° от источника, среднее значение первых трех SLL и наихудшее SLL. Следует отметить, что наихудшее SLL, определяемое как пиковое SLL, происходит в любом направлении, кроме 90 °.

Горизонтальная и вертикальная оси в плоскости u – v показывают u × λ км и v × λ км соответственно.В общем, продолжительность отслеживания слежения составляет 2 часа (где час составляет от 0 до 12 часов, единица: часы), а временной интервал между двумя выборками составляет (Δ час ). Значение каждого мгновенного часового угла будет в диапазоне (- ( h ) π /12 ( h ) π /12) в радианах.

Антенны расположены в той же области, что и GMRT. Источник декла. для всех конфигураций одинаковое (дек. = 45 °). Конфигурация спирали следует формуле логарифмической спирали.Координаты антенн рассчитывались по геометрическим формулам.

Моментальные графики показывают компоненты Фурье, которые измеряются мгновенно с помощью различных конфигураций ( H = 0 h ). Продолжительность отслеживания слежения составляет ч = 6 часов (где ч составляет от -3 до 3 часов, единица измерения: часы), а временной интервал между двумя выборками составляет Δ ч = 10 минут.

На рисунке 2 показаны различные конфигурации GMRT, компактного массива GMRT, GMRT без компактного массива, 2-х, 3-х, 3-х, 5-ти ветвей и спирали.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 2. Конфигурация (а) антенн GMRT (приблизительно в форме Y), (b) 14 антенн GMRT в квадрате ∼1 км 2 , (c) GMRT без компактной решетки, (d) 2-круговая, (e) 3-круговая, (f) трехлепестковая спираль, (g) пятилепестковая спираль и (h) спираль.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Для привязки плоскости u – v используются уравнения (3) - (5) для конфигурации из 16 антенн, развернутых вдоль трех плеч GMRT, и то же самое, что получено в обоих наблюдениях, использовалось для всех конфигураций.

Результирующие плоскости охвата u – v снимка и 6-часового трекинга показаны на рисунках 3 и 4, соответственно.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 3. Пространственно-частотный охват в моментальных снимках наблюдения (а) GMRT без компактной решетки, (b) 2 круга, (c) 3 круга, (d) спираль с 3 рукавами, (e) 5-лучевая спираль и (е) спираль.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 4. Пространственно-частотный охват в 6-часовом отслеживании наблюдений (а) GMRT без компактного массива, (b) 2 круга, (c) 3 круга, (d) спираль с 3 ветвями, (e) спираль с 5 ветвями, и (f) спираль.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Вычисленные перекрывающиеся выборки и ячейки без выборки в моментальном снимке и 6-часовые наблюдения за отслеживанием показаны в таблице 1.

Таблица 1. Сравнение GMRT и различных конфигураций

Конфигурация % перекрывающихся образцов (снимок) % перекрывающихся образцов (часовое отслеживание) Ячейки без выборки% (снимок) % ячеек без выборки (часовое отслеживание)
Y-образная 20.0 35,6 83,8 82,2
GMRT 17,5 34,7 79,9 82,5
2-х круговая 51,7 50 87,5 86,1
3-х круговая 15,8 29,1 78,6 80,5
3-рычажный 8,3 31,6 78,0 81,1
5-рычажный 16.7 31,1 79,0 81,0
Спираль 10,8 26,6 78,2 80,3

Примечание. 6 часов используется в синтезе часового слежения.

Скачать таблицу как: ASCIITypeset image

На рисунках 2 (a) - (b) показана конфигурация GMRT и его компактного массива. 16 антенн GMRT без его компактной решетки и рассчитанные покрытия плоскости u – v на снимке и 6-часовых наблюдениях слежения показаны на рисунках 2 (c), 3 (a) и 4 (a), соответственно.

Как показано в таблице 1, текущая конфигурация GMRT в основном работает лучше, чем точная Y-образная форма. Перекрывающиеся выборки на снимке и 6-часовых наблюдениях слежения составляют 20% и 35,6% для формы Y и 17,5% и 34,7% для GMRT. Ячейки без выборки составляют 83,8% и 82,2% для формы Y и 79,9% и 82,5% для GMRT. Текущая конфигурация GMRT работает лучше, чем массив Y-образной формы, что может быть связано с небольшой кривизной плеч GMRT.

Конфигурация с закрытым плечом, такая как круг, используется в радиоастрономии.В этой статье конфигурация двух концентрических окружностей (см. Рис. 2 (d)) была разработана до того, как была рассмотрена конфигурация с тремя концентрическими окружностями. Устройство состоит из двух концентрических кругов, каждая из которых состоит из восьми антенн, расположенных вокруг каждого круга. На рисунке 3 (b) показано, что на снимке линейные гребни гладкие, но есть много перекрывающихся образцов. Есть много пробелов в часовых и моментальных наблюдениях (Рисунки 3 (b) и 4 (b)). На рис. 3 (b) на снимке показано, что 2-окружность дает более гладкую границу, чем GMRT.Хотя конфигурация 2-х окружностей сглаживает линейные гребни, она имеет очень плохое покрытие u – v в обоих наблюдениях. Таблица 1 показывает, что перекрывающиеся выборки этой конфигурации очень высоки для обоих наблюдений по сравнению с руками GMRT, и это оценивается в 51,7% (на снимке) и 50,0% (в 6-часовом отслеживании) для 2-х кругов, и 17,5% (снимок) и 34,7% (отслеживание 6 часов) для GMRT. Плечи GMRT выбирают пространство Фурье изображения лучше, чем 2-окружность, даже несмотря на то, что область Фурье внутри границы в 2-окружности выбирается более равномерно.Вычисленные ячейки без выборки на снимке и наблюдения за часами составляют 87,5% и 86,1% для 2-окружности и 79,9% и 82,5% GMRT, соответственно.

Эта конфигурация имеет хорошие границы для краткосрочных наблюдений; поэтому мы были заинтересованы в увеличении количества кругов, в то время как количество антенн осталось прежним. Конфигурация с тремя кругами состоит из трех кругов, состоящих из двух кругов из пяти и одного круга из восьми антенн, соответственно. Эта конфигурация и связанные с ней плоскости охвата u – v на снимке и 6-часовом отслеживании показаны на рисунках 2 (e), 3 (c) и 4 (c) соответственно.

Как показано на рисунках 3 (c) и 4 (c) и указано в таблице 1, 3-кружок дает больше информации из-за большего количества отсчетов в плоскости u – v и меньшего количества перекрывающихся отсчетов, чем 2 -круг. Таблица 1 показывает, что покрытие u – v за 6 часов отслеживания 3-х окружностей дает меньше перекрывающихся выборок, чем 2-окружность, из-за большего количества выборок в плоскости u-v , чем в 2-х окружности. Перекрывающиеся выборки оцениваются в 15,8% и 29.1% на снимке и 6-часовом отслеживании, соответственно. Результаты для ячеек без выборки (78,6% и 80,5% в моментальных снимках и 6-часовых наблюдениях с отслеживанием, соответственно) показывают, что 3-круговой выборки пространства Фурье изображения лучше, чем 2-круговой и GMRT.

Еще один способ оптимизации антенной решетки - изогнуть плечи Y-образной формы. Некоторые перекрывающиеся круги в определенной области используются путем развертывания антенн вдоль хорды. На рисунках 1 (a) и (b) изображены три и пять перекрывающихся кругов в той же области, где развернуты антенны GMRT.

Другая конфигурация, которая была реализована до пятилепестковой спирали, - это трехлепестковая спираль, показанная на рисунке 3 (f). Чтобы спроектировать трехлепестковую спираль, три плеча из 16 антенн разложены вдоль трех плеч спирали в одной и той же области GMRT. Эти рукава равноугловые (120 °), разнесены на расстояние до 12,5 км.

Значения перекрывающихся выборок на снимке и 6-часовых наблюдениях слежения составляют 8,3% и 31,6% соответственно. Кроме того, в моментальных снимках меньше ячеек без выборки, чем в 3-окружности (78.0%). Хотя 3-ветвь работает лучше, чем 3-круговая, с точки зрения перекрытия выборок на снимке и несэмплированных ячеек при 6-часовом отслеживании, линейные выступы 3-х кругов, перекрывающиеся выборки и несэмплированные ячейки при 6-часовом отслеживании лучше, чем в конфигурации с тремя руками.

Поскольку увеличение количества кругов в концентрических кругах оказало значительное влияние на результаты, мы были заинтересованы в увеличении количества ветвей спиральной формы, в то время как количество антенн осталось прежним.

Для разработки системы с пятью ответвлениями 16 антенн распределены вдоль пяти спиральных рукавов, из них 12 антенн расположены вдоль четырех плеч, а 4 антенны - вдоль одного плеча. Угловое расстояние между каждыми двумя плечами составляет 72 °, а антенны разнесены на расстояние до 12,5 км.

Покрытие u – v в 6-часовом наблюдении с отслеживанием содержит образцы с 31,1% перекрывающихся отсчетов, поэтому этот параметр показывает лучшее покрытие, чем в конфигурации с тремя ветвями (см. Рисунок 4 (e) и Таблицу 1). Его значение перекрытия сэмплов на снимке (16.7%) ниже GMRT и 2-х кружков. Однако пятилепестковая спираль работает лучше, чем рукава GMRT для обоих наблюдений. Параметр ячеек без выборки оценивается в 79% и 81% в моментальных снимках и 6-часовых наблюдениях, соответственно. Результаты показывают, что спираль с пятью рукавами работает лучше, чем спираль с тремя рукавами, при 6-часовом отслеживании.

Результаты в таблице 1 показывают, что увеличение количества рук улучшает наблюдение за 6 часами слежения. С другой стороны, увеличение количества кругов более эффективно для результатов, чем увеличение количества плеч с точки зрения покрытия u – v .Следующая конфигурация, которую мы исследуем ниже, - это спираль.

Чтобы сгладить линейные гребни в пространственно-частотной области, пятилепестковая спираль может быть заменена формой, состоящей из нескольких кругов с увеличивающимся радиусом от центра к границе в качестве новой конфигурации в этом исследовании (см. Рисунок 1 ( в)). Это говорит о том, что антенны можно размещать по спирали. На рисунке 2 (h) показано, что вокруг первой антенны в центре есть полторы изгиба. Разводка рук достигает 12.5 км.

Распределение выборок очень хорошее (см. Снимок на Рисунке 3 (f)). Гребни на снимке очень гладкие. Наблюдения за снимком (с перекрывающимися образцами 10,8%) на рисунке 3 (f) и 6-часовым синтезом (с перекрывающимися образцами 26,6%) на рисунке 4 (f) показывают очень хорошее покрытие в плоскости u – v . Значения ячеек без выборки составляют 78,2% и 80,3% в моментальных снимках и 6-часовых наблюдениях, соответственно.

Чтобы удовлетворить требованиям наблюдений, были также исследованы SLL от синтезирующего луча или PSF, возникающие в результате различных конфигураций, смоделированных в AIPS (Таблица 2).

Таблица 2. Сравнение GMRT SLL и различных конфигураций SLL

Конфигурация Первое SLL (дБ) Среднее SLL (дБ) Пиковое SLL (дБ)
(отслеживание часов) (отслеживание часов) (отслеживание часов)
GMRT −13,01 −11,67 −09.96
2-х круговая -06,25 -09,35 -06,54
3-х круговая −13,17 −10,71 −07,23
3-рычажный −14,46 −15,67 −11,12
5-рычажный −17,57 −17,68 −11,64
Спираль −15,64 −14,74 −11,27

Примечание. 6 часов используется в синтезе часового отслеживания.

Скачать таблицу как: ASCIITypeset image

Расчетные SLL в таблице 2 показывают, что первое SLL, достигнутое с 16 антеннами, разнесенными вдоль трех плеч GMRT, составляет -13,01 дБ, а среднее значение первых трех SLL составляет -11,67 дБ с пиковым SLL −9,96 дБ. Вычисленные SLL в таблице 2 показывают, что первое SLL, средние значения первых трех SLL (среднее SLL) и пиковое SLL имеют значение -13.17 дБ, -10,71 дБ и -7,23 дБ для 3-круговой диаграммы, соответственно, что показывает лучшие характеристики, чем 2-круговая с точки зрения подавления SLL (т. Е. -6,25 дБ, -9,35 дБ и -6,54 дБ, соответственно). Плечи GMRT имеют более низкое SLL, чем 3-окружность, за исключением первого SLL. Таким образом, результаты в таблицах 1 и 2 для покрытия u – v и SLL показывают, что увеличение количества кругов, а не количества антенн, которое остается прежним, дает лучшие результаты.

Значения первого SLL, среднего SLL и пикового SLL для трех плеч (−14.46 дБ, −15,67 дБ и −11,12 дБ соответственно) и 5-лучевая (−17,57 дБ, −17,68 дБ и −11,64 дБ, соответственно) указывают на то, что спиральные конфигурации n-ветвей обеспечивают более низкое SLL, чем Y формы, помимо того, что увеличение количества ветвей спирали при том же количестве антенн подавляет уровни SLL. Результаты анализа покрытия плоскости u – v и SLL показали, что за счет увеличения количества плеч без изменения количества антенн в большинстве случаев можно получить лучшие результаты.

Наконец, спиральная конфигурация обеспечивает более низкие значения первого SLL, среднего SLL и пикового SLL (-15,64 дБ, -14,74 дБ и -11,27 дБ, соответственно), чем форма Y и концентрические круги. Это говорит о том, что спиральная конфигурация отвечает желаемым требованиям хорошего покрытия u – v с низкими SLL.

Поскольку увеличение количества кругов влияет на SLL, концентрические конфигурации с большим количеством кругов, состоящих из нескольких колец, распределяют антенны в одной и той же области более плавно, чем меньшее количество кругов.Следовательно, увеличение количества плеч снижает SLL более эффективно, чем увеличение количества концентрических окружностей. Это означает, что изогнутая конфигурация с открытыми плечами работает лучше, чем конфигурация с закрытыми плечами с точки зрения SLL. Более того, спиральные конфигурации подавляют SLL лучше, чем GMRT и конфигурации концентрических кругов, обсуждаемые в этом исследовании, в то время как спиральные конфигурации пытаются распределить образцы u – v более плавно с антеннами, покрывающими область лучше.

Проектирование интерферометрической матрицы является основной целью этого исследования, которое рассматривает все возможные показатели производительности, такие как наименьшее SLL в угловой области (т. Е. Область l – m ), и увеличивает коэффициент распределенных данных на u – v для наблюдения радиодиапазона и максимального покрытия в пространственно-частотной области (т. е. области u – v ). Поэтому в этой статье делается попытка изучить решение для оптимизации такого массива с учетом всех возможных показателей производительности.

В этой статье разработан простой метод GM для учета основных свойств системы массивов с помощью различных параметров. По сравнению с другими методами GM предоставляет более простой и более гибкий метод оптимизации решетки, учитывая все возможные ситуации наблюдения через положение антенн с помощью конкретных математических моделей. Несмотря на то, что метод не является недетерминированным и случайным, он может предоставить конфигурацию, которая может быть полезна для массивов, установленных на рельсе, и для фиксированной компоновки массива.Предлагаемые антенные решетки могут использоваться при установке антенн на рельсе благодаря их функциональности и простоте конструкции. Им не нужно много вычислений и алгоритмов. Следовательно, он прост, адаптируется, не требует много времени и всегда сходится к разумным результатам, в отличие от других рандомизированных алгоритмов. С другой стороны, когда массив должен быть фиксированным, как GMRT, этот метод будет соответствовать почти желаемым требованиям для астрономических приложений. Более того, этот метод также может обеспечить хорошие результаты, если положение некоторых антенн в компоновке решетки должно быть изменено из-за некоторых ограничений, таких как GMRT (конфигурация GMRT должна была иметь точную форму Y, но это только приблизительно Y -образный из-за некоторых ограничений).

GM вводит новые уравнения для достижения этих важных параметров, которые можно использовать для взвешивания достоинств и недостатков различных методов. Обсуждаются различные конфигурации (решетки с открытым и закрытым плечом). GM предлагает некоторые преимущества для практических конструкций массивов. Во-первых, этот метод легко реализовать для удовлетворения желаемых требований (основных свойств системы массивов), вместо того, чтобы работать с конфигурациями, требующими больших вычислений, возникающими на основе известных алгоритмов, таких как генетический алгоритм.Во-вторых, GM может работать с большим количеством антенн с телескопами разных размеров. Наконец, метод адаптивен, быстр и очень гибок к различным географическим ограничениям. Этот предложенный метод может быть применен к системе, такой как SKA, для достижения улучшений и позволяет ученым наблюдать небо с улучшенным изображением или GMRT в качестве существующей антенны решетки коррелятора для расширения решетки для получения более высокого разрешения.

В этой статье предлагается идея, которая приводит к оптимальным решениям для астрономических приложений, и предполагается, что она может быть применима к гораздо большим массивам, таким как SKA.Мы не только показали, что изгиб рукавов по спирали может сгладить линейные выступы на снимке, но и уменьшить SLL (см. Результаты конфигураций с тремя ветвями и GMRT). Более того, увеличение количества рукавов в спирали или увеличение количества кругов в конфигурациях концентрических кругов снижает SLL, как было показано в литературе, которую мы цитировали во введении. В этой статье были получены следующие новые результаты:

  • (1)

    Изогнутые конфигурации с открытым плечом работают лучше, чем конфигурации с закрытым плечом, с точки зрения SLL.

  • (2)

    Увеличение количества кругов или количества плеч дает лучшие результаты с точки зрения подавления SLL.

  • (3)

    Увеличение количества кругов дает лучшие результаты с точки зрения покрытия u – v .

  • (4)

    Использование любой спиральной конфигурации отвечает желаемым требованиям для астрономических приложений, таким как уменьшение перекрывающихся данных на плоскости u – v как в моментальных снимках, так и в наблюдениях с отслеживанием часов, низкое SLL и гладкая граница особенно в моментальных наблюдениях.

  • (5)

    Спиральная конфигурация распределяет образцы более эффективно, чем конфигурации GMRT, с n-ответвлением и с n-кругом .

Что касается свойств GM, также обнаружено, что

  • (1)

    Этот метод является адаптивным, быстрым и простым в реализации для достижения желаемых требований.

  • (2)

    Нет необходимости запускать алгоритм отдельно для достижения оптимизированной конфигурации для увеличения количества выборок в моментальном снимке и для подавления SLL.

  • (3)

    Этот метод обеспечивает быстрые и надежные результаты, чтобы быстро адаптировать стратегию наблюдений для данной группы на трассе.

  • (4)

    Для фиксированной антенной решетки предлагается использовать GM, поскольку антенны неподвижны, и метод дает желаемые требования в наиболее важных научных аспектах.

Эта работа была направлена ​​на исследование влияния различных конфигураций плеч на плоскость u – v и SLL и на поиск конфигурации, способной удовлетворить наиболее желаемые требования.Кроме того, в качестве будущей работы можно будет исследовать оптимизированную форму спирали, изменив разнесение антенн вдоль кривой, т. Е. Кривизну спирали, комбинируя другие конфигурации (например, смешивая спираль с кругом) и применяя известные алгоритмы. например, GA, чтобы найти оптимальное расстояние между антеннами в массиве спиральной конфигурации. Различные важные типы двумерных спиралей, такие как спираль Архимеда и спираль Ферма, также могут быть исследованы в качестве будущих работ.Следует отметить, что для достижения более высокой точности необходимы некоторые изменения, такие как разнесение антенн в каждом плече или кривизна плеч.

Этот метод также подходит, если антенны установлены на рельсовых путях, и можно изменить конфигурацию в зависимости от характера астрономических наблюдений. Поскольку конфигурации просто следуют некоторым геометрическим формулам, GM является детерминированным, не требует тяжелых вычислений и не требует много времени.

GM используется для оптимизации массива с учетом всех возможных условий наблюдения.Представлены различные конфигурации для повышения эффективности метода при разработке коррелятора, пригодного для ношения с типичными конфигурациями с открытым концом и закрытым концом. Указанный результат может быть достигнут путем изменения оптимальных массивов, которые превосходят по характеристикам стандартные массивы и представляют существующие конструкции. Интерферометр с изогнутой формой постоянной ширины предложен для обеспечения повышенной чувствительности за счет получения лучшего диапазона u – v образцов. Высокая надежность, чувствительность, отношение сигнал / шум и отношение распределенных данных на плоскости u – v для наблюдения радиочастотного диапазона достигаются благодаря небольшому количеству перекрывающихся отсчетов и подходящему распределению отсчетов.

Для моделирования часовых наблюдений радиоисточника с той же длительностью и объявлением источника в данной статье рассматривается эффект вращения Земли. Результаты показывают, что спиральные конфигурации дают очень хорошие результаты как в плоскости u – v , так и в боковых лепестках. Обнаружено, что спиральная конфигурация приводит к меньшему количеству перекрывающихся выборок как в моментальных снимках, так и в наблюдениях с часовым отслеживанием, чем та, в которой антенны размещены вдоль трех плеч GMRT, с менее чем 11% и 27% перекрывающихся выборок в моментальном снимке. и часовые наблюдения соответственно.Более того, конфигурация спирали способна показать наименьшее количество ячеек без выборки в покрытии u – v с координатной сеткой при отслеживании часов (80,3%) по сравнению с другими конфигурациями, обсуждаемыми в этом исследовании. Наконец, спиральная конфигурация уменьшает первый боковой лепесток с -13,01 дБ, используя плечи текущей конфигурации GMRT, до -15,64 дБ, а спиральная конфигурация с пятью рукавами имеет самые низкие значения первого SLL, среднее значение первых трех SLL и пиковое значение SLL, равное −17.57 дБ, −17,68 дБ и −11,64 дБ соответственно.

Таким образом, новинка GM заключается в том, что он сохраняет простые, быстрые, адаптивные и детерминированные результаты, в отличие от более рандомизированных макетов, разработанных в других недавних оптимизациях макета, таких как GA и PSO, которые использовались для оптимизации массивов. за конкретные показатели качества.

Эта работа была поддержана программой NSERC (Совет естественных и инженерных исследований) CREATE (совместные исследования и опыт обучения) под названием ASPIRE (Передовая наука в фотонике и инновационные исследования в инженерии) Канады, а также Европейским фондом регионального развития в рамках программы IT4Innovations National.